「数年ごとに現れる大きなアイデアの本」 「ポピュラーサイエンスの花火大会」 『スケール：生物、都市、企業における生命と死の普遍的法則』への称賛 「まったく魅力的な読み物です。最高の探偵小説のように、ウェストは動物、都市、企業がなぜこれほど均一にスケールするのかという驚くべき課題を提示し、その後、彼の探偵活動が明らかにした秘密に巧みに私たちを導いてくれます。この本は21世紀の科学の精神を捉え、物理学や生物学だけでなく、社会や生活全体にわたる深いつながりを明らかにしています。」 マーカス・デュ・ソートイ（オックスフォード大学公衆科学理解のためのシモニ教授、『偉大なる未知』の著者） 「スケーリングは最も重要でありながら、最も隠れた、そしてめったに議論されない特性です。これを理解しなければ、世界を理解することは不可能です。この本は、あなたの思考を三次元から四次元へと広げてくれるでしょう。念のために二冊買っておくことをお勧めします。」 ナシーム・ニコラス・タレブ（『ブラック・スワン』のベストセラー著者） 「今日の世界で、これほど刺激的な思想家は他にいないと思います。物理学者の鋭い頭脳を使って、驚くべき質問に挑むウェストは、私たちに自分自身の身体から、私たちの種がますます選ぶメガシティに至るまで、すべてを新たに見るよう強いるのです。『スケール』はポピュラーサイエンスの花火大会です。」 ナイアル・ファーガソン（スタンフォード大学フーバー研究所の上級研究員） 「これは重要で独創的な本であり、広範なスコープを持っています。ジェフリー・ウェストは多才な学者で、彼の洞察は物理学、生物学、社会科学にわたります。彼は、生物のサイズ、形、寿命が驚くべき多様性にもかかわらず、驚くべき相関関係やパターンを示し、これらが基本的な物理法則に従っていることを示します。さらに驚くべきことに、彼は人間社会における類似の「スケーリング法則」の出現を発見します - 私たちの都市、企業、そして社会ネットワークにおいて。この魅力的な本は非常に広い読者層に読まれるべきです。」 マーチン・リース卿（天文学者ロイヤル） 「ジェフリー・ウェストの『スケール』は啓示です。彼の画期的な理論と超線形スケーリングに関する研究に基づいて、現代社会と経済、スタートアップ企業、大企業、都市を支える基本的な科学法則に関する強力な新しい洞察を提供します。この本は、CEO、技術者、市長、都市のリーダー、そして私たちが住む複雑で自己組織化された世界を形作るシンプルな法則を理解したい人々にとって必読です。」 リチャード・フロリダ（『クリエイティブ・クラスの台頭』の著者、アトランティックの上級編集者） 「科学の歴史において、誰かが大きく、大胆で、美しく、驚くほどシンプルな新しいアイデアを持ち、それが正しいことが判明するのは稀です。ジェフリー・ウェストはその一人でした。そして『スケール』はその物語です。」 スティーブン・ストロガッツ（コーネル大学数学教授、『The Joy of X』の著者） 「もしトランスディシプリナリー科学にノーベル賞があるなら、ジェフリー・ウェストは『Scale』での業績によって受賞していたでしょう。この本は非常に独創的で深い重要性を持ち、老化や死、睡眠、代謝、都市、エネルギー使用、創造性、企業、さらには私たちの存在の持続可能性といった、一見無関係に思えるトピックについて驚くべき洞察を提供しています。世界がどのように機能しているのかに興味があるなら、ぜひこの本を読んでください。」ビル・ミラー（サンタフェ研究所名誉会長、モーニングスターによって「10年のファンドマネージャー」に選出） 「優れた理論物理学者であるジェフリー・ウェストが、寿命、生物システム、都市の研究に目を向けたとき、彼は成長と持続可能性に関する画期的な普遍的洞察を発見しました。『Scale』は驚異的で挑発的な作品であり、ウェストは魅力的で面白い作家であることを証明しています。この本は、私たちが長い間語り合うことになるでしょう。」アブラハム・ヴァーゲセ（『Cutting for Stone』の著者） - 生命と死の普遍的法則：生物、都市、企業におけるジェフリー・ウェスト - ウェイデンフェルド＆ニコルソン - ジャクリーン、ジョシュア、デヴォラ、ドーラ、アルフへ感謝と愛を込めて 目次 『Scale: The Universal Laws of Life and Death in Organisms, Cities and Companies』への賛辞 タイトルページ 献辞 1. スケール - 大局的な視点 - はじめに、概観、要約 - 私たちは指数関数的に拡大する社会経済的都市化された世界に生きている - 生命と死の問題 - エネルギー、代謝、エントロピー - サイズは本当に重要だ：スケーリングと非線形挙動 - スケーリングと複雑性：出現、自己組織化、レジリエンス - あなたはあなたのネットワークです：細胞からクジラへの成長 - 都市とグローバルな持続可能性：革新と特異点のサイクル - 企業とビジネス 2. すべてのものの尺度： - スケーリングの紹介 - ゴジラからガリレオへ - スケールの誤解を招く結論と誤解：スーパーマン + オーダー・オブ・マグニチュード、対数、地震、リヒター尺度 - 鉄を鍛え、ガリレオを試す - 個々のパフォーマンスとスケーリングからの逸脱：世界一の力持ち - さらに誤解を招く結論と誤解：LSDや象からタイレノールや赤ちゃんへの薬の投与量 - BMI、クエテレ、平均的な人、社会物理学 - 革新と成長の限界 - グレートイースタン、広軌鉄道、驚くべきイザムバード・キングダム・ブルネル - ウィリアム・フルードとモデリング理論の起源 - 類似性と類似：無次元数とスケール不変数 3. 生命の単純さ、統一性、複雑性 - クォークや弦から細胞やクジラへ - 代謝率と自然選択 - 複雑性の背後にある単純さ：クライバーの法則、自己相似性、規模の経済 - 生命を制御する魔法の数字4 - エネルギー、出現する法則、生命の階層 - ネットワーク 四分の一の力の異常スケーリングの起源 - 物理学と生物学の出会い：理論、モデル、説明の本質 - ネットワーク原理と異常スケーリングの起源 - 哺乳類、植物、樹木における代謝率と循環系 - ニコラ・テスラ、インピーダンスマッチング、交流/直流についての逸話：代謝率、鼓動する心臓、循環系に戻る - 自己相似性と魔法の数字「4」の起源 - フラクタル：境界が伸びる神秘的な事例 4. 生命の第四の次元： 成長、老化、そして死 生命の第四の次元 - なぜ小さなアリのサイズの哺乳類はいないのか？ - そしてなぜゴジラのサイズの巨大な哺乳類はいないのか？ - 成長 - 地球温暖化、温度の指数関数的スケーリング、そして生態学の代謝理論 - 老化と死亡率 5. 人新世から都市新世へ： 都市に支配された惑星 指数関数的に拡大する宇宙の中での生活 - 都市、都市化、そしてグローバルな持続可能性 - 逸話：指数関数とは一体何なのか？いくつかの警告的な寓話 - 工業都市の台頭とその不満 - マルサス、ネオマルサス主義者、そして大革新楽観主義者 - すべてはエネルギーだ、バカな 6. 都市の科学への前奏曲 都市と企業は非常に大きな生物なのか？ - セント・ジェーンとドラゴン - 脇道：ガーデンシティとニュータウンの個人的な体験 - 中間まとめと結論 Zz. 都市の科学への道 都市のスケーリング - 都市と社会ネットワーク - これらのネットワークとは何か？ - 都市：クリスタルかフラクタルか？ - 大きな社会的インキュベーターとしての都市 - あなたには本当にどれだけの親しい友人がいるのか？ダンバーと彼の数字 - 言葉と都市 - フラクタル都市：社会と物理を統合する 8. 結果と予測： 移動性と生活のペースから社会的つながり、多様性、代謝、成長へ 加速する生活のペース - 加速するトレッドミルの上の生活：驚くべき縮小するタイムマシンとしての都市 - 通勤時間と都市のサイズ - 歩行のペースの増加 - あなたは一人ではない：携帯電話が人間の行動を検出する - 理論のテストと検証：都市における社会的つながり - 都市における動きの驚くほど規則的な構造 - 過剰パフォーマーと不足パフォーマー - 富、革新、犯罪、そしてレジリエンスの構造：都市の個性とランキング - 持続可能性への前奏曲：水に関する短い逸話 - 都市におけるビジネス活動の社会経済的多様性 - 成長と都市の代謝 9. 企業の科学への道 ウォルマートはスケールアップしたビッグ・ジョーの材木店で、グーグルは巨大なクマなのか？ - 無限成長の神話 - 企業の死亡率の驚くべき単純さ - 安らかに眠れ - なぜ企業は死ぬのか、しかし都市は死なないのか 持続可能性の統一理論のビジョン 加速するトレッドミル、イノベーションのサイクル、有限時間の特異点 あとがき 21世紀の科学 - 超学際性、複雑系、サンタフェ研究所 - ビッグデータ：パラダイム4.0それとも単なる3.1？ 追記と謝辞 注釈 図表一覧 著作権 大局を見据えて 1. はじめに、概要、まとめ 生命はおそらく宇宙で最も複雑で多様な現象であり、驚異的な形、機能、行動の多様性を、広範なスケールで示しています。例えば、私たちの地球には800万種以上の異なる生物種が存在すると推定されています。これらは、1兆分の1グラムにも満たない最小の細菌から、最大の動物であるシロナガスクジラまで、体重が1億グラムにも達するものまで様々です。ブラジルの熱帯雨林を訪れると、サッカー場ほどの面積に100種以上の異なる樹木と、数千種に及ぶ数百万の昆虫が生息しているのを見つけることができるでしょう。そして、これらの種がどのようにそれぞれの生活を営み、どのように誕生し、繁殖し、死んでいくのか、その驚くべき違いを考えてみてください。多くの細菌はわずか1時間しか生きず、存続するためには10兆分の1ワットのエネルギーしか必要としませんが、クジラは100年以上生き、数百ワットで代謝を行います。この生物の驚異的な多様性のタペストリーに、私たち人間が地球にもたらした社会生活の驚くべき複雑さと多様性、特に都市の形でのそれを加えてみてください。商業や建築から文化の多様性、そして市民一人ひとりの無数の隠れた喜びや悲しみに至るまで、都市が包含する驚くべき現象の数々です。この複雑なパノラマを太陽の周りを回る惑星の驚くべき単純さや秩序、あるいはあなたの時計やiPhoneの精密な規則性と比較してみると、この複雑さと多様性の背後に何らかの隠れた秩序が存在するのではないかと考えたくなるのも自然です。すべての生物、さらには植物や動物、都市や企業に至るまで、すべての複雑系が従う単純なルールが存在する可能性はあるのでしょうか？それとも、森林、サバンナ、都市で繰り広げられるすべてのドラマは、偶然で気まぐれなものであり、ただの無秩序な出来事の連続なのでしょうか？この多様性を生み出した進化の過程がランダムであることを考えると、何らかの規則性や体系的な行動が現れることは考えにくく、直感に反するように思えるかもしれません。結局のところ、生物圏を構成する無数の生物、各サブシステム、各器官、各細胞タイプ、各ゲノムは、それぞれ独自の環境ニッチで、独自の歴史的経路に従って自然選択のプロセスによって進化してきたのです。さて、図1-4のグラフパネルを見てみましょう。 それぞれは、あなたの生活において重要な役割を果たすよく知られた量を表しており、サイズに対してプロットされています。最初のグラフは代謝率で、毎日生きるために必要な食物の量を示し、一連の動物の体重または質量に対してプロットされています。二つ目は、動物の一生における心拍数の合計で、これもまた一連の動物の体重または質量に対してプロットされています。三つ目は、都市で生産される特許の数をその人口に対してプロットしたものです。そして最後は、上場企業の純資産と収入をその従業員数に対してプロットしたものです。これらの分野の専門家でなくても、これらが私たちの生活で遭遇する非常に複雑で多様なプロセスを表しているにもかかわらず、それぞれに驚くほどシンプルで体系的、かつ規則的な何かを明らかにしていることがすぐにわかります。ほとんど奇跡的に、データはこれらのグラフの中で恣意的に分布するのではなく、ほぼ直線的に並んでいます。これは、各動物、都市、企業の独自の歴史的および地理的な偶然を考慮すると予想外のことです。中でも最も驚くべきは図2で、どの哺乳類の一生における平均心拍数はほぼ同じであることを示しています。小さな動物であるマウスは数年しか生きない一方で、大きな動物であるクジラは100年以上生きることができるにもかかわらずです。 図1は動物の代謝率を体重に対してプロットしたものです。図2は動物の一生における心拍数の数を体重に対してプロットしたものです。図3は都市の特許数をその人口に対してプロットしたものです。図4は企業の純資産と収入を従業員数に対してプロットしたものです。これらのスケーリング曲線は、量がサイズの変化に伴ってどのようにスケールするかを示しています。 これらのグラフは、非常に広範なスケールをカバーしていることに注意してください。たとえば、動物の体重や従業員数は、マウスからゾウ、1人のビジネスからウォルマートやエクソンまで、百万倍の差があります。これらの動物、企業、都市をプロットに表示できるようにするために、各軸のスケールは10倍ずつ増加しています。図1から図4に示されている例は、動物、植物、生態系、都市、企業のほぼすべての測定可能な特性がサイズに応じてどのようにスケールするかを定量的に説明する膨大な数のスケーリング関係のほんの一部に過ぎません。この本を通じて、さらに多くの例を見ることになるでしょう。これらの驚くべき規則性の存在は、非常に異なる複雑な現象の背後に共通の概念的枠組みが存在することを強く示唆しており、動物、植物、人間の社会行動、都市、企業のダイナミクス、成長、組織は、実際には類似の一般的な「法則」に従っていることを示しています。これがこの本の主な焦点です。私は、これらの体系的なスケーリング法則の性質と起源、それらがどのように相互に関連しているか、そしてそれらがどのようにして生命の多くの側面を深く広く理解することにつながり、最終的には地球規模の持続可能性の課題に至るのかを説明します。これらのスケーリング法則を総合的に考えることで、科学と社会における重要な問題に対処するための定量的な予測枠組みを導く可能性のある基礎的な原則や概念を窺い知ることができます。この本は、考え方の一つ、大きな質問を投げかけること、そしてその大きな質問に対する大きな答えを提案することについてのものです。急速な都市化、成長、地球規模の持続可能性から、癌、代謝、老化や死の起源の理解に至るまで、私たちが今日直面している主要な課題や問題が、統合された統一的な概念的枠組みの中でどのように対処できるかについての本です。都市、企業、腫瘍、そして私たちの身体がどのように似たような方法で機能し、それぞれが驚くほど体系的な規則性と類似性を持った一般的なテーマの変種を表しているかについての本でもあります。これらすべてに共通する特性は、非常に複雑で、分子、細胞、人々などの膨大な数の個々の構成要素から成り立っており、ネットワーク構造を介して相互に接続され、相互作用し、進化していることです。これらのネットワークの中には、私たちの循環系や都市の道路のように明白で物理的なものもあれば、社会的ネットワーク、生態系、インターネットのようにより概念的または仮想的なものもあります。この大局的な枠組みは、私自身の研究興味を刺激した質問の魅力的なスペクトルに対処することを可能にし、そのいくつかは今後の章で、時には推測的に扱われることになります。以下は、そのいくつかのサンプルです： なぜ私たちは最大で120年生きることができるのに、千年や百万年は生きられないのでしょうか？実際、なぜ私たちは死ぬのか、そして私たちの寿命にどのような限界があるのでしょうか？寿命は、私たちの体を構成する細胞や複雑な分子の特性から計算できるのでしょうか？それらは変えられるのか、寿命を延ばすことは可能なのでしょうか？ - ほぼ私たちと同じ物質でできているマウスはなぜ2～3年しか生きられないのに、ゾウは最大で75年も生きるのでしょうか？そして、この違いにもかかわらず、なぜゾウ、マウス、そしてすべての哺乳類の寿命における心拍数はおおよそ同じ、つまり約15億回なのでしょうか？ - なぜ細胞やクジラから森林に至るまでの生物や生態系は、サイズに応じて驚くほど普遍的で体系的、かつ予測可能な方法でスケールするのでしょうか？成長から死に至るまで、彼らの生理学やライフヒストリーの多くを制御しているように見える「魔法の数字」4の起源は何でしょうか？ - なぜ私たちは成長を止めるのでしょうか？なぜ毎日8時間の睡眠が必要なのでしょうか？そして、なぜ私たちはマウスに比べて相対的に腫瘍が少ないのに、クジラはほとんど腫瘍ができないのでしょうか？ - なぜほとんどすべての企業は比較的短い期間しか存続できないのに、都市は成長を続け、最も強力で無敵に見える企業にも訪れる運命を回避できるのでしょうか？企業の寿命を予測することは可能でしょうか？ - 都市や企業の科学を発展させることはできるでしょうか？つまり、彼らのダイナミクス、成長、進化を定量的に予測可能な枠組みで理解するための概念的なフレームワークを構築できるのでしょうか？ - 都市には最大のサイズがあるのでしょうか？あるいは最適なサイズがあるのでしょうか？動物や植物にも最大のサイズがあるのでしょうか？巨大な昆虫や巨大なメガシティは存在する可能性があるのでしょうか？ - なぜ生活のペースは常に加速し続け、社会経済的な生活を維持するためにはイノベーションの速度も加速し続けなければならないのでしょうか？ - 私たちが過去1万年で進化させた人間の設計したシステムが、数十億年にわたって進化してきた自然の生物学的世界と共存し続けるためにはどうすればよいのでしょうか？アイデアと富の創造によって推進される活気に満ちた革新的な社会を維持できるのでしょうか、それとも私たちはスラム、対立、そして荒廃の惑星に運命づけられているのでしょうか？これらの質問に取り組む中で、私は概念的な問題を強調し、科学のさまざまな分野からのアイデアを統合し、理論物理学者の視点から生物学の根本的な問題と社会科学や経済学の問題を結びつけていきます。実際、スケーリングの同じ枠組みが、基本的な粒子や自然の根本的な力の統一的なイメージを発展させる上で重要な役割を果たしてきたことにも触れるつもりです。それには宇宙の進化に関する宇宙論的な含意も含まれています。 このような精神のもと、私は適切な場面で挑発的かつ推測的なアプローチを試みましたが、全体として提示されている内容のほとんどは確立された科学的研究に基づいています。本書で紹介される結果や説明の多く、いやほとんどは数学の言語で表現された議論や導出に起源を持っていますが、本書は明らかに非技術的で教育的な精神を持ち、いわゆる「知的な一般人」を対象に書かれています。このため、説明を行う際にはある程度の詩的な自由が必要となり、私の同僚の科学者たちは、私が数学的または技術的な言語から英語に翻訳する際に過度に単純化していると感じた場合でも、あまり批判的にならないよう努めてほしいと思います。より数学的な傾向を持つ方々には、本書全体で参照されている技術文献をお勧めします。 2. 私たちは指数関数的に拡大する社会経済的な都市化された世界に生きている 本書の中心的なテーマは、都市とグローバルな都市化が地球の未来を決定する上で果たす重要な役割です。都市は、人間が社会的存在となって以来、地球が直面してきた最大の課題の源として浮上しています。人類の未来と地球の長期的な持続可能性は、私たちの都市の運命と切り離せない関係にあります。都市は文明のるつぼであり、革新の中心、富の創出のエンジン、権力の中心であり、創造的な個人を引き寄せる磁石であり、アイデア、成長、革新の刺激剤です。しかし、同時に暗い側面も持っています。都市は犯罪、汚染、貧困、病気、エネルギーや資源の消費の主要な発生地でもあります。急速な都市化と加速する社会経済的発展は、気候変動やその環境への影響から、食料、エネルギー、水の供給、公衆衛生、金融市場、そしてグローバル経済における危機の兆候に至るまで、さまざまなグローバルな課題を生み出しています。このように、都市が私たちの主要な課題の起源である一方で、創造性やアイデアの貯蔵庫であり、したがってその解決策の源でもあるという二重性を考えると、「都市の科学」やそれに続く「企業の科学」、つまりそのダイナミクス、成長、進化を定量的に予測可能な枠組みで理解するための概念的な枠組みが存在するかどうかを問うことが急務となります。これは、特に今世紀の後半には圧倒的多数の人々が都市住民となり、多くが前例のない規模のメガシティに住むことになるため、長期的な持続可能性を達成するための真剣な戦略を考案する上で重要です。 私たちが直面している問題、課題、脅威のほとんどは新しいものではありません。 彼らはすべて、少なくとも産業革命の初期から私たちと共にありました。そして、都市化の指数関数的な進展のおかげで、今や彼らは私たちを圧倒する可能性のある迫り来る津波のように感じられるようになっています。指数関数的な拡大の本質において、私たちの目の前に迫る未来はますます急速に訪れ、私たちが認識するのは手遅れになってからの予期しない課題を提示する可能性があります。そのため、私たちが地球温暖化や長期的な環境変化、エネルギー、水、その他の資源の制限、健康や汚染問題、金融市場の安定性などに意識を向けるようになったのは、比較的最近のことです。そして、私たちが懸念を抱くようになったとしても、これらは最終的に解決されて消えていく一時的な異常であると暗黙のうちに前提とされてきました。驚くべきことではありませんが、ほとんどの政治家、経済学者、政策立案者は、過去においてそうであったように、私たちの革新と独創性が勝利するというかなり楽観的な長期的見通しを持ち続けています。しかし、私はそれについてあまり確信が持てません。人類の存在のほとんどの期間、ほとんどの人々は都市以外の環境に住んでいました。わずか200年前、アメリカ合衆国は主に農業国であり、都市に住む人口はわずか4パーセントでしたが、現在は80パーセント以上です。これはフランス、オーストラリア、ノルウェーなどのほとんどの先進国に典型的ですが、アルゼンチン、レバノン、リビアなどの「発展途上国」と見なされる国々にも当てはまります。現在、地球上のどの国も4パーセントの都市化には達しておらず、最も貧しく発展が遅れている国とされるブルンジでさえ、10パーセント以上が都市化されています。2006年、地球は歴史的な閾値を越え、世界の人口の半分以上が都市部に住むようになりました。これは100年前の15パーセント、1950年の30パーセントと比較しても驚異的な変化です。2050年までには75パーセントを超えると予想されており、主に中国、インド、東南アジア、アフリカにおいて、さらに20億人以上が都市に移動することになります。これは膨大な数です。今後35年間平均すると、毎週約150万人が都市化されることを意味します。これが何を意味するのかを考えると、例えば今日が8月22日であれば、10月22日には地球上にもう一つのニューヨーク大都市圏が誕生し、クリスマスにはさらにもう一つ、2月22日にはまた別のものができるという具合です。つまり、今から世紀の中頃までの間に、数ヶ月ごとに地球にもう一つのニューヨーク大都市圏が追加されていくのです。そして、私たちが話しているのは、800万人のニューヨーク市だけでなく、1500万人のニューヨーク大都市圏についてです。 おそらく、地球上で最も驚異的かつ野心的な都市化プログラムは中国によって進められており、政府は今後20年から25年の間に、各都市の人口が100万人を超える新しい都市を300まで建設するという迅速な計画を立てています。歴史的に見て、中国は都市化と工業化が遅れていましたが、今では失われた時間を取り戻そうとしています。1950年には、中国の都市化率は10％にも満たなかったのですが、今年中にその半分を超える可能性が高いです。このペースで進むと、今後20年から25年の間に、アメリカ全体の人口（3億人以上）に相当する人々が都市に移動することになります。そして、インドやアフリカもその後に続いています。これは、地球上でこれまでに起こった中で最大の人間の移動であり、将来的にこれに匹敵することはほぼないでしょう。その結果、エネルギーや資源の供給に対する課題や、世界中の社会的な構造への巨大なストレスは驚くべきものであり、それに対処するための時間は非常に限られています。誰もが影響を受けることになるでしょう。逃げ場はありません。 3. 生死の問題 都市の無限大の成長は、生物学で見られるものとは対照的です。私たちのようなほとんどの生物は、若いときに急速に成長しますが、その後成長が鈍化し、成長を止め、最終的には死に至ります。ほとんどの企業も似たようなパターンをたどり、ほぼすべてが最終的には消えてしまいますが、ほとんどの都市はそうではありません。それにもかかわらず、都市や企業について書く際には、生物学的なイメージが頻繁に使われます。「企業のDNA」「都市の代謝」「市場の生態系」といった典型的なフレーズがその例です。これは単なる比喩に過ぎないのか、それとも実際の科学的な実体を含んでいるのでしょうか？都市や企業はどの程度、大きな生物体と見なせるのでしょうか？彼らは結局、生物から進化したものであり、多くの共通の特徴を持っています。明らかに、都市には生物学的でない特性もあり、これについては後で詳しく議論します。しかし、もし都市が何らかの超生物であるなら、なぜほとんどの都市は決して死なないのでしょうか？もちろん、死んだ都市の古典的な例もありますが、特に古代のものは、紛争や環境の乱用による特別なケースです。全体として、彼らはこれまでに存在した都市の中でほんのわずかな割合を占めています。都市は驚くほど回復力があり、ほとんどの都市は存続し続けます。70年前に原子爆弾が2つの都市に投下されたという恐ろしい実験を考えてみてください。しかし、わずか30年後にはそれらの都市は繁栄していました。都市を殺すことは非常に難しいのです！一方で、動物や企業を殺すことは比較的容易です。ほとんどすべてが最終的には死に至ります。最も強力で無敵に見える存在でさえもです。過去200年間にわたって人間の平均寿命が延び続けているにもかかわらず、私たちの最大寿命は変わっていません。 人間が123年以上生きたことはなく、企業も長く続くことは稀で、ほとんどは10年以内に消えてしまいます。では、なぜほとんどの都市は存続し続けるのに対し、大多数の企業や生物は死んでしまうのでしょうか？死はすべての生物学的および社会経済的な生活に不可欠な要素です。ほとんどすべての生き物は生まれ、生活し、最終的には死にますが、死について真剣に考察することは、誕生や生に比べて社会的にも科学的にも抑圧され、無視されがちです。個人的には、50代に入るまで老化や死について真剣に考えることはありませんでした。20代、30代、40代を過ごし、自分の死についてあまり気にせず、無意識のうちに「若者」の間で一般的な不死の神話を維持していました。しかし、私は短命の男性の家系に生まれたため、50代のある時点で、5年から10年後には自分が死んでいるかもしれないということに気づくのは避けられないことだったのかもしれません。そして、それが何を意味するのかを考え始めるのが賢明だと感じました。すべての宗教や哲学的な思索は、私たちが死の避けられない迫近を日常生活にどのように統合するかに起源があると考えることもできるでしょう。そこで、私は老化や死について考え、読み始めました。最初は個人的、心理的、宗教的、哲学的な観点からであり、非常に興味深かったものの、答えよりも多くの疑問が残りました。そして、後に本書で述べる他の出来事をきっかけに、科学的な観点から考えるようになり、これが私の個人的および職業的な人生を変える道へと導いてくれました。 物理学者として老化や死について考えると、なぜ私たちが老いるのか、なぜ死ぬのかという可能性のあるメカニズムを問うのは自然なことです。しかし同様に重要なのは、人間の寿命のスケールがどこから来るのかを問うことです。なぜ誰も123年以上生きていないのでしょうか？旧約聖書で人間の寿命の尺度とされる神秘的な70年の起源は何でしょうか？神話の中のメトセラのように、私たちは千年生きることができるのでしょうか？一方で、ほとんどの企業は数年しか存続しません。アメリカの上場企業の半数は、市場に出てから10年以内に消えてしまいます。少数の企業はかなり長く存続しますが、ほとんどはモンゴメリー・ウォード、TWA、スタデベイカー、リーマン・ブラザーズのような運命をたどる運命にあるようです。なぜでしょうか？私たちは自分自身の死だけでなく、企業の死を理解するための真剣なメカニズム理論を構築できるのでしょうか？企業の老化や死のプロセスを定量的に理解し、それによって彼らの寿命を「予測」できるようになることは可能でしょうか？そして、都市はなぜこの明らかに避けられない運命を回避できるのでしょうか？これらの質問に取り組むことは、他のすべての生命の尺度がどこから来るのかを問うことにつながります。 例えば、私たちが夜に約8時間眠るのに対し、ネズミは15時間、象はわずか4時間しか眠らないのはなぜでしょうか？また、最も高い木が数百フィートの高さにしかならず、1マイルには達しないのはなぜでしょうか？さらに、最大の企業が資産が5兆ドルに達すると成長を止めるのはなぜでしょうか？そして、あなたの細胞の中に約500個のミトコンドリアが存在するのはなぜでしょうか？これらの質問に答え、老化や死亡といったプロセスを定量的かつ機械的に理解するためには（人間、象、都市、企業に関わらず）、まずそれぞれのシステムがどのように成長し、どのように生き続けているのかを理解する必要があります。生物学において、これらは代謝のプロセスによって制御され、維持されています。定量的には、これは代謝率として表現され、これは生物を生かすために必要なエネルギーの量を示します。私たちの場合、1日に約2000カロリーの食物エネルギーが必要で、驚くべきことに、これは約90ワットの電力に相当します。これは標準的な白熱電球の出力と同じです。図1からもわかるように、私たちの代謝率は、私たちのサイズの哺乳類として「正しい」値を持っています。これは、自然に進化した動物としての私たちの生物学的代謝率です。しかし、都市に住む社会的な動物として、私たちは生き続けるために電球1個分の食物エネルギーが必要なだけでなく、さらに家、暖房、照明、自動車、道路、飛行機、コンピュータなども必要です。その結果、アメリカ合衆国に住む平均的な人が必要とするエネルギー量は驚くべきことに11,000ワットに達しています。この社会的代謝率は、約12頭の象が必要とするエネルギーに相当します。さらに、生物的なものから社会的なものへの移行に伴い、私たちの全体の人口は数百万から70億以上に増加しました。エネルギーと資源の危機が迫っているのも無理はありません。これらのシステムは、「自然」なものでも人間が作ったものでも、エネルギーと資源の継続的な供給なしには機能しません。このエネルギーと資源は「有用な」ものに変換される必要があります。生物学からこの概念を借りて、私はエネルギー変換のすべてのプロセスを代謝と呼ぶことにします。システムの複雑さに応じて、これらの有用なエネルギーの出力は、物理的な作業を行うことと、維持、成長、繁殖に必要なエネルギーを供給することの間で配分されます。社会的な人間として、私たちの代謝エネルギーの大部分は、都市、村、企業、集団などのコミュニティや制度を形成すること、驚異的な数の工芸品を製造すること、飛行機、携帯電話、大聖堂から交響曲、数学、文学に至るまでの驚くべきアイデアのリストを創造することに費やされています。しかし、エネルギーと資源の継続的な供給がなければ、これらは実現できないことがあまり理解されていません。 これらのものの製造ができないだけでなく、もしかしたらそれ以上に重要なのは、アイデアや革新、成長、進化が生まれないということです。エネルギーは基本的な要素であり、私たちが行うすべてのことや、周囲で起こるすべてのことの根底にあります。そのため、本書で扱うすべての問題において、エネルギーの役割は一貫したテーマとして貫かれています。これは自明のことのように思えるかもしれませんが、経済学者や社会科学者の概念的思考において、一般的なエネルギーの概念が果たす役割は意外に小さいことに驚かされます。エネルギーを処理する際には常に代償が伴い、無償の恩恵は存在しません。エネルギーは文字通りすべての変革と機能の基盤であるため、どのシステムも結果なしには機能しません。実際、自然には破ることのできない基本的な法則があり、それが熱力学の第二法則です。この法則は、エネルギーが有用な形に変換されるとき、必ず「無駄な」エネルギーが劣化した副産物として生じることを示しています。つまり、アクセスできない無秩序な熱や使用できない製品という形で「意図しない結果」が避けられないのです。永久機関は存在しません。生き続け、心と体の高度に組織化された機能を維持するためには食事が必要ですが、食事をした後は、遅かれ早かれトイレに行かなければなりません。これは、あなた自身のエントロピー生成の物理的な現れです。すべての物事がエネルギーや資源を交換し合うことで相互作用することから生じるこの基本的で普遍的な特性は、1855年にドイツの物理学者ルドルフ・クラウジウスによってエントロピーと呼ばれました。閉じられたシステム内で秩序を作り出したり維持したりするためにエネルギーが使用されるとき、ある程度の無秩序が避けられないこと—エントロピーは常に増加するのです。ちなみに、エントロピーという言葉は「変換」や「進化」のギリシャ語の直訳です。この法則に抜け道があると思うかもしれませんが、アインシュタインの言葉を引用する価値があります。「それは、私が決して覆されることはないと確信している普遍的な内容の唯一の物理理論です」... 彼はこの中に自らの相対性理論も含めました。死や税金、ダモクレスの剣のように、熱力学の第二法則は私たち全員と私たちの周囲のすべてに影を落としています。摩擦によって無秩序な熱が生じるのと同様に、散逸的な力は常に働き続け、すべてのシステムの劣化を引き起こします。最も巧妙に設計された機械、最も創造的に組織された企業、最も美しく進化した生物も、この厳しい死神から逃れることはできません。進化するシステムの中で秩序と構造を維持するためには、エネルギーの継続的な供給と使用が必要であり、その副産物は無秩序です。だからこそ、生き続けるためには、エントロピー生成という避けられない破壊的な力に対抗するために、常に食事をしなければならないのです。エントロピーは命を奪います。最終的には、私たち全員がその多様な形態の「摩耗」の力にさらされています。 エントロピーと戦うための戦いは、成長、革新、維持、修理のために常により多くのエネルギーを供給し続ける必要があり、システムが老朽化するにつれてますます困難になるということが、老化、死、レジリエンス、持続可能性についての真剣な議論の根底にあります。これは生物、企業、社会に共通するテーマです。 5. サイズが重要である：スケーリングと非線形の振る舞い これらの多様で一見無関係な問題に取り組むにあたり、私が用いる視点は主に「スケール」と「科学」という概念的枠組みです。スケーリングとスケーラビリティ、つまり物事がサイズによってどのように変化するか、そしてそれらが従う基本的なルールや原則は中心的なテーマであり、本書全体にわたって展開される議論の出発点として使用されます。この視点から見ると、都市、企業、植物、動物、私たちの身体、さらには腫瘍に至るまで、それらの組織や機能の仕方には驚くべき類似性が見られます。それぞれは、組織、構造、ダイナミクスにおける驚くほど体系的な数学的規則性や類似性として現れる一般的な普遍的テーマの魅力的なバリエーションを表しています。これらは、異なるシステムを統合的に理解するための広範な概念的枠組みの結果であり、多くの重要な問題に対処し、分析し、理解するための手助けとなります。 スケーリングは、最も基本的な形で、システムのサイズが変化したときにどのように反応するかを指します。例えば、都市や企業のサイズが倍増した場合、どうなるでしょうか？また、建物、飛行機、経済、動物のサイズが半分になった場合はどうでしょうか？都市の人口が倍増した場合、その結果として生まれる都市は、道路が約倍増し、犯罪が倍増し、特許が倍増するのでしょうか？企業の売上が倍増した場合、利益も倍増するのでしょうか？動物の体重が半分になった場合、食事の量は半分で済むのでしょうか？こうした一見無害な質問に対するシステムの反応を考察することは、科学、工学、技術の全範囲にわたって驚くほど深い影響を及ぼし、私たちの生活のほぼすべての側面に影響を与えてきました。 スケーリングの議論は、転換点や相転移のダイナミクス（例えば、液体が固体に凍結したり、気体に蒸発したりする過程）、カオス現象（ブラジルでの蝶の羽ばたきがフロリダでのハリケーンを引き起こす「バタフライ効果」）、クォークの発見（物質の基本的な構成要素）、自然の基本的な力の統一、そしてビッグバン後の宇宙の進化に対する深い理解をもたらしました。 これらは、スケーリングの議論が重要な普遍的原則や構造を明らかにする上で重要な役割を果たしている、いくつかの壮大な例に過ぎません。より実践的な文脈では、スケーリングは、建物、橋、船、飛行機、コンピュータなどのますます大規模な人間工学的アーティファクトや機械の設計において重要な役割を果たしています。小さなものから大きなものへ効率的かつコスト効果的に extrapolate（外挿）することは、常に挑戦となっています。さらに難しいのは、企業、法人、都市、政府などのますます大きく複雑な社会組織の組織構造をどのようにスケールアップするかを理解する必要性です。これらは通常、継続的に進化する複雑な適応システムであるため、基礎となる原則はあまり理解されていません。医療におけるスケーリングの隠れた役割は、非常に過小評価されています。病気、新薬、治療手順に関する研究開発の多くは、マウスを「モデル」システムとして使用して行われています。これにより、マウスでの発見や実験を人間にどのようにスケールアップするかという重要な疑問が浮かび上がります。たとえば、毎年膨大な資源がマウスの癌研究に費やされていますが、典型的なマウスは、体重1グラムあたりの腫瘍を人間よりもはるかに多く発生させます。一方で、クジラはほとんど腫瘍を発生させないため、このような研究が人間にとってどれほど関連性があるのかという疑問が生じます。少し違った言い方をすると、こうした研究から人間の癌を深く理解し、解決するためには、マウスから人間への信頼できるスケールアップの方法を知る必要がありますし、逆にクジラからのスケールダウンも必要です。このようなジレンマについては、バイオメディスンと健康に内在するスケーリングの問題を扱う第4章で議論します。この探求を始めるにあたり、私たちが同じ理解を持てるように、本書全体で使用される言葉のいくつかを紹介したいと思います。多くの人がある程度の馴染みを持っている一般的な概念や用語ですが、口語的に使われるために誤解が生じることがよくあります。では、上記のシンプルな質問に戻りましょう：動物の体重が半分になると、必要な食事も半分になるのでしょうか？体重を半分にすることで、栄養を供給する必要がある細胞の数が半分になるため、答えは「はい」と期待するかもしれません。これは「半分の大きさには半分の量が必要」ということを意味し、逆に「2倍の大きさには2倍の量が必要」となるわけです。これは古典的な線形思考のシンプルな例です。驚くべきことに、線形思考はその明白な単純さにもかかわらず、常に認識しやすいわけではありません。なぜなら、それはしばしば明示的ではなく暗黙的であるからです。たとえば、国、都市、企業、経済を特徴付けたりランク付けしたりするための一人当たりの指標の普遍的な使用は、これの微妙な表れであることが通常は理解されていません。簡単な例を挙げましょう。 アメリカ合衆国の国内総生産（GDP）は、2013年には一人当たり約50,000ドルと推定されており、これは経済全体を平均すると、各人が実質的に50,000ドル相当の「財」を生産したと考えられることを意味しています。人口約120万人のオクラホマシティ大都市圏は、約600億ドルのGDPを持っており、その一人当たりGDP（600億ドルを120万人で割ったもの）は、アメリカの平均である50,000ドルに非常に近いです。この数値を、人口が10倍の1,200万人の都市に当てはめると、そのGDPは6000億ドル（50,000ドルの一人当たりGDPに1,200万人を掛けたもの）と予測され、オクラホマシティの10倍になります。しかし、実際にはロサンゼルス大都市圏はオクラホマシティの10倍の人口を持つにもかかわらず、GDPは7000億ドル以上であり、これは線形外挿によって得られた「予測値」よりも15％以上大きいのです。もちろん、これは単なる一例であり、特別なケースだと思われるかもしれませんが、ロサンゼルスはオクラホマシティよりも単に裕福な都市であるというのは確かです。しかし、オクラホマシティとロサンゼルスを比較した際の過小評価は特別なケースではなく、むしろ世界中のすべての都市に共通する一般的な傾向の一例であり、単純な線形比例（人口当たりの指標を用いることに内在する）はほとんど常に成り立たないことを示しています。GDPは、ほぼすべての都市の測定可能な特性や、実際にはほとんどすべての複雑なシステムにおいて、通常は非線形にスケールします。この意味とその含意については後でより正確に説明しますが、現時点では、非線形の振る舞いは、システムのサイズが倍になるときに測定可能な特性が単純に倍になるわけではないと考えることができます。ここでの例を再表現すると、都市のサイズが増加するにつれて、一人当たりGDPや平均賃金、犯罪率、その他多くの都市指標が体系的に増加することを示しています。これは、すべての都市に共通する本質的な特徴を反映しており、すなわち社会活動と経済生産性は人口の増加に伴って体系的に向上するということです。このサイズの増加に伴う体系的な「付加価値」ボーナスは、経済学者や社会科学者によって「規模の経済」と呼ばれ、物理学者はより魅力的な用語である「超線形スケーリング」と呼ぶことを好みます。非線形スケーリングの重要な例は、生物学の世界において、動物（私たちを含む）が生き延びるために毎日消費する食物とエネルギーの量を見たときに現れます。驚くべきことに、ある動物が別の動物の2倍の大きさである場合、つまり約2倍の細胞から構成されている場合でも、毎日必要とする食物とエネルギーは、線形外挿から期待される100％増加ではなく、約75％増加するだけです。例えば、体重120ポンドの動物は、 体重が130ポンドの女性は、何も活動をせずに生きているだけで、1日あたり約1,300カロリーの食物エネルギーを必要とします。これは生物学者や医師によって基礎代謝率（BMR）と呼ばれ、日常生活の活動を含む活動代謝率とは区別されます。一方、彼女の大きなイングリッシュシープドッグは、彼女の体重の半分（60ポンド）であり、したがって細胞の数も約半分であるため、生きているだけで必要な食物エネルギーは約650カロリーと予想されます。しかし実際には、彼女の犬は1日あたり約880カロリーを必要とします。犬は小さな女性ではありませんが、この例は代謝率がサイズにどのように比例するかを示す特別なケースです。この法則は、数グラムの小さなハリネズミから、1億倍以上の体重を持つ巨大な青いクジラまで、すべての哺乳類に適用されます。この法則の深い結果は、体重あたりで見ると、より大きな動物（この例では女性）は、より小さな動物（彼女の犬）よりも実際には効率的であるということです。彼女の組織の各グラムを支えるのに必要なエネルギーが約25％少ないからです。ちなみに、彼女の馬はさらに効率的です。このように、サイズが大きくなるにつれて得られる体系的な節約は「規模の経済」として知られています。簡潔に言えば、大きくなるほど、1人あたり（または動物の場合は細胞あたり、または組織のグラムあたり）の生存に必要なエネルギーが少なくなるということです。このことは、都市のGDPに見られるような規模の経済の逆の挙動であることに注意してください。つまり、規模の経済では、大きくなるほど1人あたりの資源が少なくなるのに対し、規模の経済の増加収益では、大きくなるほど1人あたりの資源が増えるのです。このようなスケーリングは「サブリニアスケーリング」と呼ばれます。サイズとスケールは、高度に複雑で進化するシステムの一般的な挙動の主要な決定要因であり、本書の多くは、このような非線形の挙動の起源を説明し理解すること、そしてそれを科学、技術、経済、ビジネス、さらには日常生活、サイエンスフィクション、スポーツなど、幅広い質問に対処するためにどのように利用できるかを示す例を通じて解説することに捧げられています。 6. スケーリングと複雑性：出現、自己組織化、そしてレジリエンス 私はこれらの短いページの中ですでに「複雑性」という言葉を何度も使っており、システムを「複雑」と呼ぶことに対して軽率に扱ってきましたが、この用語が十分に理解され、明確に定義されているわけではありません。実際にはどちらも当てはまらず、ここでこの多く使われる概念について少し立ち止まって話したいと思います。なぜなら、私がこれから話すほとんどのシステムは通常「複雑」と考えられているからです。私はこの言葉やその多くの派生語を定義せずに使うことにおいて、特にユニークではありません。 過去25年間、複雑適応システム、複雑性の科学、創発的行動、自己組織化、レジリエンス、適応的非線形ダイナミクスといった用語が、科学文献だけでなく、ビジネスや企業の世界、さらには一般メディアにも広がってきました。この文脈を設定するために、2人の著名な思想家の言葉を引用したいと思います。1人は科学者のスティーブン・ホーキング、もう1人は弁護士です。最初のホーキング博士は、ミレニアムの頃のインタビューで次のような質問を受けました。「20世紀は物理学の世紀だったと言われていますが、今私たちは生物学の世紀に入っているのでしょうか？」彼はこう答えました。「次の世紀は複雑性の世紀になると思います。」私も心から同意します。私がすでに明らかにしたいと思っているように、私たちは直面している非常に困難な社会問題に対処するために、複雑適応システムの科学が急務です。 次に、アメリカ合衆国最高裁判所の著名な判事ポッター・スチュワートの有名な言葉を紹介します。1964年の画期的な判決において、ポルノグラフィの概念と自由な言論との関係について議論する際に、彼は次のように述べました。「私は今日、私がその略語で表現される種類の資料を理解するために、さらに定義しようとは試みません。おそらく、私はそれを明確に定義することには成功しないでしょう。しかし、私はそれを見たときに分かります。」この言葉の「ハードコアポルノグラフィ」という部分を「複雑性」に置き換えれば、多くの人が言うこととほぼ同じになります：私たちはそれを定義できないかもしれませんが、見たときには分かります！ しかし残念なことに、「見たときに分かる」というのはアメリカ合衆国最高裁判所には十分かもしれませんが、科学にとっては十分ではありません。科学は、研究対象や用いる概念について簡潔かつ正確であることで著名に進展してきました。私たちは通常、それらが正確であってあいまいでなく、操作的に測定可能であることを求めます。運動量、エネルギー、温度は、物理学で正確に定義された量の古典的な例ですが、日常の言語では口語的または比喩的に使われます。しかし、そうは言っても、正確な定義が依然として大きな議論を引き起こす本当に大きな概念がかなりの数存在します。これには、生命、革新、意識、愛、持続可能性、都市、そして確かに複雑性が含まれます。したがって、複雑性の科学的定義を試みるのではなく、私は中間的な立場を取り、典型的な複雑システムの本質的な特徴をいくつか説明することにします。そうすることで、私たちはそれらを見たときに認識し、単純または「ただ非常に複雑」と表現できるシステムと区別できるようになるのです。この議論は決して完結したものではありませんが、私たちがシステムを複雑と呼ぶときに意味することのより顕著な特徴を明確にする手助けをすることを目的としています。 典型的な複雑系は、無数の個々の構成要素やエージェントから成り立っており、それらが集まることで、個々の要素の特性からは予測できないような集合的な特性を持つようになります。例えば、あなたは単なる細胞の総和以上の存在であり、同様に、あなたの細胞もそれを構成するすべての分子の総和以上のものです。あなたが「自分」と考えるもの、つまり意識、個性、性格は、脳内のニューロンやシナプスの間での多様な相互作用の集合的な現れです。これらは、心臓や肝臓などの半自律的な器官を構成する他の細胞と継続的に相互作用を行っています。さらに、これらすべての細胞は、さまざまな程度で外部環境とも継続的に相互作用しています。そして、やや逆説的なことに、あなたの体を構成する約100兆の細胞のいずれも、あなたとして認識できる特性を持っておらず、また自分があなたの一部であるという意識や知識も持っていません。それぞれの細胞は、特有の特性を持ち、独自の行動や相互作用のルールに従っていますが、それでもなお、ほとんど奇跡的に、あなたの体の他のすべての細胞と統合されて「あなた」となっています。これは、微視的な分子レベルから、日常生活を送るための巨視的なスケールまで、あなたの体内で働いている広範なスケールの範囲にもかかわらず成り立っています。あなたはまさに卓越した複雑系です。 同様に、都市はその建物、道路、人々の総和以上の存在であり、企業は従業員や製品の総和以上のものです。また、生態系もそこに生息する植物や動物の総和以上のものです。都市や企業の経済的な成果、活気、創造性、文化は、住民、インフラ、環境との相互作用に内在する非線形的なフィードバックメカニズムの結果です。私たちがよく知っている素晴らしい例が、アリのコロニーです。彼らは数日で、文字通り一粒ずつ地面から都市を築き上げます。これらの驚くべき建造物は、多層のトンネルや部屋、換気システム、食料貯蔵や孵化ユニットからなるネットワークで構成されており、複雑な輸送ルートによって支えられています。彼らの効率性、弾力性、機能性は、もし彼らが設計者や建設者であったなら、私たちの最高のエンジニアや建築家、都市計画者によって大きな賞を受賞するような成果と見なされるでしょう。しかし、そこには小さな優れた（あるいは平凡な）アリのエンジニア、建築家、都市計画者はいませんし、これまでに存在したこともありません。誰もが責任を持っているわけではないのです。 アリのコロニーは、事前の計画や特定の意志、グループでの議論や相談なしに築かれます。設計図やマスタープランは存在せず、ただ数千匹のアリが無心で暗闇の中で働き、何百万もの土や砂の粒を動かしてこれらの印象的な構造を作り上げています。この偉業は、各アリが化学的な合図やその他の信号によって媒介されるいくつかの単純なルールに従うことで達成され、結果として非常に一貫した集団的な成果が生まれます。まるで彼らが巨大なコンピュータアルゴリズムの中で微小な操作を行うようにプログラムされているかのようです。 アルゴリズムについて言えば、このようなプロセスのコンピュータシミュレーションは、個々のエージェント間で非常に単純なルールが連続的に反復されることで複雑な行動が生じるという結果を成功裏にモデル化しています。これらのシミュレーションは、非常に複雑なシステムの驚くべきダイナミクスや組織が、その個々の構成要素間の相互作用を支配する非常に単純なルールに起因しているという考えに信憑性を与えました。この発見は、約30年前にコンピュータが十分に強力になり、そのような大規模な計算が可能になったことで初めて実現しました。現在では、これらの計算はあなたのノートパソコンでも簡単に行うことができます。 これらのコンピュータによる調査は、私たちが多くのシステムで観察する複雑さの背後に単純さが存在する可能性があるという考えを強く支持する上で非常に重要でした。したがって、私たちは後で戻ることになる、複雑性の真剣な定量的科学を発展させるという概念的な可能性が生まれました。一般的に言えば、複雑なシステムの普遍的な特徴は、全体がその部分の単純な線形和よりも大きく、しばしば著しく異なるということです。多くの場合、全体は独自の生命を持っているかのように見え、個々の構成要素の特性からほぼ切り離されています。 さらに、細胞、アリ、人々などの個々の構成要素がどのように相互作用するかを理解しても、結果として生じる全体のシステム的な振る舞いを予測することは通常不可能です。この集団的な結果は、システムがその個々の構成部分の貢献を単に足し合わせたものとは著しく異なる特性を示す場合を指し、これを「出現的行動」と呼びます。これは、経済、金融市場、都市コミュニティ、企業、そして生物において容易に認識できる特徴です。 これらの調査から得られる重要な教訓は、多くのシステムにおいて中央集権的な制御が存在しないということです。たとえば、アリのコロニーを築く際、個々のアリは自分が貢献している壮大な事業についての感覚を持っていません。 いくつかのアリの種は、自らの体を建材として使い、洗練された構造物を構築することさえあります。例えば、軍隊アリや火アリは、川を渡ったり採餌の際の障害を克服するために、自らを橋や筏に組み合わせます。これは自己組織化と呼ばれる現象の一例です。自己組織化とは、構成要素が自ら集まり、全体を形成する現象であり、人間の社会集団（例えば読書クラブや政治集会）や、構成細胞の自己組織化として見ることができる臓器、または住民の自己組織化の現れとしての都市などに見られます。 自己組織化や出現性の概念に密接に関連しているのは、多くの複雑なシステムのもう一つの重要な特性、すなわち変化する外部条件に応じて適応し進化する能力です。このような複雑適応システムの典型的な例は、細胞から都市に至るまでの生命そのものです。ダーウィンの自然選択説は、生物や生態系がどのようにして変化する条件に適応し、進化し続けるのかを理解し説明するために発展してきた科学的な物語です。 複雑なシステムの研究は、システムを独立して作用する構成要素に単純に分解することの危険性を教えてくれました。さらに、システムの一部における小さな摂動が、他の場所で大きな影響を及ぼすことがあります。システムは突然で予測不可能な変化を起こすことがあり、市場の崩壊はその典型的な例です。一つ以上のトレンドが、正のフィードバックループの中で他のトレンドを強化し、物事が急速に制御を失い、行動が根本的に変わる tipping point を越えることがあります。これは、2008年の世界的な金融市場の崩壊によって劇的に示されました。この崩壊は、アメリカの住宅ローン業界における誤ったダイナミクスによって引き起こされ、世界中に潜在的に壊滅的な社会的および商業的影響をもたらしました。 過去30年ほどの間に、科学者たちは複雑適応システムを独自に理解するための課題を真剣に探求し、新たなアプローチを模索し始めました。その結果、生命科学、経済学、物理学からコンピュータ科学、工学、社会経済学に至るまで、さまざまな科学分野から派生した広範な技術や概念を含む統合的なシステム的超学際的アプローチが生まれました。これらの研究から得られた重要な教訓は、こうしたシステムについて詳細な予測を行うことは一般的には不可能であるものの、時にはシステムの平均的な顕著な特徴について粗い定量的記述を導き出すことができるということです。 例えば、特定の人がいつ亡くなるかを正確に予測することはできませんが、人間の寿命が約100年である理由を予測することは可能です。このような定量的な視点を持って持続可能性や地球の長期的な生存の課題に取り組むことは重要です。なぜなら、それは現在のアプローチでしばしば無視される相互接続性や相互依存性を本質的に認識するからです。小さなものから大きなものへとスケールアップする際には、システムの基本的な要素や構成要素を変えずに、単純さから複雑さへの進化が伴うことがよくあります。これは、工学、経済、企業、都市、生物、そしておそらく最も劇的に進化の過程においても見られます。例えば、大都市の高層ビルは、小さな町の控えめな家よりもはるかに複雑な構造ですが、建設や設計の基本原則、すなわち力学、エネルギーや情報の分配、電源コンセント、水道の蛇口、電話、ノートパソコン、ドアなどに関する問いは、建物の大きさに関係なくほぼ同じままです。これらの基本的な構成要素は、私の家からエンパイア・ステート・ビルディングにスケールアップしても大きく変わることはありません；それは私たち全員に共通しています。同様に、生物は非常に幅広いサイズと驚異的な形態や相互作用の多様性を持つように進化してきましたが、細胞、ミトコンドリア、毛細血管、さらには葉のような基本的な構成要素は、体のサイズやそれらが埋め込まれているシステムの複雑さが増しても大きく変わることはありません。 この章の冒頭では、進化のダイナミクスに内在する偶然や変動にもかかわらず、生物の最も基本的で複雑な測定可能な特性がサイズに対して驚くほど単純かつ規則的にスケールするという、非常に驚くべき逆説的な事実を指摘しました。これは、例えば図1に示されているように、代謝率が体重に対してプロットされることで明示されています。この体系的な規則性は、正確な数学的公式に従い、専門用語で言うと「代謝率は、指数が74に非常に近いべき法則としてスケールする」と表現されます。このことについては後で詳しく説明しますが、ここでは口語的に何を意味するのかを簡単に示したいと思います。次のことを考えてみてください：象はおおよそ1万倍（4桁のオーダー、10^4）重く、したがって、約1万倍の細胞を持っています。 7のスケーリング法則によれば、象は10,000倍の細胞を持ちながらも、その代謝率（つまり、生命を維持するために必要なエネルギー量）は、ネズミのものよりもわずか1,000倍（3桁のオーダー、10^3）大きいだけです。このことは、サイズが大きくなるにつれて驚異的なスケールの経済性を示しており、象の細胞はネズミの細胞の約10分の1の速度で機能していることを意味します。ちなみに、代謝プロセスによる細胞損傷の率がその後減少することが、象の長寿の背景にあり、老化や死亡の理解の枠組みを提供しています。このスケーリング法則は、私が以前に使った少し異なる表現でも表すことができます。もしある動物が別の動物の2倍のサイズであれば（10ポンド対5ポンド、または1,000ポンド対500ポンドのいずれでも）、私たちは単純に代謝率が2倍になると期待しがちですが、スケーリング法則は非線形であり、代謝率は実際には約75％しか増加せず、サイズが2倍になるごとに25％の節約があることを示しています。 74の比率は、図1のグラフの傾きを示しており、ここでは代謝率と質量が対数的にプロットされています。つまり、両軸で10倍ずつ増加します。このようにプロットすると、グラフの傾きはパワー法則の指数に相当します。この代謝率のスケーリング法則は、最初にこれを明言した生物学者クライバーにちなんで「クライバーの法則」と呼ばれ、ほぼすべての分類群（哺乳類、鳥類、魚類、甲殻類、細菌、植物、細胞など）において有効です。しかし、さらに印象的なのは、成長率、心拍数、進化率、ゲノムの長さ、ミトコンドリアの密度、脳の灰白質、寿命、樹木の高さ、さらには葉の数に至るまで、実質的にすべての生理学的量やライフヒストリーイベントに対しても同様のスケーリング法則が成り立つことです。さらに、これらのスケーリング法則を対数的にプロットすると、すべてが図1のように見え、したがって同じ数学的構造を持っています。これらはすべて「パワー法則」であり、通常は「y」の単純な倍数である指数（グラフの傾き）によって支配されています。代謝率の古典的な例が14です。したがって、たとえば、哺乳類のサイズが2倍になると、その心拍数は約25％減少します。このように、4という数字はすべての生命において基本的かつほぼ魔法のように普遍的な役割を果たしています。 このような驚くべき規則性は、自然選択に内在する統計的プロセスや歴史的偶然からどのように生まれるのでしょうか？7のパワースケーリングの普遍性と優位性は、自然選択が特定のデザインを超えた他の一般的な物理原則によって制約されていることを強く示唆しています。 高度に複雑で自己持続的な構造、すなわち細胞、個体、生態系、都市、企業などは、その構成要素の膨大な数を密接に統合し、あらゆるスケールで効率的にサービスを提供する必要があります。生物システムでは、自然選択における継続的な「競争的」フィードバックメカニズムによって最適化されたと考えられる、フラクタルのような階層的分岐ネットワークシステムが進化することでこれが達成されました。これらのネットワークシステムの起源に関わるスケーリング法則の背後には、物理的、幾何学的、数学的な一般的特性があります。その中には、1/4の指数が広く見られることも含まれます。例えば、クライバーの法則は、哺乳類の循環系、つまり私たちの血液をポンプで送り出すために必要なエネルギーが最小化されるように求められることから導かれ、これにより生殖に充てるエネルギーが最大化されることを示しています。その他のネットワークの例としては、呼吸系、腎系、神経系、植物や樹木の維管束系などがあります。これらのアイデアや、体内のすべての細胞に栄養を供給する必要性（空間充填）やネットワークの幾何学（フラクタル）については、詳細に説明されます。哺乳類、魚、鳥、植物、細胞、生態系のネットワークには、異なるデザインが進化しているにもかかわらず、同じ基本的な原則と特性が働いています。これらを数学的な言語で表現すると、普遍的な7のべきスケーリング法則の起源を説明することができ、さらに、最小および最大の哺乳類（ハリネズミとクジラ）、あらゆる哺乳類の循環系の任意の血管における血流と脈拍、アメリカ合衆国で最も高い樹木の高さ、象やネズミの睡眠時間、腫瘍の血管構造など、これらのシステムの本質的な特徴を捉えた多くの定量的結果を予測します。また、成長の理論にもつながります。成長はスケーリング現象の特別なケースと見なすことができます。成熟した個体は、本質的に幼体の非線形にスケールアップされたバージョンです—あなたの体のさまざまな比率を赤ちゃんのそれと比較してみてください。成長は、ネットワークを通じて供給される代謝エネルギーを既存の細胞に配分し、新しい細胞を生産して新しい組織を構築することで達成されます。このプロセスはネットワーク理論を用いて分析することができ、腫瘍を含むあらゆる生物に適用可能な普遍的な定量的成長曲線の理論を予測します。成長曲線は、単に生物のサイズを年齢の関数としてプロットしたグラフです。子供を持ったことがあるなら、成長曲線に馴染みがあるでしょう。小児科医は、親が自分の子供の発達が平均的な幼児の期待とどのように比較されるかを見るために、定期的にこれを示します。成長理論はまた、私たちが食べ続けているにもかかわらず、最終的に成長が止まるという興味深い逆説的な現象を説明します。これは、成長が止まる理由の結果であることがわかります。 代謝率のサブリニアスケーリングとネットワーク設計に組み込まれた規模の経済について、後の章では同じパラダイムが都市、企業、経済の成長に適用され、オープンエンドの成長の起源とその持続可能性に関する根本的な問いを理解するための手段となります。ネットワークはエネルギーや資源が細胞に供給される速度を決定するため、すべての生理学的プロセスのペースを設定します。細胞は大きな生物においては相対的に小さな生物よりも系統的に遅く機能する制約があるため、生命のペースはサイズが増すにつれて系統的に減少します。したがって、大型哺乳類は長生きし、成熟に時間がかかり、心拍数が遅く、小型哺乳類の細胞ほど活発に働かない傾向があります。小さな生物は速いペースで生き、大きな生物はより効率的に、しかし重々しく生きていると考えることができます。たとえば、走り回るネズミと悠然と歩く象を比べてみてください。このような考え方を確立した後、ネットワークとスケーリングのパラダイムが生物学の分野で成功裏に確立されたことを踏まえ、都市や企業のダイナミクス、成長、構造に関する同様の問いを探求するためにどのように有効に適用できるかを考察します。これにより、都市や企業のメカニズム科学を発展させるための出発点が得られ、グローバルな持続可能性や継続的な革新、そして加速する生活のペースに関する大きな問いに取り組むことができるようになります。 都市とグローバルな持続可能性：革新と特異点のサイクル 基盤となるネットワーク理論の現れとしてのスケーリングは、外見や生息地に関わらず、クジラは大まかに言えば拡大された象であり、象は拡大された犬であり、犬は拡大されたネズミであると考えることができることを示唆しています。彼らの測定可能な特性や特徴に基づいて、80〜90％のレベルで、彼らは予測可能な非線形の数学的ルールに従ったスケールされたバージョンです。言い換えれば、私たちを含むすべての哺乳類は、平均して単一の理想化された哺乳類のスケールされたバージョンであると言えるでしょう。都市や企業にもこれが当てはまるのでしょうか？ニューヨークは拡大されたサンフランシスコであり、サンフランシスコは拡大されたボイジーであり、ボイジーは拡大されたサンタフェなのでしょうか？東京は拡大された大阪であり、大阪は拡大された京都であり、京都は拡大されたつくばなのでしょうか？それぞれの国の都市システム内でも、これらの都市は確かに異なって見え、それぞれ異なる歴史、地理、文化を持っています。しかし、クジラ、馬、犬、ネズミについても同じことが言えたでしょう。このような問いに真剣に答える唯一の方法は、データを調べることです。驚くべきことに、そのようなデータの分析は、人口サイズの関数として、都市がどのように機能するかを示しています。 インフラストラクチャー、例えば道路の長さ、電気ケーブル、水道管、ガススタンドの数などは、アメリカ、中国、日本、ヨーロッパ、ラテンアメリカにおいて同じようにスケールします。生物学と同様に、これらの量はサイズに対してサブリニアにスケールし、約0.85という指数を持つ体系的な規模の経済を示しています。つまり、例えば世界中で、都市が大きくなるほど、一人当たりの道路や電気ケーブルの必要量は少なくなります。都市は、異なる歴史、地理、文化を持ちながらも、物理的インフラに関しては、確かにお互いにおおよそスケールされたバージョンであると言えます。さらに驚くべきことに、都市は社会経済的にもスケールされたバージョンでもあります。賃金、富、特許、エイズの症例、犯罪、教育機関といった社会経済的な量は、生物学には類似のものがなく、人間が1万年前に都市を発明する前には地球上には存在しなかったものですが、人口サイズに応じてスケールし、約1.15というスーパーリニア（1より大きい）指数を持っています。例えば、図3に示されているように、都市で生産される特許の数がその例です。したがって、一人当たりの基準で見ると、これらのすべての量は都市のサイズが増加するにつれて体系的に同じ程度に増加し、同時にすべてのインフラストラクチャーにおいて規模の経済による相応の節約があります。世界中での驚くべき多様性と複雑さ、そして地域ごとの都市計画にもかかわらず、都市は驚くべき粗い粒度の単純さ、規則性、予測可能性を示しています。 簡単に言えば、スケーリングは、同じ国の別の都市の2倍のサイズの都市（例えば、40,000対20,000や400万人対200万人）がある場合、その都市の賃金、富、特許の数、エイズの症例、暴力犯罪、教育機関はすべてほぼ同じ程度（単純な倍増を超えて約15％）増加し、すべてのインフラにおいても同様の節約があることを意味します。都市が大きくなるほど、平均的な個人は、物、資源、アイデアを所有し、生産し、消費する量が体系的に増加します。良いことも悪いことも、そして醜いことも、ほぼ予測可能なパッケージとして統合されています。人は、より多くのイノベーションや「アクション」の感覚、高い賃金に引かれて大きな都市に移るかもしれませんが、同時に犯罪や病気の蔓延の増加にも直面することが予想されます。異なる都市指標において同じスケーリング法則が観察されることは、歴史、地理、文化を超えた根本的な一般原則が存在し、都市に関する基本的で粗い理論が可能であることを強く示唆しています。 第8章では、社会的およびインフラネットワークの利益とコストの間にある切り離せない緊張が、どのようにして人間の相互作用の社会ネットワーク構造やグループの集まりに根ざした普遍的なダイナミクスから生じているのかについて論じます。都市は、非常に異なる人々が多様な方法で問題を考え、解決する際に高い社会的接続性の恩恵を享受するための自然なメカニズムを提供します。私はこれらの社会ネットワーク構造の性質とダイナミクスについて論じ、すべての社会経済活動が15％向上すること（良いことでも悪いことでも）と、物理的インフラにおける同等の15％の節約との興味深い関連性を示します。 人間が大規模なコミュニティを形成し始めたとき、彼らは地球に根本的に新しいダイナミクスをもたらしました。言語の発明とそれに伴う情報の交換により、私たちは革新し、富やアイデアを創造する方法を発見しました。これは最終的に超線形スケーリングとして現れます。生物学においては、ネットワークのダイナミクスは、サイズが増加するにつれて生命のペースが体系的に減少することを制約しますが、これは7の冪スケーリング法則に従います。対照的に、富の創造や革新の背後にある社会ネットワークのダイナミクスは、都市のサイズが増加するにつれて体系的に増加する生命のペースをもたらします。病気はより早く広がり、ビジネスはより頻繁に生まれ、消えていき、商取引はより迅速に行われ、人々はさらに早く歩くようになります。これらはすべておおよそ15％の法則に従っています。私たちは皆、大都市での生活が小さな町よりも速いことを感じており、都市とその経済が成長する中で、私たちの生涯にわたって生活が普遍的に加速していることを実感しています。資源とエネルギーは成長のための必要な燃料です。 生物学において、成長は代謝によって駆動され、そのサブライン型スケーリングは成熟時において予測可能でおおよそ安定したサイズをもたらします。このような行動は、伝統的な経済学の考え方では災害と見なされます。なぜなら、都市や国家の健全な経済は、少なくとも毎年数パーセントの無限の指数的拡大によって特徴づけられるからです。生物学における限界成長が代謝率のサブライン型スケーリングから導かれるのと同様に、富の創造や革新の超線形スケーリング（例えば特許の生産によって測定される）は、無限の成長をもたらし、しばしば指数関数的成長を超える成長をもたらします。これは満足のいく一貫性を持っていますが、大きな落とし穴があります。それは「有限時間の特異点」という厳しい技術的名称の下に隠れています。要するに、この理論は、無限の資源がない限り、または潜在的な崩壊が起こる前に「時計をリセット」するような大きなパラダイムシフトを引き起こさない限り、無限の成長を持続できないことを予測しています。私たちはオープンエンドの成長を維持し、回避してきました。 革新のパラダイムシフトを引き起こす連続的なサイクルによって崩壊することがあります。これは、人類の歴史において鉄、蒸気、石炭、計算、そして最近ではデジタル情報技術の発見に関連しています。実際、このような大きな発見や小さな発見のリストは、集団的な人間の知恵の驚異的な独創性を証明しています。しかし、残念ながら、もう一つの深刻な問題があります。理論的には、このような発見はますます加速するペースで起こらなければならず、連続する革新の間の時間は体系的かつ不可避的に短くなっていく必要があります。例えば、「コンピュータ時代」と「情報・デジタル時代」の間の時間はおそらく20年でしたが、石器時代、青銅器時代、鉄器時代の間の数千年とは対照的です。したがって、私たちが継続的で無限の成長を求めるならば、生活のペースは必然的に速まり、私たちはますます速いペースで革新しなければなりません。新しいガジェットやモデルが次々と登場する速さは、私たちがよく知っている短期的な現れです。まるで加速するトレッドミルの上にいるかのようで、私たちはますます速いペースで次々と飛び移らなければならないのです。これは明らかに持続可能ではなく、都市化された社会経済の全体的な構造の崩壊を引き起こす可能性があります。社会システムを支える革新と富の創造は、放置されるとその不可避な崩壊の種をまくことになります。これを回避することはできるのでしょうか、それとも私たちは失敗が運命づけられた自然選択の魅力的な実験に閉じ込められているのでしょうか？ 3. 企業とビジネス これらの考えを企業に関連付けるのは自然なことです。企業に関する定量的で予測可能な科学は存在するのでしょうか？企業はその規模やビジネスの性質を超えた体系的な規則性を示すのでしょうか？例えば、売上や資産の観点から、売上が5000億ドルを超えるウォルマートやエクソンは、売上が1000万ドル未満の小規模企業の拡大版と言えるのでしょうか？驚くべきことに、その答えは「はい」です。図4からもわかるように、企業は生物や都市と同様に、単純なべき法則に従ってスケールします。さらに驚くべきことは、企業はその規模の関数として超線形ではなく、亜線形にスケールするということです。つまり、企業は都市よりも生物に近い存在です。企業のスケーリング指数は約0.9であり、都市のインフラは0.85、生物は0.75です。しかし、企業の間には生物や都市に比べて正確なスケーリングに関する変動がかなり多く見られます。特に、企業が市場での地位を争っている初期段階では顕著です。それでも、彼らの平均的な行動に見られる驚くべき規則性は、広範な多様性にもかかわらず、企業が持つ共通の特性を示唆しています。 明らかな個性があるように見える企業も、実際にはその規模や業種を超えた一般的な制約や原則の下で成長し、機能しています。生物においては、代謝率の非線形スケーリングが成長の停止と成熟時のサイズを支えており、このサイズは死ぬまでおおむね安定しています。企業にも同様のライフヒストリーの軌跡が見られます。彼らは初期の数年間に急速に成長しますが、成熟するにつれて成長が鈍化し、もし生き残れば最終的にはGDPに対して成長を止めます。若い企業の多くは、市場での地位を最適化しようとする中で、さまざまな革新的なアイデアに支配されています。しかし、成長し確立されるにつれて、彼らの製品スペースの範囲は必然的に狭まり、同時に重要な管理体制や官僚制度を構築する必要があります。比較的早い段階で、規模の経済と非線形スケーリングが、複雑で大規模な組織を効率的に管理するという課題を反映し、革新やアイデアが超線形スケーリングに封じ込められることを支配し、最終的には停滞と死に至ります。アメリカの上場企業の任意のコホートの半数は、10年以内に消えてしまい、50年生き残る企業はわずかで、100年を迎える企業はさらに少ないのです。 企業が成長するにつれて、彼らはますます一元的になり、市場の力によって部分的に駆動される一方で、現代の伝統的な企業を運営するために必要とされる上からの管理や官僚的なニーズの不可避的な硬直化によっても影響を受けます。変化、適応、再発明はますます困難になり、特に外部の社会経済的な時計が常に加速し、状況がますます速いペースで変化する中ではなおさらです。一方、都市は成長するにつれてますます多次元的になります。実際、ほぼすべての企業とは対照的に、都市の多様性は、経済的な景観を構成するさまざまな種類の仕事やビジネスの数によって測定され、都市の規模が大きくなるにつれて予測可能な方法で継続的かつ体系的に増加します。この観点から見ると、企業の成長と死亡率の曲線が生物のそれに非常に似ていることは驚くべきことではありません。両者は、体系的な非線形スケーリング、規模の経済、限界成長、有限の寿命を示しています。さらに、両者において、死亡する確率、通常は死亡率と呼ばれるもので、これは生存している数に対する死亡の発生率を示しますが、動物や企業の年齢に関係なく同じです。上場企業は、どれだけ確立されているかや実際に何をしているかに関係なく、買収、合併、破産を通じて同じ割合で消滅します。 企業の成長、死亡率、組織のダイナミクスを理解するためのメカニズム的な基盤について、これらを生物の成長や死亡率、そして都市の無限の成長や見かけ上の「不死」と比較しながら、9章でより詳しく論じます。 ### すべてのものの尺度 #### スケーリングへの序章 最初の章で提起された多くの問題や疑問に移る前に、この章では本書全体で使用される基本的な概念について広く紹介したいと思います。読者の中にはこの内容にすでに馴染みのある方もいるかもしれませんが、皆が同じ理解を持てるようにしたいのです。この概観は主に歴史的な視点から成り立っており、ガリレオがなぜ巨大な昆虫が存在できないのかを説明することから始まり、最終的にはレイリー卿がなぜ空が青いのかを説明するところで終わります。その間に、スーパーマン、LSDや薬の投与量、体重指数、船の事故、モデル理論の起源、そしてこれらすべてが革新の起源や成長の限界とどのように関連しているのかに触れます。何よりも、これらの例を通じて、スケールに関して定量的に考えることの概念的な力を伝えたいと思います。 ### 1. ゴジラからガリレオへ 時折、多くの科学者と同様に、私はジャーナリストからインタビューの依頼を受けることがあります。通常は都市、都市化、環境、持続可能性、複雑性、サンタフェ研究所、時にはヒッグス粒子に関連する質問や問題についてです。そんな中、私が驚いたのは、雑誌「ポピュラー・メカニクス」のジャーナリストから連絡があり、ハリウッドがクラシックな日本映画「ゴジラ」の新しい大作版を公開することになり、その感想を聞きたいというものでした。ゴジラは巨大な怪獣で、主に都市（オリジナルの1954年版では東京）を徘徊し、破壊と混乱を引き起こしながら人々を恐れさせる存在です。ジャーナリストは、私がスケーリングについて何か知っていると聞きつけ、「楽しくて、ちょっとおかしな、オタクっぽい感じで、ゴジラの生物学について（新作映画の公開に合わせて）... そのような大きな動物がどれくらいの速さで歩くのか... 彼の代謝がどれくらいのエネルギーを生み出すのか、体重はどれくらいになるのか、などを知りたい」と言いました。もちろん、この21世紀のアメリカ版ゴジラは、これまでで最も大きなキャラクターであり、高さ350フィート（106メートル）に達し、オリジナルの日本版の「たった」164フィート（50メートル）の2倍以上の高さです。私はすぐにジャーナリストに、ほとんどすべての科学者が「ゴジラのような生物は実際には存在できない」と答えるだろうと伝えました。なぜなら、もし彼が私たちとほぼ同じ基本的な物質でできているとしたら（つまり、すべての生命）、その重さに耐えられずに崩壊してしまうからです。 この科学的議論は、現代科学の夜明けにガリレオによって400年以上前に提唱されました。その本質は、優雅なスケーリングの議論です。ガリレオは、動物や木、建物を無限に拡大しようとした場合に何が起こるのかを問い、彼の答えによって成長には限界があることを発見しました。この議論は、今日に至るまでのすべてのスケーリングの議論の基本的なテンプレートを設定しました。ガリレオは、物理学、数学、天文学、哲学における多くの画期的な貢献から「近代科学の父」としばしば呼ばれています。彼は、ピサの斜塔の頂上から異なるサイズや構成の物体を落とす神話的な実験で最もよく知られており、すべての物体が同時に地面に達することを示しました。この直感に反する観察は、重い物体が軽い物体よりも速く落下するというアリストテレスの教義と矛盾しており、これはガリレオが実際にテストするまでほぼ2000年間普遍的に信じられていた根本的な誤解でした。振り返ってみると、ガリレオの調査が行われるまで、誰もこの「自明な事実」を考えたり、テストしたりしようとしなかったことは驚くべきことです。 ガリレオは35歳と69歳のときの肖像画があり、彼はその10年後に亡くなりました。これらの肖像画に鮮明に表現されている老いと迫り来る死は、第4章で詳しく議論されます。ガリレオの実験は、運動と力学に関する私たちの基本的な理解を革命的に変え、ニュートンが有名な運動の法則を提唱する道を開きました。これらの法則は、地球上でも宇宙全体でもすべての運動を理解するための正確な定量的数学的予測の枠組みを提供し、天と地を同じ自然法則の下に統一しました。これは人間の宇宙における位置を再定義するだけでなく、啓蒙時代の到来や過去200年間の技術革命の舞台を整えるための金字塔となりました。 ガリレオはまた、望遠鏡を改良し、木星の衛星を発見したことで有名で、これにより彼はコペルニクスの太陽系観を確信しました。観察に基づく太陽中心の見解を主張し続けた結果、ガリレオは大きな代償を払うことになりました。69歳で健康が悪化した彼は、異端審問にかけられ、異端とされました。彼は撤回を余儀なくされ、短期間の投獄の後、残りの人生を自宅軟禁の下で過ごしました（その9年間の間に彼は失明しました）。彼の著作は禁じられ、バチカンの悪名高い禁止図書目録に載せられました。彼の作品が目録から外されたのは1835年、200年以上後のことであり、1992年まで、つまりほぼ400年後に、教皇ヨハネ・パウロ2世がガリレオの扱いについて公に遺憾の意を表明するまで待たなければなりませんでした。 古代のヘブライ語、ギリシャ語、ラテン語で書かれた言葉が、意見や直感、偏見に基づいているにもかかわらず、科学的な観察証拠や数学の論理と言語を圧倒的に上回ることに気づくのは、非常に考えさせられることです。残念ながら、今日でも私たちはこのような誤った考えから完全には自由ではありません。ガリレオに降りかかった悲劇にもかかわらず、人類は彼の投獄から素晴らしい恩恵を受けました。おそらくそれはどのみち起こったことでしょうが、彼が自宅軟禁中に書いたのは、彼の最も優れた作品の一つであり、科学文献の中でも真に偉大な本の一つである『二つの新しい科学に関する論考と数学的証明』です。この本は、彼が自然界を論理的かつ合理的な枠組みで理解するという課題に取り組んだ40年間の成果をまとめたものであり、アイザック・ニュートンの同様に重要な貢献の基礎を築き、以降のすべての科学の基盤となりました。実際、アインシュタインがこの本を称賛し、ガリレオを「近代科学の父」と呼んだのは、決して誇張ではありません。 この本は素晴らしい作品です。タイトルは堅苦しく、言葉遣いやスタイルはやや古風ですが、驚くほど読みやすく、楽しめます。内容は、三人の男（シンプリチオ、サグレード、サルヴィアーティ）が四日間にわたって様々な質問について議論し合う「論考」のスタイルで書かれています。シンプリチオは、世界に興味を持ち、一見 naïve な質問を次々と投げかける「普通の」一般人を代表しています。サルヴィアーティは、すべての答えを持つ賢い人物（ガリレオ！）で、説得力がありながらも忍耐強く説明します。一方、サグレードは、サルヴィアーティに挑戦しつつシンプリチオを励ます役割を果たします。彼らの論考の二日目には、ロープや梁の強度についてのやや難解な議論に移りますが、あなたがこの少し退屈で詳細な議論がどこに向かっているのか疑問に思っていると、霧が晴れ、光が閃き、サルヴィアーティが次のように宣言します。 「これまでに示されたことから、あなたは明らかに、芸術や自然において構造物のサイズを巨大にすることが不可能であることがわかります。同様に、巨大なサイズの船や宮殿、寺院を建設することは不可能であり、そのオール、マスト、梁、鉄のボルト、そして要するにすべての部品が一緒に保持されることはありません。また、自然は異常に大きな木を生み出すこともできません。なぜなら、枝が自らの重さで折れてしまうからです。したがって、もしこれらの動物が異常に高くなると、彼らの骨格を構築して正常に機能させることは不可能です。なぜなら、彼の身長が過度に増加すれば、彼は自らの重さで倒れ、押しつぶされてしまうからです。」 ここにあります：巨大なアリやカブトムシ、クモ、あるいはゴジラといった私たちの偏執的な幻想は、漫画や映画の業界によって鮮やかに描かれていますが、実はそれらは約400年前にガリレオによってすでに推測されており、彼はそれが物理的に不可能であることを見事に示しました。より正確に言えば、彼はそれらが実際にどれだけ大きくなれるかに関する基本的な制約があることを示しました。このような多くのサイエンスフィクションのイメージは、実際には単なるフィクションです。ガリレオの議論は優雅でシンプルですが、深い意味を持っています。さらに、これは次の章で探求する多くの概念への素晴らしい導入を提供します。この議論は二つの部分から成り立っています。一つは、物体のサイズが増加するにつれて、関連する面積と体積がどのようにスケールするかを示す幾何学的な議論（図5）、もう一つは、建物を支える柱や動物の四肢、木を支える幹の強度がその断面積に比例することを示す構造的な議論（図6）です。付随するボックスでは、これらのうちの最初のものの非技術的なバージョンを示し、物体の形状が固定されている場合、スケールアップするとすべての面積がその長さの二乗に比例して増加し、すべての体積がその三乗に比例して増加することを説明します。 ガリレオの面積と体積のスケールに関する議論を始めるにあたり、最も単純な幾何学的な物体の一つ、すなわち正方形の床タイルを考え、それを大きなサイズにスケールアップすることを想像してみましょう（図5）。具体的には、辺の長さを1フィートとし、隣接する二つの辺の長さを掛け合わせることで得られる面積は1フィート×1フィート＝1平方フィートです。さて、すべての辺の長さを1フィートから2フィートに倍にすると、面積は2フィート×2フィート＝4平方フィートに増加します。同様に、長さを3フィートに三倍にすると、面積は9平方フィートに増加します。この一般化は明確です：面積は長さの二乗に比例して増加します。 すべての長さを倍にすると、面積は2×2＝4倍に増加します（27）。体積は2×2×2＝8倍に増加します（25）。図5は、正方形と立方体の単純な場合における面積と体積のスケールの仕組みを示しています。図6では、梁や四肢の強度がその断面積に比例することを示しています。この関係は、形状が固定されている限り、正方形だけでなく、任意の二次元の幾何学的形状にも当てはまります。例えば、円の場合、半径が倍になると、その面積は2×2＝4倍に増加します。より一般的な例としては、家のすべての長さの寸法を倍にし、形状や構造のレイアウトを同じに保つと、壁や床などのすべての表面の面積が4倍に増加します。この議論は、面積から体積へと簡単に拡張できます。 まずはシンプルな立方体を考えてみましょう。もしその辺の長さを1フィートから2フィートに2倍に増やすと、体積は1立方フィートから2×2×2＝8立方フィートに増加します。同様に、辺の長さを3倍に増やすと、体積は3×3×3＝27倍に増加します。面積と同様に、これは形状に関係なく任意の物体に一般化でき、物体を拡大すると、その体積は線形寸法の3乗に比例して増加することがわかります。したがって、物体のサイズが拡大されると、その体積は面積よりもはるかに速い速度で増加します。 簡単な例を挙げましょう。家のすべての寸法を形を変えずに倍にすると、体積は2³＝8倍に増加しますが、床面積は2²＝4倍にしか増加しません。さらに極端な例を考えてみましょう。もしすべての線形寸法が10倍に増加した場合、床や壁、天井などの表面積は10×10＝100倍（つまり100倍）に増加しますが、部屋の体積は10×10×10＝1,000倍（つまり1,000倍）に増加します。これは、私たちの周りの世界の設計や機能に大きな影響を与えます。たとえば、私たちが住んでいる建物や働いている場所、また自然界の動植物の構造においても同様です。 たとえば、ほとんどの暖房、冷房、照明は、ヒーター、エアコン、窓の表面積に比例しています。そのため、これらの効果は、加熱、冷却、照明が必要な居住空間の体積が増加するよりもはるかに遅く増加します。したがって、建物のサイズを拡大する際には、これらの設備を不均衡に大きくする必要があります。同様に、大きな動物の場合、代謝や身体活動によって生成される熱を放散する必要が問題になることがあります。なぜなら、放散される表面積は、体積に対して相対的にずっと小さいからです。たとえば、象はこの課題を解決するために、熱を放散するために表面積を大幅に増加させるために不釣り合いに大きな耳を進化させました。 面積と体積のスケールの違いは、ガリレオ以前の多くの人々によって理解されていた可能性が高いです。ガリレオの新たな洞察は、この幾何学的な認識を、柱や梁、四肢の強度がその断面積の大きさによって決まることを理解したことと結びつけた点です。したがって、断面が2インチ×4インチ（＝8平方インチ）の柱は、同じ材料で断面の寸法が半分の1インチ×2インチ（＝2平方インチ）の柱の4倍の重さを支えることができます。どちらの柱の長さが4フィートであろうと7フィートであろうと、関係ありません。これが、建設業者、建築家、エンジニアが重要視する理由です。 建設に関わる人々は、木材を断面の寸法によって分類します。そのため、ホームデポやローズの材木店では「ツーバイツー」「ツーバイフォー」「フォーバイフォー」といった表示がされています。さて、建物や動物のサイズを大きくすると、その重さは体積に比例して増加します。もちろん、構成材料が変わらず密度が同じである限り、体積が2倍になれば重さも2倍になります。したがって、柱や肢が支える重さは、対応する強度の増加よりもはるかに早く増加します。なぜなら、重さ（体積と同様に）は線形寸法の3乗に比例して増加するのに対し、強度は2乗にしか増加しないからです。この点を強調するために、建物や木の高さを形を変えずに10倍にすると、支えるべき重さは1000倍（10の3乗）に増加しますが、それを支える柱や幹の強度は100倍（10の2乗）にしか増えません。したがって、追加の重さを安全に支える能力は、以前の10分の1にしかなりません。結果として、構造物のサイズが恣意的に増加すると、最終的には自重で崩壊してしまいます。サイズや成長には限界があります。少し違った言い方をすると、相対的な強度はサイズが増加するにつれて次第に弱くなります。ガリレオが非常に分かりやすく表現したように、「小さい物体ほど相対的な強度が大きい」。したがって、小さな犬は自分と同じサイズの犬を2匹か3匹背負うことができるかもしれませんが、馬は自分と同じサイズの犬を1匹も背負うことができないでしょう。 2. 誤解を招く結論とスケールの誤解：スーパーマン スーパーマンは1938年に地球に登場し、今でもSF・ファンタジーの世界の偉大なアイコンの一つです。私は1938年のオリジナルのスーパーマンコミックの最初のページを再現しました。このページでは彼の起源が説明されています。彼は「住人の身体構造が何百万年も私たちのものより進んでいる」惑星クリプトンから赤ちゃんとしてやってきました。成熟すると、彼の種族の人々は巨大な力を持つようになりました。実際、スーパーマンは成熟すると「簡単に7分の1マイル跳び、20階建てのビルを飛び越え、巨大な重さを持ち上げ、特急列車よりも速く走ることができる」とされています。そして、ラジオシリーズやその後のテレビシリーズ、映画の有名な紹介文にまとめられています。「速い弾丸よりも速く、機関車よりも強力で、一跳びで高いビルを飛び越える…それがスーパーマンです。」 これらはすべて真実かもしれません。しかし、その最初のページの最後のフレームには、非常に重要な別の大胆な宣言があります。それは大文字で書かれており、「クラーク・ケントの驚異的な力の科学的説明」となっています…信じられますか？ 今日の私たちの世界には、「超強力な生物が存在する！」という主張があります。この主張を支持するために、2つの例が挙げられています。「小さなアリは、自分の体重の何百倍もの重さを支えることができる」と「バッタは、人間にとっては数ブロックに相当する距離を跳ぶことができる」です。これらの例は一見説得力があるように思えますが、正しい事実から誤解を招く結論を導き出す典型的なケースを示しています。アリは、少なくとも表面的には人間よりもはるかに強いように見えます。しかし、ガリレオから学んだように、相対的な強さはサイズが小さくなるにつれて体系的に増加します。したがって、犬からアリにサイズを縮小していくと、強さがサイズに応じてどのように変化するかの単純な法則に従えば、「小さな犬が自分のサイズの犬を2匹か3匹背負えるなら、アリは自分のサイズのアリを100匹背負える」となります。さらに、私たちは平均的なアリの約1000万倍の重さがあるため、同じ論理から私たちは他の人を1人しか背負えないことが示されます。したがって、アリは実際には自分のサイズに適した強さを持っており、私たちも同様ですから、彼らが自分の体重の100倍を持ち上げることに特別なことや驚くべきことはありません。 スーパーマンの起源神話と彼の超強力さの説明は、1938年に発行された最初のスーパーマン漫画の冒頭ページからのものです。この誤解は、動物のサイズを2倍にするとその強さも2倍になるという暗黙の前提に基づく直線的に考える自然な傾向から生じます。もしそうであれば、私たちはアリの1000万倍強く、約1トンを持ち上げることができ、スーパーマンのように10人以上を持ち上げることができるはずです。 次に、物体の長さが形状や構成を変えずに10倍に増加すると、面積（したがって強さ）は100倍、体積（したがって重さ）は1000倍に増加することを見てきました。このような10の累乗は「オーダー・オブ・マグニチュード」と呼ばれ、通常は便利な短縮記法で101、102、103などと表現され、指数（10の上の小さな上付き文字）が1の後に続くゼロの数を示します。したがって、10^6は100万の短縮形であり、6桁のオーダー・オブ・マグニチュードを表します。これは1の後に6つのゼロが続くためです：1,000,000。この言葉でガリレオの結果を表現すると、長さが1オーダー・オブ・マグニチュード増加するごとに、面積と強さは2オーダー・オブ・マグニチュード増加し、体積と重さは3オーダー・オブ・マグニチュード増加することになります。したがって、面積が1オーダー・オブ・マグニチュード増加すると、体積は3/2（すなわち1.5）オーダー・オブ・マグニチュード増加することが導かれます。 したがって、強度と重量の間にも同様の関係が成り立ちます。強度が1オーダー増加するごとに、支えられる重量は1.5オーダー増加します。逆に、重量が1オーダー増加すると、強度はわずか0.7オーダーしか増加しません。これは非線形関係の本質的な現れです。線形関係であれば、面積が1オーダー増加するごとに、体積も1オーダー増加することを意味します。私たちの多くはそのことに気づいていないかもしれませんが、地震の報道を通じて、オーダーの概念、特にオーダーの分数に触れています。例えば、「今日ロサンゼルスで5.7のリヒタースケールの中規模地震があり、多くの建物が揺れましたが、被害は軽微でした」といったニュースを耳にすることがよくあります。また、1994年のロサンゼルスのノースリッジ地域の地震のように、リヒタースケールで1単位大きいだけで、膨大な被害を引き起こした地震もあります。このノースリッジ地震はマグニチュード6.7で、200億ドル以上の被害をもたらし、60人以上の死者を出しました。これはアメリカの歴史の中で最も高額な自然災害の一つです。一方、5.7の地震はほとんど無視できる被害しか引き起こしませんでした。このように、マグニチュードのわずかな増加にもかかわらず、影響の差が大きい理由は、リヒタースケールがサイズをオーダーで表現しているからです。したがって、1単位の増加は実際には1オーダーの増加を意味し、6.7の地震は5.7の地震の10倍の大きさになります。同様に、2010年のスマトラ地震は7.7で、ノースリッジ地震の10倍、5.7の地震の100倍の大きさです。スマトラ地震は比較的人口の少ない地域で発生しましたが、津波によって2万人以上が避難し、約500人が命を落としました。残念ながら、5年前のスマトラではさらに破壊的な地震が発生し、そのマグニチュードは8.7で、さらに10倍大きいものでした。明らかに、地震による破壊はその大きさだけでなく、人口の規模や密度、建物やインフラの頑丈さなどの地域条件にも大きく依存します。1994年のノースリッジ地震と、最近の2011年の福島地震は、いずれも大きな被害をもたらしましたが、それぞれ6.7と6.6という「わずか」なマグニチュードでした。リヒタースケールは実際には地震計で記録された「揺れ」の振幅を測定します。この振幅に対応するエネルギーの放出量は非線形でスケールし、測定された振幅が1オーダー増加するごとに、放出されるエネルギーは1.5オーダー（つまり1.5倍）増加します。 これは、振幅において2オーダーの差、つまりリヒタースケールで2.0の変化が、放出されるエネルギーにおいては3オーダー（1,000倍）の差に相当することを意味します。一方、1.0の変化は、1,000の平方根、すなわち31.6倍に相当します。 地震に関わる膨大なエネルギーの量を理解するために、いくつかの数字を挙げてみましょう。1ポンド（約半キログラム）のTNTの爆発によって放出されるエネルギーは、リヒタースケールでおおよそ1に相当します。マグニチュード3は約1,000ポンド（約500キログラム）のTNTに相当し、これは1995年のオクラホマシティ爆破事件の規模に近いです。マグニチュード5.7は約5,000トン、6.7は約170,000トン（ノースリッジ地震と福島地震）、7.7は約5.4百万トン（2010年のスマトラ地震）、8.7は約1.7億トン（2005年のスマトラ地震）に相当します。これまでに記録された中で最も強力な地震は、1960年にバルディビアで発生したチリ大地震で、マグニチュード9.5を記録し、2,700百万トンのTNTに相当します。これはノースリッジや福島の地震のほぼ千倍の規模です。比較のために、1945年に広島に投下された原子爆弾（「リトルボーイ」）は、約15,000トンのTNTに相当するエネルギーを放出しました。典型的な水素爆弾は、これよりも1,000倍以上のエネルギーを放出し、マグニチュード8の大地震に相当します。2005年のスマトラ地震の規模である1.7億トンのTNTは、1,500万人の都市、つまりニューヨーク市全体の大都市圏を1年間支えることができる膨大なエネルギーです。 このように、リヒタースケールのように1, 2, 3, 4, 5…と線形に増加するのではなく、10の倍数で増加するスケールを対数スケールと呼びます。実際には、これはオーダーの数に関しては線形であり、10の上付き文字（指数）によって示されています。対数スケールの多くの特性の中で、非常に大きな差がある量を同じ軸上にプロットできることが挙げられます。例えば、バルディビア地震、ノースリッジ地震、ダイナマイトの間のマグニチュードの差は、全体で10億（10%）以上の範囲をカバーします。もし線形プロットを使用した場合、ほとんどのイベントがグラフの下端に集中してしまうため、これは不可能です。5または6オーダーの差があるすべての地震を線形プロットに含めるには、数マイルの長さの紙が必要になります。これがリヒタースケールの発明の理由です。対数技術は、広範囲にわたる量を1枚の紙の上の線で表現できるため、科学のあらゆる分野で広く使用されています。 星の明るさ、化学溶液の酸性度（pH）、動物の生理的特性、国のGDPなどは、調査対象の量の変動全体をカバーするためにこの技術が一般的に利用される例です。第1章の図1-4に示されているグラフは、このようにプロットされています。 4. 鉄を鍛え、ガリレオを試す 科学の本質的な要素の一つは、仮説として提唱された主張が実験や観察によって検証されるべきだという点であり、これは他の知的追求としばしば区別されます。これは非常に重要なことであり、重力の下で物体がその重さに比例して落下するというアリストテレスの主張が実際にテストされるまでに2000年以上かかったことがその証拠です。そして、そのテストが行われた結果、アリストテレスの主張は不十分であることが判明しました。残念ながら、現在の多くの教義や信念、特に非科学的な領域においては、検証されることなく厳格に守られているものが多く、時には不幸な結果や壊滅的な結果を招くこともあります。そこで、私たちが10の冪の力について学んだことを活用して、ガリレオの予測が強度と体重の関係についてどのようにスケールするかを確認する問題に取り組みたいと思います。実際の世界において、強度が体重に応じて本当に増加することを示すことができるでしょうか？具体的には、強度が体重の増加に対して2対3の比率で増加するという法則に従うかどうかを調べます。 1956年、化学者M.H.リーツケは、ガリレオの予測をシンプルかつエレガントに確認する方法を考案しました。彼は、異なる体重クラス間での競技的なウエイトリフティングが、少なくとも人間において、最大の強度が体のサイズにどのようにスケールするかを示すデータセットを提供することに気づきました。すべてのチャンピオンウエイトリフターは、持ち上げられる最大の負荷を最大化しようと努力し、そのためにほぼ同じ強度で同程度のトレーニングを行っているため、彼らの強度を比較する際にはおおよそ同じ条件下で行われます。さらに、選手権はプレス、スナッチ、クリーン＆ジャークの3種類のリフトによって決定されるため、これらの合計は特定の才能の個々の変動を平均化することになります。したがって、これらの合計は最大の強度の良い指標となります。 1956年のオリンピック競技会におけるウエイトリフティングの3つのリフトの合計を用いて、リーツケは体重に対する強度のスケールについての予測を見事に確認しました。個々の金メダリストの合計は、体重に対して対数的にプロットされ、各軸は10の因子による増加を表しています。もし、縦軸にプロットされた強度が、横軸にプロットされた体重の3オーダーの増加に対して2オーダーの増加を示すならば、データは傾きが73の直線を示すはずです。 リーツケによって測定された値は0.675で、予測値の7の値0.667に非常に近いものでした。彼のグラフは図7.4に再現されています。これは、1956年オリンピックにおけるチャンピオンの重量挙げ選手たちが持ち上げた総重量を体重に対して対数的にプロットしたもので、傾きに対する7の予測を確認するものです。最も強い選手と最も弱い選手は誰だったのでしょうか。 5. 個々のパフォーマンスとスケーリングからの偏差：世界最強の男 重量挙げデータが示す規則性と、その強度のスケーリングに関する7の予測との密接な一致は、スケーリングの議論のシンプルさを考えると驚くべきことかもしれません。私たち一人ひとりは、わずかに異なる形状や体の特性、異なる歴史、わずかに異なる遺伝子を持っており、これらはすべて7の予測の導出には考慮されていません。しかし、ほぼ同じ程度にトレーニングを受けたチャンピオンたちが持ち上げた総重量を使用することで、これらの個々の違いの一部を平均化することができます。一方で、私たちはほぼ同じ素材で構成され、非常に似た生理学を持っています。私たちは非常に似たように機能し、図7に示されているように、少なくとも強度に関してはお互いのスケールされたバージョンに近い存在です。実際、本書の終わりまでには、この広範な類似性があなたの生理学や人生の歴史のほぼすべての側面にまで及ぶことを納得させたいと思っています。実際、「私たち」が互いにおおよそスケールされたバージョンであると話すとき、私はすべての人間だけでなく、すべての哺乳類、さらにはさまざまな程度で生命のすべてを指すつもりです。 これらのスケーリング法則を別の視点で見ると、私たちを人間としてだけでなく、生物としてのバリエーションや生命の表現として結びつける支配的で本質的な特徴を捉えた理想化された基準を提供していると言えます。各個体、各種、さらには各分類群は、スケーリング法則によって示される理想化された基準からさまざまな程度で偏差を示し、その偏差は個性を表す特定の特徴を反映しています。 この重量挙げの例を使って説明しましょう。図7のグラフをよく見ると、4つの点がほぼ正確に線上に位置していることがわかります。これは、これらの重量挙げ選手が自分の体重に対してほぼ正確に持ち上げるべき重量を持ち上げていることを示しています。しかし、残りの2つ、ヘビー級とミドル級は、線からわずかに外れています。一方は線の下、もう一方は線の上にあります。したがって、ヘビー級選手は他の誰よりも多くの重量を持ち上げているにもかかわらず、体重に対して持ち上げるべき重量に対して実際にはパフォーマンスが不足しており、一方でミドル級選手は体重に対して持ち上げるべき重量を超えてパフォーマンスを発揮しています。 言い換えれば、物理学者の平等な競技場の視点から見ると、1956年の世界最強の男は実際にはミドル級チャンピオンであり、彼は体重に対して過剰なパフォーマンスを発揮していたのです。皮肉なことに、科学的なスケーリングの観点から見ると、すべてのチャンピオンの中で最も弱いのはヘビー級チャンピオンであり、彼が誰よりも多くの重さを持ち上げたにもかかわらずです。 6つの誤解を招く結論とスケールに関する誤解：LSDや象からタイレノールや赤ちゃんへの薬剤投与量の問題 サイズとスケールの役割は医学や健康において広く浸透していますが、スケーリング法則に内在するアイデアや概念的枠組みは生物医学の専門職に明示的に統合されていません。たとえば、私たちは身長、成長率、食事摂取量、さらにはウエストの周囲が体重とどのように相関するべきか、またはこれらの指標が初期の発達段階でどのように変化するべきかを示す標準的なチャートに非常に慣れ親しんでいます。これらのチャートは、「平均的な健康な人間」に適用されると見なされるスケーリング法則の表現に他なりません。実際、医師はこれらの変数が患者の体重や年齢と平均的にどのように相関するべきかを認識するように訓練されています。また、脈拍数や体温のような不変量の概念もよく知られています。これらは平均的な健康な個人の体重や身長に対して系統的に変化しないものです。実際、これらの不変的な平均からの大きな逸脱は、病気や健康の問題を診断する際に日常的に使用されます。体温が101°F（約38.3℃）であったり、血圧が275/154であったりすることは、何か問題があることを示すサインです。最近の標準的な身体検査では、医師が健康状態を評価するために使用する多くの指標が得られます。医学や健康産業の大きな課題は、生命の定量的な基準スケールを確立し、その結果として「平均的な健康な人間」に対する一連の指標を拡張し、そこからどれだけの変動や逸脱が許容されるかを明らかにすることです。 したがって、医学における多くの重要な問題はスケーリングの観点から解決できることは驚くべきことではありません。後の章では、老化や死亡率から睡眠や癌に至るまで、私たち全員に関わるいくつかの重要な健康問題がこの枠組みを用いて取り上げられます。しかしここでは、ガリレオの面積と体積のスケーリングに関する洞察から派生したアイデアを含む、同様に重要な医学的問題を考察することで、興味を引きたいと思います。これにより、無意識のうちに線形外挿を使用することから生じる誤解が、どれほど簡単に誤解を招く結論を導くかが明らかになります。新薬の開発や多くの病気の調査において、多くの研究は「モデル動物」と呼ばれる、研究目的のために正確に繁殖され洗練された標準的なマウスのコホートで行われています。 医学および製薬研究において根本的に重要なのは、こうした研究から得られた結果を人間にどのように適用し、安全で効果的な投与量を処方したり、診断や治療手順に関する結論を導き出したりするかということです。この課題を解決するための包括的な理論はまだ確立されていませんが、製薬業界は新薬の開発においてこの問題に対処するために膨大なリソースを投入しています。古典的な例として、LSDの人間に対する潜在的な治療効果を調査した初期の研究が挙げられます。「サイケデリック」という用語が1957年には既に造られていたにもかかわらず、この薬物は1962年には専門的な精神医学のコミュニティの外ではほとんど知られていませんでした。その年、精神科医のルイス・ウェスト（関係はありません）は、オクラホマ大学のチェスター・ピアースやオクラホマシティ動物園の動物学者ウォーレン・トーマスと共に、LSDの効果を象徴的な対象である象に対して調査することを提案しました。象？はい、象、特にアジア象です。LSDの影響を研究するための「モデル」として象を使うのはやや風変わりに聞こえるかもしれませんが、そうすることには全く無理な理由があったわけではありません。実は、アジア象は定期的に、通常の穏やかで従順な状態から、非常に攻撃的で危険な状態に変わる予測不可能な移行を経験することがあります。この奇妙でしばしば破壊的な行動は「マスト」として知られ、ウェストと彼の共同研究者たちは、象の脳内でLSDが自動的に生成されることによって引き起こされるのではないかと推測しました。そこで、LSDがこの奇妙な状態を誘発するかどうかを調べ、その反応を観察することでLSDが人間に与える影響についての洞察を得ることを目指しました。少し奇妙ですが、全く無理な考えではないかもしれません。しかし、ここで興味深い疑問が浮かび上がります：象にはどれくらいのLSDを投与すればよいのでしょうか？当時、LSDの安全な投与量についてはほとんど知られていませんでした。一般的な文化にはまだ浸透していなかったものの、0.25ミリグラム未満の投与量でも人間には典型的な「アシッドトリップ」を引き起こすことが知られており、猫にとっての安全な投与量は体重1キログラムあたり約0.1ミリグラムとされていました。研究者たちはこの後者の数値を使って、オクラホマシティのリンカーンパーク動物園に住む無邪気な被験者、トスコという名の象にどれくらいのLSDを投与すべきかを推定しました。トスコの体重は約3,000キログラムだったため、猫にとって安全とされる数値を基に、トスコにとって安全で適切な投与量は0.1ミリグラム×3,000キログラム、つまり300ミリグラムのLSDになると推定しました。実際に注射した量は297ミリグラムでした。私たちにとっての良いLSDの摂取量が0.25ミリグラム未満であることを考えると、トスコに対する結果は劇的かつ壊滅的でした。 彼らの論文から直接引用すると、「注射から5分後、彼（その象）は鳴き声を上げ、倒れ、右側に重く落ち、排便し、そしててんかん重積状態に入った。」ということです。かわいそうなトゥスコは、1時間40分後に亡くなりました。この悲惨な結果と同じくらい衝撃的なのは、研究者たちが象は「LSDに対して比例的に非常に敏感である」と結論づけたことです。 問題は、もちろん、これまで何度も強調してきたように、線形思考の魅力的な罠です。トゥスコにどれだけの用量を使用すべきかの計算は、効果的で安全な用量が体重に対して線形にスケールするという暗黙の前提に基づいていました。つまり、体重1キログラムあたりの用量はすべての哺乳類で同じであると仮定されていたのです。そのため、猫から得られた体重1キログラムあたり0.1ミリグラムという数値が、トゥスコの体重に単純に掛け算され、297ミリグラムという途方もない推定値が算出され、悲惨な結果を招きました。動物から別の動物への用量のスケーリングがどのように行われるべきかは、依然として未解決の問題であり、薬物の詳細な特性や対処すべき医療状態に応じて異なる程度で依存しています。しかし、詳細に関わらず、薬物が特定の臓器や組織に輸送され、吸収される根本的なメカニズムを理解することが、信頼できる推定を得るためには重要です。 関与する多くの要因の中で、代謝率は重要な役割を果たします。薬物は、代謝物や酸素のように、通常は表面膜を越えて輸送されますが、時には拡散を介して、時にはネットワークシステムを通じて行われます。その結果、用量を決定する要因は、個体の総体積や体重よりも、表面積のスケーリングによって大きく制約され、これらは体重に対して非線形にスケールします。体重の関数としての面積の7/3スケーリングルールを用いた簡単な計算では、象にとってより適切な用量は数ミリグラムのLSDに近いべきであり、実際に投与された数百ミリグラムとは大きく異なることが示されます。もしこのように行われていれば、トゥスコは間違いなく生き延び、LSDの影響については全く異なる結論が導かれたことでしょう。 教訓は明確です：薬物の用量のスケーリングは単純ではなく、単純なアプローチは不幸な結果や誤った結論を招く可能性があります。薬物の輸送と吸収の根本的なメカニズムに十分な注意を払わなければ、正しく行われることはありません。これは非常に重要な問題であり、時には生死に関わる問題でもあります。このため、新薬が一般的な使用の承認を得るまでに時間がかかる主な理由の一つです。この研究が周辺的なものであったと思わないでください。象とLSDに関する論文は、世界で最も評価され、権威あるジャーナルの一つである「サイエンス」に掲載されました。 私たちの多くは、子供の発熱や風邪、耳の痛みなど、育児に伴うさまざまな問題に直面する中で、薬の投与量を体重に応じてどのように調整すべきかという問題に非常に慣れ親しんでいます。何年も前のことですが、高熱に苦しむ泣き叫ぶ赤ちゃんを真夜中に慰めようとした際、赤ちゃん用タイレノールの推奨投与量が体重に対して線形にスケーリングされていることに驚いたことを思い出します。私は、トゥスコの悲劇的な話を知っていたため、ある程度の不安を感じました。ラベルには、特定の年齢と体重の赤ちゃんに対してどのくらいの量を与えるべきかを示す小さなチャートが載っていました。例えば、6ポンドの赤ちゃんには7/8ティースプーン（40mg）が推奨されており、36ポンドの赤ちゃん（6倍の重さ）には1 1/2ティースプーン（240mg）が推奨されていました。これは、まさに6倍の量です。しかし、もし非線形の7/3乗スケーリング法則に従うと、投与量は6/3=3.3倍にしか増加すべきではなく、132ミリグラムに相当します。これは推奨されている量のちょうど半分を少し超える量です。したがって、6ポンドの赤ちゃんに推奨される7/8ティースプーンが正しいのであれば、36ポンドの赤ちゃんに推奨される1 1/2ティースプーンはほぼ2倍も多いことになります。これが子供たちを危険にさらしていなければ良いのですが、最近ではそのようなチャートがボトルや製薬会社のウェブサイトに表示されなくなったことに気づきました。ただし、ウェブサイトには36ポンドから72ポンドの赤ちゃんに対する推奨投与量の線形スケーリングを示すチャートはまだありますが、36ポンド未満（2歳未満）の赤ちゃんについては医師に相談するように賢明に推奨しています。それにもかかわらず、他の信頼できるウェブサイトでは、これよりも若い赤ちゃんに対して線形スケーリングを推奨し続けています。 次に、BMI（体格指数）、クテレ、平均的な人、そして社会物理学に関連するもう一つの重要な医療問題についてです。BMIは体脂肪量の代理指標として、またそれを基にした健康の重要な指標として使用されています。これは、肥満の診断における普遍的な使用と、高血圧、糖尿病、心疾患などの多くの有害な健康問題との関連性から、近年非常に注目されています。BMIは150年以上前にベルギーの数学者アドルフ・クテレによって、座りがちな人々を分類するための簡単な手段として導入されましたが、理論的な基盤がやや不明瞭であるにもかかわらず、医師や一般の人々の間で強力な権威を持つようになりました。1970年代まで、BMIは実際にはクテレ指数として知られていました。数学者として訓練を受けたクテレは、気象学、天文学、数学、統計学、人口統計学、社会学、犯罪学など、幅広い科学分野に貢献した古典的な博学者でした。 彼の主な遺産はBMI（ボディマス指数）ですが、これは彼の社会的関心の問題に対して真剣な統計分析と定量的思考をもたらそうとする情熱のほんの一部に過ぎませんでした。クテレの目標は、犯罪、結婚、そして自殺率といった社会現象の背後にある統計的法則を理解し、それらの相互関係を探求することでした。彼の最も影響力のある著作は1835年に出版された『人間とその能力の発展について、または社会物理学に関するエッセイ』です。このタイトルは英訳の際に、より壮大な響きの『人間に関する論考』に短縮されました。本書では、彼は「社会物理学」という用語を導入し、「平均的人間」（l’homme moyen）という概念を説明しています。この概念は、ガリレオの「平均的人間」の強さが体重や身長に比例するという議論や、体温や血圧といった生理的特性における意味のある平均値が存在するという考え方に非常に共鳴しています。「平均的人間」（そして女性！）は、十分に大きな母集団サンプルにおけるさまざまな測定可能な生理的および社会的指標の値を平均したもので特徴づけられます。これには、身長や寿命から結婚の数、消費されるアルコールの量、病気の発生率まで、さまざまなものが含まれます。しかし、クテレはこれらの分析に新しく重要な要素をもたらしました。それは、これらの量が平均値の周りでどのように変動するかの統計的変動、そしてそれに関連する確率分布の推定を含んでいます。彼は、時には単に仮定しただけですが、これらの分散が主にいわゆる正規分布、またはガウス分布、一般に「ベルカーブ」として知られる形状に従うことを発見しました。したがって、これらのさまざまな量の平均値を測定するだけでなく、それらがその平均値の周りでどの程度変動するかの分布を分析しました。たとえば、健康はこれらの指標の特定の値（例えば体温が98.6°Fであること）を持つことだけでなく、全人口における健康な個体の平均値からの変動によって決定される明確な範囲内に収まるべきだと定義されます。 クテレの考え方や「社会物理学」という用語の使用は、当時はやや物議を醸しました。なぜなら、それらは社会現象に対する決定論的な枠組みを暗示していると解釈され、自由意志や選択の自由の概念と矛盾するからです。振り返ってみると、クテレが統計的変動に執着していたことを考えると、これは驚くべきことです。私たちは今、これが「選択の自由」がどれだけ規範から逸脱するかの定量的な尺度を提供していると見るかもしれません。このような「法則」が社会的または生物学的なシステムの構造や進化を制約する役割と、それがどの程度「侵害される」ことができるかという緊張関係は、後に再び取り上げるテーマです。私たちは、集団的にも個人的にも、自分たちの運命をどれだけ自由に形作ることができるのでしょうか。 詳細で高解像度のレベルでは、近い将来の出来事を決定する自由度が大きいかもしれませんが、粗い粒度での大局的な視点から見ると、非常に長い時間スケールにおいては、私たちが考えるよりも人生はより決定論的である可能性があります。「社会物理学」という用語は科学の世界から消えつつありましたが、最近ではさまざまなバックグラウンドを持つ科学者たちによって復活し、社会科学の問題を伝統的な物理学の枠組みに関連付けたより定量的な分析の視点から取り組むようになっています。私の同僚たちと私が関わっている多くの研究は、後の章で詳しく説明されるように、社会物理学と呼ぶことができるかもしれませんが、私たちの中でこの用語を使うことに抵抗を感じる者もいます。皮肉なことに、この用語は主にコンピュータ科学者によって使われており、彼らは社会科学者でも物理学者でもありませんが、社会的相互作用に関する巨大なデータセットの分析を説明するために用いています。彼らが言うには、「社会物理学はビッグデータの分析に基づいた人間行動を理解する新しい方法です」。この研究分野は非常に興味深いものですが、物理学者の中でこれを「物理学」と認識する人は少ないと言えるでしょう。主に、基礎的な原則や一般的な法則、数学的分析、機械的な説明に焦点を当てていないからです。 クテレの体格指数（BMI）は、体重を身長の二乗で割ったもので、ポンド毎平方インチまたはキログラム毎平方メートルで表されます。その背後にある考えは、健康な個人の体重、特に「正常な」体型と体脂肪の割合を持つ人々の体重は、身長の二乗に比例すると仮定されていることです。したがって、体重を身長の二乗で割ることで、すべての健康な個人に対してほぼ同じ値になる量が得られるはずで、その値は比較的狭い範囲（18.5から25.0 kg/m²の間）に収まるとされています。この範囲外の値は、身長に対して過体重または低体重であることに関連する健康問題の兆候と解釈されます。 したがって、BMIは理想的な健康な個人においてほぼ不変であると考えられています。つまり、体重や身長に関係なく、ほぼ同じ値を持つということです。しかし、これは体重が身長の二乗に比例して増加することを意味しますが、これはガリレオの研究における私たちの以前の議論と深刻に矛盾しています。私たちは、体重は身長の三乗に比例して増加すべきだと結論づけました。もしそうであれば、定義されたBMIは不変の量ではなく、身長に対して線形に増加することになり、背の高い人を過体重として過剰診断し、背の低い人を過小診断することになります。実際、背の高い人は実際の体脂肪量と比較して異常に高い値を持つという証拠があります。それでは、実際に人間の体重は身長に対してどのようにスケールするのでしょうか？ さまざまな統計分析の結果、データに基づく結論は多岐にわたり、立方体の法則の確認から、最近の分析では指数が2.7やそれ以下、2に近い値を示唆するものまであります。なぜこのようなことが起こるのかを理解するためには、立方体の法則を導く際に立てられた重要な仮定を思い出す必要があります。それは、システムの形状、ここでは私たちの体が、サイズが増加しても同じであるべきだということです。しかし、形状は年齢とともに変化します。赤ちゃんの大きな頭と太い手足から、成熟した「バランスの取れた」大人、そして私の年齢の人々のたるんだ体に至るまで、形は変わります。また、形状は性別、文化、健康や肥満と相関関係があるかもしれない他の社会経済的要因にも依存します。何年も前に、男性と女性の身長と体重の関係に関するデータセットを分析したところ、古典的な立方体の法則と非常に良い一致が見られました。偶然にも、私が分析したデータは、50歳から59歳のアメリカ男性と40歳から49歳のアメリカ女性という比較的狭いコホートから得られたものでした。これらは性別ごとに、また似たような狭い年齢層内で別々に分析されたため、これらのコホートは、似たような特性を持つ「平均的な」健康な男性と女性を代表していました。皮肉なことに、これはすべての年齢層にわたって多様な特性を持つデータを平均化した、より深刻で包括的な研究とは対照的です。そのため、解釈がはるかに不明瞭になっています。したがって、理想的な値である3とは異なる指数が得られたことは驚くべきことではありません。より合理的なアプローチは、年齢などの類似の特性を持つコホートにデータセット全体を分解し、得られたサブグループのための指標を開発することだと示唆されています。立方体のスケーリング法則とは異なり、BMIの従来の定義には理論的または概念的な基盤がないため、統計的な意義は疑わしいものです。それに対して、立方体の法則には概念的な基盤があり、コホートの特性を考慮すればデータに支持されています。したがって、BMIの代替定義が提案されているのは驚くべきことではなく、BMIは体重を身長の立方体で割ったものとして定義され、ポンダラル指数として知られています。これは、体脂肪含量との有意な相関がある点で、クエテレットの定義よりもやや優れていますが、同様の問題に悩まされているのは、類似の特性を持つコホートに分解されていないためです。もちろん、優れた医師は健康を評価するためにさまざまなBMI値を使用し、特にBMIが境界付近の個人を除いて、重大な誤解を軽減しています。いずれにせよ、現在使用されている古典的なBMIは、そのまま受け取るべきではないことは明らかです。 さらなる調査や、年齢や文化的な違いを認識するような、より微妙で詳細な指標の開発なしに、あまりにも真剣に受け止めるべきではありません。特にリスクがあるように見える人々に対してはなおさらです。これらの例を用いて、スケーリングの概念的枠組みが私たちの医療のレパートリーにおける重要な指標の使用を支えていることを示し、その過程で潜在的な落とし穴や誤解を明らかにしました。薬の投与量と同様に、これは医療実践において非常に重要で複雑な要素であり、その基盤となる理論的枠組みはまだ完全には発展していないか、実現されていません。 8. イノベーションと成長の限界 ガリレオの一見単純な主張は、木や動物、建物の高さには限界がある理由を示しており、デザインやイノベーションに深い影響を与えます。彼の主張を説明する際、私は次のように結論づけました。「明らかに、構造は何であれ、サイズが恣意的に増加すれば最終的には自重で崩壊するでしょう。」サイズと成長には限界があります。ここに「何かが変わらない限り」という重要なフレーズを付け加えるべきでした。成長を続け、崩壊を避けるためには、変化、ひいてはイノベーションが必要です。成長と、新しい環境や変化する環境の課題に適応し続ける必要性は、しばしば「改善」や効率の向上の形で現れ、イノベーションの主要な推進力となります。ガリレオはほとんどの物理学者と同様に、適応プロセスには関心を持ちませんでした。私たちは、ダーウィンが登場するまで、これらのプロセスが私たちの周囲の世界を形成する上でどれほど重要であるかを学ぶことができませんでした。そのため、適応プロセスは主に生物学、経済学、社会科学の領域です。しかし、ガリレオが考慮した機械的な例において、彼はスケールという基本的な概念を導入し、成長を暗示しました。これらは複雑な適応システムにおいて重要な役割を果たします。システムの異なる属性を制約する矛盾するスケーリング法則のために、例えば、システムを支える構造の強度は、支えられる重さのスケールとは異なる方法でスケールします。そのため、サイズの無限の増加として現れる成長は永遠には持続できません。もちろん、イノベーションが起こらない限りは。これらのスケーリング法則の導出における重要な前提は、システムがサイズを変える際に形状、密度、化学組成などの物理的特性を同じに保つことでした。したがって、スケーリング法則によって設定された限界を超えてより大きな構造を構築したり、より大きな生物を進化させたりするためには、システムの材料組成や構造設計、またはその両方を変更するイノベーションが必要です。最初のタイプのイノベーションの簡単な例は、橋や建物に木材の代わりに鋼材のような強い材料を使用することです。一方、二番目のタイプの簡単な例は、単に水平の梁や垂直の柱を使うのではなく、アーチやヴォールト、ドームを用いて建設することです。 橋の進化は、実際には、材料とデザインの両方における革新が、新たな課題に対応するための欲求や必要性によって刺激された優れた例です。この場合、より広い河川や峡谷、谷を安全かつ強靭に渡ることが求められました。 最も原始的な橋は、単に流れに横たわる倒木や、人間によって意図的に置かれた木の幹です。これはすでに革新の一例と言えます。橋を建設する際の最初の重要な工学的革新は、意図的に切り出された木材の丸太や板を使用することでした。安全性、安定性、強靭性、利便性、そしてより広い河川を渡るという欲求に駆動されて、この技術は両岸に石の構造物を簡単な支持システムとして取り入れることにまで発展し、ビーム橋と呼ばれるものが形成されました。しかし、木材の引張強度には限界があるため、この方法でどれだけの距離を渡れるかには明らかに制約があります。この問題は、川の中央に石の支持ピアを設けるというシンプルなデザイン革新によって解決され、橋は個々のビーム橋の連続体として延長されました。別の戦略としては、完全に石で構築された橋を作り、アーチの物理原理を利用するという、はるかに洗練された革新がありました。これにより、材料とデザインの両方が変わりました。このような橋は、以前のデザインを損傷または破壊するような条件に耐えることができる大きな利点を持っていました。驚くべきことに、アーチ型の石橋は、ギリシャの青銅器時代（紀元前13世紀）にさかのぼり、現在でも使用されているものもあります。古代の最大の石アーチ橋の建設者はローマ人であり、彼らは帝国全体に美しい橋や水道橋を多数建設し、その多くは今でも残っています。 イギリスのアボン峡谷やアメリカのサンフランシスコ湾の入り口のような、ますます広く深い峡谷を渡るためには、新しい技術、新しい材料、そして新しいデザインが必要でした。さらに、交通量の増加や、特に鉄道の登場に伴う大きな荷重を支える必要性が、アーチ型の鋳鉄橋、鍛鉄のトラスシステム、そして最終的には鋼の使用と現代の吊り橋の発展につながりました。これらのデザインには、カンチレバー橋、タイドアーチ橋（シドニー湾が最も有名）、ロンドンのタワーブリッジのような可動橋など、多くのバリエーションがあります。さらに、現代の橋は、コンクリート、鋼、繊維強化ポリマーなど、さまざまな材料の組み合わせから構築されています。これらすべては、各橋の個性を超えたスケーリング法則の制約や、地理、地質、交通、経済といった多様な地域の課題に対する革新的な応答を表しています。 これらの革新的なバリエーションは、より広く、ますます挑戦的な障害を越える必要性から生まれましたが、最終的には限界に達します。この文脈におけるイノベーションは、越えるべき空間の幅を継続的に拡大するという課題への応答として捉えることができます。小さな小川から始まり、最終的には広大な水域や深く広い峡谷や谷に至るまでの旅です。サンフランシスコ湾を長い木の板で渡ることはできません。それを橋渡しするには、鉄の発見や鋼の発明、そしてそれらを吊り橋の設計概念と統合するという、多くのレベルのイノベーションを経た長い進化の旅に出る必要があります。このように、イノベーションを成長するための推進力や必要性、視野を広げ、ますます大きな市場で競争することと、物理的制約によって課せられる潜在的な限界との避けられない対立に関連付けて考えることは、後の章で生物学的および社会経済的適応システムの大きな文脈における類似のイノベーションに取り組むためのパラダイムを形成します。 次のセクションでは、システムをモデル化するというアイデアがどのように生まれたかを示すために、この考え方を拡張します。モデル化は現在非常に一般的で、当たり前のこととして受け入れられているため、私たちは通常、それが比較的新しい発展であることを認識していません。産業プロセスや科学活動において、モデルが不可欠で切り離せない特徴でなかった時代を想像することはほとんどできません。さまざまな種類のモデルは何世紀にもわたって作られてきましたが、特に建築においては、主に実物の美的特性を示すためのものであり、構築されるシステムの動的または物理的原則をテスト、調査、または実証するためのスケールモデルではありませんでした。そして最も重要なのは、これらのモデルはほとんど常に「スケールに合わせて作られていた」ということです。つまり、各詳細部分はフルサイズに対して一定の比率であり、例えば1:10のように、地図のように比例していました。モデルの各部分は、実際のサイズの船、カテドラル、または都市を線形にスケールした表現でした。美的観点や玩具としては良いですが、実際のシステムがどのように機能するかを学ぶにはあまり役立ちません。現在では、自動車、建物、航空機、船から交通渋滞、疫病、経済、天候に至るまで、考えうるすべてのプロセスや物理的な物体がコンピュータ上で「モデル」としてシミュレーションされています。特別に繁殖されたマウスが生物医学研究において人間の縮小版「モデル」として使用されることについても以前に触れました。これらすべてのケースにおいて、大きな疑問は、モデルシステムの結果や観察を現実のものにどのように現実的かつ信頼性を持ってスケールアップするかということです。この考え方全体は、19世紀中頃の船舶設計における悲しい失敗と、それを将来避けるための素晴らしい洞察を持った控えめな紳士技術者の知恵に起源を持っています。 偉大なるイースタン、広軌鉄道、そして驚くべきイザムバード・キングダム・ブルネル 失敗や災害は、科学、工学、金融、政治、あるいは個人の生活において、革新や新しいアイデア、発明を刺激する大きな推進力と機会を提供することがあります。これは、造船の歴史やモデリング理論の起源、そしてその中で特異な名前を持つ特異な人物、イザムバード・キングダム・ブルネルが果たした役割においても同様でした。2002年、BBCは「偉大なる英国人100人」を選ぶ全国投票を実施しました。予想通り、ウィンストン・チャーチルが1位に輝き、ダイアナ妃が3位（彼女が亡くなってからまだ5年しか経っていなかった時期です）となり、チャールズ・ダーウィン、ウィリアム・シェイクスピア、アイザック・ニュートンが続く、非常に印象的なトリオとなりました。しかし、2位は誰だったのでしょうか？それは、驚くべきイザムバード・キングダム・ブルネルでした！私がイギリス以外で講義を行う際にブルネルの名前を挙げると、聴衆に彼を知っているか尋ねることがよくあります。せいぜい、手を挙げるのは少数で、ほとんどがイギリス出身の人々です。その後、BBCの調査によると、ブルネルはダーウィン、シェイクスピア、ニュートン、さらにはジョン・レノンやデビッド・ベッカムをも上回る、全時代の2位の偉大な英国人であることを伝えます。これには笑いが起こりますが、より重要なのは、科学、工学、革新、そしてスケーリングに関連する挑発的な問題への自然なつなぎとなることです。 さて、イザムバード・キングダム・ブルネルとは誰で、なぜ彼が有名なのでしょうか？多くの人々は彼を19世紀の偉大な技術者と考えており、特に交通に関する彼のビジョンと革新が、イギリスを世界で最も強力で裕福な国にするのに貢献したと評価しています。彼は真の工学の多才な人物であり、専門化の傾向に強く抵抗しました。彼は通常、プロジェクトの大局的な概念から詳細な図面の準備、現地調査、設計や製造の細部に至るまで、すべての側面に取り組みました。彼の業績は数多く、船舶、鉄道、鉄道駅から壮大な橋やトンネルに至るまで、驚くべき構造物の素晴らしい遺産を残しました。 ブルネルは1806年にイギリス南部のポーツマスで生まれ、1859年に比較的若くして亡くなりました。彼の父、サー・マーク・ブルネルはフランスのノルマンディー出身で、同じく優れた技術者でした。彼らはイザムバードが19歳の時に、ロンドン東部のロザリスにあるテムズ川の下に初めてのトンネルを建設するために一緒に働きました。それは歩行者用のトンネルで、年間約200万人の観光客が1ペニーで通行する主要な観光名所となりました。しかし、こうした地下の通路は、残念ながらホームレスや強盗、売春婦のたまり場となり、1869年には鉄道トンネルに改造され、現在も使用されているロンドン地下鉄の一部となりました。 1830年、24歳のブルネルは、ブリストルのエイボン峡谷に吊り橋を建設するための非常に厳しい競争に勝ちました。この橋の設計は野心的で、1864年に彼の死後5年を経て完成した際には、世界で最も長いスパンを持つ橋（702フィート、川の上249フィート）となりました。ブルネルの父は、そのような長さの単一スパンが物理的に可能であるとは信じておらず、橋に中央支持を設けるようにイザムバードに勧めましたが、彼はそれを無視しました。その後、ブルネルはロンドンからブリストル、さらにはその先へと延びる当時最高の鉄道とされるグレート・ウェスタン鉄道の主任技術者兼設計者となりました。この役割において、彼は多くの壮大な橋、陸橋、トンネルを設計しました。バース近くのボックス・トンネルは当時世界最長の鉄道トンネルでした。また、彼は駅の設計も手がけました。例えば、ロンドンのパディントン駅はその素晴らしい鍛鉄細工で多くの人に知られています。彼の最も魅力的な革新の一つは、トラック間の幅を7フィート「>インチ」とする広軌の導入でした。当時の他のすべてのイギリスの鉄道で使用されていた標準軌は4フィート8.5インチであり、これは世界中で採用され、今日のほとんどの鉄道で使用されています。ブルネルは、標準軌が1830年に世界初の旅客列車が発明される前に建設された鉱山鉄道からの恣意的な引き継ぎであると指摘しました。これは、鉱山で車両を引くための馬車が通るために必要な幅によって決定されたものでした。ブルネルは、最適な軌間を決定するためには真剣に考慮すべきだと考え、この問題に合理性をもたらそうとしました。彼は、自身の計算が一連の試験と実験によって確認され、彼の広い軌間がより高い速度、より大きな安定性、そして乗客にとってより快適な乗り心地を提供する最適なサイズであることを示していると主張しました。その結果、グレート・ウェスタン鉄道は、他のすべての鉄道路線のほぼ2倍の幅を持つ独自の軌間を有していました。しかし、1892年には国家鉄道システムの進展に伴い、イギリス議会はグレート・ウェスタン鉄道に標準軌に従うよう強制しました。これはその劣位が認められていたにもかかわらずです。 1858年、グレート・イースタン号の進水のために設計したチェーンの前に立つ、颯爽としたイザムバード・キングダム・ブルネルの姿が描かれています。また、建設中の巨大船と、彼が1830年に24歳の時に設計したエイボン川にかかるクリフトン吊り橋も示されています。今日、私たちが直面している革新的な最適化と、歴史的先例によって決定された標準の均一性と固定との間の避けられない緊張とトレードオフに関する類似の問題との平行関係は明らかです。 鉄道の軌間を巡る争いは、革新的な変化が必ずしも最適な解決策につながるわけではないことを示す興味深い事例です。ブルネルのプロジェクトは常に完全に成功したわけではありませんが、長年の工学的問題に対するインスパイアされた革新的な解決策を含んでいました。彼の最も壮大な業績—そして失敗—の一つは造船にありました。世界貿易が発展し、競争する帝国が築かれる中で、長距離にわたる迅速で効率的な海上輸送の必要性がますます高まっていました。ブルネルは、ロンドンのパディントン駅でチケットを購入し、ニューヨーク市で下船するまでの全行程を蒸気で動く「オーシャン鉄道」という壮大なビジョンを描きました。しかし、純粋に蒸気で動く船は、航海に必要な燃料を十分に積載しつつ、経済的に成り立つ商業貨物を運ぶことができないと広く信じられていました。ブルネルはそうは考えませんでした。彼の結論は、単純なスケーリングの議論に基づいていました。彼は、船が運べる貨物の体積はその寸法の三乗に比例して増加する一方で、船体が水中を移動する際に受ける抗力はその断面積に比例し、したがって寸法の二乗にしか比例しないことに気づきました。これは、ガリレオが体重に対する梁や四肢の強度のスケーリングについて導き出した結論と同じです。どちらの場合も、強度は対応する重量よりも遅く増加します。したがって、船の水力学的抗力に対する貨物の重量の比率は、船の長さに直接比例して減少します。逆に言えば、船が大きくなるほど、エンジンが克服しなければならない抗力に対する貨物の重量は体系的に増加します。つまり、大きな船は小さな船よりも、貨物1トンを輸送するために必要な燃料が相対的に少なくて済むのです。したがって、大きな船は小さな船よりもエネルギー効率が高く、コスト効果も優れています—これは規模の経済の素晴らしい例であり、世界貿易と商業の発展に巨大な影響を与えました。これらの結論は直感に反し、一般には信じられていませんでしたが、ブルネルとグレート・ウェスタン蒸気船会社は確信を持っていました。ブルネルは大胆にも、同社の最初の船「グレート・ウェスタン」を設計しました。これは大西洋を渡るために特別に建造された初の蒸気船で、木製のパドルホイール船であり（万が一に備えて4つの帆も装備されていました）、1837年に完成した際には世界で最も大きく、最も速い船でした。 グレート・ウェスタンの成功と、大型船が小型船よりも効率的であるというスケーリングの理論が確認された後、ブルネルはさらに大きな船の建造に着手しました。彼は、これまで単一のデザインに組み込まれたことのない新しい技術と材料を大胆に融合させました。1843年に進水したグレート・ブリテン号は、木材ではなく鉄で作られ、側面にパドルホイールを持つのではなく、後部にスクリュープロペラを搭載していました。このようにして、グレート・ブリテン号は現代のすべての船のプロトタイプとなりました。彼女はこれまでのどの船よりも長く、初めて大西洋を横断した鉄製船体のプロペラ駆動船でもありました。現在でも、彼女はブルネルが元の建造のためにブリストルに建設したドライドックで完全に改装され保存されています。 大西洋を制覇したブルネルは、次の大きな挑戦に目を向けました。それは、急成長する大英帝国の広大な地域を結びつけ、その地位を世界の支配的な力として確立することです。彼は、ロンドンからシドニーまで、そしてその後再びロンドンに戻る際に、燃料補給なしで単一の石炭の積載量だけで航行できる船を設計したいと考えました（これはスエズ運河が開通する前のことです）。つまり、その船はグレート・ブリテン号の2倍以上の長さ、ほぼ700フィートになり、排水量（実質的な重量）はほぼ10倍になる必要がありました。これがグレート・イースタン号と名付けられ、1858年に進水しました。別の船がそのサイズに近づくまでには、ほぼ50年、20世紀に入ってからのことでした。規模感を伝えるために言えば、今日の世界の海を航行する巨大な油タンカーは、150年以上経った今でもグレート・イースタン号の2倍強の長さに過ぎません。 しかし残念ながら、グレート・イースタン号は成功を収めませんでした。20世紀に入るまで再び達成されることのないレベルに基準を引き上げた驚異的な工学的成果であったにもかかわらず、彼女はブルネルの他の業績と同様に、建設の遅延や予算超過に悩まされました。さらに重要なことに、グレート・イースタン号は技術的にも成功しませんでした。彼女は重くて扱いにくく、やや強い波でも過度に揺れ、最も重要なことに、巨大な質量を中程度の速度でもほとんど動かすことができませんでした。驚くべきことに、彼女は非常に効率的でもなく、その結果、インドとオーストラリアとの間で大量の貨物や多くの乗客を輸送するという元々の壮大な目的には決して使用されませんでした。彼女は少数の大西洋横断航海を行った後、恥ずかしいことにケーブル敷設用の船に改造されました。グレート・イースタン号は1866年に最初の耐久性のある大西洋横断電信ケーブルを敷設し、ヨーロッパと北アメリカの間で信頼できる通信を可能にし、世界の通信を革命的に変えました。 グレート・イースタン号は最終的にリバプールで浮かぶ音楽ホールと広告看板として使われ、1889年に解体されました。栄光のビジョンに対する悲しい結末でした。 この物語における奇妙な注釈は、熱心なサッカーファンにしか興味がないかもしれませんが、1891年に有名なイギリスのサッカークラブ、リバプールが設立された際、彼らは新しいスタジアムのための旗竿を探し、グレート・イースタン号の上部マストを購入したということです。その旗竿は今でも誇らしげにそこに立っています。では、これはどうして起こったのでしょうか？なぜ、歴史上最も優れた革新者の一人によって監督された素晴らしいビジョンが、こんなにも混乱した結果に終わったのでしょうか？グレート・イースタン号は、設計が不十分な船の最初の例ではありませんが、その巨大なサイズ、革新的なビジョン、そして期待に対する著しい不振に対してかかる莫大なコストが相まって、壮大な失敗となりました。 10. ウィリアム・フラウドとモデリング理論の起源 システムが失敗したり、設計が期待に応えなかったりする場合、通常は問題の原因となる多くの理由があります。これには、計画や実行の不備、欠陥のある技術や材料、管理の不備、さらには概念的理解の欠如が含まれます。しかし、グレート・イースタン号のような重要な例では、失敗の主な理由は、基礎科学やスケールの基本原則に対する深い理解なしに設計されたことにあります。実際、19世紀後半まで、科学やスケールはほとんどの工芸品、ましてや船舶の製造において重要な役割を果たしていませんでした。この点においては、蒸気機関の開発などいくつかの重要な例外があり、圧力、温度、蒸気の体積の関係を理解することで、グレート・イースタン号のような巨大で効率的なボイラーの設計が進展しました。これにより、エンジニアたちは世界を横断する大きな船を建造することを考えることができました。 さらに重要なのは、効率的なエンジンの基本原則や特性、熱、化学、運動エネルギーなどの異なるエネルギー形態の性質を理解するための調査が、熱力学の基本的な科学の発展につながったことです。そして、熱力学の法則やエネルギー、エントロピーの概念は、蒸気機関の狭い範囲を超えて広がり、エネルギーが交換されるあらゆるシステムに普遍的に適用されます。船舶、航空機、都市、経済、あなたの体、さらには宇宙全体に至るまでです。 グレート・イースタン号の時代においても、船舶建造において「真の」科学はほとんど存在しませんでした。船の設計と建造における成功は、試行錯誤を通じて知識と技術を徐々に蓄積することで達成され、職業訓練や現場での学びを通じて伝えられた確立された経験則が生まれました。通常、新しい船は前の船の小さなバリエーションであり、船の予想されるニーズや用途に応じて小さな変更が加えられました。 以前の成功事例から新しい状況への単純な外挿によって生じる誤差は、通常、比較的小さな影響を持っていました。例えば、船の長さを5パーセント延ばすと、設計の期待に完全には応えられない船ができたり、予想通りに動作しない船ができたりすることがありますが、これらの「誤差」は適切な調整や将来のバージョンにおける創造的な革新によって容易に修正され、さらには改善されることが可能でした。このように、船舶建造は、ほぼすべての人工物の製造における発展と同様に、ほぼ有機的に進化し、自然選択に似たプロセスを模倣していました。この漸進的で本質的に線形のプロセスに重ねて、設計や使用される材料において重要な変化をもたらす偶発的な革新的な非線形の飛躍が時折現れました。例えば、帆やプロペラの導入、蒸気や鉄の使用などです。こうした革新的な飛躍は、以前の設計に基づいてはいましたが、新しい成功したプロトタイプが現れる前に再考やしばしば大きな調整が必要でした。以前の設計から単純に外挿するという試行錯誤のプロセスは、新しい船を設計・建造する際にはうまく機能しましたが、変更が漸進的である限りにおいてです。何がどのように機能するのかを深く科学的に理解する必要はなく、過去の成功した船の長い連続が、対処すべき問題のほとんどはすでに解決されていることを効果的に保証していました。このパラダイムは、スウェーデンの戦艦ヴァーサという以前の大惨事を引き起こした造船技師たちに関するコメントに簡潔にまとめられています。「当時の問題は、船の設計に関する科学が完全には理解されていなかったことです。建設図面のようなものは存在せず、船は『経験則』に基づいて設計されていました。」造船技師たちは全体の寸法を与えられ、自分の経験を基にして良好な航行特性を持つ船を作り上げました。これは非常に単純に思えますが、もしヴァーサがストックホルムの造船所で建造された以前の船の単なる小規模な拡張であったなら、確かにそうだったかもしれません。しかし、グスタフ・アドルフ王は、以前の船よりも30パーセント長く、通常よりもはるかに重い砲を搭載する追加のデッキを持つ船を要求しました。このような急激な要求により、設計上の小さなミスが性能上の小さな誤差につながることはなくなりました。このサイズの船は複雑な構造であり、そのダイナミクス、特に安定性に関しては本質的に非線形です。設計上の小さな誤差は、性能上の大きな誤差を引き起こし、壊滅的な結果をもたらす可能性がありました。残念ながら、造船技師たちはこのような大きなスケールアップを正しく行うための科学的知識を持っていませんでした。実際、彼らは小さなスケールアップを正しく行うための科学的知識も持っていませんでしたが、それはほとんど問題ではありませんでした。 その結果、船はあまりにも狭く、重心が高すぎたため、軽い風でも転覆してしまうことがありました。そして実際、ストックホルムでの maiden voyage（初航海）に出る前に転覆してしまい、多くの命が失われました。同様のことがグレート・イースタンにも当てはまります。こちらはサイズの増加がさらに大きく、長さが倍になり、重量はほぼ10倍に増加しました。ブルネルと彼の同僚たちは、そんな大きなスケールアップを正しく行うための科学的知識を持っていませんでした。幸いなことに、この場合は人命の損失はなく、経済的な損失だけでした。競争が激しい経済市場では、パフォーマンスの低下は致命的です。グレート・イースタンの建造の約10年前に、船の動きに関する基礎科学が発展しました。流体力学の分野は、フランスの技術者クロード＝ルイ・ナビエとアイルランドの偉大な数学物理学者ジョージ・ストークスによって独立して初めて体系化されました。普遍的に知られているナビエ・ストークス方程式は、ニュートンの法則を流体の動きに適用し、さらに流体中を移動する物理的な物体、例えば水中の船や空中の飛行機の動力学にまで拡張したものです。これは非常に難解に聞こえるかもしれませんが、ナビエ・ストークス方程式を聞いたことがない方も多いでしょう。しかし、この方程式はあなたの生活のほぼすべての側面で重要な役割を果たしてきました。航空機、自動車、水力発電所、人工心臓の設計、循環系における血流の理解、河川や水供給システムの水文学など、さまざまな分野において基盤となっています。また、天候や海流の理解と予測、汚染の分析にも不可欠であり、気候変動の科学や地球温暖化の予測においても重要な要素となっています。ブルネルが自ら設計していた船の動きを支配する方程式の発見について知っていたかどうかは分かりませんが、彼はおそらくその知識を持つ誰かを雇うという洞察力と直感を持っていました。その人物がウィリアム・フルードで、彼はオックスフォードで数学を学び、数年前にはグレート・ウェスタン鉄道で若い技術者として働いていました。グレート・イースタンの建造中、ブルネルはフルードに船の横揺れと安定性の問題を調査するよう依頼しました。これが最終的に、船体の最適な形状が水の粘性抵抗を最小限に抑えるものであるべきかという重要な質問に対する答えを導き出すことにつながりました。彼の研究から得られた経済的な影響は非常に大きかったのです。こうして現代の船舶設計の科学が誕生しました。しかし、さらに大きな影響と長期的な重要性を持っていたのは、システムをモデル化して実際のシステムがどのように機能するかを明らかにするという革命的な概念の導入でした。 ナビエ-ストークス方程式は、基本的にあらゆる条件下での流体の動きを記述しますが、その非線形性のために、正確に解くことは非常に難しく、ほとんどの場合不可能です。ざっくり言えば、この非線形性は水が自らと相互作用するフィードバックメカニズムから生じます。これは、川や小川の渦や渦巻き、船が水を進む際に残す波紋、さらにはハリケーンや竜巻の壮大な姿、そして海の波の美しさや無限の変化といった、さまざまな魅力的な挙動やパターンに現れます。これらすべては乱流の現れであり、ナビエ-ストークス方程式の隠れた豊かさに凝縮されています。実際、乱流の研究は、複雑性の概念とその非線形性との関係についての最初の重要な数学的洞察を私たちに与えました。複雑なシステムはしばしばカオス的な挙動を示し、システムの一部における小さな変化や摂動が、他の部分において指数関数的に強化された反応を引き起こします。前述したように、従来の線形思考では、小さな摂動はそれに応じた小さな反応を引き起こしますが、非線形システムにおけるこの非常に直感に反する強化は、「バタフライ効果」として広く知られています。これは、ブラジルでの蝶の羽ばたきがフロリダでのハリケーンを引き起こすというものです。150年にわたる理論的および実験的な研究にもかかわらず、乱流の一般的な理解は物理学における未解決の問題のままであり、私たちはそれについて膨大なことを学んできました。著名な物理学者リチャード・ファインマンは、乱流を「古典物理学の最も重要な未解決問題」と表現しました。 フルードは、自身が直面している課題の大きさを完全には認識していなかったかもしれませんが、船舶建造への応用には新しい戦略が必要であることを理解していました。この文脈の中で、彼は新しいモデリング手法を発明し、さらに小規模な調査から得られた定量的な結果を用いて、実際の船がどのように動作するかを予測するためのスケーリング理論の概念を提唱しました。ガリレオの精神を受け継ぎ、フルードはほぼすべてのスケーリングが非線形であることを認識したため、忠実な1:1の表現に基づく従来のモデルは実際のシステムの動作を理解するためには役立たないことを理解しました。彼の画期的な貢献は、小型モデルからフルサイズの物体へのスケーリングを計算するための定量的な数学的戦略を提案することでした。古い問題に対する考え方を変える可能性のある新しいアイデアの多くと同様に、フルードの試みは当初、当時の専門家たちによって無関係なものとして退けられました。1860年にイギリスで船舶設計者の正式な教育を促進するために海軍建築家協会を設立したジョン・ラッセルは、フルードを嘲笑しました。「あなたは小規模で美しく、興味深い小さな実験の一連を行うことになるでしょうが、私は確信しています、これはMr.」 フルードは、船の設計を革命的に変えた後、彼の方法論やアイデアを熱心に受け入れたラッセルに対して、彼自身が数年前にすでにこれらのことを考え、実験を行っていたと主張しました。実際、ラッセルはグレート・イースタンの建設においてブルネルの主要なパートナーであり、模型をいじったことはありましたが、残念ながらその重要性や基礎となる概念的枠組みを理解していませんでした。 フルードは、長さが3フィートから12フィートの小さな船の模型を作り、それを長い水槽の中で引きずり、水流に対する抵抗や安定性の特性を測定しました。彼は数学的な背景を持っていたため、彼の発見を大型船にスケールアップするための技術的な手段を持っていました。彼は、相対運動の特性を決定する主な量が、後にフルード数として知られるものだと認識しました。これは、船の速度の二乗をその長さと重力加速度で割ったものとして定義されます。少し難しそうに聞こえるかもしれませんが、実際には非常にシンプルです。この式における「重力加速度」は、物体の大きさ、形状、構成に関係なく、すべての物体に対して同じです。これは、異なる重さの物体が同じ時間で地面に到達するというガリレオの観察の再表現に過ぎません。 したがって、実際に変化する量に関して言えば、フルード数は単に速度の二乗を長さで割ったものに比例します。この比率は、弾丸の速度、恐竜の走行、飛行機の飛行、帆船の航行など、運動に関するすべての問題において中心的な役割を果たします。フルードが認識した重要な点は、基礎となる物理法則が同じであるため、異なるサイズの物体が異なる速度で動いても、フルード数が同じであれば同じように振る舞うということです。 このように、モデル船の長さと速度を実際の船と同じフルード数に合わせることで、実際の船を建造する前にその動的挙動を予測することができます。ここで、簡単な例を挙げてみましょう。10フィートのモデル船が、700フィートのグレート・イースタンが20ノット（約20マイル/時）で動くのと同じ動きをするためには、どれくらいの速さで動かなければならないでしょうか。もし両者が同じフルード数を持つとすれば（つまり、速度の二乗を長さで割った値が同じである必要があります）、速度は長さの平方根に比例する必要があります。ここで、長さの平方根の比は√(700フィート/10フィート)で、これは約√70 = 8.4となります。したがって、10フィートのモデルがグレート・イースタンの動きを模倣するためには、約20/8.4 = 2.5ノットの速度で動かなければならず、これはほぼ歩く速さです。言い換えれば、10フィートのモデル船が2.5ノットで動くことで、700フィートのグレート・イースタンが20ノットで動くのと同じ動的挙動をシミュレートすることができるのです。 私はこの方法論を単純化しすぎましたが、通常、フルード数に類似した他の数値が問題に関与し、水の粘性などの他の動的効果を明示的に含むことがあります。それでも、この例はフルードの方法の本質を示しており、モデリングとスケーリング理論の一般的なテンプレートを提供しています。これは、数千年にわたって私たちに役立ってきた原始的な試行錯誤や経験則から、コンピュータや船舶、航空機、建物、さらには企業に至るまで、現代の工芸品を設計するためのより分析的で原則に基づいた科学的戦略への移行を表しています。 フルードの水槽設計は、今日でも船舶の研究に使用されており、ライト兄弟に大きな影響を与えた風洞への拡張は、航空機や自動車に対して類似の役割を果たしています。現在、洗練されたコンピュータ解析は設計プロセスの中心となっており、性能を最適化するためにスケーリング理論の原則をシミュレートしています。「コンピュータモデル」という言葉は、私たちの語彙の一部となっています。実際、私たちはナビエ-ストークス方程式やその同等の方程式を「解決」したり、解をシミュレートしたりできるようになり、性能予測の精度が向上しています。 これらの進展の一つの興味深い意図しない結果は、例えばほとんどすべての自動車が似たような外観になってしまったことです。なぜなら、すべてのメーカーが同じ方程式を解いて、似たような性能パラメータを最適化しているからです。50年前、私たちがこのような高性能な計算にアクセスできず、したがって結果の予測精度が低かった頃、また燃料性能や排出汚染に対する関心がそれほど高くなかった頃は、自動車デザインの多様性ははるかに豊かで、結果としてもっと興味深いものでした。1957年のスタデベイカー・ホークや1927年のロールス・ロイスと、比較的退屈な外観の2006年のホンダ・シビックや2014年のテスラを比べてみてください。後者の車両ははるかに優れた機械であるにもかかわらずです。 類似性と類似度：無次元およびスケール不変な数値 フルードによって導入されたスケーリング手法は、現在では科学と工学のツールキットの中で強力かつ洗練された要素へと進化し、非常に広範で多様な問題に対して大きな効果を発揮しています。これが一般的な技術として正式に確立されたのは20世紀初頭のことで、著名な数学物理学者レイリー卿が「類似の原理」というタイトルの刺激的で影響力のある論文を『ネイチャー』誌に発表しました。この用語は、私たちがスケーリング理論と呼んでいるものを指しています。彼の主な強調点は、物理システムにおいて無次元の特性を持つ特別な量が果たす重要な役割でした。これらは、フルード数のように、測定に使用される単位系に関係なく同じ値を持つ変数の組み合わせです。 具体的に説明しましょう。日常生活で測定することに慣れている典型的な量、例えば長さ、時間、圧力は、フィート、秒、平方インチあたりのポンドなど、使用する単位に依存します。しかし、同じ量は異なる単位を使って測定することもできます。例えば、ニューヨークからロサンゼルスまでの距離は3,210マイルですが、5,871キロメートルとして表現することもできます。これらは異なる数値ですが、同じものを表しています。同様に、ロンドンとマンチェスターの距離は278マイルまたは456キロメートルとして表現できます。しかし、ニューヨークからロサンゼルスまでの距離とロンドンからマンチェスターまでの距離の比率（3,210マイル + 278マイル、または5,871キロメートル + 456キロメートル）は、使用する単位に関係なく同じ（14.89）です。これは無次元量の最も単純な例です：異なる単位系を使用しても変わらない「純粋な」数です。このスケール不変性は、測定における人間の単位や測定の恣意性から解放された、彼らが表す量に関する何か絶対的なものを表現しています。特定の単位は、特に建設、商業、商品やサービスの交換に関して、標準化された言語で測定を伝えるための人間の便利な発明です。実際、標準化された測定の導入は、文明の進化と都市の発展において重要な段階を示しており、法の支配に従った信頼できる政治的基盤の構築において重要でした。おそらく最も有名な無次元数は円周率（π）であり、円の周囲の長さと直径の比率です。これは単位を持たず、二つの長さの比率であり、どんな大きさの円でも常に同じ値を持ちます。したがって、円周率は「円らしさ」の普遍的な特性を体現しています。 「普遍性」という概念が、重力加速度がフルード数の定義に含まれている理由です。これは、モデル船から実際の船へとスケールを変える際に明示的な役割を果たしていないにもかかわらずです。実際、速度の二乗と長さの比は無次元ではなく、使用される単位に依存しますが、重力で割ることで無次元になり、したがってスケール不変になります。では、なぜ重力が選ばれ、他の加速度ではなかったのでしょうか？それは、重力が地球上のすべての動きを普遍的に制約するからです。私たち自身の歩行や走行において、特に坂を上るときには、前に進むたびに足を持ち上げるために重力と絶えず戦わなければならないことは明らかです。船の動きにおける重力の影響はそれほど明白ではありませんが、水の浮力が重力と釣り合っているためです（アルキメデスの原理を思い出してください）。しかし、船が水を進むとき、常に重力の引力によって制約される波紋や表面波を生み出します。実際、私たちが海や湖で見慣れている波は、技術的には重力波と呼ばれています。したがって、重力は船の動きにおいて間接的に重要な役割を果たしています。その結果、フルード数は、動いている物体の具体的な詳細を超えて、地球上のすべての動きに関連する「普遍的」な特性を体現しています。その値は、船の動きだけでなく、自動車や飛行機、私たち自身の動きにも大きな影響を与えます。さらに、異なる重力の強さを持つ他の惑星でのこれらの動きが、地球での同じ動きとどのように異なるかも示しています。 測定可能な量の本質は、人間が行う任意の単位の選択に依存してはならないため、物理法則もそうであってはなりません。したがって、これらすべて、そして実際にすべての科学の法則は、スケール不変の無次元量の関係として表現可能でなければなりませんが、従来は通常そのように書かれていません。これは、レイリーの画期的な論文の根底にあるメッセージでした。彼の論文は、多くの適切に選ばれた例を通じてこの技術を優雅に示しています。その中には、私たち全員が一度は考えたことのある人生の大きな謎の一つ、すなわち「なぜ空は青いのか？」という科学的説明を提供する例も含まれています。彼は、純粋に無次元の量を関連付けるという優雅な議論を用いて、小さな粒子によって散乱される光波の強度は、その波長の四乗に反比例して減少しなければならないことを示しました。したがって、虹のすべての色の組み合わせである太陽光が大気中に浮遊する微細な粒子から散乱されるとき、最も短い波長、つまり青い光が支配的になります。実際、レイリーはこの驚くべき結果を、問題の巧妙な数学的分析に基づく力強い論証の中で、スペクトルの青い端へのシフトの起源に関する詳細な機械的説明を提供する形で、ずっと前に導き出していました。彼のポイントは、 彼の類似性に関する論文での単純な導出を提示する目的は、彼が「数分の考慮の後に」導出できると述べたように、「類似性の大原則」という形でスケーリングの議論を用いることで、詳細な洗練された数学なしに同じ結果が得られることを示すことでした。彼のスケーリングの議論は、重要な変数が何であるかを知っていれば、短波長へのシフトが分析の必然的な結果であることを示しました。このような導出から欠けているのは、その結果がどのようにして生じるのかというメカニズムに対するより深い理解です。これは多くのスケーリングの議論に特徴的なものであり、一般的な結果は導出できるものの、そのメカニズムの起源に関する詳細は時に隠れたままです。 レイリーの波の散乱に関する数学的分析は、「散乱理論」として知られるものの基礎を形成しました。水の波から電磁波、特にレーダー、さらには最近のIT通信に至るまで、多くの問題への応用は非常に重要であり、量子力学の発展においても重要な役割を果たしました。これは、ジュネーブのCERNのような大規模な粒子加速器で行われる「散乱実験」から発見を引き出すために開発された形式主義の基盤を提供しました。ここで最近発見された有名なヒッグス粒子もその一例です。彼が28歳の時に発表した1870年のオリジナルの論文を見てみると、著者名はレイリー卿ではなく、より地味なジョン・ストラットであることがわかります。これはケンブリッジ大学の著名な物理学教授というよりも、トーマス・ハーディのキャラクターのように聞こえます。この名前は、彼が1873年に父から貴族の称号を相続する前のもので、その後はレイリー卿として自らを名乗るようになりました。ストラットという名前は、彼の弟エドワードを通じて一般に知られており、エドワードは有名な不動産およびプロパティ管理会社であるストラット＆パーカーを設立しました。これは現在、イギリスで最大の不動産パートナーシップの一つです。次回ロンドン中心部の高級物件を訪れた際には、彼らの看板を探してみてください。 レイリーは偉大な博学者でした。彼は多くの偉大な業績の中で、音の数学的理論を発展させ、アルゴンガスを発見しました。この業績により、彼は1904年に最初のノーベル賞の一つを受賞しました（歴史上4番目の受賞者です）。 **生命の単純さ、統一性、複雑さ** 冒頭の章で強調されているように、最小のバクテリアから最大の都市や生態系に至るまで、生きたシステムは、広範な空間、時間、エネルギー、質量のスケールにわたって機能する典型的な複雑適応システムです。質量の観点だけでも、生命の全体的なスケールは、代謝を支える分子や遺伝コードから生態系や都市に至るまで、30以上のオーダーの大きさ（10の20乗）をカバーしています。 この範囲は、地球の質量が私たちの銀河系である天の川の質量に対して持つ範囲を大きく超えており、天の川の質量は「たった」18桁のオーダーに過ぎません。これは、電子の質量がマウスの質量に対して持つ比率に匹敵します。この広大なスペクトルの中で、生命は本質的に同じ基本的な構成要素とプロセスを用いて、驚くべき多様な形態、機能、そして動的な振る舞いを生み出しています。これは自然選択と進化の力を深く示すものです。すべての生命は、物理的または化学的な源からエネルギーを変換し、有機分子を生成して、複雑で高度に組織化されたシステムを構築、維持、再生産するために代謝されます。これは、2つの異なるが密接に相互作用するシステムの働きによって達成されます。1つは遺伝子コードで、これは生物を構築し維持するための情報や「指示」を保存し処理します。もう1つは代謝システムで、これはエネルギーや物質を取得、変換、配分して維持、成長、再生産を行います。これらのシステムについては、分子から生物までのレベルでかなりの進展がありましたが、後ほど都市や企業にどのように拡張できるかについても触れます。しかし、情報処理（「ゲノミクス」）がエネルギーと資源の処理（「メタボリクス」）とどのように統合されて生命を支えるのかを理解することは、依然として大きな課題です。これらのシステムの構造、動態、統合の背後にある普遍的な原則を見つけることは、生命を理解し、医学、農業、環境などの多様な文脈における生物学的および社会経済的システムを管理するために基本的です。 図8は、複雑な分子や微生物からクジラやセコイアに至るまでの生命の驚異的なスケールを、銀河系や亜原子スケールと関連付けて示しています。遺伝学を理解するための統一的な枠組みが開発されており、これは遺伝子の複製、転写、翻訳から種の進化的起源までの現象を説明できます。一方、代謝に関する統一理論は、細胞内の生化学反応によって生成されるエネルギーと物質の変換プロセスが、生命を支え、生物学的活動にエネルギーを供給し、個体から生態系までの重要なプロセスの時間スケールを設定するためにどのように拡大されるかを結びつけるものとして、より遅れて登場しています。生命の複雑さがその基盤となる単純さからどのように生じるのかを支配する基本的な原則を探求することは、21世紀の科学における大きな挑戦の一つです。 これは主に生物学者や化学者の領域であり続けるが、他の分野、特に物理学やコンピュータ科学がますます重要な役割を果たす活動になりつつある。単純さから複雑さがどのように生じるのかをより一般的に理解することは、適応的進化システムの本質的な特徴の一つであり、新しい複雑性科学の基盤となる重要な要素である。物理学の分野は、すべての組織レベルにおいて定量化可能で数学的に表現できる基本的な原則や概念に関心を持っており、その結果、実験や観察によって検証可能な正確な予測を導くことができる。この観点から見ると、「生命の普遍的法則」が存在し、それが数学的に表現できるならば、生物学も物理学のように予測的で定量的な科学として定式化できるのではないかと考えるのは自然なことである。たとえば、私たちがどれくらい生きるかを正確に予測できるような「生物学のニュートンの法則」がまだ発見されていない可能性があるのだろうか？これは非常に考えにくい。結局のところ、生命は複雑なシステムの典型であり、複数の偶発的な歴史から生じる多くのレベルの創発現象を示している。しかし、生命システムの一般的な粗視化された振る舞いが、その本質的な特徴を捉える定量化可能な普遍的法則に従う可能性があると推測することは、必ずしも不合理ではないかもしれない。このより控えめな見方は、すべての組織レベルにおいて、一般的な特性が計算可能な理想化された生物システムを構築できると仮定している。したがって、私たち自身の寿命を計算することはできなくても、人間の平均寿命や最大寿命を計算できるはずである。これは、実際の生物システムを定量的に理解するための出発点や基準を提供し、理想化された基準に対する局所的な環境条件や歴史的な進化の分岐による変動や摂動として見ることができる。私はこの視点について、以下でさらに深く掘り下げていくつもりであり、これは冒頭の章で提起されたほとんどの質問に取り組むための概念的戦略を形成するものである。 1. クォークと弦から細胞とクジラへ 大きな問いに入る前に、物理学の基本的な問いから生物学の基本的な問い、そして最終的にはグローバルな持続可能性に関する重要な問いに関連する社会経済科学の基本的な問いへと至る偶然の旅について簡単に説明したい。1993年10月、アメリカ合衆国議会はビル・クリントン大統領の同意のもと、約30億ドルを費やして建設された史上最大の科学プロジェクトを正式に中止した。 この特異なプロジェクトは、巨大な超伝導超衝突器（SSC）であり、検出器と共に、これまでに試みられた中で最も大きな工学的挑戦の一つといえるものでした。SSCは、物質の基本的構成要素の構造とダイナミクスを明らかにすることを目的とした、直径が数十マイルにも及ぶ巨大な顕微鏡として設計されていました。これにより、素粒子理論から導かれる予測を検証するための重要な証拠を提供し、新たな現象を発見し、自然のすべての基本的な力を統一する「大統一理論」の基礎を築くことが期待されていました。この壮大なビジョンは、私たちが何でできているのかを深く理解するだけでなく、ビッグバンからの宇宙の進化についての重要な洞察をも提供するものでした。多くの点で、これは人類の最高の理想を体現しており、宇宙の深い謎を解き明かすという終わりのない挑戦に取り組むための十分な意識と知性を持つ唯一の生物としての私たちの存在理由を示すものでした。 SSCの規模は巨大で、周囲は50マイル以上にも及び、プロトンを20兆電子ボルトのエネルギーまで加速させる予定で、費用は100億ドル以上に達する見込みでした。スケール感を伝えるために言えば、電子ボルトは生命の基礎を形成する化学反応の典型的なエネルギーです。SSCのプロトンのエネルギーは、最近ヒッグス粒子を発見したことで注目を集めているジュネーブの大型ハドロン衝突型加速器のエネルギーの8倍にもなるものでした。 SSCの崩壊は、避けられない予算問題や経済状況、機械が建設されていたテキサス州に対する政治的な反感、無気力なリーダーシップなど、ほぼ予測可能な多くの要因によるものでした。しかし、その崩壊の主な理由の一つは、伝統的な大規模科学や特に物理学に対する否定的な気運の高まりでした。これはさまざまな形を取りましたが、私たちの多くが直面したのは、「19世紀と20世紀は物理学の世紀であったが、21世紀は生物学の世紀になるだろう」という言葉が繰り返し語られることでした。 最も傲慢な物理学者でさえ、生物学が21世紀の支配的な科学として物理学を凌駕する可能性が高いという感情に異議を唱えるのは難しかったのです。しかし、多くの私たちを怒らせたのは、基本的な物理学におけるさらなる基礎研究の必要性がもはやないという暗黙の、時には明示的な含意でした。残念ながら、SSCはこの誤った狭隘な考え方の犠牲となったのです。その当時、私はロスアラモス国立研究所で高エネルギー物理学プログラムを監督していました。 私たちがSSC（スーパーコリダー）の建設に関与していた実験室では、2つの主要な検出器のうちの1つに大きく関わっていました。用語に不慣れな方のために説明すると、「高エネルギー物理学」は、素粒子やその相互作用、宇宙論的な含意に関する根本的な問題を扱う物理学のサブフィールドの名前です。当時、私は理論物理学者であり（今もそうですが）、主な研究関心はこの分野にありました。物理学と生物学の進む道が異なるという挑発的な発言に対する私の直感的な反応は、確かに生物学は21世紀の主要な科学になるだろうが、真に成功するためには、物理学の成功を支えてきた定量的、分析的、予測的な文化を取り入れる必要があるというものでした。生物学は、統計的、現象論的、質的な議論に依存する伝統的なアプローチに加え、基礎となる数学的または計算可能な原則に基づくより理論的な枠組みを統合する必要があります。当時の私は生物学についてほとんど知らなかったことを恥じていますが、この発言は主に傲慢さと無知から来たものでした。それでも、私は自分の言葉に責任を持ち、物理学のパラダイムや文化が生物学の興味深い課題を解決するのにどのように役立つかを考え始めました。実際、物理学者が生物学に非常に成功した進出を果たした例はいくつかあり、その中でも最も注目すべきはフランシス・クリックで、彼はジェームズ・ワトソンと共にDNAの構造を解明し、ゲノムに対する理解を革命的に変えました。また、量子力学の創始者の一人である偉大な物理学者エルヴィン・シュレディンガーも、1944年に出版された彼の素晴らしい小著『生命とは何か？』が生物学に大きな影響を与えました。これらの例は、物理学が生物学に対して興味深いことを言える可能性があることを示すインスピレーションの証拠であり、物理学者がこの分野を越えて進出する小さな流れを刺激し、生物物理学という新たな分野を生み出しました。 SSCの崩壊時、私は50代前半であり、本書の冒頭でも述べたように、加齢のプロセスと人生の有限性が避けられないものであることをますます意識するようになっていました。私の家系における男性の健康状態が良くなかったことを考えると、加齢や死について学ぶことから生物学の思考を始めるのは自然なことのように思えました。これらは生命の最も普遍的で基本的な特性の一部であるため、私はそれに関してほとんどすべてが知られていると naively 思い込んでいました。しかし、驚くべきことに、加齢や死に関する受け入れられた一般的な理論は存在せず、その分野は比較的小さく、あまり注目されていないものであることを知りました。さらに、私が冒頭の章で提起したような、物理学者が自然に問いかけるであろう質問のいくつかは、ほとんど取り上げられていないようでした。 特に、人間の寿命が約100年というスケールはどこから来ているのか、また、老化に関する定量的で予測的な理論とは何かを考えてみたいと思います。死は生命の本質的な特徴です。実際、暗黙のうちに進化論の本質的な要素でもあります。進化の過程において必要不可欠な要素は、個体が最終的に死ぬことであり、その結果、子孫が新しい遺伝子の組み合わせを広め、自然選択によって新しい特性や変異が適応し、種の多様性が生まれるのです。私たちは皆、死ぬことで新しいものが花開き、探求し、適応し、進化するのです。スティーブ・ジョブズはこのことを簡潔に表現しました。「誰も死にたくはない。天国に行きたいと思っている人でさえ、そこに行くために死にたくはない。しかし、死は私たち全員が共有する目的地です。誰もそれから逃れることはできませんし、それがあるべき姿なのです。なぜなら、死はおそらく生命の最も素晴らしい発明だからです。それは生命の変化をもたらす要因です。古いものを取り除き、新しいもののための道を開くのです。」 死とその前段階である老化の過程の重要性を考えると、私は入門生物学の教科書を手に取り、生命の基本的な特徴についての議論の一環として、老化に特化した章があることを期待していました。誕生、成長、繁殖、代謝などの議論と同様に、老化に関する機械的理論の教育的な要約があり、なぜ私たちが約100年生きるのかを示す簡単な計算も含まれていると考えていました。しかし、そんなことはありませんでした。老化についての言及すらなく、これらが興味深い質問であるという兆しも見受けられませんでした。これは非常に驚きでした。特に、誕生の後、死は個人の人生における最も感情的な生物学的出来事だからです。物理学者として、私は生物学が「本当の」科学であるかどうか（もちろん物理学のようなものであるかどうか）を考え始め、もしそれがこうした基本的な質問に関心を持たないのであれば、21世紀を支配することができるのか疑問に思いました。 老化や死に対する生物学界の関心の欠如は、私がこれらの質問を考えるきっかけとなりました。ほとんど誰も定量的または分析的な観点からこれらのことを考えていないように見えたため、物理学的アプローチが少しでも進展をもたらす可能性があるのではないかと思ったのです。その結果、クォーク、グルーオン、ダークマター、弦理論に取り組む合間に、私は死について考え始めました。この新しい方向に進む中で、意外な源から生物学を科学として捉えることや数学との関係についての私の考えに対する予期しない支持を受けました。 私は、私が反体制的な思考だと考えていたものが、ほぼ100年前に著名でやや風変わりな生物学者サー・ダースィー・ウェントワース・トンプソンによって、彼の名著『成長と形』の中で、より明確かつ深く表現されていたことを発見しました。この本は1917年に出版され、生物学だけでなく数学、芸術、建築の分野でも静かに尊敬され続けており、アラン・チューリングやジュリアン・ハクスリーからジャクソン・ポロックに至るまで、多くの思想家やアーティストに影響を与えています。その人気の証として、今でも印刷され続けています。著名な生物学者で臓器移植の父であるサー・ピーター・メダワーは、移植拒絶反応や獲得免疫耐性に関する業績でノーベル賞を受賞し、『成長と形』を「英語で記録された科学の歴史の中で最も優れた文学作品」と称賛しました。トンプソンは最後の「ルネサンス人」の一人であり、今日ほとんど存在しない多分野にわたる科学者・学者の一例を代表しています。彼の主な影響は生物学にありましたが、彼は非常に優れた古典学者であり数学者でもありました。彼は英国古典協会の会長、ロイヤル・ジオグラフィカル・ソサエティの会長に選ばれ、エディンバラ数学協会の名誉会員に選ばれるほどの数学的才能を持っていました。彼は知的なスコットランドの家族に生まれ、アイザンバード・キングダム・ブルネルのように、ビクトリア朝小説の中の小さな架空のキャラクターに結びつけられるような名前を持っていました。 トンプソンは本書を、有名なドイツの哲学者イマヌエル・カントの言葉で始めています。カントは当時の化学を「eine Wissenschaft, aber nicht Wissenschaft（科学ではあるが、科学ではない）」と述べており、トンプソンはこれを「化学は『科学』だが、『Science』ではない」と訳し、真の科学の基準は数学との関係にあると示唆しています。トンプソンは、基礎原理に基づく予測的な「数学的化学」が存在するようになったことで、化学は小文字の「science」から大文字の「Science」へと昇華したと論じています。一方、生物学は依然として質的であり、数学的な基盤や原理を欠いていたため、まだ小文字の「science」に過ぎなかったのです。生物学が数学的に表現可能な物理的原理を取り入れることで初めて「Science」として成長することができるのです。過去の100年間に驚異的な進歩があったにもかかわらず、私はトンプソンの生物学に対する挑発的な特徴付けの精神が今日でもいくらかの妥当性を持っていることに気づき始めました。彼は1946年にロイヤル・ソサエティから権威あるダーウィンメダルを授与されましたが、自然選択や「適者生存」が生物の形態や構造の根本的な決定要因として過度に強調されていると感じ、従来のダーウィン進化論に批判的でした。 物理法則の役割とその数学的表現が進化過程においていかに重要であるかについての考察です。彼の挑戦に内在する基本的な問いは未だに答えられていません。それは、「生の普遍的法則」が存在し、それを数学的に表現できるのか、つまり生物学を予測可能な定量的科学として定式化できるのかということです。彼は次のように述べています。 「物理学においては、偉大な人々が単純な事柄を発見するのに長い時間を要してきたことを常に思い出すべきです…。果たして数学が身体の構造を記述するのに十分であり、物理学がそれを説明するのにどれほど役立つのか、誰にも予測できません。エネルギーのすべての法則、物質のすべての特性、すべてのコロイドの化学が、身体を説明するには無力であり、魂を理解するには無力であるかもしれません。私自身はそうではないと思います。魂が身体にどのように影響を与えるのかについて、物理科学は私に何も教えてくれませんし、生きた物質が心に影響を与え、心から影響を受けるということは、手がかりのない謎です。意識は生理学者の神経経路やニューロンによって私の理解に説明されることはありませんし、物理学に対して、善が一人の顔にどのように輝き、悪が別の人にどのように現れるのかを問うこともありません。しかし、身体の構造や成長、機能については、地上のすべての事柄と同様に、物理科学が私たちの唯一の教師であり導き手であると、私は謙虚に考えています。」 これは現代の「複雑性科学」の信条をほぼ表現しており、意識が単なる脳内の「神経経路やニューロン」の合計の結果ではなく、出現する系統的現象であるという含意も含まれています。この本は学術的でありながら非常に読みやすいスタイルで書かれており、驚くほど数学が少ないです。自然の物理法則が数学の言語で書かれており、生物の成長、形、進化の主要な決定要因であるという信念以外に偉大な原則の宣言はありません。トンプソンの本は老化や死については触れておらず、特に技術的に役立つわけでも洗練されているわけでもありませんが、その哲学は物理学のアイデアや技術を生物学のさまざまな問題に適用するための考察とインスピレーションを提供しました。私自身の考えでは、これにより私たちの身体を、食事を与え、維持し、修理する必要がある比喩的な機械として捉えるようになりましたが、最終的には車や洗濯機のように「死ぬ」ものです。しかし、動物、自動車、企業、文明がどのように老化し、死ぬのかを理解するためには、まずそれを生かしているプロセスやメカニズムを理解し、それが時間とともにどのように劣化していくのかを見極める必要があります。これは自然に、維持と成長のために必要なエネルギーや資源、そしてそれらを維持や修理に配分すること、すなわち損傷や崩壊、摩耗などに伴うエントロピーの生成に対抗するために必要なものを考慮することにつながります。 考えることの過程は、まず私たちが生き続けるために代謝が果たす中心的な役割に焦点を当て、その後、なぜそれが永遠に続くことができないのかを問うことにつながりました。 2. 代謝率と自然選択 代謝は生命の火であり、食物はその燃料です。脳内の神経細胞も、遺伝子の分子も、食べ物から抽出された代謝エネルギーが供給されなければ機能することはできません。私たちは代謝エネルギーがなければ歩くことも、考えることも、さらには眠ることさえできません。このエネルギーは、生物が維持、成長、繁殖するために必要な力を供給し、循環、筋肉の収縮、神経の伝導といった特定のプロセスにも関与しています。代謝率は生物学の基本的な速度であり、細胞内の生化学反応から成熟に至るまで、さらには森林における二酸化炭素の取り込み速度や落ち葉の分解速度に至るまで、ほぼすべての生物の活動のペースを決定します。冒頭の章で述べたように、平均的な人間の基礎代謝率は約90ワットで、これは典型的な白熱電球に相当し、毎日摂取する約2,000キロカロリーの食物に相当します。 私たちはすべての生命と同様に、自然選択の過程を通じて進化してきました。細菌やウイルス、アリや甲虫、ヘビやクモ、猫や犬、草や木々、そして常に挑戦し進化し続ける環境の中で、私たちは仲間の生物と相互作用し、適応してきました。私たちは、相互作用、対立、適応の終わりのない多次元的な相互作用の中で共進化してきたのです。したがって、各生物、各器官やサブシステム、各細胞タイプやゲノムは、それぞれ独自の歴史に従って、常に変化する環境のニッチの中で進化してきました。 自然選択の原理は、チャールズ・ダーウィンとアルフレッド・ラッセル・ウォレスによって独立に提唱され、進化論と種の起源の鍵となるものです。自然選択、すなわち「適者生存」とは、ある遺伝的特性や特徴の成功した変異が、環境との相互作用を通じてこの特性を発展させた生物の生殖成功の差によって、集団内に固定される徐々のプロセスです。ウォレスが表現したように、「自然選択が作用するための材料は常に存在し、何らかの方向で有利なものとなる可能性がある」と言えます。ダーウィンがより簡潔に述べたように、「有用なわずかな変異は保存される」のです。この熔鉱炉から、各種は進化の時間を通じての独自の道を反映した生理的特性や特徴のセットを持って進化し、細菌からクジラに至るまでの生命のスペクトルにおける驚異的な多様性と変異をもたらします。 何百万年もの進化の試行錯誤と適応、適者生存のゲームを経て、私たち人間は二足歩行をし、身長は約5フィートから6フィート（約150cmから180cm）、寿命は最大で100年、心臓は1分間に約60回鼓動し、収縮期血圧は約100mmHg、1日約8時間眠り、大動脈は約18インチ（約45cm）の長さを持ち、肝細胞には約500個のミトコンドリアがあり、代謝率は約90ワットです。これらはすべて単なる偶然や気まぐれの結果であり、長い歴史の中で起こった数えきれない小さな事故や変動が自然選択の過程によって固定されたものでしょうか？それとも、ここには何らかの秩序や隠れたパターンがあり、他のメカニズムが働いているのでしょうか？ 実際、そうした秩序は存在し、それを説明することがスケーリングの話に戻るきっかけとなります。 3. 複雑性の背後にあるシンプルさ：クライバーの法則、自己相似性、規模の経済 私たちが生きるためには、1日あたり約2000キロカロリーの食物が必要です。他の動物はどれくらいの食物とエネルギーを必要とするのでしょうか？猫や犬、ネズミや象はどうでしょう？あるいは、魚や鳥、昆虫、樹木は？これらの質問は本書の冒頭で提起され、自然選択からの単純な期待にもかかわらず、生命の驚くべき複雑さと多様性、そして代謝が宇宙で最も複雑な物理化学的プロセスの一つであるにもかかわらず、代謝率はすべての生物において非常に体系的な規則性を示すことを強調しました。図1に示されているように、代謝率は質量に対して対数的にプロットすると、最も単純な方法で体のサイズにスケールし、すなわち単純なべき法則のスケーリング関係を示す直線となります。 代謝率のスケーリングは80年以上前から知られています。19世紀末までにはその原始的なバージョンが知られていましたが、現代の形は著名な生理学者マックス・クライバーに帰され、1932年にデンマークのあまり知られていない学術誌に発表された画期的な論文で正式化されました。私が初めてクライバーの法則に出会ったとき、各種が進化する過程におけるランダム性や独自の歴史的経路依存性が、彼らの間に大きな無相関の変動をもたらすだろうと考えていたため、非常に興奮しました。結局のところ、哺乳類の中でも、クジラ、キリン、人間、ネズミは非常に一般的な特徴を除けばあまり似ておらず、それぞれが非常に異なる環境で異なる課題や機会に直面しています。クライバーはその先駆的な研究において、体重約150グラムの小さなハトから、ほぼ1000キログラムの大きな牛に至るまで、さまざまな動物の代謝率を調査しました。 その後の数年間、彼の分析は多くの研究者によって拡張され、最小の動物であるハリネズミから最大の動物であるシロナガスクジラまで、すべての哺乳類のスペクトルを含むようになりました。これにより、質量の範囲は8桁以上にわたることになります。驚くべきことに、同じスケーリング法則は魚、鳥、昆虫、甲殻類、植物など、すべての多細胞分類群においても有効であることが示されており、さらには細菌や他の単細胞生物にまで及んでいます。全体として、これは驚異的な27桁の範囲をカバーしており、宇宙で最も持続的かつ体系的なスケーリング法則かもしれません。 図1に示されている動物の範囲は、わずか20グラム（0.02キログラム）の小さなネズミから、ほぼ10,000キログラムの巨大な象まで、5桁以上にわたるため、データを対数的にプロットせざるを得ません。つまり、両軸のスケールは10の累乗で増加します。例えば、質量は水平軸に沿って0.001キログラムから0.01、0.1、10、100キログラムと増加し、1、2、3、4キログラムといった線形ではありません。もし標準サイズの紙に従来の線形スケールを使ってプロットしようとした場合、象を除くすべてのデータポイントはグラフの左下隅に集まってしまいます。なぜなら、象の次に軽い動物である雄牛や馬でさえ、象よりも10倍以上軽いからです。すべての動物を適切な解像度で区別するためには、1キロメートル以上の幅を持つ非常に大きな紙が必要になります。そして、ハリネズミとシロナガスクジラの間の8桁の範囲を解決するためには、100キロメートル以上の幅が必要です。 したがって、前の章で地震のリヒタースケールについて議論したときに見たように、このように多くの桁にわたるデータを表現するために対数座標を使用することには非常に実用的な理由があります。しかし、調査されている構造やダイナミクスが自己相似的な特性を持っているという考えに関連する深い概念的理由もあります。これは、単純なべき法則によって数学的に表現されます。私がこれから説明しますが、対数プロット上の直線は、その傾きが指数であるべき法則を表します（図7に示されている強度のスケーリングの場合）。図1では、質量が4桁増加するごとに（水平軸に沿って）、代謝率はわずか3桁しか増加しないことがわかります（垂直軸に沿って）。したがって、直線の傾きは、クレイバーの法則における有名な指数であるTです。これが何を意味するのかを具体的に示すために、3キログラムの猫は30グラムのネズミの100倍の重さであるという例を考えてみましょう。 クライバーの法則は、代謝率を簡単に計算するために利用でき、猫の代謝率は約32ワット、マウスは約1ワットとなります。したがって、猫はマウスよりも100倍重いにもかかわらず、その代謝率は約32倍に過ぎず、これは規模の経済の明示的な例です。次に、猫の100倍の重さを持つ牛を考えると、クライバーの法則は牛の代謝率も猫の32倍になると予測します。そして、牛の100倍の重さを持つクジラにまでこの法則を拡張すると、クジラの代謝率は牛の32倍になるでしょう。このように、質量が100倍になるごとに同じ32という因子が繰り返し現れるのは、パワー法則の一般的な自己相似性の特徴の一例です。一般的に言えば、質量が任意の因子（この例では100）で増加すると、代謝率も同じ因子（この例では32）で増加します。初期の質量がマウス、猫、牛、クジラのいずれであっても関係ありません。この驚くべき系統的な繰り返しの挙動は、スケール不変性または自己相似性と呼ばれ、パワー法則に固有の特性です。これはフラクタルの概念とも密接に関連しており、次の章で詳しく説明されます。フラクタリティ、スケール不変性、自己相似性は、銀河や雲から細胞、脳、インターネット、企業、都市に至るまで、自然界のさまざまな程度で普遍的に存在します。私たちは、マウスよりも100倍重い猫が、約100倍の細胞を持ちながらも、維持するために必要なエネルギーは約32倍であることを見ました。これは、クライバーの法則の本質的な非線形性から生じる規模の経済の古典的な例です。単純な線形的な推論では、猫の代謝率は100倍になると予測されるところを、実際には32倍にとどまります。同様に、動物のサイズが倍になると、維持するために必要なエネルギーは100％増加するのではなく、約75％増加するだけで済み、倍増するごとに約25％の節約ができます。したがって、系統的に予測可能で定量的な方法で、より大きな生物ほど、1グラムの組織を維持するために細胞あたりのエネルギーを生産する必要が少なくなります。あなたの細胞は犬の細胞よりも働きが少なく、馬の細胞はさらに少なく働きます。象はおおよそネズミの10,000倍の重さを持っていますが、その代謝率は1,000倍に過ぎず、約10,000倍の細胞を支えるにもかかわらずです。したがって、象の細胞はネズミの細胞の約10分の1の速度で働き、細胞損傷の速度が低下し、その結果、象の寿命が延びることになります。このことは、出生から成長、そして死に至るまで、生命全体に響き渡る規模の経済の体系的な影響の一例です。 普遍性と生命を支配する魔法の数字「4」 クライバーの法則の体系的な規則性は非常に驚くべきものですが、同様の体系的なスケーリング法則が細胞からクジラ、さらには生態系に至るまで、ほぼすべての生理的特性やライフヒストリーイベントに当てはまることもまた驚きです。代謝率に加えて、これには成長率、ゲノムの長さ、大動脈の長さ、樹木の高さ、脳内の灰白質の量、進化の速度、寿命などが含まれます。これらの一部は図9-12に示されています。おそらく、こうしたスケーリング法則は50以上存在し、さらに驚くべきことに、それに対応する指数（クライバーの法則における「7」の類似物）は常に「4」の単純な倍数に非常に近いのです。例えば、成長率の指数は大動脈やゲノムの長さに対しては「7」に非常に近く、樹木の高さも「7」、大動脈や樹木の幹の断面積も「7」、脳のサイズは「7」、脳の白質と灰白質は「7」、心拍数は「-1/4」、細胞内のミトコンドリア密度は「-1/4」、進化の速度は「-1/4」、膜を通過する拡散速度は「-1/4」、寿命は「7」...など、他にもたくさんあります。「マイナス」は、対応する量がサイズとともに減少することを示しており、例えば心拍数は体のサイズが大きくなるにつれて「4乗法則」に従って減少します（図10参照）。大動脈と樹木の幹が同じようにスケールするという興味深い事実に注目せずにはいられません。特に魅力的なのは、これらの指数に現れる「4」という数字の出現です。この数字は生命の全範囲にわたって普遍的に存在し、進化の設計に関わらず、生物の測定可能な特性を決定する上で特別かつ基本的な役割を果たしているようです。スケーリングの観点から見ると、驚くべき一般的な普遍的パターンが浮かび上がり、進化が自然選択以外の他の一般的な物理原則によって制約されてきたことを強く示唆しています。 これらの体系的なスケーリング関係は非常に直感に反するものです。ほとんどすべての生理的特性やライフヒストリーイベントは、その生物のサイズによって主に決定されることを示しています。例えば、生物のライフサイクルのペースは、サイズが大きくなるにつれて体系的かつ予測可能に減少します。大きな哺乳類は長生きし、成熟に時間がかかり、心拍数は遅く、小さな哺乳類に比べて細胞の働きも軽いということが、同じ予測可能な程度で見られます。哺乳類の質量を2倍にすると、その寿命や成熟までの時間など、すべての時間スケールが平均して約25％増加し、同時に心拍数などのすべての速度が同じだけ減少します。 クジラは海に生息し、ゾウは鼻を持ち、キリンは長い首を持ち、私たちは二本の足で歩き、ハムスターはせわしなく動き回ります。それにもかかわらず、これらの明らかな違いにもかかわらず、私たちは大きな意味で非線形にスケーリングされたバージョンなのです。もしあなたが哺乳類のサイズを教えてくれれば、私はスケーリング法則を使って、その測定可能な特性の平均値についてほぼすべてを教えることができます。例えば、毎日どれだけの食物を必要とするか、心拍数、成熟までの期間、大動脈の長さと半径、寿命、子孫の数などです。生命の驚くべき複雑さと多様性を考えると、これは非常に素晴らしいことです。 （9）個々の昆虫と昆虫コロニーのバイオマス生産は、質量に対して指数が1のようにスケールします。これは、図1に示されている動物の代謝率と同様です。（10）哺乳類の心拍数は、質量に対して指数が1/4でスケールします。（11）哺乳類の脳における白質の体積は、灰白質の体積に対して指数が4でスケールします。（12）単細胞と細菌の代謝率のスケーリングは、多細胞動物のクライバーの法則に従い、質量に対して指数が1となります。 私は、死の神秘について学ぶ探求が、予期せずに生命の驚くべき神秘のいくつかを学ぶことにつながったことに非常に興奮しました。ここには、明示的に定量的で、数学的な用語で表現でき、同時に物理学者が好む「普遍性」の精神を具現化した生物学の分野が存在していました。これらの「普遍的」な法則が自然選択の単純な解釈と矛盾しているように見えることに驚くと同時に、これらの法則が多くの生物学者に十分に理解されていないことも驚きでした。多くの人がそれらを知っていたにもかかわらず、です。さらに、これらの法則の起源に関する一般的な説明も存在しませんでした。 物理学者が興味を持つにはうってつけのテーマがここにあった。実際、スケーリング法則が生物学者に完全に無視されていたわけではない。スケーリング法則は生態学において常に存在感を示しており、1950年代の分子生物学とゲノム革命が起こるまで、多くの著名な生物学者、例えばジュリアン・ハクスリー、J.B.S.ホールデーン、ダースィー・トンプソンなどの関心を集めていた。実際、ハクスリーは生物の生理的および形態的特性が体のサイズにどのようにスケールするかを説明するために「アロメトリック」という用語を作り出したが、彼の焦点は主に成長過程におけるその現象にあった。アロメトリックは、前の章で議論したアイソメトリックスケーリングのガリレオの概念を一般化したものであり、サイズが増加するにつれて体の形状や幾何学が変わらず、すべての長さが同じ比率で増加することを指す。アイソはギリシャ語で「同じ」を意味し、メトリックは「測定」を意味するメトリコスから派生している。一方、アロメトリックは「異なる」を意味するアロから派生しており、体のサイズが増加するにつれて形状や形態が変わり、異なる次元が異なるスケールで変化するより一般的な状況を指す。 例えば、木の幹や動物の四肢の半径や長さは、サイズが増加するにつれて異なるスケールで変化する。半径は質量の7/3乗に比例してスケールし、一方で長さはより緩やかに7/4乗（すなわち√の4乗）に比例してスケールする。その結果、木や動物のサイズが増加するにつれて、幹や四肢はより太く、がっしりとした形状になる。象の足をマウスの足と比較してみればよい。この現象は、ガリレオの強度のスケーリングに関する元々の議論の一般化である。もしアイソメトリックであったなら、半径と長さは同じようにスケールし、幹や四肢の形状は変わらず、動物や木が大きくなるにつれてその支持が不安定になってしまうだろう。マウスと同じ細長い形状の足を持つ象は、自らの体重に耐えられずに崩れてしまうだろう。 ハクスリーの「アロメトリック」という用語は、より制限的な幾何学的、形態的、発生的な起源から拡張され、上で述べたようなスケーリング法則を説明するために使われるようになった。これには、エネルギーや資源の流れが体のサイズにどのようにスケールするか、特に代謝率がその代表例であるような、より動的な現象も含まれる。これらはすべて現在、アロメトリックスケーリング法則と呼ばれている。ジュリアン・ハクスリー自身も非常に著名な生物学者であり、進化論と自然選択説を支持した生物学者トーマス・ハクスリーの孫であり、小説家で未来学者のオルダス・ハクスリーの兄でもある。ハクスリーは「アロメトリック」という言葉に加え、長らく批判されてきた「人種」という用語を「民族グループ」というフレーズに置き換えるなど、いくつかの新しい言葉や概念を生物学に持ち込んだ。 1980年代には、主流の生物学者たちによって、アロメトリーに関する広範な文献をまとめた優れた書籍がいくつか書かれました。あらゆるスケールと生命の形態にわたるデータが集められ、分析され、四分の三乗スケーリングが生物学の普遍的な特徴であると全会一致で結論づけられました。しかし、驚くべきことに、理論的または概念的な議論はほとんどなく、なぜこのような体系的な法則が存在するのか、その起源やダーウィンの自然選択との関連についての一般的な説明はありませんでした。物理学者として、これらの「普遍的な」四分の三乗スケーリング法則は、生命のダイナミクス、構造、組織についての基本的な何かを私たちに伝えているように思えました。その存在は、個々の種を超えた一般的な基盤となるダイナミカルなプロセスが進化を制約していることを強く示唆していました。したがって、これは生物学の根底にある新たに現れる法則への可能性の窓を開き、生命システムの一般的な粗視化された振る舞いが、その本質的な特徴を捉える定量的な法則に従うという推測につながりました。これらのスケーリング法則が単なる偶然であり、各々が独立した現象であり、独自のダイナミクスと組織を反映した「特別な」ケースであるというのは、ほとんど不可能であり、悪魔的なことのように思えます。心拍数のスケーリングが代謝率や樹木の高さのスケーリングとは無関係であるというのは、進化のダイナミクスの一連の偶然の結果であるかのようです。もちろん、すべての個体、生物種、生態系は独自であり、遺伝的構成、発生経路、環境条件、進化の歴史の違いを反映しています。したがって、追加の物理的制約がない場合、異なる生物、あるいは少なくとも類似の環境に生息する関連する生物群が、構造や機能におけるサイズに関連した異なる変動パターンを示すことが期待されるかもしれません。しかし、実際にはそうではなく、データは広範なサイズと多様性にわたってほぼ常に単純なべき法則に近似するという事実は、非常に挑戦的な疑問を提起します。これらのべき法則の指数がほぼ常に「4」の単純な倍数であるという事実は、さらに大きな挑戦をもたらします。その起源に関する基盤となるメカニズムが何であるかという疑問は、特に老化や死に対する私の病的な興味を考えると、考えるべき素晴らしい難問のように思えました。さらに、寿命さえも大きなばらつきはあるものの、アロメトリックにスケーリングするようです。 エネルギー、現れる法則、そして生命の階層 私が強調してきたように、生命のどの側面もエネルギーなしでは機能しません。すべての筋肉の収縮や活動が代謝エネルギーを必要とするのと同様に、あなたの脳の中のすべてのランダムな思考、眠っている間の体のすべての痙攣、さらには細胞内のDNAの複製さえもエネルギーを必要とします。 最も基本的な生化学的レベルでは、代謝エネルギーは細胞内の半自律的な分子単位である呼吸複合体によって生成されます。代謝において中心的な役割を果たす重要な分子は、アデノシン三リン酸という少し難解な名前で呼ばれ、通常はATPと呼ばれています。代謝の詳細な生化学は非常に複雑ですが、本質的にはATP（リン酸が3つ結合したもの）が細胞環境内で比較的安定性が低いため、アデノシン二リン酸（リン酸が2つ結合したもの）であるADPに分解される過程を含みます。この過程で追加のリン酸が結合している際に蓄えられたエネルギーが放出されます。このリン酸結合を切ることで得られるエネルギーが、あなたの代謝エネルギーの源であり、したがってあなたを生かしているものです。逆のプロセスでは、食物からのエネルギーを利用してADPをATPに戻します。これは、私たちのような哺乳類では酸化呼吸を通じて行われ、植物では光合成によって行われます。ATPがADPに分解されることでエネルギーが放出され、ADPからATPに再合成されるサイクルは、バッテリーの充電と再充電のように、連続的なループプロセスを形成します。このプロセスのイラストがここに示されていますが、残念ながらこの素晴らしいメカニズムの美しさと優雅さを十分に表現しているとは言えません。このメカニズムはほとんどすべての生命を支えています。その中心的な役割から、ATPの流れはほぼすべての生命における代謝エネルギーの通貨と呼ばれることが多いのも驚くべきことではありません。私たちの体には常に約半ポンド（約250グラム）のATPしか含まれていませんが、あなた自身について知っておくべき本当に驚くべきことがあります。それは、毎日約2×10^26個のATP分子を生成しているということです。これは200兆兆個の分子に相当し、質量にして約80キログラム（約175ポンド）です。言い換えれば、毎日自分の体重に相当するATPを生産し、再利用しているのです！これらすべてのATPは、私たちが生き続け、体を動かすために必要な約90ワットの代謝ニーズを満たすために合計されます。これらの小さなエネルギー発生装置である呼吸複合体は、細胞内のミトコンドリアというジャガイモのような形をした物体の中にあるしわくちゃの膜に位置しています。各ミトコンドリアには約500から1000の呼吸複合体が含まれており、細胞の種類やエネルギーの必要性に応じて、各細胞内には約500から1000のミトコンドリアがあります。筋肉はエネルギーへのアクセスがより必要なため、筋肉細胞はミトコンドリアが密集しているのに対し、脂肪細胞ははるかに少ないです。したがって、平均して、あなたの体の各細胞には、ミトコンドリアの中に分散している最大100万の小さなエンジンがあり、昼夜を問わず働き続け、あなたが生きて健康で強くいるために必要な膨大な数のATPを製造しています。これらのATPの総数が生成される速度は、 ATPの生成は、あなたの代謝率を示す指標です。あなたの体は約100兆（10^14）個の細胞で構成されています。これらの細胞は神経細胞や筋肉細胞、皮膚のような保護細胞、脂肪のような貯蔵細胞など、さまざまな機能を持っていますが、基本的な特徴は共通しています。すべての細胞は、呼吸複合体とミトコンドリアの階層を通じてエネルギーを同様に処理します。ここで大きな課題が生じます。ミトコンドリア内の約500の呼吸複合体は独立した存在として機能することはできず、効率的に機能し、細胞に適切にエネルギーを供給するために、統合された一貫した方法で協力して行動しなければなりません。同様に、各細胞内の約500のミトコンドリアも独立して行動することはできず、呼吸複合体と同様に、効率的かつ適切に機能するために、統合された一貫した方法で相互作用する必要があります。さらに、これらの100兆の細胞は、さまざまな器官という多くのサブシステムに組織されており、それぞれのエネルギー需要は需要や機能によって大きく異なります。これにより、思考やダンス、性行為、DNAの修復など、生活に必要なさまざまな活動を行うことができるのです。そして、このすべての相互接続された多層的な動的構造は、最大で100年間機能し続けるために、十分に堅牢で弾力性がなければなりません。 生命のエネルギーの流れの階層は、呼吸複合体（左上）から始まり、ミトコンドリアや細胞（中央および右上）を経て、多細胞生物やコミュニティ構造に至ります。この観点から見ると、都市は最終的に私たちの呼吸複合体で生成されるATPによって動かされ、支えられています。これらはそれぞれ非常に異なる構造を持っていますが、エネルギーはそれぞれの空間を満たす階層的なネットワークを通じて分配されています。この生命の階層を個々の生物を超えて一般化し、コミュニティ構造にまで拡張するのは自然なことです。以前、アリが集団で協力して魅力的な社会コミュニティを作り出し、統合された相互作用から生じる新たなルールに従って驚くべき構造を築く様子について話しました。他の多くの生物、例えばミツバチや植物も、集団的なアイデンティティを持つ統合されたコミュニティを形成しています。この最も極端で驚くべきバージョンが私たち人間です。 非常に短い期間のうちに、私たちは少数の比較的原始的な集団で生活していた時代から、何百万もの個体を含む巨大な都市や社会構造で地球を支配する時代へと進化しました。生物が細胞、ミトコンドリア、呼吸複合体レベルで働く新たに現れる法則によって制約を受けるように、都市もまた、社会的相互作用の根底にある新たに現れるダイナミクスから生まれ、制約を受けています。このような法則は「偶然」ではなく、構造の複数の統合されたレベルで作用する進化的プロセスの結果です。この生命を構成する非常に多面的で多次元的なプロセスは、質量の20桁以上にわたる巨大なスケールで無数の形で現れ、再現されています。呼吸複合体やミトコンドリアから細胞、多細胞生物、さらにはコミュニティ構造に至るまで、膨大な数の動的エージェントが広がり、相互に接続しています。この状態が10億年以上も持続し、非常に強靭で持続可能であることは、彼らの行動を支配する効果的な法則がすべてのスケールで現れたことを示唆しています。これらの生命を超越する新たに現れる法則を明らかにし、表現し、理解することが大きな課題です。この文脈の中で、アロメトリックスケーリング法則を考えるべきです。これらの体系的な規則性と普遍性は、これらの新たに現れる法則や根本的な原則への窓を提供します。外部環境が変化するにつれて、これらのさまざまなシステムは適応性、進化可能性、成長の継続的な課題に応えるためにスケーラブルでなければなりません。同じ一般的な基盤となる動的および組織的原則は、複数の空間的および時間的スケールで機能しなければなりません。生物システムのスケーラビリティは、個体レベルでも生命そのものにおいても、その驚異的な強靭さと持続可能性の基盤となっています。 ネットワークと四分の三乗アロメトリックスケーリングの起源について考え始めたとき、これらの驚くべきスケーリング法則の起源が、特定のタイプの生物の進化した設計とは無関係である必要があることが明らかになりました。なぜなら、同じ法則が哺乳類、鳥類、植物、魚類、甲殻類、細胞などに現れるからです。最も小さく単純な細菌から最大の植物や動物に至るまで、これらの生物は、代謝基質を供給し、廃棄物を除去し、活動を調整するために、分子、細胞小器官、細胞などの多数のサブユニットの密接な統合に依存しています。これらの微視的な構成要素は、比較的「民主的」で効率的な方法でサービスを受ける必要があります。自然選択は、この課題をおそらく最も単純な方法で解決し、エネルギーと物質を巨視的な貯蔵庫と微視的なサイトの間で分配する階層的な分岐ネットワークを進化させました。 機能的に見て、生物システムは最終的にはエネルギー、代謝物、情報がこれらのネットワークを通じて供給される速度によって制約されています。例えば、動物の循環系、呼吸系、腎系、神経系、植物の維管束系、細胞内ネットワーク、そして人間社会に食料、水、電力、情報を供給するシステムなどが挙げられます。実際、考えてみると、あなたの滑らかな肌の下には、代謝エネルギー、物質、情報をあらゆるスケールで活発に輸送する統合された一連のネットワークが存在していることに気づくでしょう。これらのネットワークの一部は、脳の循環系、細胞内の微小管やミトコンドリアネットワーク、脳の白質と灰白質、象の体内に生息する寄生虫、木、そして私たちの心血管系などです。生命はあらゆるスケールでこのような階層的ネットワークによって支えられているため、四分の三乗の相似則の起源、ひいては生物システムの一般的な粗視化された挙動の鍵は、これらのネットワークの普遍的な物理的および数学的特性にあるのではないかと推測するのは自然なことでした。言い換えれば、進化した構造の多様性にもかかわらず—一部は家の配管のようなチューブで構成され、一部は電気ケーブルのような繊維の束であり、また一部は単なる拡散経路である—それらはすべて同じ物理的および数学的原則によって制約されていると考えられています。 私が四分の三乗スケーリングの起源に関するネットワークベースの理論を発展させようと苦闘していたとき、素晴らしいシンクロニシティが起こりました。私は偶然にもジェームズ・ブラウンと彼の当時の学生ブライアン・エンクイストに紹介されました。彼らもまたこの問題について考えており、ネットワーク輸送が重要な要素であると推測していました。ジムは著名な生態学者で（私たちが出会ったとき、彼はアメリカ生態学会の会長でした）、マクロ生態学という生態学の重要なサブフィールドを発明したことで広く知られています。名前が示すように、マクロ生態学は生態系を理解するための大規模なトップダウンのシステムアプローチを取っており、複雑性科学に内在する哲学と多くの共通点があります。特に、システムの粗視化された記述を使用することの重要性を理解しています。マクロ生態学は「木を見て森を見ず」と皮肉を込めて表現されることもあります。私たちが地球環境問題やその起源、動態、緩和についてより深く理解する必要性を感じるようになるにつれ、ジムのマクロ生態学の考え方に基づく大局的なビジョンはますます重要視され、評価されるようになっています。 初めて会ったとき、ジムはニューメキシコ大学（UNM）に最近移ってきたばかりで、そこで特別な名誉教授を務めていました。彼は同時にサンタフェ研究所（SFI）とも関わりを持ち、私たちのつながりはSFIを通じて生まれました。こうして、ジム、SFI、ブライアンとの「素晴らしい関係」が始まり、さらに素晴らしいポスドクや学生、そして私たちと共に働く他のシニア研究者たちとの関係も広がっていきました。1995年に始まったジム、ブライアン、私のコラボレーションは、年月を経るごとに非常に生産的で、刺激的で、楽しいものでした。私の人生を確実に変えたと言えるし、ブライアンやジムにとっても同様だったのではないかと思いますし、他の人たちにも影響を与えたかもしれません。しかし、すべての素晴らしく充実した意味のある関係と同様に、時にはフラストレーションや挑戦も伴いました。 ジム、ブライアン、そして私は毎週金曜日の午前9時半頃から午後3時頃まで、必要な短い休憩を挟みながら会っていました（ジムも私も昼食は食べません）。これは大きなコミットメントで、私たちはそれぞれ別の場所で大きなグループを運営していました。ジムはUNMで大規模な生態学のグループを持ち、私はロスアラモスで高エネルギー物理学を続けていました。ジムとブライアンは非常に寛大に、ほぼ毎週アルバカーキからサンタフェまで約1時間のドライブをしてくれましたが、私は数ヶ月に一度しか逆の道を行きませんでした。 氷が破れ、分野間に避けられない文化的および言語的な障壁が越えられると、私たちは「初歩的」な質問やコメント、あるいは「愚かな」ものでも歓迎され、尊重されるオープンな雰囲気を作り出しました。多くの議論や推測、説明が交わされ、大きな問いや小さな詳細に対する苦闘があり、盲目的な道に迷ったり、時折「アハ！」という瞬間が訪れたりしました。そのすべてが、方程式や手描きのグラフ、イラストで覆われたホワイトボードを背景に展開されました。ジムとブライアンは私の生物学のチューターとして忍耐強く接し、自然選択、進化、適応、フィットネス、生理学、解剖学といった概念的な世界を私に紹介してくれました。これらは私にとって非常に馴染みのないものでした。多くの物理学者と同様に、ダーウィンをニュートンやアインシュタインよりも高く評価する真剣な科学者がいることを知って、私は驚愕しました。数学と定量分析が私の思考の中心にあるため、信じがたいことでした。しかし、生物学に真剣に関わるようになってからは、ダーウィンの偉大な業績への感謝の気持ちが大きくなりましたが、彼がニュートンやアインシュタインのさらに偉大な業績よりも上に位置づけられることを理解するのは、今でも難しいと認めざるを得ません。 私自身は、複雑な非線形の数学方程式や技術的な物理学の議論を、比較的単純で直感的な計算や説明に還元しようと努めました。結果にかかわらず、そのプロセス全体は素晴らしく充実した経験でした。 私は、科学者であることを愛する根源的な興奮を思い出させてくれたことを特に楽しみました。それは、概念を学び、発展させる挑戦であり、重要な問いを見極め、時には洞察や答えを提案できることです。高エネルギー物理学では、自然の基本法則を最も微視的なレベルで解明しようと奮闘していますが、私たちはほとんど何が問いであるかを知っており、ほとんどの努力は高度な技術計算を行うために賢くなることに費やされます。一方、生物学では、私が感じたのはその逆で、私たちが解決しようとしている問題が実際に何であるか、どのような問いを立てるべきか、計算が必要なさまざまな関連量を特定するのに数ヶ月を費やしました。しかし、それが達成されると、実際の技術的な数学は比較的簡単でした。 物理学者と生物学者の密接な協力が明らかに必要な根本的な長年の問題を解決することへの強いコミットメントに加えて、私たちの成功の重要な要素は、ジムとブライアンが優れた生物学者であるだけでなく、物理学者のように考え、問題に取り組むための基礎原理に基づいた数学的枠組みの重要性を理解していたことです。同様に重要なのは、すべての理論やモデルは程度の差こそあれ近似的であるという彼らの理解です。理論には限界や境界があることを認識するのはしばしば難しいですが、たとえそれがどれほど成功していてもそうです。これは、理論が間違っているということではなく、単に適用範囲が有限であるということです。ニュートンの法則はその典型的な例です。原子スケールで非常に小さな距離を探ることや、光速に匹敵する非常に大きな速度を扱うことが可能になったときに、ニュートンの法則からの重大な逸脱が明らかになりました。そして、これが微視的な現象を説明するための量子力学の革命的な発見や、光速に匹敵する超高速を説明するための相対性理論につながりました。ニュートンの法則は、これらの二つの極端な領域の外では依然として適用可能であり、正しいのです。 ここで非常に重要なことがあります。ニュートンの法則をこれらの広い領域に修正し拡張することは、私たちの哲学的な概念理解において深く根本的な変化をもたらしました。物質の本質が根本的に確率的であるという認識や、空間と時間が固定的で絶対的ではないという考えは、古典的なニュートン的思考の限界に取り組む中で生まれました。これらの物理学の根本的な問題に対する理解の革命が単なる難解な学問的問題だと思わないでください。これらは、地球上のすべての人々の日常生活に深い影響を与えてきたのです。 量子力学は、物質を理解するための基礎的な理論的枠組みであり、私たちが使用する多くのハイテク機器や装置において重要な役割を果たしています。特に、量子力学はレーザーの発明を促進し、その多くの応用が私たちの生活を変えました。バーコードスキャナー、光ディスクドライブ、レーザープリンター、光ファイバー通信、レーザー手術などがその例です。同様に、相対性理論と量子力学は原子爆弾や核爆弾を生み出し、国際政治のダイナミクスを一変させ、私たちの存在に対する常に抑圧され、時には認められない脅威として影を落とし続けています。すべての理論やモデルは、程度の差こそあれ不完全です。それらは、ますます正確な実験や観測データによって継続的にテストされ、挑戦される必要があり、その結果、理論は修正または拡張されます。これは科学的方法における重要な要素です。実際、適用範囲の限界、予測力の限界、例外や違反、失敗の探求を理解することは、より深い疑問や挑戦を引き起こし、科学の進歩や新しいアイデア、技術、概念の展開を刺激しています。 理論やモデルを構築する上での大きな課題は、システムの各組織レベルにおける本質的なダイナミクスを捉える重要な量を特定することです。たとえば、太陽系を考える際、惑星や太陽の質量は惑星の運動を決定する上で中心的な重要性を持っていますが、惑星の色（火星は赤、地球はまだらの青、金星は白など）は無関係です。惑星の色は、その運動の詳細を計算する上では無関係です。同様に、私たちが携帯電話で通信するための衛星の詳細な運動を計算する際に、衛星の色を知る必要はありません。 しかし、これは明らかにスケール依存の表現です。たとえば、地球を数マイルの近距離から見ると、色として認識されていたものは、山や川、ライオン、海、都市、森林、そして私たちを含む地球の表面現象の多様性の現れとして明らかになります。したがって、あるスケールで無関係だったものが、別のスケールでは支配的になることがあります。観察の各レベルでの課題は、システムの支配的な挙動を決定する重要な変数を抽象化することです。物理学者たちは、このアプローチの第一歩を形式化するための概念を「おもちゃモデル」と呼んでいます。この戦略は、複雑なシステムを簡略化し、その本質的な構成要素を少数の支配的な変数として抽象化することで、主要な挙動を決定することを目指しています。 19世紀に最初に提案された古典的な例は、気体が分子から構成されているという考え方です。分子は硬いビリヤードの玉のように見え、急速に動き回り、互いに衝突し、容器の表面との衝突が圧力の起源であると考えられています。私たちが温度と呼ぶものは、分子の平均運動エネルギーとして同様に定義されます。このモデルは非常に単純化されたもので、詳細には厳密には正しくありませんが、気体の圧力、温度、熱伝導率、粘度などの本質的なマクロな粗い特徴を初めて捉え、説明しました。このようにして、このモデルは、気体だけでなく液体や物質についての現代の、より詳細で正確な理解を発展させる出発点を提供しました。基本モデルを洗練させ、最終的には量子力学の洗練を取り入れることによってです。この単純化されたおもちゃのモデルは、現代物理学の発展において重要な役割を果たし、「気体の運動論」と呼ばれています。この理論は、電気と磁気を統一して電磁気学を創造し、電磁波の予測によって世界を革命的に変えたジェームズ・クラーク・マクスウェルと、統計物理学とエントロピーの微視的理解をもたらしたルートヴィヒ・ボルツマンという二人の偉大な物理学者によって独立して提案されました。 おもちゃのモデルに関連する概念は、「ゼロ次近似」と呼ばれる理論の近似です。この近似では、正確な結果の粗い近似を得るために同様の単純化された仮定が行われます。通常、定量的な文脈で使用され、例えば「2013年のシカゴ都市圏の人口のゼロ次推定は1000万人です」といった表現がされます。シカゴについて少し学ぶと、人口が950万人であるという「一次推定」を行うことができ、これはより正確で実際の数値（国勢調査データによる正確な値は9,537,289人）に近いものです。さらに詳細な調査の後、より良い推定が9.54百万になることも想像でき、これを「二次推定」と呼ぶことができます。要するに、各次の「次元」は、洗練、改善された近似、または詳細な調査と分析に基づいて正確な結果に収束するより細かい解像度を表しています。以下では、「粗い特徴」と「ゼロ次」を同じ意味で使います。 これは、ジム、ブライアン、そして私が共同作業を始めたときに探求していた哲学的な枠組みでした。私たちは、基本的な原則に基づいて生物の本質的な特徴を捉えるための、粗いゼロ次理論をまず構築できるでしょうか？ それでは、これを出発点として、より洗練された予測、つまり高次の修正を定量的に導き出し、実際の生物システムの支配的な挙動を理解するために利用できるでしょうか？後に知ったことですが、ほとんどの生物学者と比べて、ジムとブライアンはこのアプローチを評価する例外的な存在でした。物理学と物理学者が生物学に対して行った重要な貢献、例えばDNAの構造解明などがあるにもかかわらず、多くの生物学者は理論や数学的推論に対して一般的に疑念を抱き、評価が低いようです。物理学は、理論の発展とその予測や含意を専用の実験を通じて検証するという継続的な相互作用から大きな恩恵を受けています。最近の例として、ジュネーブのCERNにある大型ハドロン衝突型加速器でのヒッグス粒子の発見があります。これは、基本的な物理法則を理解するために必要不可欠な要素として、数年前に数人の理論物理学者によって予測されていましたが、成功裏に探索を行うための技術的な仕組みが整い、大規模な実験チームが編成されるまでにほぼ50年かかりました。物理学者は「理論家」という概念を当然のこととして受け入れていますが、生物学者は大体そうではありません。「本物の」生物学者は、観察、測定、データ分析を行うための機器や助手、技術者を備えた「ラボ」やフィールドサイトを持たなければなりません。多くの物理学者が行うように、ペン、紙、ノートパソコンだけで生物学を行うことは、少し素人っぽいと見なされ、通用しません。もちろん、生物力学、遺伝学、進化生物学など、そうではない重要な分野も存在します。この状況は、ビッグデータや高度な計算が科学全体にますます浸透し、脳や意識の理解、環境の持続可能性、癌などの大きな問題に積極的に取り組むことで変わると私は考えています。しかし、遺伝コードに関する業績でノーベル賞を受賞した著名な生物学者シドニー・ブレナーの意見に同意します。彼は「技術はあらゆるスケールで生物を分析するためのツールを提供してくれるが、私たちはデータの海に溺れ、理解するための理論的枠組みを渇望している」と挑発的に述べています。彼の論文は、「生物学研究は危機に瀕している」という驚くべき宣言から始まります。多くの人が生物学と物理学の文化的な隔たりを認識しています。それにもかかわらず、両分野がより密接に統合され、生物物理学やシステム生物学といった新しい学際的なサブフィールドが生まれる非常に刺激的な時代を目の当たりにしています。 再びダルシー・トンプソンの挑戦を考える時が来たようです。「数学がどこまで身体の構造を記述し、物理学がどこまで説明できるか、誰にも予見できない。エネルギーのすべての法則や物質のすべての特性、すべての化学が、身体を説明するには無力であり、魂を理解するには無力であるかもしれない。私自身はそうではないと思っています。」この言葉の精神に賛同する人は多いでしょうが、彼の高尚な目標を達成するためには、新しいツールや概念、そしてより密接な協力が必要かもしれません。ジム、ブライアン、私、そして私たちの同僚、ポスドク、学生たちとの素晴らしく楽しい協力が、このビジョンに少しでも貢献できたと考えたいと思います。 8. ネットワーク原理とアロメトリックスケーリングの起源 生物学と物理学の文化の相互関係についてのこの脱線に入る前に、私は生物学におけるスケーリング法則の機械的起源が、エネルギー、物質、情報を動物の細胞やミトコンドリアのような局所的な微視的サイトに分配する複数のネットワークの普遍的な数学的、動的、組織的特性に根ざしていると主張しました。また、生物学的ネットワークの構造が非常に多様であり、スケーリング法則の均一性と著しく対照的であるため、その一般的な特性は特定の進化した設計に依存しないはずだとも主張しました。言い換えれば、哺乳類の循環系のような管、植物や樹木のような繊維、細胞のような拡散経路で構成されているかどうかにかかわらず、共通のネットワーク特性が存在するはずです。一般的なネットワーク原理のセットを定式化し、生物学的ネットワークの巨大な多様性を超える本質的な特徴を抽出することは、解決に数ヶ月を要する大きな課題でした。未踏の領域に踏み込んで新しいアイデアや問題の見方を発展させようとする際には、最終的な成果が発見や突破口を得た後には非常に明白に見えることがよくあります。これほど時間がかかったとは信じがたく、なぜ数日でできなかったのか不思議に思うこともあります。フラストレーションや非効率、行き止まり、そして時折の「ユリカ！」の瞬間は、すべて創造的プロセスの一部です。自然な妊娠期間があるようで、これがこのプロセスの本質なのです。しかし、一度問題が明確になり、解決されると、それは非常に満足感があり、非常に刺激的です。これが、私たちがアロメトリックスケーリング法則の起源を説明する過程での共同の経験でした。落ち着いた後、私たちは自然選択のプロセスの結果として現れたと考えられる一連の一般的なネットワーク特性を提案し、これが数学に翻訳されると四分の三乗のスケーリング法則を生み出すことになります。 彼らについて考える際、都市、経済、企業、法人における類似の存在について考察することが有益かもしれません。これについては後の章で詳しく触れることにします。 I. 空間充填 空間充填の概念の背後にあるアイデアはシンプルで直感的です。大まかに言えば、ネットワークの触手は、そのサービスを提供するシステム全体に広がる必要があるということです。具体的には、ネットワークの幾何学的形状やトポロジーに関わらず、すべての局所的な生物学的活性サブユニットにサービスを提供しなければなりません。身近な例を挙げると、私たちの循環系は、心臓が主動脈から始まり、徐々に小さくなる血管を通り、最終的には毛細血管に至り、再び静脈ネットワークを通じて心臓に戻るという、典型的な階層的分岐ネットワークです。空間充填とは、ネットワークの終端ユニット、すなわち毛細血管が、体内のすべての細胞に十分な血液と酸素を効率的に供給するためにサービスを提供しなければならないということを意味します。実際には、毛細血管が細胞に十分近いことが求められ、酸素が毛細血管の壁を効率的に拡散し、細胞の外膜を通過することができれば良いのです。同様に、都市の多くのインフラネットワークも空間充填の特性を持っています。例えば、ガス、水道、電気のユーティリティネットワークの終端ユニットは、都市を構成するさまざまな建物に供給される必要があります。あなたの家を水道管に接続するパイプや、主電線に接続する電線は毛細血管の類似物と考えられ、あなたの家は細胞の類似物と見なすことができます。同様に、企業のすべての従業員は終端ユニットとして、CEOや経営陣とつながる複数のネットワークを通じてリソース（例えば給与）や情報を供給される必要があります。 II. 終端ユニットの不変性 これは、先ほど議論した循環系の毛細血管のような特定のネットワーク設計の終端ユニットが、個体のサイズに関わらず、ほぼ同じサイズと特性を持つことを意味します。終端ユニットは、エネルギーやリソースが交換される配達と伝達のポイントであるため、ネットワークの重要な要素です。他の例としては、細胞内のミトコンドリア、体内の細胞、植物や樹木の葉柄（最後の枝）などがあります。個体が新生児から成人に成長する過程や、さまざまなサイズの新しい種が進化する際に、終端ユニットは再発明されることもなく、重要な再構成やスケール変更も行われません。例えば、すべての哺乳類の毛細血管は、子供、大人、マウス、象、クジラに関わらず、同様の特性を持っています。 — 体のサイズの幅広い範囲と変動にもかかわらず、本質的にはすべて同じです。この端末ユニットの不変性は、自然選択の簡素な性質の文脈で理解できます。毛細血管、ミトコンドリア、細胞などは、新しい種のための対応するネットワークの「既製」の基本的な構成要素として機能し、それに応じてスケールが調整されます。特定のデザイン内の端末ユニットの不変の特性は、分類学的なクラスを特徴づけます。たとえば、すべての哺乳類は同じ毛細血管を共有しています。そのクラス内の異なる種、たとえば象、人間、マウスは、より大きいか小さいか、しかし密接に関連したネットワーク構成によって互いに区別されます。この観点から見ると、哺乳類、植物、魚などの分類群の違いは、それぞれの対応するネットワークの端末ユニットの異なる特性によって特徴づけられます。したがって、すべての哺乳類が似たような毛細血管やミトコンドリアを持っているのと同様に、すべての魚もそうですが、哺乳類のものは魚のものとはサイズや全体的な特性が異なります。同様に、都市の建物を支え、維持するネットワークの端末ユニット、たとえば電気コンセントや水道の蛇口もほぼ不変です。たとえば、あなたの家の電気コンセントは、世界中のほとんどの建物のものと本質的に同じです。建物の大きさにかかわらず、詳細なデザインには小さな地域的なバリエーションがあるかもしれませんが、サイズはほぼ同じです。ニューヨーク市のエンパイア・ステート・ビルや、ドバイ、上海、サンパウロの多くの類似の建物があなたの家の50倍以上の高さであっても、すべての建物、あなたの家を含めて、非常に似たコンセントや蛇口を共有しています。もしコンセントのサイズが建物の高さに対して単純に等尺性にスケールされていたなら、エンパイア・ステート・ビルの典型的な電気コンセントは、あなたの家のものよりも50倍以上大きくなければならず、つまり10フィート以上の高さで3フィートの幅になるはずです。それは数インチでは済まないことになります。そして生物学と同様に、蛇口や電気コンセントのような基本的な端末ユニットは、どこであろうと、どれだけ大きな建物であろうと、新しい建物を設計するたびに再発明されることはありません。III. 最適化 最後の公理は、自然選択の継続的なフィードバックと微調整のメカニズムが、長い時間をかけて進行してきた結果、ネットワークのパフォーマンスが「最適化」されているということです。たとえば、私たちを含むすべての哺乳類の心臓が循環系を通じて血液をポンプするために使用するエネルギーは、平均して最小化されています。つまり、それはその設計とさまざまなネットワークの制約を考慮した場合に可能な限り小さいのです。 少し違った言い方をすると、進化する可能性の無限の中から、すべての哺乳類に共通する循環系の構造とダイナミクスが実際に進化した結果、心拍出量を最小限に抑えるという特性が現れました。ネットワークは進化し、平均的な個体の生活を維持し、日常的な活動を行うために必要なエネルギーを最小限に抑えることで、性行為、繁殖、子育てに利用できるエネルギーの量を最大化しています。この子孫の最大化は、ダーヴィンの適応度と呼ばれるものの表れであり、これは平均的な個体が次世代の遺伝子プールに対して持つ遺伝的貢献を指します。これにより、都市や企業のダイナミクスや構造が類似の最適化原則の結果であるかどうかという疑問が生じます。彼らの複数のネットワークシステムの中で、何が最適化されているのでしょうか？都市は社会的な相互作用を最大化するように組織されているのか、それとも移動時間を最小限に抑えることで輸送を最適化するために設計されているのか、あるいは最終的には各市民や企業が資産、利益、富を最大化しようとする野心によって動かされているのでしょうか？これらの問題については、8章、9章、10章で再び触れます。 最適化の原則は、ニュートンの法則、マクスウェルの電磁理論、量子力学、アインシュタインの相対性理論、素粒子の統一理論など、自然のすべての基本法則の中心にあります。これらの現代的な定式化は、エネルギーに loosely 関連する「作用」と呼ばれる量を最小化する一般的な数学的枠組みです。すべての物理法則は、最小作用の原理から導き出すことができ、この原理は大まかに言えば、システムが持ち得るすべての可能な構成や時間の経過に伴う進化の過程の中で、物理的に実現されるのは作用を最小化する構成であると述べています。したがって、ビッグバン以来の宇宙のダイナミクス、構造、時間の進化、すなわちブラックホールやあなたの携帯電話のメッセージを送信する衛星から、携帯電話やメッセージそのもの、すべての電子、光子、ヒッグス粒子、そして物理的なもののほとんどすべては、このような最適化原則によって決定されます。それなら、なぜ生命はそうではないのでしょうか？この問いは、単純さと複雑さの違いについての以前の議論に戻ります。ほとんどすべての物理法則が単純さの傘下にあることを思い出すかもしれません。これは主に、ニュートンの法則、マクスウェルの方程式、アインシュタインの相対性理論など、わずか数式で表現できるからです。これらはすべて、最小作用の原理から定式化され、優雅に導かれることができます。 これは科学の頂点とも言える業績の一つであり、私たちの周囲の世界を理解する上で、また現代の技術社会の驚くべき発展に大いに貢献してきました。生物、都市、企業といった複雑適応システムの粗視化されたダイナミクスや構造が、このような原理から類似的に定式化され、導き出されることは考えられるでしょうか？ここで述べた三つの公理は、粗視化された平均的な意味で理解されるべきであることを認識することが重要です。説明しましょう。おそらく、個々の人間の体内にあるほぼ1兆の毛細血管の間には変動があるはずだと考えたことがあるかもしれませんし、特定の分類群のすべての種においても同様です。厳密に言えば、毛細血管は不変ではありません。しかし、この変動は相対的なスケールに依存して見る必要があります。ポイントは、毛細血管間の変動は、体の大きさの多くの桁の変動に比べて非常に小さいということです。例えば、哺乳類の毛細血管の長さが2倍異なるとしても、体重の変動が1億倍であることに比べれば、これは依然として微小です。同様に、木が小さな苗木から成熟した木に成長する過程で、葉の直前の最後の枝である葉柄や、葉自体の大きさにおいても、比較的変動は少ないのです。これは樹木の種間でも同様です：葉の大きさには変動がありますが、その高さや質量の変動に比べると、相対的には小さな要因です。たとえば、ある木が別の木の20倍の高さであっても、その葉の直径が20倍大きいわけではありません。したがって、特定のデザイン内の終端ユニット間の変動は、比較的小さな二次的な効果です。他の公理における可能な変動についても同様です：ネットワークは必ずしも正確に空間を満たしているわけでも、正確に最適化されているわけでもありません。このような偏差や変動による修正は、前述のように「高次」の効果と見なされます。これらの公理は、生物ネットワークの構造、組織、ダイナミクスに関するゼロ次の粗視化理論の基盤を成し、特定のサイズの平均的理想的な生物の多くの重要な特徴を計算することを可能にします。この戦略を実行し、代謝率、成長率、木の高さ、細胞内のミトコンドリアの数などの量を計算するためには、これらの公理を数学に翻訳する必要があります。目標は、理論の結果、影響、予測を明らかにし、それをデータや観察と対比させることです。数学の詳細は、考慮される特定の種類のネットワークに依存します。 以前に話し合ったように、私たちの循環系は拍動する心臓によって動かされるパイプのネットワークであり、一方で植物や樹木は安定した非脈動の水圧によって動かされる細い繊維の束のネットワークです。この理論の概念的枠組みの根本には、これらの全く異なる物理的設計にもかかわらず、両方のネットワークが同じ三つの公理に制約されているということがあります。それは、空間を満たすこと、終端ユニットが不変であること、そしてシステム内で流体をポンプするために必要なエネルギーを最小化することです。この戦略を実行することは、概念的にも技術的にも非常に挑戦的であることが証明されました。すべての詳細を整理するのにほぼ1年かかりましたが、最終的には、代謝率に関するクレイバーの法則、そして実際に四分の三のスケーリングが最適化された空間充填分岐ネットワークのダイナミクスと幾何学からどのように生じるかを示しました。最も満足だったのは、魔法の数字「4」がどのように生じ、どこから来るのかを示すことができたことです。以下の各節では、これらすべてがどのようにして起こるのかを数学的に英語に翻訳し、私たちの体がどのように驚くべき方法で機能しているのか、そして私たちが生命全体や周囲の物理的世界とどのように密接に関連しているのかについての洞察を提供します。これは非常に特別な体験であり、あなたも私と同じように魅力的で刺激的だと感じていただけることを願っています。同様に満足だったのは、この枠組みを拡張して森林、睡眠、進化の速度、老化や死亡率などのさまざまな問題に取り組むことができたことです。そのいくつかについては次の章で触れるつもりです。 3. 哺乳類、植物、樹木における代謝率と循環系 前述のように、酸素は私たちが生き続けるための代謝エネルギーの基本的な通貨であるATP分子の供給を維持するために重要です。だからこそ、私たちは常に呼吸をしなければなりません。吸入された酸素は、毛細血管が豊富に存在する肺の表面膜を通過し、血液に吸収されて心血管系を通じて細胞に届けられます。酸素分子は血液中の鉄分を豊富に含むヘモグロビンに結合し、酸素の運搬体として機能します。この酸化プロセスが、私たちの血液が赤くなる原因であり、鉄が大気中で酸化して錆びると赤くなるのと同じです。血液が細胞に酸素を供給した後、赤色を失い青白くなるため、心臓と肺に血液を戻す血管である静脈が青く見えるのです。したがって、細胞に酸素が供給される速度や、循環系を通じて血液がポンプされる速度は、私たちの代謝率の指標となります。同様に、口から吸入される酸素の速度も代謝率の指標となります。 これらの二つのシステムは密接に結びついており、血流速度、呼吸速度、代謝速度は互いに比例し、単純な線形関係で結びついています。したがって、心臓は哺乳類のサイズに関係なく、吸い込まれる一呼吸ごとに約4回鼓動します。この酸素供給システムの密接な結びつきが、心血管系と呼吸系の特性が代謝率を決定し制約する上で重要な役割を果たす理由です。血液を循環系の血管を通してポンプで送り出す際に使うエネルギーのことを心臓出力と呼びます。このエネルギー消費は、心臓から出る最初の動脈である大動脈を通り、次第に狭くなる血管を流れる血液に対する粘性抵抗や摩擦を克服するために使われます。人間の大動脈は約45センチメートルの長さで、直径は約2.5センチメートルの円筒形の管ですが、毛細血管はわずか5マイクロメートルの幅（約1/100インチ）であり、これは髪の毛の幅よりもかなり小さいです。青いクジラの大動脈は直径約30センチメートルですが、その毛細血管は私たちのものとほぼ同じサイズです。これは、これらのネットワークにおける末端ユニットの不変性の明示的な例です。狭い管を通して流体を押し出すのは広い管よりもはるかに難しいため、心臓が消費するエネルギーのほとんどはネットワークの末端にある最も小さな血管を通して血液を押し出すために使われます。これは、約100億個の小さな穴が開いたふるいを通してジュースを押し出すようなものです。一方で、動脈やネットワーク内の他の大きな管を通して血液をポンプで送る際には、比較的少ないエネルギーしか使いませんが、そこに血液のほとんどが存在しています。私たちの理論の基本的な前提の一つは、ネットワークの構成が心臓出力、すなわちシステムを通して血液をポンプで送り出すために必要なエネルギーを最小限に抑えるように進化してきたということです。心臓のような脈動ポンプによって流れが駆動される任意のネットワークでは、毛細血管や小さな血管を流れる血液の粘性抵抗に関連するエネルギー損失に加えて、別の潜在的なエネルギー損失の要因があります。これは脈動特性から生じる微妙な効果であり、心血管系の設計の美しさを見事に示しています。血液が心臓を出ると、大動脈を通って波のような動きで進みます。この波の周波数は心拍数と同期しており、約1分間に60回の鼓動があります。大動脈は二つの動脈に分岐し、血液がこの最初の分岐点に達すると、一部は一方の管を、もう一部はもう一方の管を波のような動きで流れます。 波の一般的な特徴の一つは、障害物に出会うと反射することです。鏡がその最も明白な例です。光は電磁波であるため、あなたが見る画像は、あなたの体から発せられた光波が鏡の表面で反射したものに過ぎません。他にも、障害物からの水波の反射や、硬い表面から反射された音波によるエコーなど、身近な例があります。同様に、大動脈を流れる血液波も分岐点に達すると部分的に反射され、その残りは娘動脈を通って下流に伝達されます。これらの反射は非常に悪い結果をもたらす可能性があります。なぜなら、心臓が実質的に自分自身に対してポンプを動かしていることを意味するからです。さらに、この効果は血液が血管の階層を下るにつれて大きく増幅されます。なぜなら、ネットワーク内の各分岐点でも同じ現象が起こり、心臓がこれらの複数の反射を克服するために多くのエネルギーを消費することになるからです。これは非常に非効率的な設計であり、心臓に大きな負担をかけ、エネルギーの浪費を引き起こします。この潜在的な問題を避け、心臓の負担を最小限に抑えるために、私たちの循環系の幾何学は進化し、ネットワーク全体の分岐点で反射が起こらないようになっています。この仕組みを実現するための数学と物理は少し複雑ですが、結果はシンプルで優雅です。理論によれば、分岐点から出ている娘動脈の断面積の合計が親動脈の断面積と同じであれば、どの分岐点でも反射は起こらないと予測されます。例えば、2本の娘動脈が同じである場合、つまり断面積が同じであると仮定します（これは実際の循環系ではおおよそ正しいです）。親動脈の断面積が2平方インチであるとすると、反射が起こらないようにするためには、各娘動脈の断面積は1平方インチでなければなりません。どの血管の断面積も半径の二乗に比例するため、この結果を別の言い方で表現すると、親動脈の半径の二乗は各娘動脈の半径の二乗のちょうど2倍でなければならないということになります。したがって、ネットワークを進むにつれて反射によるエネルギー損失がないようにするためには、連続する血管の半径は規則的で自己相似的な形でスケールし、各分岐ごとに√2（ルート2）という一定の因子で減少しなければなりません。このいわゆる面積保存型の分岐は、実際に私たちの循環系が構築されている方法であり、多くの哺乳類や植物、樹木にわたる詳細な測定によって確認されています。 最初は驚くべきことに思えるかもしれませんが、植物や樹木には拍動する心臓がないにもかかわらず、彼らの血管系は安定していて脈動がないにもかかわらず、脈動する循環系と同様にスケールします。しかし、木を幹から始まり、枝に向かって順次広がる繊維の束と考えると、階層全体を通じて断面積が保たれなければならないことは明らかです。 以下の図では、この繊維束構造が哺乳類の管構造と比較されています。面白いことに、面積を保つ分岐の結果、幹の断面積はネットワークの末端にあるすべての小さな枝（葉柄）の断面積の合計と同じになります。驚くべきことに、これはレオナルド・ダ・ヴィンチが知っていたことです。彼がこの事実を示したノートのページを再現しました。このシンプルな幾何学的な図は、なぜ木が面積を保つ分岐に従うのかを示していますが、実際には過度の単純化です。しかし、面積を保つことは、上記で述べた空間充填と最適化の一般的なネットワーク原則を用いた、より現実的な木のモデルから導き出すことができます。さらに、風による揺れに対して枝が折れずに曲がることを要求する生体力学的制約を補足することで、こうした分析は、ほぼすべての点において植物や樹木が哺乳類と同じようにスケールすることを示しています。これは、個体内だけでなく種を超えても同様で、代謝率に関する7のべき法則も含まれていますが、彼らの物理的なデザインはかなり異なります。 左側は哺乳類の階層的な分岐管構造の概略図、右側は植物や樹木の血管の繊維束構造の概略図です。繊維の順次「ほどき」が物理的な枝構造を形成します。どちらの場合も、任意の分岐レベルを横切って断面積を合計すると、ネットワーク全体で同じ値になります。ダ・ヴィンチのノートからのページで、彼が木の面積を保つ分岐を理解していたことが示されています。 私たちの循環系の最適なデザインが、木や植物と同じシンプルな面積を保つ分岐ルールに従っているというのは素晴らしい考えです。また、脈動ネットワークの分岐点における波の非反射性の条件が、長距離での電力の効率的な伝送のために国家の電力網が設計される方法と本質的に同じであることも満足のいくことです。この非反射性の条件はインピーダンスマッチングと呼ばれ、多くの応用があります。 あなたの体の働きだけでなく、日常生活において重要な役割を果たすさまざまな技術においても、インピーダンスマッチングは重要です。例えば、電話ネットワークシステムは、長距離回線でのエコーを最小限に抑えるためにマッチしたインピーダンスを使用しています。また、ほとんどのスピーカーシステムや楽器にはインピーダンスマッチングのメカニズムが含まれていますし、中耳の骨は鼓膜と内耳の間でインピーダンスマッチングを提供しています。もしあなたが超音波検査を受けたことがあれば、看護師や技術者がプローブを滑らせる前に、肌に粘り気のあるジェルを塗るのを見たことがあるでしょう。このジェルは潤滑のためだと思ったかもしれませんが、実際にはインピーダンスを合わせるためのものです。ジェルがなければ、超音波検出におけるインピーダンスの不一致により、ほとんどすべてのエネルギーが皮膚から反射されてしまい、調査対象の臓器や胎児から反射されるエネルギーはほとんど残らないことになります。 インピーダンスマッチングという用語は、社会的相互作用の重要な側面を示すための非常に有用な比喩となり得ます。例えば、社会、企業、グループ活動、特に結婚や友情といった関係において、スムーズで効率的な機能を果たすためには、情報がグループや個人の間で忠実に伝達される良好なコミュニケーションが必要です。情報が散逸したり「反射」されたりする場合、例えば一方が聞いていないときには、情報は忠実にまたは効率的に処理されず、必然的に誤解を招くことになります。これは、インピーダンスが一致しないときにエネルギーが失われるプロセスに類似しています。 19世紀が進むにつれて、電気が主要なエネルギー源としてますます依存されるようになると、長距離での電力伝送の必要性が急務となりました。驚くことではありませんが、トーマス・エジソンはこの問題を解決するための主要な考え手の一人でした。彼はその後、直流（DC）伝送の大きな提唱者となりました。電気には主に二つの種類があることはご存じでしょう。エジソンが好んだ直流（DC）は、川のように連続的に流れる電気であり、交流（AC）は、海の波や動脈の血液のように脈動する波の動きで流れます。1880年代までは、商業用の電流はすべてDCでした。これは、AC電動機がまだ発明されていなかったことや、ほとんどの伝送が比較的短距離で行われていたためです。しかし、特に長距離伝送においては、AC伝送を支持する科学的な理由がありました。その一つは、ACの脈動する特性を利用して、電力網の分岐点でインピーダンスを合わせることで電力損失を最小限に抑えることができる点です。これは私たちの循環器系で行っていることと同様です。 1886年、天才的でカリスマ的な発明家であり未来学者でもあるニコラ・テスラによって発明された交流誘導モーターとトランスは、転換点を示し「電流戦争」の始まりを告げました。アメリカでは、これはトーマス・エジソン社（後のゼネラル・エレクトリック）とジョージ・ウェスティングハウス社との間の壮絶な戦いに発展しました。皮肉なことに、テスラは母国セルビアからエジソンのもとで直流送電を完璧にするためにアメリカに渡りました。この努力で成功を収めたものの、彼はより優れた交流システムの開発に移行し、最終的にはその特許をウェスティングハウスに売却しました。交流が最終的に勝利し、現在では世界中の電力送電を支配していますが、直流は20世紀に入ってもなお存在し続けました。私はイギリスの家で直流電力のもとで育ち、私たちの近所が交流に切り替わり、20世紀に仲間入りしたときのことをよく覚えています。ニコラ・テスラの名前は、洗練された高級電気自動車を製造する自動車会社によって広く知られるようになったため、あなたもおそらく耳にしたことがあるでしょう。最近まで、彼は物理学者や電気技術者以外にはほとんど忘れ去られていました。彼は生前、電気工学技術における主要な業績だけでなく、やや奇抜なアイデアや派手なパフォーマンスでも有名でした。そのため、彼は『タイム』誌の表紙を飾ることにもなりました。雷、死の光線、電気的インパルスによる知能の向上に関する彼の研究や推測、そして彼の記憶力、睡眠の必要性のなさ、親密な人間関係への無関心、そして中央ヨーロッパのアクセントは、彼を「狂気の科学者」のプロトタイプにしました。彼の特許はかなりの富をもたらしましたが、その資金を自身の研究に使った結果、1943年にニューヨークで無一文で亡くなりました。過去20年間、彼の名前は大衆文化の中で大きな復活を遂げ、特に自動車会社の名前として使われることに至りました。 さて、代謝率、鼓動する心臓、循環系に戻りましょう！前のセクションで議論された理論的枠組みは、心血管系がハリネズミからシロナガスクジラまでの種間でどのようにスケールするかを説明しています。同様に重要なのは、平均的な個体内で大動脈から毛細血管までどのようにスケールするかも説明している点です。したがって、もし何らかの理由で平均的なカバの循環系の14番目の枝における半径、長さ、血流速度、脈拍数、速度、圧力などを知りたい場合、この理論が答えを提供してくれます。実際、この理論は、どの動物のどの枝においても、これらの量の答えを教えてくれます。血液がネットワークを通って小さな血管を流れるにつれて、粘性抵抗力がますます重要になり、エネルギーの散逸が増加していきます。 このエネルギー損失の影響は、ネットワークの階層を下るにつれて波が徐々に減衰し、最終的には脈動的な性質を失い、一定の流れに変わることです。言い換えれば、血流の性質は、大きな血管では脈動的であり、小さな血管では一定の流れに移行します。だからこそ、脈拍を感じるのは主な動脈だけであり、小さな血管ではほとんどその痕跡がありません。電気伝送の言葉で言えば、血流の性質はネットワークを下るにつれて交流（AC）から直流（DC）に変わります。したがって、血液が毛細血管に到達する頃には、その粘度により脈動的ではなくなり、非常に遅い速度で流れるようになります。心臓を出たときの速度が毎秒40センチメートルであるのに対し、毛細血管ではわずか毎秒1ミリメートルにまで遅くなります。このゆっくりとした速度は非常に重要で、血液が運ぶ酸素が毛細血管の壁を効率的に拡散するのに十分な時間を確保し、細胞に迅速に供給されることを保証します。興味深いことに、このネットワークの両端、毛細血管と大動脈における血流速度は、すべての哺乳類で同じであると理論的に予測されています。あなたは毛細血管と大動脈の間のこの大きな速度の違いをよく知っていることでしょう。皮膚を刺すと、毛細血管から血液が非常にゆっくりと滲み出て、ほとんど損傷がありませんが、大動脈や頸動脈、または大腿動脈のような主要な動脈を切ると、血液が噴き出し、数分で死に至ることもあります。 しかし、本当に驚くべきことは、血圧もすべての哺乳類で同じであると予測されていることです。したがって、ハリネズミの心臓は約12ミリグラム、塩25粒分の重さしかなく、その大動脈の半径は約0.1ミリメートルでほとんど目に見えないのに対し、クジラの心臓は約1トン、ミニクーパーの重さに近く、その大動脈の半径は約30センチメートルであっても、血圧はほぼ同じです。これは非常に驚くべきことです。ハリネズミの小さな大動脈や動脈の壁にかかる巨大なストレスを考えてみてください。あなたや私の血管にかかる圧力、さらにはクジラの血管にかかる圧力と比べても、驚くべきことです。だからこそ、可哀想なハリネズミは1年か2年で死んでしまうのです。血流の物理学を最初に研究したのは、多才なトーマス・ヤングでした。彼は1808年に、血流の速度が動脈壁の密度と弾性に依存することを示す公式を導き出しました。彼の画期的な成果は、心血管系の働きを理解する道を開き、脈波や血流速度の測定を用いて心血管疾患を探り診断するために非常に重要でした。例えば、私たちが年を重ねるにつれて、動脈が硬化し、その結果、密度や弾性に大きな変化が生じ、血流や脈拍速度に予測可能な変化が現れます。 心血管系に関する研究に加えて、ヤングは他にもいくつかの多様で深い発見で知られていました。彼はおそらく、各色が特定の波長に関連付けられる光の波動説を確立したことで最もよく知られています。しかし、彼は言語学やエジプトのヒエログリフに関する初期の研究にも貢献し、ロゼッタストーンを解読した最初の人物でもありました。このロゼッタストーンは現在、ロンドンの大英博物館に展示されています。この素晴らしい人物に対するふさわしい賛辞として、アンドリュー・ロビンソンはヤングの伝記『すべてを知っていた最後の男：トーマス・ヤング、匿名の多才な天才がニュートンを誤りだと証明し、私たちの視覚を解明し、病を癒し、ロゼッタストーンを解読した他の天才的業績』を執筆しました。私はヤングに特別な親しみを感じています。なぜなら、彼はイギリス西部のサマセット州ミルバートンで生まれ、私が生まれたタントンからほんの数マイルの距離にあるからです。 生物学的ネットワークの多く、特に循環系は、フラクタルという興味深い幾何学的特性を示します。この概念にはおそらく馴染みがあるでしょう。簡単に言えば、フラクタルとは、すべてのスケールや拡大レベルでほぼ同じように見える物体のことです。典型的な例として、カリフラワーやブロッコリーがあります。フラクタルは自然界の至る所に存在し、肺や生態系から都市、企業、雲、川に至るまで、さまざまな場所で見られます。このセクションでは、フラクタルが何であるか、何を意味するのか、パワー・ロー・スケーリングとの関連、そして私たちが議論している循環系にどのように現れるのかについて詳しく説明したいと思います。 ブロッコリーを小さな部分に分けると、各部分は元のブロッコリーの縮小版のように見えます。全体のサイズに戻すと、各部分は元のものと区別がつかなくなります。もしこれらの小さな部分をさらに小さく分けると、それらもまた元のブロッコリーの縮小版のように見えます。このプロセスを繰り返すことを想像してみてください。基本的に同じ結果が得られます。つまり、各サブユニットは元の全体の縮小版のように見えるのです。少し違った言い方をすると、ブロッコリーのどの部分の写真を撮って、そのサイズを元の頭のサイズに拡大しても、拡大版と元のものの違いを見分けるのは難しいでしょう。これは、たとえば顕微鏡を使って物体をより高い解像度で拡大し、全体とは質的に異なる新しい構造や詳細を明らかにする場合に通常見られることとは対照的です。明らかな例としては、組織内の細胞、材料内の分子、原子内の陽子などがあります。一方、もしその物体がフラクタルであれば、解像度を上げても新しいパターンや詳細は現れず、同じパターンが繰り返されるだけです。 実際には、これは理想化された説明です。もちろん、さまざまな解像度の画像はわずかに異なり、最終的には再帰的な繰り返しが止まり、新しい構造デザインのパターンが現れます。ブロッコリーをどんどん小さく切り分けていくと、最終的にはブロッコリーの幾何学的特性が失われ、その組織の構造や細胞、分子が明らかになります。 クラシックなフラクタルとスケール不変性の例を挙げると、すべての場合において絶対的なスケールを見分けるのは簡単ではありません。(A)と(B)は、異なる解像度でのロマネスコカリフラワーを示しており、その自己相似性が見て取れます。(C)はカリフォルニアの干上がった河床で、冬の木や枯れ葉、私たちの循環系との類似性は明らかです。(D)はグランドキャニオンで、大雨の後に私の家の土の道路沿いでの侵食と同じようにも見えます。この繰り返しの現象は自己相似性と呼ばれ、フラクタルの一般的な特性です。ブロッコリーが示す繰り返しのスケーリングに類似しているのは、平行な鏡の中の無限の反射や、ロシアのマトリョーシカのように、互いに入れ子になったサイズの異なる人形です。 この概念が発明されるずっと前に、アイルランドの風刺作家ジョナサン・スウィフト（『ガリバー旅行記』の著者）は、次のようなユーモラスな四行詩で自己相似性を詩的に表現しました： 「自然主義者が観察するところによれば、ノミは彼を食べる小さなノミを持ち、さらにその小さなノミもまた彼らを噛む。そしてこのように無限に続いていく。」 私たちが議論してきた階層的ネットワークも同様です。このようなネットワークから一部を切り出し、適切にスケールアップすると、得られたネットワークは元のものと全く同じように見えます。局所的には、ネットワークの各レベルは、隣接するレベルのスケールされたバージョンを本質的に再現しています。このことは、循環系の脈動的な状態におけるインピーダンスマッチングの結果を議論した際に明示的な例として見られました。面積を保持する分岐により、連続する血管の半径は各分岐ごとに一定の因子（√2 = 1.41...）で減少しました。したがって、例えば、10回の分岐で分けられた血管の半径を比較すると、それらはスケール因子(√2)¹⁰ = 32で関連しています。私たちの大動脈の半径が約1.5センチメートルであるため、10回目の分岐レベルの血管の半径は約0.5ミリメートルしかありません。血流はネットワークを下るにつれて脈動的から非脈動的に変化するため、私たちの循環系は実際には連続的に自己相似的ではなく、したがって正確なフラクタルでもありません。 非脈動領域では、流れが粘性力に支配されているため、消費されるエネルギーを最小限に抑えることが、連続する血管の半径が立方根の2（約1.26）という一定の比率で減少する自己相似性をもたらします。これは、脈動領域における平方根の2（約1.41）とは異なります。このように、循環系のフラクタル的性質は、大動脈から毛細血管にかけて微妙に変化し、流れの性質が脈動から非脈動に変わることを反映しています。一方、樹木は幹から葉にかけてほぼ同じ自己相似性を維持し、半径は面積を保持する比率の平方根の2で連続的に減少します。ネットワークが全てのスケールで生物の全体積をサービスする必要があるため、血管の長さに関しても自己相似性が求められます。三次元空間を満たすためには、連続する分岐ごとに血管の長さが一定の比率（32）で減少しなければならず、半径とは対照的に、これは脈動領域と非脈動領域を含む全ネットワークにわたって有効です。 個体内でネットワークがこれらの単純なルールに従ってどのようにスケールするかを明らかにした後、最後のステップは、異なる体重の種間でどのように関連するかを明らかにすることです。これは、エネルギー最小化の原則からのさらなる結果によって達成されます。すなわち、ネットワークの総体積、つまり体内の血液の総体積は、体自体の体積に直接比例し、したがってその体重にも比例するという観察結果です。言い換えれば、血液の体積は体の体積の一定の割合であり、サイズに関係なく維持されます。樹木の場合、血管のネットワークが全体を構成しているため、これは明らかです。すべての枝の間に肉体の類似物は存在せず、ネットワークの体積は樹木の体積そのものです。 ネットワークの体積は、すべての血管や枝の体積の合計に過ぎず、これらはその長さと半径のスケーリングを知ることで簡単に計算できます。これにより、内部ネットワークの自己相似性と体のサイズが結びつきます。長さの立方根スケーリング法則と半径の平方根スケーリング法則の数学的な相互作用、血液量の線形スケーリングと終端単位の不変性によって、異なる生物間で四分の三乗の異常指数が導かれます。その結果、得られる魔法の数字「4」は、ネットワークがサービスする体積の通常の三次元に、ネットワークのフラクタル的性質から生じる追加の次元が加わった効果的な拡張として現れます。この点については、次の章でフラクタル次元の一般的な概念を論じる際に詳しく説明しますが、自然選択がフラクタルネットワークの数学的な驚異を利用してその分布を最適化していることはここで述べておくにとどめます。 生物が三次元ではなく、まるで四次元にいるかのように機能するためのエネルギーについてです。この意味で、普遍的な数字である「4」は実際には「3 + 1」となります。より一般的には、サービスを受ける空間の次元に1を加えたものです。もし私たちが、私の弦理論の友人たちが信じるように、11次元の宇宙に住んでいたとしたら、魔法の数字は「11 + 1 = 12」となり、私たちは7次元のスケーリング法則ではなく、149次元の普遍性について話していたことでしょう。 13. フラクタル：長くなる境界の神秘的なケース 数学者たちは、古代から数学や物理学の基礎を形成してきた古典的ユークリッド幾何学の枠組みを超えた幾何学が存在することを長い間認識していました。私たちの多くが痛みを伴いながらも喜びを持って接してきた伝統的な枠組みは、すべての線や面が滑らかで連続していることを暗黙のうちに前提としています。現代のフラクタルの概念に内在する不連続性やしわくちゃさを喚起する新しいアイデアは、学問的な数学の魅力的な形式的拡張として捉えられていましたが、現実の世界で重要な役割を果たすとは一般的には認識されていませんでした。フランスの数学者ブノワ・マンデルブロは、実際には、しわくちゃさ、不連続性、粗さ、自己相似性—つまりフラクタリティ—が、私たちが住む複雑な世界の普遍的な特徴であるという重要な洞察を得ることになりました。 振り返ってみると、この洞察が2000年以上にわたり、偉大な数学者や物理学者、哲学者たちに見逃されていたことは驚くべきことです。多くの偉大な飛躍のように、マンデルブロの洞察は今やほとんど「明白」に思え、その観察が何百年も前に行われなかったことは信じがたいことです。結局のところ、「自然哲学」は非常に長い間、人間の知的努力の主要なカテゴリーの一つであり、ほとんどの人がカリフラワー、血管ネットワーク、流れ、川、山脈に親しんでおり、これらはすべてフラクタルであると認識されています。しかし、ほとんど誰もがそれらの構造的および組織的な規則性を一般的な用語で考えたり、それを説明するための数学的な言語を使用したりすることはありませんでした。おそらく、重い物が「明らかに」早く落ちるという誤ったアリストテレスの仮定のように、古典的ユークリッド幾何学に体現された滑らかさのプラトン的理想は、私たちの心に深く根付いていたため、実際の例でそれが有効であるかどうかを確認するまでに非常に長い時間がかかったのです。その人物は、ルイス・フライ・リチャードソンという異例の英国の博学者で、ほぼ偶然にマンデルブロのフラクタルの発明を刺激する基盤を築きました。リチャードソンがどのようにしてこの境地に至ったのかの物語は非常に興味深いものであり、私はそれを簡単にお話しします。マンデルブロの洞察は、粗い視点を通して見るときに、さまざまな次元のフラクタルがどのように現れるかを示唆しています。 解決策を見出すと、私たちの周囲に存在する驚異的な複雑さと多様性の背後には、隠れた単純さと規則性が明らかになります。さらに、自己相似性を記述する数学と、その暗黙の再帰的スケーリングは、前の章で議論されたべき乗則スケーリングと同じです。言い換えれば、べき乗則スケーリングは自己相似性とフラクタルの数学的表現です。その結果、動物は個体内の内部ネットワーク構造の幾何学や動力学においても、種を超えてもべき乗則スケーリングに従っているため、彼ら、そして私たち全員が自己相似フラクタルの生きた表れであると言えます。 ルイス・フライ・リチャードソンは、数学者、物理学者、気象学者であり、46歳の時に心理学の学位も取得しました。彼は1881年に生まれ、キャリアの初期に現代の天気予報手法に重要な貢献をしました。彼は、流体力学の基本方程式（船のモデル化を議論する際に紹介されたナビエ-ストークス方程式）を用いて、天気を計算モデル化するというアイデアを先駆けて提唱しました。このモデルは、気圧、温度、密度、湿度、風速の変化など、リアルタイムの気象データからの継続的なフィードバックを加え、更新されました。彼は20世紀初頭にこの戦略を考案しましたが、現代の高速コンピュータが開発される前だったため、計算は手作業で非常に遅く行われ、予測力は限られていました。それでも、この戦略と彼が開発した一般的な数学的手法は、科学に基づく予測の基盤を提供し、現在私たちが数週間先まで比較的正確な天気予報を得るためのテンプレートを形成しています。 高速コンピュータの登場と、世界中から集められた膨大なローカルデータによるほぼ分単位の更新が組み合わさることで、私たちの天気予報能力は大幅に向上しました。リチャードソンとマンデルブロは、比較的珍しいバックグラウンドを持っていました。両者とも数学を学びましたが、標準的な学術キャリアを歩んでいませんでした。クエーカー教徒であったリチャードソンは、第一次世界大戦中に良心的兵役拒否者であったため、その後の大学の学術職に就くことができませんでした。この規則は、今日の私たちには特に意地悪に思えるかもしれません。また、マンデルブロは、75歳になって初めて終身教授の職を得たため、イェール大学の歴史の中で最も高齢の教授として終身在職権を受けたことになります。おそらく、リチャードソンやマンデルブロのような異端者や独自の視点を持つ人々が主流の研究の枠を超えて働くことで、私たちの世界の見方を革命的に変える必要があるのかもしれません。 リチャードソンは戦前、イギリス気象庁で働いており、戦後に再びその職に戻ったものの、数年後に良心的理由から辞職しました。気象庁がイギリス空軍を管轄する航空省の一部となったためです。彼の深い平和主義と、主流の学術研究との周辺的な関わりが、彼の最も興味深く画期的な観察につながったのは興味深いことです。それは、長さを測ることが見た目ほど単純ではないということを示し、私たちの日常生活におけるフラクタルの役割を意識させるものでした。彼がどのようにこの考えに至ったのかを理解するために、彼の他の業績について少し触れる必要があります。 彼の情熱的な平和主義に刺激され、リチャードソンは戦争や国際的な対立の起源を理解するための定量的理論を開発し、それらを最終的に防ぐための戦略を考案するという野心的なプログラムに着手しました。彼の目標は、戦争の科学を発展させることに他なりませんでした。彼の主な論点は、対立のダイナミクスは主に国々が武装を増強する速度によって支配され、その継続的な蓄積が戦争の主要な原因であるというものでした。彼は武器の蓄積を、歴史、政治、経済、文化を反映しつつもそれを超越する集団的心理社会的力の代理として捉え、そのダイナミクスが必然的に対立と不安定性を引き起こすと考えました。 リチャードソンは、化学反応のダイナミクスや感染症の広がりを理解するために開発された数学を用いて、各国の武器庫が他国の武装増強に応じて増加するという、ますますエスカレートする軍拡競争をモデル化しました。彼の理論は、戦争の根本的な起源、つまりなぜ私たちが集団で力や暴力に訴えて対立を解決しようとするのかを説明するものではなく、むしろ軍拡競争のダイナミクスがどのようにエスカレートし、壊滅的な対立を引き起こすかを示すものでした。 彼の理論は非常に単純化されているものの、リチャードソンは自らの分析をデータと比較することで一定の成功を収めましたが、より重要なのは、データと対峙できる戦争の起源を定量的に理解するための代替的な枠組みを提供したことです。さらに、潜在的に平和な状況を達成し、持続させるためのシナリオを提供する上で重要なパラメータを示すという利点もありました。従来のより定性的な対立理論とは対照的に、リーダーシップ、文化的・歴史的な敵意、特定の出来事や人物の役割は、彼の理論において明示的な役割を果たしませんでした。科学的な枠組みをテスト可能なものにしたいという彼の願望のもと、リチャードソンは戦争や対立に関する膨大な歴史データを収集しました。それらを定量化するために、彼は「致命的な争い」という一般的な概念を導入しました。これは、人間同士の間で発生し、死に至る暴力的な対立を定義するものでした。 戦争は致命的な争いの特定のケースと見なされますが、個々の殺人も同様です。彼はその規模を、後の死者数によって定量化しました。個々の殺人の場合、致命的な争いの規模は1に過ぎませんが、第二次世界大戦の場合は5000万人以上であり、正確な数は民間人の犠牲者の数え方によって異なります。彼はさらに大胆な一歩を踏み出し、個々の殺人から始まり、ギャングの暴力、内乱、小規模な紛争を経て、二つの大戦に至るまでの致命的な争いの連続体が存在するのではないかと問いかけました。これにより、ほぼ8桁の範囲をカバーすることになります。これらを単一の軸にプロットしようとすると、すべての地震やすべての哺乳類の代謝率を単純な線形スケールで表そうとしたときに直面したのと同じ課題に直面します。実際には、それは単純には不可能であり、致命的な争いの全スペクトルを見るためには対数スケールを使用せざるを得ません。したがって、リヒター尺度に類似して、リチャードソン尺度は、個々の殺人に対してゼロから始まり、二つの世界大戦に対してはほぼ8の規模で終わります（8桁は1億の死者を表します）。その間に、10人の犠牲者を伴う小規模な暴動は規模1となり、100人の戦闘員が死亡する小競り合いは規模2となります。明らかに、規模7の戦争は非常に少なく、規模0または1の紛争は膨大に存在します。彼が特定の規模の致命的な争いの数とその規模を対数スケールでプロットしたところ、動物のサイズに対して代謝率のような生理的量をこのようにプロットしたときに見られた直線と同様のほぼ直線が得られました（図1参照）。その結果、戦争の頻度分布は単純なべき法則のスケーリングに従い、紛争がほぼ自己相似であることを示しています。この驚くべき結果は、粗い意味で大規模な戦争は小規模な紛争のスケールアップ版に過ぎないという驚くべき結論に導きます。これは、象がほぼスケールアップされたネズミのようなものであるのと類似しています。したがって、戦争や紛争の驚異的な複雑さの背後には、すべてのスケールで作用する共通のダイナミクスがあるようです。最近の研究は、最近の戦争、テロ攻撃、さらにはサイバー攻撃に関してもこのような発見を確認しています。これらの規則性を理解するための一般的な理論はまだ提唱されていませんが、これらは国家経済、社会行動、競争力のフラクタルのようなネットワーク特性を反映している可能性が高いです。いずれにせよ、戦争の最終的な理論はこれらを考慮に入れる必要があります。これが、ルイス・リチャードソンの物語を語る主なポイントにつながります。彼は、紛争のべき法則のスケーリングを、戦争に関する他の潜在的な体系的規則性の一つとして捉え、人間の暴力を支配する一般法則を発見することを期待していました。 理論を発展させようとする中で、彼は隣接する国家間の戦争の確率が共通の国境の長さに比例するという仮説を立てました。彼の理論を検証したいという情熱に駆られ、国境の長さがどのように測定されるのかを理解しようとした結果、偶然にもフラクタルを発見しました。彼は自らの考えを試すために国境の長さに関するデータを集め始めましたが、発表されているデータにかなりのばらつきがあることに驚きました。例えば、スペインとポルトガルの国境の長さは時には987キロメートル、別の時には1,214キロメートルと引用されており、オランダとベルギーの国境も時には380キロメートル、また別の時には449キロメートルとされていました。このような大きな不一致が測定の誤りであるとは信じがたいことでした。その頃には測量はすでに高度に発展し、確立された正確な科学でした。例えば、19世紀の終わりにはエベレスト山の高さが数フィートの誤差で知られていました。したがって、国境の長さに数百キロメートルの不一致があるのは全く奇妙なことでした。明らかに何か別のことが起こっていました。リチャードソンの調査が行われるまで、長さの測定方法は完全に当たり前のものとされていました。そのアイデアは非常にシンプルに思えるため、何が間違っているのかを見つけるのは難しいです。それでは、長さを測るプロセスを分析してみましょう。例えば、リビングルームの長さを大まかに見積もりたいとします。これは、メートル棒を端から端まで（直線で）置き、壁の間に何回収まるかを数えることで簡単に達成できます。あなたはそれが6回ちょっと超えることを発見し、部屋の長さはおおよそ6メートルだと結論づけます。その後、より正確な見積もりが必要になり、10センチメートルの定規を使って見積もりを行います。端から端まで注意深く置くと、部屋を横切るのに63回ちょっと未満かかることがわかり、長さのより正確な近似値は63 x 10センチメートル、すなわち630センチメートル、または6.3メートルとなります。明らかに、答えをどれだけ正確に知りたいかに応じて、より細かい解像度でこのプロセスを何度も繰り返すことができます。もし部屋をミリメートル単位で測定すれば、その長さは6.289メートルかもしれません。実際には、私たちは通常、定規を端から端まで置くことはせず、便利さのために適切な長さの連続したメジャーや他の測定器具を使って、この面倒なプロセスから解放されています。しかし、原則は全く同じです。メジャーや他の測定器具は、メートルや10センチメートルといった標準的な長さの短い定規を端から端まで縫い合わせたものに過ぎません。 私たちの測定プロセスには、どんなものであれ、解像度が高くなるにつれて結果がますます正確な固定値に収束するという仮定が含まれています。この固定値を「部屋の長さ」と呼び、あなたのリビングルームの客観的な特性であると考えています。例として、リビングルームの長さは、解像度が上がるにつれて6メートルから6.3メートル、さらに6.289メートルへと収束しました。このように明確に定義された長さへの収束は非常に明白に思え、実際には1950年まで数千年の間疑問視されることはありませんでした。その年、リチャードソンは国境や海岸線が長くなるという驚くべき謎に出くわしました。 では、隣接する二国間の国境の長さや、ある国の海岸線の長さを、上記の標準的な手順に従って測定することを想像してみましょう。非常に粗い推定を得るために、100マイルのセグメントを端から端まで並べて全長をカバーすることから始めるかもしれません。この解像度で国境が12セグメントを少し超えると仮定すると、その長さはおおよそ1,200マイルになります。より正確な測定を得るために、次に10マイルのセグメントを使って長さを推定するかもしれません。リビングルームの例で示された「測定のルール」に従うと、124セグメントのような結果が得られ、1,240マイルというより良い推定値に至ります。さらに解像度を1マイルに上げることで、1,243セグメントが見つかるかもしれず、その場合の値は1,243マイルになります。このように、より細かい解像度を使って必要なだけ正確な数値を得ることができます。 しかし、リチャードソンは、詳細な地図上でキャリパーを使ってこの標準的な反復手順を実行したとき、全く異なる結果が得られることに驚きました。実際、彼は解像度が高くなるほど、期待される精度が増すにもかかわらず、国境の長さが長くなることを発見したのです。リビングルームの長さとは異なり、国境や海岸線の長さは特定の値に収束するのではなく、常に長くなり続け、数千年にわたって暗黙のうちに前提とされていた測定の基本法則に反していました。さらに驚くべきことに、リチャードソンはこの長さの増加が体系的に進行することを発見しました。彼がさまざまな国境や海岸線の長さを測定に使用した解像度に対してプロットしたところ、対数スケールで直線が現れ、他の多くの場所で見られるべきべき乗則のスケーリングを示しました（図14参照）。これは非常に奇妙で、従来の信念とは逆に、これらの長さは測定に使用される単位のスケールに依存しているようであり、この意味では測定対象の客観的な特性ではないことを示しています。 では、ここで何が起こっているのでしょうか？少し考えればすぐに理解できるでしょう。あなたのリビングルームとは異なり、ほとんどの国境や海岸線は直線ではないのです。 むしろ、それらは地元の地理に従ったり、政治、文化、歴史によって「恣意的に」決定されたりする、くねくねとした曲がりくねった線です。海岸線や国境の2点の間に100マイルの直 ruler を置くと、測量時に実際に行われるように、間の多くの曲がりやうねりを見逃すことになります（図13を参照）。しかし、代わりに10マイルの長さの ruler を使うと、10マイルより大きなスケールの曲がりやうねりに敏感になります。この細かい解像度では、これらの細部を捉え、うねりに沿って測定することができるため、粗い100マイルのスケールで得られる長さよりも必然的に大きな推定値が得られます。同様に、10マイルのスケールでは10マイルより小さいスケールの曲がりやうねりには気づかないですが、解像度を1マイルに上げると、それらも含まれることになり、さらに長さが増加します。したがって、リチャードソンが研究したような多くのうねりや曲がりを持つ国境や海岸線のような線については、解像度が上がるにつれて測定された長さが連続的に増加することを容易に理解できます。この増加は単純なべき法則に従うため、これらの国境は実際には自己相似のフラクタルです。言い換えれば、あるスケールのうねりや曲がりは、平均して別のスケールのうねりや曲がりのスケール版です。したがって、川の岸の浸食が大きな川の浸食の縮小版のように見えることや、さらにはグランドキャニオンのミニ版のように見えることに驚いたとき、あなたは幻想を抱いていたわけではなく、実際にそうなのです（ここを参照）。これは素晴らしいことです。再び、自然界の圧倒的な複雑さの背後には、スケールの粗い視点で見ると驚くべき単純さ、規則性、統一性があることがわかります。リチャードソンは国境や海岸線の調査でこの奇妙で革命的な直感に反する振る舞いを発見し、その起源を理解しましたが、その特異な一般性と広範な影響を完全には認識していませんでした。この大きな洞察は、ブノワ・マンデルブロに引き継がれました。 (14) 傾きは海岸線のフラクタル次元を示しています。海岸線がより曲がりくねっているほど、傾きは急になります。リチャードソンの発見は、科学界からほとんど無視されていました。これはあまり驚くべきことではありません。なぜなら、彼の研究が比較的知られていないジャーナルに発表された上、戦争の起源に関する調査の中で埋もれてしまっていたからです。彼の論文は1961年に発表され、「隣接性の問題：致命的な争いの統計に関する付録」という非常に難解なタイトルが付けられており、その内容が何であるかを知る人にさえ明らかにされていませんでした。誰がこの論文が重要なパラダイムシフトの到来を告げるものであると知っていたでしょうか？それを理解していたのは、ベノワ・マンデルブロだけでした。彼はリチャードソンの研究を復活させただけでなく、その深い意義を認識したことでも大いに評価されるべきです。1967年、彼は著名なジャーナル『サイエンス』に「イギリスの海岸はどれくらい長いのか？統計的自己相似性と分数次元」というより明確なタイトルの論文を発表しました。これにより、リチャードソンの研究が明るみに出て、彼の発見を拡張し、アイデアを一般化しました。曲がりくねり具合は、リチャードソンの対数プロットにおける対応する直線の傾きの急さによって定量化されます。傾きが急であればあるほど、曲線はより曲がりくねっています。これらの傾きは、長さと解像度の関係を示すべきべき乗法則の指数であり、生物の代謝率と質量の関係を示す74の指数に相当します。非常に滑らかな伝統的な曲線、例えば円の場合、傾きまたは指数はゼロです。なぜなら、その長さは解像度が上がっても変わらず、一定の値に収束するからです（リビングルームの例のように）。しかし、でこぼこした曲がりくねった海岸線の場合、傾きはゼロではありません。例えば、イギリスの西海岸の傾きは0.25です。ノルウェーのように、壮大なフィヨルドや複数のレベルの湾や入り江が次々とより小さな湾や入り江に分岐するような、より曲がりくねった海岸線では、傾きはなんと0.52という大きな値になります。一方、リチャードソンは南アフリカの海岸がほとんど他の海岸線とは異なり、傾きはわずか0.02で、滑らかな曲線に近いことを発見しました。彼がこの問題に興味を持つきっかけとなったスペインとポルトガルの国境については、傾きが0.18であることがわかりました（図14を参照）。これらの数値が英語で何を意味するのかを理解するために、測定の解像度を2倍に増やすことを想像してみてください。そうすると、例えばイギリスの西海岸の測定された長さは約25％増加し、ノルウェーのそれは50％以上増加します。これは非常に大きな影響であり、リチャードソンが70年前に偶然発見するまで完全に見過ごされていました。したがって、測定プロセスが意味を持つためには、解像度を知ることが重要であり、全体のプロセスに不可欠です。伝えたいメッセージは明確です。 一般的に、測定された長さの値を引用する際には、その測定に使用された解像度のスケールを明示しない限り、意味がありません。原則として、長さが543、27、または1.289176であると言っても、測定単位を示さなければ無意味なのと同じです。マイル、センチメートル、またはオングストロームのいずれであるかを知る必要があるのと同様に、使用された解像度も知る必要があります。マンデルブロはフラクタル次元の概念を導入しました。これは、べき法則の指数に1を加えることで定義されます（傾きの値）。したがって、南アフリカの海岸のフラクタル次元は1.02、ノルウェーは1.52、という具合です。1を加えることの目的は、フラクタルの概念を第2章で議論された通常の次元の概念に結びつけることでした。滑らかな線は次元1、滑らかな面は次元2、体積は次元3です。したがって、南アフリカの海岸はフラクタル次元が1.02と非常に1に近いため、滑らかな線に非常に近いのに対し、ノルウェーはフラクタル次元が1.52と1から大きく離れているため、遠く離れています。この極端なケースを想像してみてください。線が非常にしわくちゃで複雑であるため、実質的に全体の面積を埋めてしまう場合です。その結果、依然として「通常の」次元1の線であるにもかかわらず、そのスケーリング特性に関しては面積のように振る舞い、したがってフラクタル次元が2になります。この効果的な追加次元の獲得は、空間を満たす曲線の一般的な特徴であり、次の章で再び触れることになります。自然界ではほとんど何も滑らかではなく、ほとんどのものはしわくちゃで不規則、そして非常にしばしば自己相似的です。森林、山脈、野菜、雲、そして海の表面を考えてみてください。その結果、ほとんどの物理的な物体には絶対的な客観的長さがなく、測定を述べる際には解像度を引用することが重要です。では、なぜ人々がこれほど基本的なことを認識するのに2000年以上もかかったのでしょうか？おそらくこれは、私たちが自然界との密接な関係から徐々に離れ、私たちの生物学を決定してきた自然の力からますます遠ざかる中で生じた二重性に起因しています。言語を発明し、規模の経済を利用する方法を学び、コミュニティを形成し、人工物を作り始めたとき、私たちは実質的に日常の世界とその周囲の幾何学を変えました。原始的な壺や道具から現代の洗練された自動車、コンピュータ、高層ビルに至るまで、人間が設計・製造した人工物において、私たちは直線、滑らかな曲線、滑らかな表面の単純さを採用し、目指しました。これは、定量的測定の発展や数学の発明において見事に形式化され、反映され、特にユークリッド幾何学の理想化されたパラダイムに現れました。これは、次の章で詳しく説明する内容に適した数学です。 私たちが他の哺乳類から進化し、社会的なホモ・サピエンスとなる過程で、私たちの周りに創り出したアーティファクトの世界についてです。この新しいアーティファクトの世界では、私たちは必然的にユークリッド幾何学の視点からそれを見るように条件付けられました。つまり、直線、滑らかな曲線、滑らかな表面を通して見ることで、私たちが出発した環境の、見かけ上は混沌としていて複雑で入り組んだ世界を、少なくとも科学者や技術者としては見失ってしまったのです。このような世界の想像は主にアーティストや作家に委ねられていました。測定はこの新しく、より規則的な人工の世界において中心的な役割を果たしていますが、それはユークリッドの優雅な単純さを持っているため、解像度のような厄介な問題を心配する必要はありません。この新しい世界では、長さは長さであり、それ以上のものではありません。しかし、私たちの周りの「自然」な世界はそうではなく、非常に複雑で、しわや波、くぼみが支配しています。マンデルブロが簡潔に述べたように、「滑らかな形は野生では非常に稀だが、象牙の塔や工場では極めて重要である。」 19世紀初頭から、数学者たちは滑らかではない曲線や表面について考察していましたが、彼らは自然界におけるそのような幾何学の普遍性に動機付けられてはいませんでした。彼らの動機は、ユークリッドの神聖な原則を破る一貫した幾何学を定式化できるかどうかなど、主に学問的な関心から新しいアイデアや概念を探求することでした。その答えは「はい」であり、マンデルブロはこれを活用するための良い立場にありました。リチャードソンとは対照的に、マンデルブロは古典的なフランス数学のより正式な伝統で教育を受け、抽象的で密にしわが寄った非ユークリッド曲線や表面の奇妙な世界に精通していました。彼の大きな貢献は、リチャードソンが発見したことを確固たる数学的基盤に置くことができ、学問的な数学者たちが遊んでいた奇妙な幾何学が「現実」と何の関係もないように見えたが、実際には現実とすべて関係があり、ある意味ではユークリッド幾何学よりも現実に関わっている可能性があることを見抜いたことです。おそらくより重要なのは、彼がこれらのアイデアが国境や海岸線の考察を超えて、測定可能なほぼすべてのものに一般化できることに気づいた点です。例えば、私たちの脳、くしゃくしゃの紙のボール、雷、河川ネットワーク、心電図（EKG）や株式市場のような時系列データなどが含まれます。例えば、金融市場における取引の1時間の変動パターンは、平均して1日、1ヶ月、1年、あるいは10年のそれと同じであることがわかります。これらは単に非線形にスケールされたバージョンなのです。 したがって、ある期間にわたるダウ・ジョーンズ平均の典型的なグラフを見せられた場合、それが過去1時間のものなのか、過去5年のものなのかを判断することはできません。 dips（下落）、bumps（上昇）、spikes（急騰）の分布は、時間の枠組みに関係なくほぼ同じだからです。言い換えれば、株式市場の動きは自己相似性を持つフラクタルパターンであり、すべての時間スケールで繰り返され、指数法則に従って定量化できるフラクタル次元を持っています。この知識を持つことで、あなたはすぐに裕福になれると思うかもしれません。このことは株式市場における隠れた規則性について新たな洞察を与えますが、残念ながら、これは平均的な粗い意味での予測力しか持たず、個々の株の動きに関する具体的な情報を提供するものではありません。それでも、異なる時間スケールにおける市場のダイナミクスを理解するための重要な要素です。このことは、エコノフィジックスと呼ばれる新しい学際的な金融分野の発展を刺激し、投資会社が物理学者、数学者、コンピュータ科学者を雇って、これらのアイデアを用いて新しい投資戦略を開発する動機となりました。多くの人が成功を収めていますが、彼らの成功において物理学や数学がどれほどの役割を果たしたのかは不明です。同様に、心電図（EKG）に見られる自己相似性は、私たちの心臓の状態を測る重要な指標となる可能性があります。健康な心臓ほど、心電図は滑らかで規則的であると思うかもしれません。つまり、健康な心臓は病気の心臓に比べてフラクタル次元が低いと考えられるかもしれませんが、実際は逆です。健康な心臓は比較的高いフラクタル次元を持ち、よりスパイキーでギザギザの心電図を示します。一方、病気の心臓は低い値を持ち、比較的滑らかな心電図を示します。実際、最も深刻なリスクにさらされている心臓は、異常に滑らかな心電図を持ちながら、フラクタル次元が1に近いです。したがって、心電図のフラクタル次元は、心臓病や健康を定量化するための強力な補完的診断ツールを提供します。 健康で強靭であることが、より大きな変動や振幅、そして心電図のように大きなフラクタル次元と結びつく理由は、こうしたシステムのレジリエンス（弾力性）に密接に関連しています。過度に硬直し制約されることは、どんなシステムにも避けられない小さな衝撃や摂動に耐えるために必要な調整を行うための柔軟性が不足していることを意味します。あなたの心臓が毎日さらされるストレスや負荷を考えてみてください。その多くは予期しないものです。これらに適応し、自然に対応できることは、長期的な生存にとって重要です。これらの継続的な変化や影響は、あなたの脳やその精神を含むすべての臓器が柔軟で弾力性を持ち、したがって重要なフラクタル次元を持つことを要求します。 これは、個人を超えて企業、都市、州、さらには生命そのものにまで、少なくとも比喩的に拡張することができます。多様性を持ち、相互に交換可能で適応可能な要素が多いことは、このパラダイムの別の表れです。自然選択は多様性を促進し、その結果としてより大きな多様性を生み出します。弾力性のある生態系は、より多くの種の多様性を持っています。成功した都市がより幅広い職業機会やビジネスを提供するものであり、成功した企業が製品や人材の多様性を持ち、変化する市場に応じて柔軟に変化、適応、再創造できることは偶然ではありません。この点については、都市や企業に焦点を当てる第8章と第9章でさらに詳しく議論します。 1982年、マンデルブロは『自然のフラクタル幾何学』という非常に影響力があり、読みやすい半人気のある本を出版しました。これにより、科学と自然界におけるフラクタルの普遍性が示され、フラクタルへの大きな関心が喚起されました。フラクタルを探し求めるミニ産業が生まれ、あらゆる場所でそれを見つけ、次元を測定し、その魔法のような特性がどのように驚くべきエキゾチックな幾何学的図形を生み出すかが示されました。マンデルブロは、フラクタル数学に基づく比較的単純なアルゴリズムのルールが、驚くほど複雑なパターンを生み出すことができることを示しました。彼やその後の多くの人々は、山脈や風景の驚くほどリアルなシミュレーションや、興味深いサイケデリックなパターンを生み出しました。これらは映画やメディア業界に熱烈に受け入れられ、現在画面や広告で見るものの多く、リアルな戦闘シーンや美しい風景、未来的なファンタジーでさえ、フラクタルのパラダイムに基づいています。『ロード・オブ・ザ・リング』や『ジュラシック・パーク』、さらには『ゲーム・オブ・スローンズ』も、フラクタルに関する初期の研究や洞察がなければ、地味な現実のファンタジーに過ぎなかったでしょう。フラクタルは音楽、絵画、建築にも現れました。音楽の楽譜のフラクタル次元は、ベートーヴェン、バッハ、モーツァルトなど異なる作曲家の特徴や性質を定量化するために使用できるとされています。また、ジャクソン・ポロックの絵画のフラクタル次元は、本物と偽物を区別するために用いられました。 フラクタルを記述し定量化するための数学的枠組みは存在しますが、一般的にフラクタルがなぜ生じるのか、またその次元を計算するための基礎的な物理原則に基づく根本的な理論はまだ発展していません。なぜ海岸線や国境がフラクタルなのか、それらの驚くべき規則性を生み出したダイナミクスは何か、南アフリカが比較的滑らかな海岸線を持ち、ノルウェーが険しい海岸線を持つことを決定づけたのは何か？そして、これらの異なる現象を株式市場、都市、血管系、心電図の動作に結びつける共通の原則やダイナミクスは何でしょうか？フラクタル次元は、そのようなシステムを特徴づける多くの指標のうちの一つに過ぎません。 私たちがこれらの単一の指標にどれほど重きを置いているかは驚くべきことです。例えば、ダウ・ジョーンズ工業株平均は、アメリカ経済全体の状態を示す指標としてほぼ宗教的に捉えられています。これは、体温が私たちの健康全体を示す指標として一般的に使われるのと同じです。より良いのは、年に一度の健康診断から得られるような、複数の指標を持つことです。また、経済学者が経済の状態をより広く把握するために生成する指標も同様です。しかし、さらに良いのは、さまざまな指標がなぜその大きさであるのかを機械的に理解し、どのように進化するかを予測するための一般的な定量理論と概念的枠組みを持つことです。この文脈において、代謝率がどのようにスケールするかを示すクレイバーの法則を知っていることや、他の生物が従うすべての異常成長法則を知っていることは、理論を構成するものではありません。むしろ、これらの現象論的法則は、生命の体系的で一般的な特徴を明らかにし、要約した膨大なデータの洗練されたまとめです。ネットワークの幾何学やダイナミクスといった、より基本的な原則からそれらを解析的に導き出すことができれば、その起源について深い理解が得られ、他の新しい現象に対処し予測する可能性が生まれます。次の章では、ネットワーク理論がどのようにそのような枠組みを提供するかを示し、ポイントを説明するためにいくつかの選ばれた例を紹介します。最後に一つ付け加えると、マンデルブロはフラクタルの機械的起源を理解することに驚くほど興味を示しませんでした。彼はその驚異的な普遍性を世界に示した後も、物理的起源よりも数学的な記述に情熱を注いでいました。彼の態度は、フラクタルは自然の魅力的な特性であり、その普遍性、単純さ、複雑さ、美しさを楽しむべきだというものでした。私たちはそれらを記述し利用するための数学を発展させるべきですが、どのように生成されるかという基本的な原則についてあまり心配する必要はないという考え方です。言い換えれば、彼は物理学者よりも数学者としてそれらにアプローチしていたのかもしれません。これが、彼の偉大な発見が物理学界や科学界でそれほど評価されなかった理由の一つであり、その結果、広く認識されているにもかかわらず、ノーベル賞を受賞しなかった理由かもしれません。 生命の第四の次元 成長、老化、そして死 生命を支えるほぼすべてのネットワークは、概ね自己相似的なフラクタルです。前の章では、これらのフラクタル構造の性質と起源が、最適化や空間充填といった一般的な幾何学的、数学的、物理的原則の結果であることを説明しました。これにより、ネットワークが個々の平均的な個体内で、また種を超えてどのようにスケールするかを導き出すことができるのです。 私の議論の大部分は循環系に集中していましたが、同じ原則は呼吸系、植物、樹木、昆虫、細胞にも適用されます。実際、この理論の大きな成功の一つは、同じネットワークの原則が非常に異なる進化したデザインを持つシステムにおいても類似のスケーリング法則を導くことです。これにより、異なる分類群における普遍的な四分の三スケーリングの起源を説明するだけでなく、大動脈が樹木の幹と同じようにスケールする理由も示されています。この理論を用いて計算できる多くの量があり、付随する表は、私たちの元の論文である『サイエンス』や『ネイチャー』に掲載されたものから再現されており、その予測力の範囲を示すサンプルを提供しています。循環系、呼吸系、植物、森林コミュニティシステムに関連する多くの測定量に対する予測が示されており、観察結果と比較されています。ご覧の通り、一般的に一致は非常に良好です。 **表1：心血管系** | 量 | 予測値 | 観測値 | | --- | --- | --- | | 大動脈半径 | %_ = 0.375 | 0.36 | | 大動脈圧 | 0 = 0.00 | 0.032 | | 大動脈血流速度 | 0 = 0.00 | 0.07 | | 血液量 | 1 = 1.00 | 1.00 | | 循環時間 | %, = 0.25 | 0.25 | | 循環距離 | %, = 0.25 | データなし | | 心拍出量 | 1 = 1.00 | 1.03 | | 心拍数 | -Y, = -0.25 | -0.25 | | 心拍出力 | %,= 0.75 | 0.74 | | 毛細血管の数 | /, = 0.75 | データなし | | サービスボリューム半径 | データなし | データなし | | ウォーマスリー数 | %y = 0.25 | 0.25 | | 毛細血管の密度 | -/, 5 = -0.083 | -0.095 | | 酸素の親和性 | -/, 5 = -0.083 | -0.089 | | 総抵抗 | -7,=-0.75 | -0.76 | | 代謝率 | 7, = 0.75 | 0.75 | **表2：呼吸系** | 量 | 予測値 | 観測値 | | --- | --- | --- | | 気管半径 | /, = 0.375 | 0.39 | | 胸膜間圧 | 0 = 0.00 | 0.004 | | 気管内の空気流速 | 0 = 0.00 | 0.02 | | 肺容量 | 1 = 1.00 | 1.05 | | 肺への流量 | /, = 0.75 | 0.80 | | 肺胞の容量 | %, = 0.25 | データなし | | 一回換気量 | 1 = 1.00 | 1.041 | | 呼吸頻度 | -/, = -0.25 | -0.26 | | 消費されるエネルギー | /, = 0.75 | 0.78 | | 肺胞の数 | 7, = 0.75 | データなし | | 肺胞の半径 | /,9 = 0.083 | 0.13 | | 肺胞の面積 | %; = 0.167 | データなし | | 肺の面積 | “Lig = 0.92 | 0.95 | | 酸素拡散能力 | 1 = 1.00 | 0.99 | | 総抵抗 | 7, = -0.75 | -0.70 | | 酸素消費率 | 7, = 0.75 | 0.76 | **表3：植物の維管束系の生理学的および解剖学的変数に対するスケーリング指数の予測値** | 植物の質量 | 幹または茎の半径 | 予測指数 | 観測指数 | | --- | --- | --- | --- | | 葉の数 | /, (0.75) | 2 (2.00) | 2.007 | | 枝の数 | /, (0.75) | -2 (-2.00) | -2.00 | | 管の数 | 7, (0.75) | 2 (2.00) | データなし | | 幹の長さ | %, (0.25) | /, (0.67) | 0.652 | | 幹の半径 | /, (0.375) | | | | 導電組織の面積 | VA (0.0625) | %, (2.33) | 2.13 | | 管の半径 | Ne (0.0625) | %e (0.167) | データなし | | 導電性 | 1 (1.00) | */, (2.67) | 2.63 | | 葉特異的導電性 | %, (0.25) | 1, (0.67) | 0.727 | | 流体流量 | 2 (2.00) | データなし | | 代謝率 | /, (0.75) | | | 圧力勾配 -/, (-0.25) -/, (-0.67) データなし 流体速度 ~/, (-0.125) ~, (-0.33) データなし 分岐抵抗 -7, (-0.75) -'/, (-0.33) データなし 同じ原理に基づいているにもかかわらず、実際の数学やダイナミクスは、通常、各ケースでかなり異なり、ネットワークの物理的構造の違いを反映しています。これらのさまざまなシステムが同じ原理を利用していることを詳しく説明するつもりはありませんが、すべての場合において結果は非常に似ており、四分の三乗スケーリングが現れます。これは非常に満足のいくことですが、残る疑問があります。それは、なぜこれらの異なるネットワークから同じ7乗の指数が現れるのか、例えば、あるネットワークからは7¢乗が、別のネットワークからは7s乗が現れるのではなく、ということです。言い換えれば、さまざまな構造やダイナミクスを持つ異なるネットワークシステムに適用されたときに、なぜこの同じ原理のセットが同じスケーリング指数につながる必要があるのかということです。これらの7乗がほぼすべての生物群に現れることを保証する、ダイナミクスを超えた追加の設計原理は存在するのでしょうか？これは重要な概念的な問いであり、特に明示的な階層的分岐ネットワーク構造があまり明らかでない細菌のようなシステムにまでこの普遍的な行動が及ぶ理由を理解するために重要です。 1. 生命の第四の次元 この問題に対処するための一般的な議論は、エネルギー損失を最小限に抑えることに加えて、自然選択が代謝能力の最大化にもつながったことを認識することで成り立ちます。なぜなら、代謝は生命を維持し再生産するために必要なエネルギーや物質を生み出すからです。この最大化は、資源やエネルギーが輸送される表面積を最大化することによって達成されました。これらの表面は、実際にはネットワークのすべての端末ユニットの総表面積です。例えば、私たちの代謝エネルギーは、すべての毛細血管の総表面積を通じて細胞に供給されます。これは、木の代謝が、光合成を促進するために太陽光から集めたエネルギーをすべての葉を通じて伝達し、土壌からの水を根系のすべての端末繊維を通じて伝達することによって支配されるのと同様です。したがって、端末ユニットは不変であるだけでなく、毛細血管のように内部の資源環境や葉のように外部の資源環境とのインターフェースであるため、重要な役割を果たします。後で見ていくように、エネルギーの交換のゲートウェイとしてのこの中心的な役割は、睡眠時間や寿命を決定するなど、生命の多くの側面にとって重要です。自然選択は、フラクタル的なネットワークの空間充填の特性を利用して、これらの端末ユニットの総有効表面積を最大化し、代謝出力を最大化しました。幾何学的には、フラクタルのような構造に内在する連続的な分岐とくぼみの入れ子構造は、情報、エネルギー、資源の輸送を最適化することによって最大化します。 生命の本質的な特徴が流れる表面積についてです。そのフラクタルの特性により、これらの有効な表面積は見かけの物理的なサイズよりもはるかに大きくなります。ここで、あなた自身の体からいくつかの驚くべき例を挙げて、この点を説明しましょう。あなたの肺はサッカーボールほどの大きさで、容量は約5〜6リットル（約1.5ガロン）ですが、酸素と二酸化炭素が血液と交換される呼吸系の末端ユニットである肺胞の総表面積は、ほぼテニスコートの大きさに相当し、すべての気道の総長は約2,500キロメートル、ロサンゼルスからシカゴ、あるいはロンドンからモスクワまでの距離に匹敵します。さらに驚くべきことに、あなたの循環系のすべての動脈、静脈、毛細血管をつなげると、その総長は約100,000キロメートルにも達し、地球を2.5周するか、月までの距離の3分の1以上に相当します… そして、これらすべてがあなたの身長5〜6フィートの体の中に収まっているのです。これは非常に素晴らしく、自然選択が物理学、化学、数学の驚異を利用したあなたの体のもう一つの驚くべき特徴です。この驚くべき現象は、リチャードソンが発見しマンデルブロが海岸線や国境について述べたことの極端な例であり、つまり長さや面積は必ずしも見かけ通りではないということです。前の章で説明したように、十分に波打った線は空間を満たすことができ、面積のようにスケールすることができます。そのフラクタル性は、実質的に追加の次元を与えます。第2章で議論された従来のユークリッド次元は1であり、これはそれが線であることを示していますが、そのフラクタル次元は2であり、最大限にフラクタルであり、面積のようにスケールすることを示しています。同様に、十分に波打った面積は体積のように振る舞うことができ、実質的に追加の次元を得ることができます：そのユークリッド次元は2であり、面積であることを示していますが、そのフラクタル次元は3です。身近な例を考えてみましょう。シーツを洗うことを思い浮かべてください。エネルギーを節約しつつ、同時にお金と時間を節約したいと思い、洗濯機の全容量を満たすのに十分な数の汚れたシーツが集まるまで数週間待ちます。いざ洗濯の時が来ると、できるだけ多くのシーツを詰め込んで洗濯機のタブを満たします。さて、普通の体積は面積よりも早くスケールすることを思い出してください。もし洗濯機のサイズをすべての長さを倍にして形を同じに保ったまま倍にした場合、その体積は8倍（2の3乗）に増加しますが、すべての表面積は4倍（2の2乗）に増加します。 素朴に考えると、シーツは本質的に面積であり、したがって二次元であるため（厚さは無視できるほど薄い）、洗濯機のサイズを倍にすれば、シーツを4倍収納できると結論づけるかもしれません。しかし、すべてのシーツを洗濯槽に詰め込んでその体積を完全に満たすと、体積が8倍に増加するため、実際には4倍ではなく8倍のシーツを収納できることが明らかです。言い換えれば、三次元の洗濯機に詰め込まれた二次元のシーツの総合的な面積は、面積ではなく体積のようにスケールします。この意味では、面積を体積に変換したことになります。これは、滑らかなユークリッド面であるシーツをクシャクシャにして多数のしわや折り目を作り、フラクタルに変えたためです。実際、しわのサイズの分布は古典的なべき法則に従い、長い折り目は非常に少なく、非常に小さな折り目がたくさん存在し、その数はべき法則の分布に従います。このことは、クシャクシャにした紙のボールに関する実験で実際に検証されています。実際には、洗濯機の中のすべてのシーツや紙のボールを完全にクシャクシャにして空間を完全に満たすことはできませんが、かなり近い状態にはできます。そして、これは測定されたフラクタル次元が実際には2より少し小さいことに反映されています。また、完全にクシャクシャにすることは望ましくありません。なぜなら、そうすると洗濯機がそれらをうまく洗浄できない可能性が高いからです。しかし、生物学的ネットワークは、交換面積を最大化するために自然選択の力によって駆動され、最大限の空間充填を達成し、その結果、二次元のユークリッド面ではなく三次元の体積のようにスケールします。この追加の次元は、ネットワークのパフォーマンスを最適化することから生じ、生命体がまるで四次元で機能しているかのように働くことにつながります。これが四分の三乗の幾何学的起源です。したがって、滑らかで非フラクタルなユークリッドオブジェクトであれば75の古典的な指数でスケールするところを、vAの指数でスケールします。生物は三次元の空間を占有していますが、その内部の生理学や解剖学は四次元のように機能します。したがって、多くの生物学的ネットワークが面積を保持する分岐を示すのは偶然ではありません。異なる解剖学的デザインが異なる動的シナリオを利用しているにもかかわらずです。遺伝子コードは生命の歴史の中で一度だけ進化しましたが、追加の効果的な第四次元を持つフラクタルのような分布ネットワークは何度も生まれています。例としては、葉、えら、肺、腸、腎臓、ミトコンドリアの表面積や、木からスポンジまでの多様な呼吸系や循環系の分岐構造が挙げられます。 したがって、細菌のような単細胞生物でさえこのことを利用し、四分の一乗スケーリングを示すことは驚くべきことではありません。四分の一乗スケーリングの法則は、代謝の生化学的経路、遺伝コードの構造と機能、自然選択のプロセスと同様に、普遍的であり、特に生物学的なものと言えるでしょう。ほとんどすべての生物は、代謝率に関してはvAに非常に近いスケーリング指数を示し、内部の時間や距離に関しても同様です。これらは、それぞれ、体積を満たすフラクタルのようなネットワークの有効表面積と線形寸法の最大値と最小値です。これは、自然選択がこのフラクタルのテーマの変異を利用して、驚くべき多様な生物の形態と機能を生み出した力を証明しています。しかし、これはまた、すべての生物が共通の四分の一乗スケーリング法則に従うことを決定づけた代謝プロセスに対する厳しい幾何学的および物理的制約の証でもあります。フラクタル幾何学は、文字通り生命に新たな次元を与えました。これに対して、私たちが作り出した人工物やシステム、例えば自動車、家、洗濯機、テレビなどは、性能を最適化するためにフラクタルの力をほとんど利用していません。限られた範囲で、コンピュータやスマートフォンなどの電子機器はその恩恵を受けていますが、あなたの働き方と比べると非常に原始的です。一方で、有機的に成長した人間が設計したシステム、例えば都市や限られた範囲の企業は、無意識のうちに自己相似のフラクタル構造を進化させ、パフォーマンスを最適化する傾向があります。このことについては、第8章と第9章で詳しく述べます。 2. なぜ小さなアリのサイズの哺乳類はいないのか？ 理想化された数学的フラクタルは「永遠に」続きます。繰り返しの自己相似性は、無限に小さいものから無限に大きいものまで、無限に持続します。しかし、現実の世界には明確な限界があります。ブロッコリーをどこまで細かく分解しても、最終的には自己相似の特性を失い、その組織、細胞、そして最終的には分子の構成要素の基礎的な構造と幾何学が明らかになります。関連する質問は、哺乳類をどこまで縮小、あるいは拡大できるかということです。つまり、哺乳類の最大サイズと最小サイズを決定するのは何でしょうか？あるいは、限界がないのかもしれません。その場合、なぜ体重がわずか数グラムのヒクイドリより小さな哺乳類や、体重が一億グラムを超えるシロナガスクジラより大きな哺乳類が存在しないのかという疑問が残ります。その答えは、ネットワークの微妙な特性と生理的限界との相互作用にあり、ガリレオの元々の主張にあるように、構造の最大サイズには限界があるということです。 ほとんどの生物ネットワークとは異なり、哺乳類の循環系は単一の自己相似フラクタルではなく、2つの異なるフラクタルの混合物です。これは、血液が大動脈から毛細血管に流れる際に、主に脈動する交流（AC）から主に非脈動の直流（DC）に流れが変化することを反映しています。血液の大部分は、ACが支配するネットワークの上部にある大きな血管に存在し、これが代謝率に対するvAのパワースケーリング法則を導きます。分岐は一方のモードから他方のモードへと連続的に変化しますが、その変化が起こる領域は比較的狭く、その位置（毛細血管からの分岐の数で測定される）は体のサイズに依存せず、したがってすべての哺乳類で同じです。言い換えれば、すべての哺乳類は約15の分岐レベルを持ち、そこで流れは主に安定した非脈動のDCです。哺乳類のサイズが大きくなるにつれての違いは、流れが脈動するACであるレベルの数が増加することです。例えば、私たちは約7～8のレベルを持ち、クジラは約16～17、そしてハリネズミはわずか1～2です。これらの血管におけるインピーダンスマッチングは、血液をポンプで送るのに比較的少ないエネルギーしか必要としないことを保証しているため、血管の数が多いほど良いのです。心臓の出力のほとんどは、すべての哺乳類でおおよそ同じ数のレベルを持つ非脈動の血流を通すために使われます。したがって、相対的に見れば、心臓がエネルギーを最も消費するネットワークの割合は、哺乳類のサイズが大きくなるにつれて系統的に減少します。これは再び、大きな哺乳類が小さな哺乳類よりも効率的であることを示しています。クジラは、ハリネズミの細胞に血液を供給するのに必要なエネルギーのわずか1/100しか必要としません。 哺乳類は、2グラムのハリネズミ（右上）から20,000キログラムのシロナガスクジラまで、サイズがさまざまです。なぜ私たちは2ミリグラムのアリや2百万キログラムのゴジラのサイズになれないのでしょうか（左下に示されています）？右下の動物は、史上最大の陸生哺乳類である2,000キログラムのパラセラテリウムです。今、動物のサイズを連続的に小さくしていくことを想像してみてください。それに伴い、脈動波を支えるのに十分な大きさの血管がある面積保存の分岐の数が減少し、ネットワークが非脈動のDC流しか支えられない tipping point に達するまで続きます。その段階では、主要な動脈でさえも非常に小さく制約され、脈動波を支えることができなくなります。そのような血管では、血液の粘度のために波が過剰に減衰し、もはや伝播できなくなり、流れは完全に安定したDCに移行します。これは、あなたの家の配管内の水の流れと同じです。心臓の鼓動によって生成された脈動波は、大動脈に入るとすぐに減衰します。これは本当に奇妙です。このような動物は心臓が鼓動しているのに脈拍がないのです！ これは単に奇妙なだけでなく、もっと重要なことに、非常に非効率的な設計になるでしょう。なぜなら、インピーダンスマッチングの利点を完全に失い、循環系全体の血管でかなりのエネルギーが散逸することになるからです。この性能効率の低下は、代謝率のスケールに反映されます。従来のサブリニアなvAパワースケーリング法則に従う代わりに、計算によれば、今や体重に直接比例する線形スケールになることが示されています。つまり、サイズが大きくなるにつれて、必要なエネルギーは同じになり、四分の三乗スケーリングに従って系統的に減少することはありません。その結果、サイズを大きくすることによる進化的な利点は得られません。この議論は、循環系が少なくとも最初の数段階の分岐レベルで脈動波を支えるのに十分な大きさの哺乳類だけが進化した理由を示しています。これが、最小サイズが存在する根本的な理由です。この理論を用いて、この転換点がいつ起こるかを示す公式を導き出すことができます。その実際の値は、血液の密度や粘度、動脈壁の弾性などの一般的な量に依存します。この計算により、最小の哺乳類のサイズはわずか数グラム、つまり最小の哺乳類として知られるエトルリアハリネズミの質量に匹敵するおおよその値が導かれます。エトルリアハリネズミは約4センチメートルの長さで、手のひらに簡単に乗ります。その小さな心臓は1分間に千回以上、つまり1秒間に約20回も鼓動し、あなたと同じ圧力と速度で血液を送り出します。さらに驚くべきことに、青いクジラも同様です。そして、すべてはわずか数ミリメートルの長さで、驚くほど0.1ミリメートルほどの幅しかない微小な大動脈を通して行われます。髪の毛の幅ほどの厚さもありません。以前に述べたように、かわいそうな生き物が長生きできないのも無理はありません。 3. なぜゴジラのような巨大な哺乳類が存在しないのか？これはガリレオが提起した興味深い根本的な質問の一つです—もちろん彼はゴジラの影を示唆したわけではありません。第2章を思い出してください。彼の議論は、動物の体重がその四肢が支える能力よりも早く増加するという、一見単純なアイデアに基づいています。したがって、設計、形状、材料が変わらなければ、サイズが大きくなるにつれて自らの重さで崩壊してしまうことになります。これは、動物、植物、建物のサイズには限界があることを優雅に示し、成長と持続可能性の限界を考えるためのテンプレートを提供します。しかし、この議論を実際に実行し、動物の最大サイズの定量的な推定を行うには、ガリレオが想定した静的な状況を超えた詳細な生体力学の分析が必要です。 最大の機械的ストレスは動作中、特に走るときに発生します。これは多くの動物にとって生存に欠かせない特徴です。これまでに存在した最大の陸生哺乳類はパラセラテリウムで、現代のサイの前身ともいえる生物です。彼らはほぼ10メートル（30フィート以上）の長さで、体重は最大20トン（20,000キログラム）にも達しました。陸生動物の最大サイズは、25メートル以上の長さと50トンを超える体重に達した最大の恐竜によって達成された可能性が高いです。さらに大きな恐竜の証拠もありますが、それは骨の断片から得られたもので、彼らの構造や解剖学について広範な推測が必要です。中には、あまりにも大きいために半水生でなければならなかった恐竜もいたのではないかと推測されることもありますが、これを支持する確かな証拠はありません。これが真実かどうかは別として、サイズの限界を拡張するためには、動物が重力の負担から解放され、海に戻る必要があったという推測につながります。重力の力と戦う必要がなければ、ガリレオの議論は意味をなさなくなるため、これまで存在した最大の動物が今日生きていることは驚くべきことではありません。現代の人類が登場するまで、彼らは地球の広大な海で繁栄していました。その中で最も大きいのは、壮大なシロナガスクジラで、最大30メートル（約100フィート）に達し、体重はほぼ200トン、悪名高いティラノサウルス・レックスの20倍以上の重さです。今後進化する可能性のあるさらに大きな哺乳類は存在するのでしょうか？確かに、海洋動物にも陸生動物と同様に生体力学的および生態学的な制約が働いています。クジラは、巨大な代謝率を支えるために必要な膨大な量の食物を確保するために、長距離を十分な速さで泳ぐ必要があります。これは、1日にほぼ100万カロリー、つまりあなたが食べる量の約400倍に相当します。水生生物の最大サイズを定量的に決定するために、これらの制約を数学や物理学に落とし込むことは、陸生動物よりもさらに難しく、信頼できる推定は行われていません。しかし、これから示すように、最大の体サイズに関する追加の制約があり、それは生態学的生体力学を超え、すべての細胞に十分な酸素を供給するという基本的な必要性から生じます。これは、供給システムの幾何学と動力学に関わる問題です。ここで、最大体サイズの粗い推定につながる議論の簡略版を示します。ネットワーク理論のより難解な結果の一つは、毛細血管のような末端ユニット間の平均距離が、体重に対して冪則としてスケールするということです。その指数は「49（=0.0833 ...）」です。 これは、体のサイズに対して非常に緩やかな変化を示す異常に小さな指数であり、サイズが増加するにつれてネットワークが非常に徐々に開いていき、まばらになることを示しています。例えば、大きな木の樹冠は通常、小さな木のものよりも広がっており、葉の間の平均距離はサイズとともに非常に緩やかに増加します。同様に、青いクジラはハリネズミの約一億倍（10^8）重いですが、その毛細血管の間の平均距離は約（10^8）^12 = 4.6倍大きいだけです。毛細血管は細胞に酸素を供給するため、ネットワークが開くということは、サイズが増加するにつれて隣接する毛細血管の間に供給される必要のある組織が増えていくことを意味します。したがって、平均して各毛細血管はより多くの細胞にサービスを提供しなければならず、これは前述の規模の経済の増加を反映しています。しかし、これには限界があります。各毛細血管は不変の単位であり、組織に供給できる酸素の量には限界があります。したがって、単一の毛細血管が供給しなければならない細胞のグループが大きくなりすぎると、その一部は必然的に酸素不足になり、これを技術的には低酸素症と呼びます。 酸素が毛細血管の壁を通過し、組織を通じて細胞に供給される物理的なメカニズムは、デンマークの生理学者オーガスト・クロッグによって100年以上前に定量的に取り上げられ、彼はその業績によりノーベル賞を受賞しました。彼は、酸素がどれだけ拡散できるかには限界があり、遠くの細胞を維持するのに十分な酸素が残らなくなる距離があることを認識しました。この距離は最大クロッグ半径として知られ、毛細血管の長さを囲む想像上の円柱の半径であり、その中には維持可能なすべての細胞が含まれています（おさらいですが、毛細血管は約半ミリメートルの長さで、その直径の約5倍の長さです）。これに基づいて、動物がどれだけ大きくなれるかを計算することができ、毛細血管間の距離が大きくなりすぎて重要な低酸素症が発生する前の最大サイズは約100キログラムであると推定されます。これは、最大の青いクジラに相当し、哺乳類の家族の終わりを示唆しています。 毛細血管と細胞の間の微妙な相互作用が成長、老化、そしてその後の死にどのように影響を与えるかという他の重要な含意を探る前に、ゴジラの問題に少し戻りたいと思います。これまでの議論から明らかなように、もしゴジラが生物圏の他の生物と何らかの形で似ているのなら、彼は神話上の存在のままでしょう。たとえ彼がガリレオのように自らの重さで崩れなかったとしても、彼の細胞のほとんどに酸素を供給することはできず、したがって生存可能ではありません。もちろん、スーパーマンのように、彼は非常に異なる構成を持つこともできるでしょう。 彼が支えられ、移動するために必要な巨大なストレスに耐えられる材料と、彼の内部ネットワークが推定される細胞に十分な栄養を供給できる特性を持つ材料が必要です。原理的には、私がこれまでに述べたアイデアを使って、彼が私たちのように機能するために必要な材料のさまざまな特性の値を推定することが可能です。たとえば、彼の四肢の圧縮強度や「血液」の粘度、組織の弾力性などがどのくらいでなければならないかを推定することができます。しかし、こうした試みがどれほど有用かは完全には分かりません。なぜなら、彼は複雑な適応システムであり、パラメータやデザインに手を加えることで予期しない大きな影響が生じる可能性があるため、あまり意味を持たないかもしれません。こうした変更を行う際には、無数の相互接続性や詳細な結果について慎重に考える必要があります。そうでなければ、そんな生物が存在する可能性を信じることは難しいでしょう。これは、科学フィクションを支配する代替デザインやシナリオについて無造作に空想する際に通常、そしておそらく必然的に無視される課題です。それでも、こうした空想は、科学の事実や制約に縛られない想像力の素晴らしい演習となり、私たちの大きな問題について革新的で大胆な考え方を刺激する可能性があります。したがって、空想してはいけないというわけではなく、むしろあまり多くの結論に飛びつく前に科学的事実を意識しておくべきだということです。 私がジャーナリストからゴジラのさまざまな特性、たとえば体重や睡眠時間、歩く速さなどについて尋ねられたとき、私はすぐに真面目な教授の役割で応じ、「科学者なら誰でも知っているように、ゴジラは存在できないので、それが全てだ」と答えました。しかし、完全にオタクのような雰囲気を出したくなかったので、基本的な科学を無視して、ゴジラを単なる動物と仮定し、異常成長則に従って彼のさまざまな生理的および生活史的特性を計算することに同意しました。これは根本的に矛盾していますが、面白い演習となりました。では、ゴジラに関する「事実」を紹介しましょう。彼の最新の姿では、ゴジラは350フィート（約107メートル）の長さで、体重は約20,000トン、最大のシロナガスクジラの約100倍の重さです。この巨大な組織を支えるために、ゴジラは1日あたり約25トンの食物を摂取しなければならず、これは1日あたり約2000万キロカロリーの代謝率に相当します。これは、1万人の小さな町の食物要求量に匹敵します。彼の心臓は約100トンの重さで直径は約50フィート（約15メートル）あり、体内をほぼ200万リットルの血液が循環しなければなりません。 しかし、それに対抗するためには、心臓は1分間にわずか数回しか鼓動せず、私たちと同じような血圧を維持しなければなりません。ちなみに、彼の心臓だけで、全体のシロナガスクジラと同じくらいの大きさです。この膨大な量の血液が流れる大動脈は約3メートルの幅があり、私たちが快適に通り抜けられるほどの大きさです。ゴジラは最大で2000年生きる可能性があり、1日あたり1時間未満の睡眠で済むでしょう。相対的に見れば、彼の脳は体重の0.01パーセント未満と非常に小さく、私たちの脳の約2パーセントと比べるとかなりの差があります。これは彼が愚かであることを意味するわけではなく、神経的および生理的機能を果たすために必要な最小限の大きさであるということです。彼の生活の中であまり好ましくない部分について言えば、彼は1日あたり約20,000リットルの尿を排出し、小さなプールのサイズに相当し、約3トンの糞を排出する必要があります。これはかなりのトラックの荷物に相当します。彼の性生活についての推測は、皆さんの想像にお任せします。彼の歩行速度や走行速度を推定することは、こうした動物に内在する生体力学的な不一致のため、さらに推測的です。しかし、他の動物から盲目的に推測すると、彼の歩行速度は控えめに15マイル（約24キロメートル）と推定され、攻撃的な場合には平均的な人間が彼の手から逃げるのは難しいでしょう。しかし、ここでの問題は、彼の脚の直径が約18メートル、太ももはさらに大きく、100フィート（約30メートル）近くになる必要があるということです。つまり、崩壊を避けて移動するためには、ほとんどが脚でなければならず、そのデザインはもはや実現可能ではありません。前述のように、これほど大きなものが進化するためには新しい材料とおそらく新しい設計原則が必要です。自然選択がこの壮大な進化の過程にすでに着手していると推測することもできます。それは、まず人間を十分に知的にして、こうした巨大な「生物」を設計できるように選択したのかもしれません。結局のところ、私たちの惑星には、自然の対極にある「木」や「鳥」、「クジラ」が存在し、私たちはそれを超高層ビルや飛行機、船と呼んでいますが、恐竜よりも大きな移動可能な陸上の「動物」はまだ進化していません。一方で、私たちは「生物」を作り出し、それはどんな「自然」の生物よりも速く動き、計算し、より多くの事実を記憶することができます。そのため、多くの人は、私たちがサイボーグを創造する道を歩んでいると信じています。これらの素晴らしい成果にもかかわらず、これまでのところ、すべては自然の先祖の淡い模倣に過ぎず、ほとんどの人はそれらを「生物」と呼ぶことに疑問を持つでしょう。たとえそれらが伝統的な生命と多くの共通の特徴を持っていたとしても。しかし、このプロセスを通じて進化した人間の発明の中で、伝統的な自然選択がこれまでに生み出したものと比較できるものが1つあります。それは都市です。 都市は明らかに有機的な性質を持ち、伝統的な生物と多くの共通点を共有しています。都市は代謝し、成長し、進化し、眠り、老化し、病気にかかり、損傷を受けて修復します。その一方で、都市は繁殖することはほとんどなく、簡単には死にません。さらに、そのサイズは神話上のゴジラよりもはるかに大きいのです。ゴジラは数百フィートの高さしかなく、1日に約2000万カロリー、つまり約100万ワットのエネルギーを代謝しますが、ニューヨークは15マイル以上の広さを持ち、10億ワット以上のエネルギーを代謝します。この意味で、都市はおそらくこれまで進化してきた中で最も驚くべき「生物」と言えるでしょう。第7章と第8章では、都市の特性を理解しようとする試みがなされており、特に「自然に」進化した生物との違いについて考察されています。これを実現するための新しい材料やデザイン原則は何でしょうか？ 成長については、私たち全員がその概念に馴染みがあります。私たちは皆、非常に個人的なレベルで成長を経験しており、それが自然の本質的で普遍的な特徴であることを認識しています。しかし、成長を典型的なスケーリング現象として考えることは、あまり馴染みがないかもしれません。前述のように、私たちが生物の特性のスケーリングを説明するために使用している「異形性」という言葉は、ジュリアン・ハクスリーによって、種内での成長に伴う特性の変化を説明するために作られました。生物学者は、成長の過程を「個体発生」と呼び、卵の受精から誕生、成熟に至るまでの発達過程を指します。この言葉の「onto」は「存在」を意味するギリシャ語に由来し、「genesis」は「起源」を意味します。したがって、個体発生、または発生学は、私たちがどのように存在するようになったのかを研究することを示唆しています。 成長は、エネルギーと資源の継続的な供給なしには起こりません。私たちは食べ、代謝し、代謝エネルギーをネットワークを通じて細胞に運びます。そこで一部は既存の細胞の修復と維持に、また一部は死んだ細胞の代替に、さらに一部は新しい細胞を作るために割り当てられ、全体のバイオマスが増加します。この一連の出来事は、すべての成長がどのように起こるかのテンプレートであり、生物、都市、企業、さらには経済においても同様です。おおまかに言えば、入ってくるエネルギーと資源は、一般的な維持と修理に割り当てられる一方で、新しい存在（細胞、人々、インフラなど）の創造にも割り当てられます。これはエネルギーの保存の法則の表現に他なりません。入ってくるものは、どのようにさまざまなカテゴリーに割り当てられ、何を生み出すかに関して説明されなければなりません。繁殖、移動、廃棄物の生成といった活動のサブカテゴリーは、明示的に組み込むことも、2つの主要なカテゴリーのいずれかに含めることも、またはより適切であれば別々に扱うこともできます。 代謝エネルギーの流入 維持（修理と交換） + 新しい成長 これは、代謝エネルギーが一般的な維持と新しい成長の間で配分される成長プロセスのエネルギーバジェットを表す象徴的な方程式です。私たちの成長パターンの一つの興味深い点は、なぜ私たちが成長を止めるのかということです。私たちは生涯にわたって食べ続け、代謝を行っているにもかかわらず、なぜ相対的に安定したサイズに達し、他の生物のようにどんどん組織を追加して成長し続けないのでしょうか？もちろん、年齢や食生活、ライフスタイルの変化に伴って起こるサイズや形の変化は、あまり劇的ではなく、ずっと小さなものですが、これらは多くの人が神経質に気にするような体重増加やお腹の出っ張りなどの問題であり、基本的な発生成長の問題に比べれば二次的なものです。発生成長は誕生時に始まり、成熟時に終わります。ここではこれらの二次的で小さな変化については考慮しませんが、私が議論する枠組みは原則としてそれらにも適応可能です。代わりに、私は発生成長に焦点を当て、ネットワーク理論がどのようにして生物の体重が年齢とともに変化するかを定量的に導出するか、特に私たちがなぜ成長を止めるのかを説明するかを示したいと思います。 すべての哺乳類と多くの他の動物は、私たちがたどるのと同じ成長の軌跡を共有しており、生物学者によって「決定的成長」と呼ばれています。これは、魚や植物、樹木に見られる「非決定的成長」と区別され、成長が死ぬまで無限に続くことを指します。私が提示する理論は一般的な原則に基づいているため、両方の成長の種類を説明する統一的な枠組みを提供します。以下では主に決定的成長に集中しますが、非決定的成長者は安定したサイズに達する前に死ぬという考えを支持するデータと分析があることは言及しておきます。 代謝エネルギーの供給は、既存の細胞の維持と新しい細胞の創造の間で配分されるため、新しい組織を作るために使用されるエネルギーの速度は、代謝率と既存の細胞の維持に必要なエネルギーの差に等しいです。この後者の項は既存の細胞の数に直接比例し、したがって生物の質量に対して線形に増加します。一方、代謝率は7の冪指数で亜線形的に増加します。これら二つの寄与がサイズの増加に伴ってどのようにスケールするかの違いは成長において中心的な役割を果たします。これが何を意味するのかを理解してもらうために、簡単な例を挙げて説明します。生物のサイズが2倍になると、細胞の数も2倍になるため、それらの維持に必要なエネルギー量は2倍になります。しかし、代謝率（エネルギーの供給）は2の平方根、すなわち約1.682...の因子でしか増加せず、これは2よりも少ないのです。 エネルギーの維持に必要な割合は、代謝エネルギーが供給される割合よりも速く増加するため、成長に利用できるエネルギーの量は体系的に減少し、最終的にはゼロに達します。その結果、成長が停止します。言い換えれば、成長が止まるのは、サイズが増加するにつれて維持と供給のスケールが不一致になるからです。これをもう少し詳しく分解して、何が起こっているのかをより機械的に理解できるようにしましょう。代謝率がサブリニアなvAのべき乗指数でスケールする理由は、ネットワークの支配にあります。さらに、ネットワーク全体の流れはすべて毛細血管を通過し、これらは種を超えて、また個体発生の過程でも不変であるため（毛細血管はマウス、象、その赤ちゃんや子供、そして私たちにとってもほぼ同じです）、その数もまたvAのべき乗指数でスケールします。したがって、生物が成長しサイズが増加するにつれて、各毛細血管は4のべき乗スケーリングに従って、より多くの細胞にサービスを提供しなければなりません。この毛細血管と細胞の間の重要なインターフェースでの不一致が成長を制御し、最終的にはその停止につながります：供給ユニット（毛細血管）の数の増加は、顧客（細胞）の数の増加からの需要に追いつくことができません。 これらすべては、年齢に伴うサイズの変化を予測するコンパクトな公式を与えるために、解析的に解決できる数学的方程式で表現できます。これにより、私たちが出生時に急速に成長し、徐々に成長が遅くなり、最終的には停止する理由が定量的に説明されます。成長方程式の大きな特徴の一つは、平均的な細胞の質量、細胞を作るために必要なエネルギー、全体的な代謝のスケールなど、種を超えた非常に少数の「普遍的」パラメータにのみ依存していることです。これらは、どの動物の成長曲線を決定します。図15-18には、同様のパラメータを持つ同じ方程式が、さまざまな動物（この場合は2つの哺乳類、1つの鳥、1つの魚）の成長曲線の予測を示し、データと良い一致を示すサンプルが示されています。成長の普遍性は、第2章で導入された無次元量の観点から結果を表現することで優雅に示すことができます。これらは、測定に使用される単位に依存しないスケール不変な変数の組み合わせです。トリビアルな例としては、2つの質量の比率があります。なぜなら、それはポンドで測定されてもキログラムで測定されても同じ値を持つからです。私は、すべての科学の法則はそのような量の間の関係として表現できると強調しました。したがって、図15-18のように質量と年齢を単純にプロットするのではなく、量を... 単位（この場合はキログラムと日数）に依存する場合、次元のない質量変数を適切に定義された次元のない時間変数に対してプロットすると、すべての動物に対して有効なスケール不変の曲線が得られます。これらの次元のない量を定義する変数の実際の数学的組み合わせは理論によって決定され、元の論文に記載されています。したがって、これらの次元のない組み合わせに関して、すべての動物の成長曲線は単一の普遍的な曲線に収束します。この視点から見ると、すべての動物は同じ成長軌道に従っていることが示されています（図19-21参照）。理論は、動物の空間的および時間的次元をどのように再スケールするかを教えてくれ、すべての動物が同じ方法で、同じ速度で成長しているように見えるようにします。さまざまな体のデザインや寿命を持つ多様な哺乳類、鳥類、魚類、甲殻類の成長軌道は、すべて理論によって予測される数学的形状の単一の曲線に収束します。このことはデータによって美しく裏付けられ、すべての動物の発生に潜む共通性と統一性を明らかにしています。そして理論はその理由を教えてくれます：成長は主にエネルギーが細胞にどのように供給されるかによって決まっており、これは設計を超えたネットワークの普遍的な特性によって制約されています。理論から導き出される成長の多くの側面の中で、成長と維持の間の代謝エネルギーの配分が年齢とともにどのように変化するかを予測しています。誕生時にはほとんどすべてが成長に充てられ、維持には比較的少ししか使われませんが、成熟を過ぎるとすべてが維持、修復、置換に充てられます。 この理論は、腫瘍、植物、昆虫、そしてアリやハチなどの森林や社会性昆虫のコミュニティの成長を理解するために拡張されています。これらの応用は、都市や企業などの人間の組織の成長について考え始めるための先駆けとなりますが、これについては第8章と第9章で触れる予定です。これらの非常に異なるシステムは、成長方程式の一般的なテーマ構造のバリエーションを表しています。たとえば、腫瘍は寄生的であり、宿主から得た代謝エネルギーを利用して成長するため、その血管構造や代謝率は自らのサイズだけでなく宿主のサイズにも依存します。この理解は、マウスから人間への観察を通じて腫瘍の基本的特性や潜在的な治療戦略をスケールアップする方法についての洞察を提供します。一方、木は成長するにつれて物理的構造の多くが枯れ木となり、これは代謝エネルギーの予算には参加しませんが、機械的安定性に重要な役割を果たします。図19-21は、これらすべてがどのように普遍的な成長方程式にさまざまな程度で適合しているかを示しています。 成長曲線のグラフが示すのは、動物の質量が年齢とともにどのように増加し、最終的には成熟に達して成長が止まるかということです。実線は、本文で説明されている一般理論からの予測を示しています。 グラフ（図16）では、ニワトリの成長曲線が示されており、図（図17）では牛の成長曲線が描かれています。図（図18）では、さまざまな動物の成長曲線が示されており、年齢に伴う質量の増加が確認できます。 図（図19）では、鳥類、魚類、哺乳類のサンプリングが示されており、図（図20）では昆虫や社会性昆虫のコミュニティのサンプリングが描かれています。図（図21）では、図（図19）と同じデータを用いて腫瘍のサンプリングも含まれています。図（図22）では、腫瘍ネットワークが宿主ネットワークから栄養を得る様子が示されています。 理論との全体的な一致は非常に満足のいくものであり、それ以上に、哲学者バルーフ・スピノザが表現した汎神論的な精神の中で、このレンズを通して明らかになる生命の驚くべき統一性と相互接続性は、精神的に高揚させるものです。アインシュタインが書いたように、「スピノザの信奉者である私たちは、存在するすべてのものの素晴らしい秩序と法則性、そしてそれが人間や動物に現れる魂の中に神を見出します。」信念体系に関わらず、周囲の神秘的で混沌とした世界の中で、たとえ小さな一片でも、規則性や原則に従っていることを認識することは、非常に壮大で安心感を与えるものです。 私が以前に主張したように、成長理論のような分析モデルは、より複雑な現実の意図的な単純化です。その有用性は、自然がどのように機能するかの根本的な本質をどれだけ捉えているか、仮定がどれだけ合理的であるか、論理が健全であるか、そしてその単純さや説明力、内部の一貫性が観察結果と一致しているかに依存します。 理論が意図的に単純化されているため、実際の生物の測定値がモデルの予測からさまざまな程度で逸脱するのは避けられません。図19に示されているように、理想化された成長曲線から大きく逸脱する主要な外れ値は比較的少なく、全体的には驚くほど良い一致を見せています。私たち霊長類もその一例です。たとえば、私たちは体重に対して「すべき」成熟に比べて、成熟するのに時間がかかります。これは、純粋に生物的な存在から洗練された社会経済的な生き物へと急速に進化した結果です。私たちの実効的な代謝率は、かつて本当に「生物的」な動物だった頃の100倍に達しており、これが最近の生活史に大きな影響を与えています。私たちは成熟に時間がかかり、子どもを少なく産み、長生きします。これらはすべて、社会経済的活動から生じる実効的に大きな代謝率と質的に一致しています。この興味深い歴史的発展については、これらのアイデアが都市にどのように適用されるかを議論する際に再び触れたいと思います。このセクションからの重要なメッセージは、サブリニアスケーリングとネットワークパフォーマンスの最適化から生じる規模の経済が、成長を制約し、生活のペースを体系的に遅くするということです。これが生物学を支配するダイナミクスです。これがどのようにして無限成長や生活のペースの増加に変わり、私たちの「社会的」代謝率の大幅な向上とどのように関連しているのかが、章8と9の焦点となります。 5. 地球温暖化、温度の指数関数的スケーリング、そして生態学の代謝理論 私たちは恒温動物であり、体温がほぼ一定に保たれるため、温度が生命全体において重要な役割を果たしていることを忘れがちです。私たちは例外です。おそらく、地球温暖化の到来によって、自然界や環境が温度の小さな変化にどれほど敏感であり、それがもたらす脅威を私たちはようやく理解し始めているのかもしれません。驚くべきことに、この温度に対する感受性が指数関数的であることを理解している人は非常に少なく、科学者の中にもそのことを認識していない人が多いのです。この感受性の理由は、すべての化学反応速度が温度に対して指数関数的に依存しているからです。前の章では、代謝が細胞内でATP分子を生成することから始まることを示しました。その結果、代謝率は質量に対するべき乗則ではなく、温度に対して指数関数的にスケールします。代謝率は、細胞にエネルギーを供給する速度であり、すべての生物学的な速度や時間の根本的な推進力です。そのため、妊娠や成長から死亡に至るまで、生命の中心的な特徴はすべて温度に対して指数関数的に敏感です。ATPの生成はほぼすべての動物に共通しているため、この指数関数的な依存関係は普遍的であり、質量に対する四分の三乗スケーリングと同様です。 その全体的なスケールは、単一の「普遍的」パラメータによって支配されています。それは、前の章で説明した酸化的化学プロセスを通じてATP分子を生成するために必要な平均活性化エネルギーです。この値は約0.65 eV（電子ボルト、章2で紹介）であり、化学反応に典型的なもので、多くのサブプロセスの平均を表しています。このことから、生命のスペクトル全体にわたって、成長、胚発生、寿命、進化プロセスに関連するすべての生物学的な速度や時間が、質量に対する依存性を制御するネットワークの制約から生じる数「yp」と、ATP生成の化学反応ダイナミクスに由来する0.65 eVの2つのパラメータによる共通の普遍的スケーリング法則によって決定されるという興味深い結論に至ります。この結果は少し異なる形で再表現できます。すなわち、これら2つの数値によって決定されるサイズと温度に調整されると、すべての生物は良い近似として同じ普遍的な時計で動いており、類似した代謝、成長、進化の速度で機能しているということです。この質量と温度の依存性に関する簡潔な定式化は、2004年にジャーナル「Ecology」に発表された「生態学の代謝理論に向けて」というタイトルの論文で、ジム・ブラウンと当時の私たちのポスドクであるヴァン・サヴェージ、ジェイミー・ギルーリー、ドリュー・アレンと共著で紹介されました。ジムは、生態学への顕著な貢献に対してアメリカ生態学会から最も権威ある賞であるロバート・H・マッカーサー賞を受賞し、年次総会での受賞スピーチでは私たちのスケーリング研究について話しました。これが私たちの共同論文の基礎となりました。この論文はスケーリング研究の一部を要約したものですが、「代謝理論（MTE）」という用語はその後独自の存在感を持つようになりました。私がすでに述べた純粋な異量体の四分の三乗質量依存性に加えて、代謝理論は植物、細菌、魚類、爬虫類、両生類など多様な生物にわたって検証されています。例えば、図23には、鳥類の卵と水生外温動物（魚、両生類、動物プランクトン、水生昆虫）の胚発生時間を温度に対して半対数的にプロットしたグラフが示されています。これらの時間は温度と質量の両方に依存しているため、データをvAのパワースケーリング法則に従って再スケーリングすることで質量依存性が取り除かれ、純粋な温度依存性が明らかにされています。このようにすると、データは直線の予測と非常によく一致し、温度に対する指数関数的依存性の予測が確認されます。図24には、逆絶対温度に対する一連の無脊椎動物の寿命の質量調整されたプロットが示されています。 データは、技術的な理由から少し複雑な形でプロットされています。厳密に言えば、基本的な化学反応理論によれば、反応速度は絶対温度の逆数に対して指数関数的にスケールすることが示されています（この温度はケルビン温度とも呼ばれ、0°は-273°Cに相当します）。実際、通常の摂氏単位で表現した場合、温度に対する指数関数的依存の予測は、変動範囲が比較的小さい限り有効であることがわかります。ここで示されている図23のように。これは非常に注目すべき点です。生物の人生における最も重要な二つの出来事、すなわち誕生と死は、通常は独立したものと考えられていますが、実際には密接に関連しています。これら二つのグラフの傾きは、ATP分子を生成するために必要な平均エネルギーを表す0.65 eVという同じパラメータによって決まっています。以下では、ネットワークダイナミクスに基づくより基本的な老化理論が、この温度依存性の機構的起源をどのように説明するかを探ります。重要なメッセージは、これらの異なる基本的なライフヒストリーイベントが、温度と質量の両方に対して予測通りにスケールし、同様に重要なことに、対応する指数を支配するパラメータが同じであるということです。したがって、深いレベルでは、誕生、成長、そして死はすべて、代謝率によって駆動され、ネットワークのダイナミクスと構造に封じ込められた同じ基盤のダイナミクスによって支配されています。ATP生産の指数関数的依存は、0.65 eVの活性化エネルギーによって支配されており、温度が10°C上昇するごとに生産率が倍増するという単純な表現に置き換えることができます。したがって、わずか10°Cの小さな上昇が代謝率を倍増させ、結果として生存率を倍増させることになります。ちなみに、これが朝の涼しい時間帯に昆虫があまり見られない理由です。彼らは代謝を上げるために温かくなるのを待たなければなりません。さらに重要なことに、周囲の温度がわずか2°C変化するだけで、成長率と死亡率が20％から30％変化します。これは非常に大きな影響であり、私たちの問題の根源です。もし地球温暖化が約2°Cの温度上昇を引き起こすなら、これは実際に進行中であり、ほぼすべての生物の生命活動が20％から30％も加速することになります。これは非常に重要なことであり、生態系に大きな混乱をもたらす可能性があります。これは、ブルネルが巨大船「グレート・イースタン」を建造しようとした際の大きな飛躍に類似しており、船舶建造の科学がまだ十分に発展していなかったために災害に終わりました。船舶は、生態系や社会の深い複雑さに比べると非常に単純です。 包括的な体系的科学的枠組みがなければ、私たちは巨大な気候変動の詳細な結果、特に農業生産や地球全体の生態系への影響を自信を持って予測することができない点で、ブルネルと同様の立場にあります。生態学の代謝理論を発展させることは、この方向への小さな一歩です。 **卵の胚発生時間の温度依存性** 水生変温動物と鳥類の卵の胚発生時間の温度依存性を示す図です。温度（摂氏）に対する胚発生時間の指数的スケーリングを示しており、質量依存性を取り除くために7乗スケーリング法に従って再スケールされています。これらの「質量調整済み」時間は、縦軸に対数的に、横軸に線形でプロットされています。このような半対数プロットでは、指数関数が直線として現れます。 **寿命の温度依存性** さまざまな無脊椎動物の寿命の温度依存性を示す「質量調整済み」のプロットもあります。技術的な理由から、データは逆絶対温度（ミリ度ケルビン）に対してプロットされており、右に進むにつれて温度が実際には低下することに注意してください。 最後に、反応理論の基礎となる物理学と化学は非常に長い間知られており、スウェーデンの物理学者から化学者に転身したスヴァンテ・アウグスト・アレニウスによって発展されました。彼は1903年にノーベル化学賞を受賞し、スウェーデン人として初めてのノーベル賞受賞者となりました。アレニウスは非常に幅広い興味を持つ人物であり、彼の多くの新しいアイデアや科学への貢献は非常に影響力があります。彼は地球上の生命が別の惑星から運ばれた胞子の輸送によって起源を持つ可能性があると真剣に提唱した最初の人物の一人であり、これはかなりの推測的理論で、現在はパンスポーミアという名前で知られています。 より重要なのは、彼が大気中の二酸化炭素濃度の変化が温室効果を通じて地球の表面温度をどのように変えるかを計算した最初の科学者であり、化石燃料の燃焼が重大な地球温暖化を引き起こすのに十分であると予測したことです。特筆すべきは、彼がこれらすべてを1900年以前に行ったことであり、これは非常に落胆させる事実です。なぜなら、私たちは100年以上前に化石燃料の燃焼による有害な結果の一部を科学的に理解し始めていたにもかかわらず、ほとんど何も行動を起こさなかったことを示しているからです。 **老化と死亡率** I. 狼の時間における夜の思索 古代ローマ人によれば、「狼の時間」とは夜と夜明けの間の時間を指し、光が差し込む直前の時刻です。この時間は、悪魔が力と活力を増すと信じられ、多くの人が亡くなり、多くの子供が生まれる時間でもあり、悪夢が訪れる時間でもありました。成長が生命の不可欠な一部であるのと同様に、老いと死もまた同様です。ほとんどすべてのものが死ぬという事実は、進化の過程において中心的な役割を果たしています。なぜなら、それによって新しい適応やデザイン、革新が生まれ、繁栄することができるからです。この観点から見ると、個体、すなわち生物や企業が死ぬことは「良い」だけでなく、重要でもあります。たとえ彼ら自身がそれを喜ばしく思っていなくてもです。これが意識の呪いです。私たちは皆、自分が死ぬことを知っています。他の生物は、自分の有限な寿命を意識し、その個々の存在が最終的に避けられない形で終わりを迎えるという重荷を背負ってはいません。細菌やアリ、ツツジ、サケなど、どの生物も「死」を気にしたり、「知ったり」することはありません。彼らは生き、そして死に、遺伝子を未来の世代に伝えることで存在のための絶え間ない闘争に参加し、適者生存の終わりなきゲームを繰り広げています。私たちも同様です。しかし、過去数千年の間に、私たちは進化の過程の意識と良心として現れ、道徳、思いやり、合理性、魂、精神、神々の概念を宇宙に持ち込むという驚くべき冒険を始めました。 私が16歳のとき、小さな映画館に友人たちに誘われて行ったとき、私は小さな啓示を得ました。その映画館はロンドンのウエストエンドにあり、その時代の知識人たちに大いに称賛されていた映画を観るためでした。それはイングマール・ベルイマンの驚異的な映画『第七の封印』です。この映画はシェイクスピアの壮大さと深さを持っています。物語は、中世の騎士アントニウス・ブロックが十字軍の戦いからスウェーデンへの帰路にあるとき、死の擬人化と出会うというものです。彼は自分の命を奪いに来た死を避ける、あるいは少なくとも遅らせるために、チェスをすることを提案します。もし彼が勝てば、命が助かるのです。もちろん、彼は最終的に負けますが、それは彼が無意識のうちに死に魂をさらけ出すように騙されてしまったからです。死は告解の神父に扮しています。この寓話的な設定は、人生の意味や無意味さ、そして死との関係についての永遠の問いを掘り下げる舞台を提供します。哲学や宗教の議論の核心にある問いは、何世紀にもわたって人々が苦しんできたものであり、ベルイマンの天才によって見事に描かれています。黒いローブをまとった死がアントニウスとその一行を遠くの丘のシルエットの中で象徴的な死の舞踏に導く、最後の hauntingなシーンを誰が忘れられるでしょうか？ 無邪気で無自覚な16歳の少年にとって、これはどれほどの印象を与えたことでしょう。私は、人生にはお金やセックス、サッカー以上のものがあるという真剣な気づきを得たのがこれが初めてであり、そこからメタフィジックスや哲学的思考に対する長期的な興味が始まりました。私は、ソクラテスやアリストテレス、ヨブからスピノザ、カフカ、サルトル、そしてラッセルやホワイトヘッドからウィトゲンシュタイン、A.J.エイヤー、さらにはコリン・ウィルソンに至るまで、ありとあらゆる哲学者の著作を貪るように読み始めましたが、彼らが何を言っているのかほとんど理解できませんでした（特にウィトゲンシュタインについては）。しかし、私が学んだのは、卓越した人々が本当に大きな問いに長い間取り組んできたにもかかわらず、実際には答えが存在しないということでした。答えはただ、さらなる問いだけでした。ベルイマンの傑作の深遠さを物語るのは、60年近く経った今でも、その映画が同じように強力な印象を与え、少し疲れた75歳の男性にとっては、より微妙で感情的なものになっているということです。映画の重要な場面で、死は非常に理にかなった質問をアントニウスに投げかけます。「あなたは決して疑問を持つのをやめないのですか？」それに対して彼は力強く答えます。「いいえ。私は決してやめません。」私たちもそうあるべきです。死への魅力と、人生の意味を求める絶え間ない疑問は、人間文化に浸透していますが、主に人間が創り出した多様な宗教的制度や経験の中で表現され、形式化されてきました。科学は一般的にそのような哲学的な迷走から距離を置いています。しかし、多くの科学者は、「自然の法則」を理解し解明しようとする探求、物事がどのように機能し、何から成り立っているのかを知りたいという情熱を、これらの大きな問いに対処するための代替的な旅と見なしています。彼ら自身が「宗教的」でも特に「哲学的」でもないとしてもです。どこかの時点で、私は自分がその一人であることに気づき、科学、あるいは少なくとも物理学や数学の中に、普遍的な必要性のように思える精神的な糧の一形態を見出しました。最終的に、科学は大きな問いに対する信頼できる答えを提供できる数少ない、いや唯一の枠組みの一つであると認識するようになりました。 かつて、科学は自然哲学と呼ばれており、今日私たちが考えるよりも広い意味合いを持ち、哲学的および宗教的思考とのつながりが強いことを示唆しています。ニュートンの有名な著書『プリンキピア』の完全なタイトルが、彼の普遍的な自然法則を紹介し、科学を革命的に変えたものであることは偶然ではありません。この本の英語のタイトルは「自然哲学の数学的原理」です。ニュートンは、不死の魂の古典的教義や悪魔の存在、キリストを神として崇拝することを偶像崇拝と見なすなど、異端的な見解を持っていましたが、彼は自らの仕事を神の第一の動因の啓示と見なしていました。 『プリンキピア』についてコメントした彼は、「私が私たちのシステムについての論文を書いたとき、神の存在を信じるために考慮する人々に働きかけるような原則に目を向けていた。そうした目的に役立つことを見つけることほど、私を喜ばせることはない」と述べました。現代の科学的方法は自然哲学から発展したものであり、こうした反省をほとんど呼び起こすことはありませんが、それにもかかわらず、宇宙に関する多くの根本的な問いに対して深く一貫した答えを提供する驚異的な力を持っていることが証明されています。宇宙はどのように進化したのか、星は何でできているのか、さまざまな動植物はどこから来たのか、空はなぜ青いのか、次の皆既日食はいつ起こるのか、などなど。私たちは周囲の物理的宇宙について膨大な量の理解を得ており、多くの場合、非常に詳細に理解しています。そして、それを達成するために、宗教的な説明によく見られるような恣意的な議論を持ち出す必要はありませんでした。しかし、私たちが意識を持ち、反省し、推論する能力を備えた人間としての本質に関する深い問いは、未解決のまま残されています。私たちは心と意識、精神と自己、愛と憎しみ、意味と目的の本質に苦しみ続けています。最終的には、神経細胞の活動や脳の複雑なネットワークの動態からすべてが理解されるかもしれませんが、ダースィ・トンプソンが百年前に宣言したように、私はそうは思いません。常に問いは存在し続ける—それが人間の本質です—そして、アントニウス・ブロックのように、私たちは死の大きな苛立ちや煩わしさを感じながらも、問いを発し続けるでしょう。そして、このすべてに絡み合っているのが、老化や死の理解という課題と逆説であり、自らの存在の有限性に対する私たちの集団的かつ個人的な不安と向き合うことです。 さて、これまでの話を踏まえ、私は科学そのものに戻りたいと思います。私の意図は、このやや陰鬱なテーマについて、形而上学的または科学的な観点から包括的な概観を提供することではなく、前の章で発展させたスケーリングとネットワークの枠組みに関連付けることです。成長と同様に、私はこの視点が生物学や生物医学における根本的な問題に新たな洞察を与えるためにどのように利用できるかを示したいと思います。老化や死の一般的な特性を理解するための定量的な大局的理論的枠組みを構築することによってです。さらに、死の機械的起源とそれが生命とどのように密接に関連しているか、そして私たちの宇宙における他の主要な現象との相互関係をより広く理解することによってのみ、私たちを悩ませ続ける形而上学的な問いに向き合うことができると信じています。 多くの人生の出来事、例えば誕生や成長、成熟などが主にポジティブなイメージで描かれるのに対し、ほとんどの人は老化や死に直面することを望んでいません。ウディ・アレンが的確に言ったように、「私は死を恐れてはいない。ただ、その瞬間にそこにいたくないだけだ」と言えます。動物や植物のように無意識でいる方がずっと楽で、「その瞬間にそこにいない」ことができるのです。私たちは、自分が衰弱しきった後でも、時には意識を失って自分を失った後でも、人生を延ばし死を先延ばしにするために膨大な金額を費やしています。アメリカだけでも、ビタミンやハーブ、サプリメントから食品、ホルモン、クリーム、運動補助具に至るまで、さまざまなアンチエイジング製品やプログラム、薬に年間500億ドル以上を費やしています。アメリカ医師会を含む大多数の医療専門家は、これらの製品のほとんど、あるいは全くが老化プロセスを遅らせたり逆転させたりするのに実証的な価値がほとんどないことに同意しています。私自身もこうした慣習に屈することから免れているわけではなく、ビタミンやサプリメント、時折の特製飲料をきちんと摂取していますが、運動をしすぎることは避けています。私たちは、コストに関係なく寿命を延ばすことに執着してしまっていますが、健康的な体と適度に健康な心で充実した人生を送り、これらのシステムが明らかに機能しなくなったときに死ぬことに重点を置く方が、より理にかなっているかもしれません。これらの問題に対する私たちの行動や死へのアプローチは非常に個人的な決断であり、簡単な答えはありませんので、個人の選択に対して判断を下すつもりはありません。しかし、これらは社会にとって深刻な問題を提起しており、老化や死のプロセス、そしてそれらが健康的な生活とどのように関連しているかを深く理解することは、私たちがそれに対処する方法において重要な役割を果たすべきです。このことに密接に関連しているのが、神話的な「命のエリクサー」、すなわち「エリクサ・ヴィタエ」を求める継続的な探求です。これは通常、不死を授ける魔法の薬として考えられ、多くの古代文化に登場し、中世の錬金術師とも関連付けられています。多くの神話に登場し、最近では人気のハリー・ポッターシリーズにおける「賢者の石」（アメリカでは「魔法使いの石」として知られています）としての姿を持っています。その現代的な形は、寿命延長に専念するいくつかの非常に資金の豊富なプログラムを通じて科学界にも浸透しています。中にはかなり怪しいものもありますが、近年、数人の真剣な科学者たちが現代の聖杯を求める探求に関与するようになっています。 これらのプロジェクトが、国立科学財団や国立老化研究所（国立衛生研究所の一部）などの伝統的な連邦資金機関ではなく、圧倒的に民間の資金源から資金提供を受けていることは、何かを物語っているのかもしれません。また、これらのプロジェクトの中で特に著名なものがシリコンバレーの大富豪たちによって資金提供されているのも驚くべきことではありません。彼らは社会を革命的に変えた存在であり、自分自身や彼らの非常に成功した企業が永遠に生き続けることを望むのは不合理ではなく、そのためにお金を使うことを厭わないのです。特に目立つ人物には、オラクルの創業者ラリー・エリソンがいます。彼の財団は老化研究に数億ドルを投じています。また、ペイパルの共同創業者ピーター・ティールは、老化問題の解決を目指すバイオテクノロジー企業に数百万ドルを投資しています。さらに、グーグルの共同創業者ラリー・ペイジは、老化研究と寿命延長に焦点を当てたカリフォルニア・ライフ・カンパニー（カリコ）を立ち上げました。そして、シリコンバレーを拠点にし、クラシックなハイテクで富を築いたわけではないものの、老化を終わらせることを目的とした100万ドルの「長寿賞」を彼の財団であるパロアルト研究所を通じて支援している健康管理の大物、ジュン・ユンもいます。これらのプロジェクトがいずれも大きな成功を収めるとは懐疑的ですが、いずれも価値ある試みであり、動機に関わらずアメリカの慈善活動の良い例です。また、これらの中には、生命のエリクサーを発見したり、寿命を大幅に延ばしたりするという目標を達成しなくても、非常に良い重要な科学を提供する一流の研究プログラムが間違いなく存在します。いずれにせよ、私が間違っていて、これらの努力のうちの一つが見事に成功し、寿命が健康寿命を損なうことなく大幅に延長されることを願っています。この死に対する戦いの大きな皮肉の一つは、実際には過去150年間で明示的なプログラムなしに寿命を延ばすための驚くべき進展を遂げてきたことです。産業革命以前から19世紀半ばまで、世界中の寿命はほぼ一定でした。1870年以前の出生時の平均寿命は、全世界で平均するとわずか30年と推定され、1913年には34年に上昇しましたが、2011年には70年以上に倍増しました。異なる国々で生活水準や医療の利用可能性に大きなばらつきがあるにもかかわらず、同じ劇的な物語がどこでも繰り返されています。例えば、イギリスでは、16世紀からの優れた死亡統計が保持されており、平均寿命は1540年頃から1840年頃まで約35年のままでした。 それは上昇を始め、1914年、私の父が生まれた年には52歳に達し、1940年、私が生まれた年には約63歳にまで上昇し、現在では81歳を超えています。非常に貧しい国々の中でも、この驚くべき現象は繰り返されています。例えば、バングラデシュでは1870年には平均寿命が約25歳でしたが、現在では約70歳です。この驚くべき現象を表現する強力な方法は、世界中のすべての国が1800年のどの国よりも高い平均寿命を持っているということです。これは本当に素晴らしいことです。この成果が魅力的なのは、寿命を延ばすための特別なグローバル、国家的、または慈善的なプライベートプログラムがなくても達成されたことです。誰かが魔法の薬や命のエリクサーを発見したり、遺伝子をいじったりすることなく、自然に起こったのです。一体何が起こっているのでしょうか？ おそらく、あなたはその答えを知っているか、簡単に推測できるでしょう。まず、大きな要因は、乳幼児および子供の死亡率の驚くべき減少です。先進国では、比較的最近まで子供の死亡率がどれほど深刻だったかを忘れがちです。19世紀半ばまで、ヨーロッパの国々では生まれた子供の4分の1から半分が5歳の誕生日を迎えられませんでした。例えば、チャールズ・ダーウィンの10人の子供のうち、1人は数週間後に、1人は1年半後に亡くなり、最初の娘であるアンは10歳まで生きられませんでした。ダーウィンは、あらゆる可能な便益や支援、最高の医療を受けることができる特権階級の生活を送っていました。労働者階級に属する大多数の人々がどのような状況にあったか想像できますか？ちなみに、ダーウィンは特にアンに愛着を持っており、彼女の悲劇的な死は彼のキリスト教との決別を引き起こし、死が永遠の進化のダイナミクスの一部であるという恐ろしい個人的な認識を受け入れることにつながりました。75年後、私の祖父母の8人の子供のうち2人がダーウィン家と似たようなパターンで亡くなりました。1人は数週間後に、もう1人、偶然にもアンと名付けられた子供は、10歳でセント・ビタスの舞いという子供の病気で亡くなりました。この病気は100年前には珍しくありませんでしたが、現在ではシデナム舞踏病というあまり魅力的でない名前で呼ばれ、アメリカでは子供の約0.0005％にしか影響を与えていません。 これは典型的な例であり、先進国や発展途上国において子供の死亡率が相対的にまれになり、発展途上国では大幅に減少したことを示す良い例です。先に述べたように、啓蒙時代と産業革命の到来は、医学の急速な進歩と医療の大幅な改善をもたらし、これらは都市人口の指数関数的な増加と生活水準の向上に大きく寄与しました。 改善された住宅、公共衛生プログラム、予防接種、消毒剤、そして最も重要な衛生環境や下水道システムの整備、清潔な水の供給は、子供の病気や感染症を克服し、抑制する上で非常に大きな役割を果たしました。これらの成果は、都市環境への人々の移住が進む中で生まれた魅力的なダイナミクスと、基本的な権利やサービスを提供する都市としての社会的責任の向上の結果です。確かに、ディケンズ的な貧困や困窮のイメージは広く存在していましたが、これらの基本的なサービスへのアクセスが増えることで、乳児や子供の死亡率が減少し、寿命が急速に延び、その結果として人口が急増しました。若くして亡くなる人が減り、長生きする人が増えるというダイナミクスは、今日まで続いています。都市は社会変革と福祉の向上のエンジンであり、私たちが社会集団を形成し、規模の経済を共同で活用する素晴らしい能力の真の勝利の一つです。乳児と子供の死亡率の減少は、平均寿命の延びに大きく寄与しています。例えば、1845年のイングランドでは出生時の平均寿命は約40年でしたが、5歳まで生き延びればさらに50年生きて55歳で亡くなることが期待されました。したがって、子供の死亡率を統計から除外すると、1845年の期待寿命は10年以上も延びます。これを今日の状況と比較するのは興味深いことです。現在、イングランドの出生時の平均寿命は約81年です。5歳になると、わずかに82年に増加し、1年の増加にとどまります。これは、乳児と子供の死亡率が非常に低いことを反映しています。乳児と子供の死亡率の大幅な減少を考慮に入れても、過去150年間で平均寿命が大きく延びたことは明らかです。さらに、老化と長寿の延長を考える際には、統計を解釈する際に注意が必要であることがわかります。歴史的に見て、思春期に達する前に悲劇的に亡くなった乳児や子供たちは、老化プロセスの何らかの奇妙な影響で亡くなったわけではありません。彼らの運命は、主に彼らが住んでいた環境の不十分さによって決まっていました。私たちが学ぶのは、子供がある程度の年齢まで生き延びれば、彼または彼女は全体の平均よりもかなり長く生きる可能性が高いということです。例えば、1845年に25歳まで生き延びた場合、期待寿命は40年から62年に跳ね上がります。一方で、80歳まで生き延びた場合、亡くなるまでに85歳までしか生きられない可能性が高いです。しかし、これは今日の状況とそれほど変わりません。今日80歳であれば、おそらく「たった」89歳まで生きることになるでしょう。 そして、さらに驚くべきことに、これは何千年も前の狩猟採集民の祖先たちの経験とそれほど異ならないのです。彼らもまた、幼児死亡率に悩まされていましたが、それを考慮に入れると、彼らは60歳または70歳まで生きることができたのです。個人的な話として、私はこれらの平均値から、75歳に達した今、さらに約12年長く生き、驚くべきことに86歳近くまで生きることができると知り、嬉しく思っています。もしこれが本当で、健康を維持できれば、この本を完成させる時間があり、子供たちが中年に近づくにつれて成長する様子を見たり、孫たちが成長するのを見ることができたり、サンタフェ研究所が繁栄し続けて1億ドルの寄付を受けるのを見たり、最もあり得ないこととしてトッテナム・ホットスパーがプレミアリーグやチャンピオンズリーグで勝利するのを見ることができるかもしれません。50年以上連れ添った素晴らしい妻ジャクリーンは現在71歳で、これらの平均によれば、88歳近くまで生きることが期待されるので、私が老いて彼女を悩ませることなく、4年以上の時間を持つことになります。 もちろん、これは単なる幻想の話です。私たちは非常に粗い平均値を使って個人について何かを言おうとしており、平均から特定の個人に extrapolate することにはすべての落とし穴があります。一方で、これにより一般的な傾向や自分がそれに対してどの位置にいるのかを知る手がかりが得られ、幻想を抱くための非常におおよその基準が提供されます。実際、これらの統計はあなたの人生において重要な役割を果たします。なぜなら、保険会社や住宅ローン貸し手があなたが安全な賭けであるかどうか、そしていくら請求するかを決定するために日常的に使用しているからです。 老齢の統計についての議論に戻り、さらに一歩進めてみましょう。もしあなたが1845年に100歳に達していたとしたら、統計的にはさらに2年も生きられないことを知っても驚くことはないでしょう。正確には、1年と10ヶ月です。あまり長くはありません。同様に、今日100歳であれば、さらに2年ちょっと、実際には2年と3ヶ月生きることが期待されます。これは、150年前の先代に比べて寿命がわずか5ヶ月延びたことを示していますが、その間に医療や生活水準の驚異的な進歩があったにもかかわらずです。これは、老化や死亡率を抑制しようとする試みについての騒ぎが何を意味するのかを示しています。年齢を重ねるにつれて、死までの残りの時間はますます短くなり、最終的にはほとんど無に近くなります。これにより、人間が考えられる最大の寿命という概念が生まれ、それは約125年未満であることがわかります。この年齢に近づいた人は非常に少数です。 これまでに確認された最も高齢の人物は、フランスのジャンヌ・カルマンで、1997年に122歳と164日という驚異的な年齢で亡くなりました。このことがどれほど特異なものであるかを理解するために、次に高齢の確認された人物はアメリカのサラ・クナウスで、彼女はジャンヌよりも3年以上短い119歳と97日で亡くなっています。その次の長寿者たちはサラよりもほぼ2年短命で、現在生存している最年長者はイタリアのエマ・ムラーノで、彼女は「たった」118歳です。したがって、長寿の探求は大きく二つのカテゴリーに分けることができます。(1) 保守的な挑戦：私たち一般の人々がどのようにして長寿に向かう道を進み、ジャンヌ・カルマンやサラ・クナウスの驚異的な業績に近づくことができるのか？ (2) 根本的な挑戦：寿命を約125年という明らかな最大限を超えて延ばし、例えば225年まで生きることは可能なのか？ 現実的には、私たちはすでに最初の挑戦を達成しつつありますが、第二の挑戦は深刻な科学的疑問を引き起こします。 現在、百歳以上の高齢者やスーパーセンテナリアン（110歳以上の人々）に関する多くの研究が行われており、彼らの極端な長寿の起源を探ろうとしています。彼らは年齢分布の極端な尾部を代表しており、現在生存しているのは数百人程度と推定されています。彼らは興味深い異端者であり、その存在と人生の歴史は、私たちがどのように生きるべきか、または非常に長生きしたい場合にどのような遺伝子を持って生まれるべきだったのかについての手がかりを求める際に、無限の魅力の源となっています。彼らに関する多くの本や記事が書かれていますが、彼らの集団的な人生の歴史や遺伝的構成を、長寿を増やすための正確な公式にまとめることは難しいのです。母親が育てているときにアドバイスしてくれたこととあまり変わらない、かなり明白な格言が多く挙げられています。例えば、緑の野菜を食べること、甘いものを控えること、リラックスしてストレスを最小限に抑えること、適度に体を動かすこと、前向きな態度を保つこと、支え合うコミュニティに住むことなどです。 この点に関して、長寿のスーパー・チャンピオンであるジャンヌ・カルマンの人生を簡単に振り返るのは面白いことです。彼女はフランス南部のアルルで生まれ、そこで生涯を過ごしました。彼女の唯一の子供である娘は36歳で肺炎で亡くなり、唯一の孫も36歳で交通事故で亡くなりました。そのため、彼女には直接の相続人がいませんでした。彼女は21歳から117歳までタバコを吸い、110歳の誕生日まで一人で生活し、114歳まで自力で歩いていました。彼女は特に運動神経が良いわけでも健康に気を使っていたわけでもありませんでした。長寿の理由を尋ねられた際、彼女はオリーブオイルを豊富に含む食事、ポートワイン、そして毎週ほぼ1キロ（2ポンド）のチョコレートを食べていたことを挙げました。これについては、あなた自身で判断してください。 ところで、アールという地名を聞くと、ヴィンセント・ヴァン・ゴッホが独自の絵画スタイルを発展させるために訪れ、ポール・ゴーギャンと一緒に過ごした場所だと認識されることでしょう。カマンは、13歳のときに彼が叔父の店を訪れ、絵画用のキャンバスを買いに来た際に出会ったことを覚えています。彼女は、彼を「汚れていて、服装がだらしなく、不快な人」と鮮明に記憶しています。 最大寿命の概念は非常に重要です。なぜなら、何らかの大きな「不自然な」介入がなければ（それがエリクサーを信じる人々が求めているものです）、自然のプロセスが人間の寿命を約125年に制限することを意味するからです。以下では、これらの制限要因が何であるかを説明し、この数字を決定するためのネットワーク理論に基づく理論的枠組みを提示します。しかし、その前に、古典的な生存曲線が最大人間寿命の概念を支持する強力な証拠を提供する方法を示したいと思います。生存曲線は、個体が特定の年齢まで生きる確率を表し、特定の年齢における生存者の割合を年齢の関数としてプロットすることで決定されます。その逆は死亡曲線と呼ばれ、特定の年齢で亡くなった人の割合を示し、その年齢で個体が亡くなる確率を表します。生物学者や保険数理士、老年学者は、特定の期間（たとえば1か月）における人口の死亡数を、生存している人数に対する割合として示すために、死亡率という用語を使っています。生存曲線と死亡曲線の一般的な構造は明らかです。ほとんどの個体は初期の数年間は生存しますが、徐々に死亡する割合が増加し、最終的には生存する確率が消失し、死亡する確率が100％に達する点に至ります。さまざまな社会、文化、環境、種にわたって、こうした曲線に関する多くの統計分析が行われています。その中で驚くべき結果の一つは、ほとんどの生物の死亡率が年齢とともにほぼ変わらないということです。言い換えれば、任意の期間に亡くなる個体の相対数は、どの年齢でも同じです。たとえば、生存している人口の5％が5歳から6歳の間に亡くなる場合、45歳から46歳の間や95歳から96歳の間にも同じく5％が亡くなることになります。これは直感に反するように思えますが、別の言い方をすれば理解しやすくなります。一定の死亡率は、ある期間に亡くなる個体の数が、その時点までに生存している個体の数に直接比例することを意味します。第3章での指数関数的な振る舞いに関する以前の議論に戻ると、これはまさに指数関数の数学的定義であることがわかります。これについては、次の章でさらに詳しく説明します。 ここでは、生存率が単純な指数関数的曲線に従うことが述べられています。つまり、元の集団からの個体が生存する可能性は年齢が上がるにつれて指数的に低下し、逆に言えば、年齢が上がるにつれて個体が死亡する可能性は指数的に高くなるということです。これは、物理的な世界における多くの崩壊過程が従うルールそのものです。物理学者は、放射性物質の崩壊を定量化する際に「崩壊率」という用語を使用します。ここでの「個体」は、粒子（アルファ線、ベータ線、またはガンマ線）を放出して状態を変化させ、「死ぬ」原子を指します。崩壊率は通常一定であり、放射性物質の量は時間とともに指数的に減少します。これは、多くの生物学的集団における個体数の減少と同様です。また、物理学者は崩壊率を特徴づけるために「半減期」という用語も使用します。これは、元の放射性原子の半分が崩壊するのにかかる時間を指します。半減期は、一般的な崩壊過程を考える上で非常に有用な指標であり、医療など多くの分野に応用されています。医療では、薬剤や同位体、体内で処理されるその他の物質の時間的効果を定量化するために使われます。第9章では、この言葉を使って企業の死亡率について議論し、企業も同じ指数的崩壊法則に従うという驚くべき結果を示します。つまり、企業の死亡率は年齢によって変わらないのです。実際、データによれば、アメリカの上場企業の半減期は約10年しかありません。したがって、わずか50年（5つの半減期）で、売上を上げ続けている企業は約3％（7の7乗）に過ぎません。このことは、生物、同位体、企業の死亡率に共通する驚くべき一般的なダイナミクスが存在するのかという興味深い疑問を呼び起こします。この点については後で考察しますが、まずは人間に戻りましょう。19世紀の中頃まで、人間の生存曲線はほぼ変わらず、他の哺乳類と同様に指数関数的な曲線を描いていました。私たちは一定の死亡率に従って生き、死んでいきましたので、非常に長生きする可能性は指数的に小さかったのです。それでも、超高齢者になる有限だが極めて小さな確率は存在し、時折100歳以上まで生きる人もいました。都市化と産業革命によってもたらされた大きな変化により、私たちは長生きするようになり、一定の死亡率の束縛から解放され始めました。図25を見ると、私たちの生存曲線が指数的な減少から、より平坦な棚を持つ肩を持つ形に徐々にシフトしていることがわかります。これは、すべての年齢層における人々の生存率の向上を反映しています。また、乳幼児や子供の死亡率の急激な減少や、平均寿命がますます長くなっていることも明らかです。 しかし、肩の部分が寿命の延びに向かってシフトしていく中で、人々が長生きするようになったとしても、曲線は最終的には常に下降し、ほぼ同じ値に近づくことに注意してください。したがって、これらの巨大な進歩や平均寿命の継続的な進化にもかかわらず、生存確率が消失し、死亡確率が100％になる曲線の終点は常に同じであり、すべてが約125年に収束しています。これは、最大の生物学的寿命の存在を劇的かつ説得力を持って示しています。 図25では、出生時の障害や小児疾患、思春期から初期成熟期の生殖関連、成人期に発症する遺伝的欠陥（糖尿病、アルツハイマー病、パーキンソン病など）、腎臓や脳血管事故、心臓・循環器系の疾患、呼吸器疾患、癌、事故や骨折、骨粗鬆症、特定の病気がない一般的な衰弱など、さまざまな年齢における主要な死亡原因を示しています。 図26では、19世紀初頭以前の古典的な指数関数的減衰（一定の死亡率）から、平均寿命が大幅に延びるにつれて、ますます長方形に近い形状にシフトしている様子が示されています。この進展にもかかわらず、最大寿命は約125年のままであることが示されています。 また、さまざまな年齢における死亡原因を分析する試みも行われています。主な要因は、住宅、衛生、公共衛生プログラムの改善であり、都市や都市化が果たす中心的な役割を再び示しています。これに並行して、死亡原因を主要な医療的要因に分解することも興味深いです。これらは、(1) 心血管疾患、(2) 癌（悪性新生物）、(3) 呼吸器疾患、(4) 脳卒中（脳血管疾患）の順です。このパターンは、世界中で非常に似ています。 これらの要因を定量化する興味深い方法は、これらの特定の原因がすべて排除された場合、寿命がどれだけ延びるかを尋ねることです。これに関するデータは、米国疾病予防管理センター（CDC）や世界保健機関（WHO）によって分析されたものからのサンプルが表4に示されています。たとえば、心臓病や心血管疾患がすべて治癒された場合、出生時の寿命は約6年延びることがわかります。さらに驚くべきことに、すべての癌が治癒された場合、出生時の寿命は約3年しか延びず、65歳の時点では2年弱しか延びないことがわかります。 これらの統計から強調したい重要な点が二つあります。第一に、主要な死因は圧倒的に器官や組織の損傷（心臓発作や脳卒中など）や分子の損傷（癌など）に関連しており、感染症は比較的軽微な役割を果たしています。第二に、もしすべての死因が排除されたとしても、すべての人間は125歳に達する前に死ぬ運命にあり、私たちの大多数はその高齢に達する前に亡くなることになります。 以下は、特定の病気が治癒された場合の推定寿命の延びを示す表です。 | 死因のカテゴリー | 排除された場合の寿命延長（年） | |------------------|-------------------------------| | 心血管疾患：すべての心血管疾患 | 6.73 | | 癌：悪性腫瘍（リンパ系および造血組織の腫瘍、エイズなどを含む） | 3.36 | | 呼吸器系の疾患 | 0.97 | | 事故および「有害事象」（医療による死亡） | 0.92 | | 消化器系の疾患 | 0.46 | | 感染症および寄生虫病 | 0.45 | | 銃による死亡 | 0.4 | III. 日光 老化の生物学や生理学については多くの文献が書かれていますが、私がここで強調したいのは、より定量的で機械的な視点からのものは稀です。そこで、この観点から、老化に関するいくつかの重要な特徴を定量的に説明する必要があることをレビューし、これらがどのようにして一般的な基盤メカニズムの手がかりを提供するかを示したいと思います。これまでの議論は主に人間に関するものでしたが、他の動物にも拡張し、以前に紹介したスケーリング法則や理論的枠組みと結びつけたいと思います。議論は粗い記述の精神で行われるため、これらの主張には例外や外れ値があることは間違いありません。特に老化と死亡率のケースでは、他の多くの特性とは異なり、進化の過程で直接選択されるものではないため、このことが当てはまります。自然選択は、種の大多数の個体が十分に長く生存し、進化的適応度を最大化するために十分な子孫を残すことを確保する必要があるだけです。このプロセスが完了し、彼らが進化的な「義務」を果たした後は、どれだけ長く生きるかはそれほど重要ではなく、個体や種の寿命に大きなばらつきが見られることが予想されます。したがって、人間は少なくとも40年間生きるように進化しており、その間に約10人の子供を産むことができ、そのうちの半数以上が成熟し生き延びることが期待されています。これは女性の閉経年齢と一致するのも偶然ではないかもしれません。しかし、私たちの多くがこの年齢に達し、適切に繁殖できるように、私たちは十分に「過剰設計」されて進化してきたため、統計的に多くの人がずっと長生きできるのです。 自動車は興味深い比較を提供します。さまざまな社会経済的および技術的理由から、車は適切にメンテナンスされていれば、少なくとも100,000マイルは持つように「進化」しています。 製造プロセスの変動やメンテナンス・修理の程度によっては、一部の車は非常に長く使えることがあります。実際、徹底的なメンテナンスや修理、部品の交換を行えば、車はかなり長い間使用可能です。人間も、健康的な食生活や生活習慣を維持し、定期的な健康診断を受け、衛生管理を行い、時には体の一部を交換することで、これに似たことを達成しています。しかし、私たちが自分自身に対して自動車にできること、すなわち個々の人間を無期限に保存することは難しいでしょう。なぜなら、自動車は単純なシステムであるのに対し、私たちは非常に複雑な適応システムであり、単なる交換可能な部品の線形の合計ではないからです。以下は、あらゆる理論が説明する必要のある老化と死に関する重要な特性の要約です。 1. 老化と死は「普遍的」であり、すべての生物は最終的に死に至ります。このことの帰結として、最大寿命とそれに対応する生存率の低下があります。 2. 生物の半自律的なサブシステム、例えば私たちのさまざまな臓器は、ほぼ均一に老化します。 3. 老化は年齢とともにおおよそ線形に進行します。例えば、図27は、年齢とともに臓器の機能がどのように低下するかを示しています。ここでは、さまざまな重要な機能の最大能力に対する割合がプロットされており、約20歳の成熟直後からほぼ直線的に低下していくことが示されています。平均して、私たちが身体的に最適（100％）でいられるのはほんの数年であり、20歳を過ぎると文字通り下り坂が始まるのは少し憂鬱です。また、成長期には比較的早く最大能力に達することにも注目してください。後で述べるように、この老化プロセスは成熟前の最初の数年間にも進行していると考えられますが、成長の圧倒的な優位性によって隠されています。老化プロセスは、あなたが受精した瞬間から実際に始まります。ボブ・ディランが「生まれることに忙しくない者は死ぬことに忙しい」と歌ったのは正しいのです。 4. 寿命は体重に対しておおよそ74の指数法則に従ってスケールします。予想通り、データには大きなばらつきがありますが、これは哺乳類、つまり私たちに対する寿命に関する制御されたライフヒストリー実験が存在しないためです。データの一部は野生動物の報告から、他は動物園、飼育動物、研究所から得られたもので、それぞれ異なる環境やライフスタイル条件を持っています。また、種ごとに1匹または2匹の動物の報告もあれば、大規模なコホートからのデータもあります。このような制御の欠如は問題ですが、データには明確な傾向と一貫性があり、統計的にはおおよそ7の指数スケーリングを示しています。 生涯における心拍数は、すべての哺乳類でほぼ同じであることが、冒頭の章の図2に示されています。例えば、モグラは心拍数が約1分間に1,500回で、寿命は約2年ですが、象の心拍数は約30回で、寿命は約75年です。サイズには大きな違いがありますが、どちらの心臓も平均的な生涯で約15億回鼓動します。この不変性は、上記で述べた理由から大きな変動があるにもかかわらず、すべての哺乳類におおむね当てはまります。この興味深い不変性から最も外れた存在は私たち人間です。現代の人間の心臓は、平均して約25億回鼓動します。これは典型的な哺乳類の約2倍です。しかし、すでに強調したように、私たちがこれほど長生きするようになったのは、ここ100年ほどのことです。人類の歴史全体を通じて、比較的最近まで私たちは現在の半分程度の寿命しかなく、ほとんどの哺乳類と同様に、約15億回の心拍数の「法則」に従っていました。 関連するもう一つの不変量は、生涯にわたって1グラムの組織を支えるために使用されるエネルギーの総量です。これはすべての哺乳類、さらには特定の分類群に属するすべての動物でほぼ同じです。哺乳類の場合、これは生涯にわたって1グラムあたり約300キロカロリーに相当します。このことをより根本的に表現すると、エネルギーを細胞内で生産するための呼吸機構の生涯における回転数は、特定の分類群に属するすべての動物でほぼ同じであることがわかります。哺乳類の場合、これは約10兆回（10^13回）であり、1グラムの組織を支えるために生涯にわたって生成されるATP分子の数の不変性に繋がります。 年齢とともに身体機能が低下する様子を示す図では、成長期に急激に上昇し、20歳頃に最大に達した後、徐々に直線的に低下していく様子が見て取れます。この安定した低下にもかかわらず、健康で活動的な生活は老年期に入っても可能です。システムの他のパラメータが変化しても変わらない量は、科学において特別な役割を果たします。なぜなら、それらはシステムの詳細なダイナミクスや構造を超えた一般的な基礎原則への道筋を示すからです。 エネルギーの保存と電荷の保存は、物理学における有名な例です。システムがエネルギーや電荷を変換し、交換する過程がどれほど複雑で入り組んでいても、全体のエネルギー量と全体の電荷量は常に同じであるということです。したがって、ある初期時点でシステム内のすべてのエネルギーとすべての電荷を合計すると、外部環境からエネルギーや電荷を追加していない限り、後のどの時点においてもその値は変わりません。極端な例を挙げると、今日の宇宙の総質量エネルギーは、130億年以上前のビッグバンの時点でのそれと全く同じであり、その時はわずかにコンパクトな点でしたが、その後のすべての銀河、星、惑星、生命体の進化にもかかわらず変わりません。近似不変量の存在や、老化と死の複雑な過程におけるスケーリング法則は、これらの過程が恣意的ではなく、粗い法則や原則が働いている可能性を示唆する重要な手がかりを提供します。さらに興味深いのは、長寿に関するスケーリング法則が、他の生理学的および生涯の出来事と同じ三分の一乗の構造を持っていることです。この点をさらに探求する前に、自動車の長寿と比較することは有益です。残念ながら、自動車や他の機械に関するスケーリング分析は驚くほど少なく、特にその長寿に関してはそうです。しかし、ハーバード大学のエンジニア、トーマス・マクマホンは、芝刈り機や自動車から飛行機に至るまでの内燃機関に関するデータを分析し、これらが第2章で議論された単純な等尺性ガリレオ立方スケーリング法則に従うことを示しました。たとえば、これらのエンジンの馬力（代謝率に相当）はその重量と線形にスケールし、出力を2倍にするには重量も2倍にしなければなりません。したがって、生物とは異なり、エンジンはサイズが増加してもスケールの経済性を示しません。マクマホンはまた、エンジンの回転数（心拍数）がその重量の逆立方にスケールすることも発見しました。これは、生物が従う7乗のスケーリング法則とは対照的であり、最適化されたフラクタル状のネットワーク構造から生じるものです。生物の代謝率（馬力）はvAの指数でスケールし、心拍数（回転数）は-1/2の指数でスケールします。内燃機関が複雑なネットワーク構造を持たず、7乗のスケーリングに従わないという事実は、生物学における4乗スケーリングの起源に関する基礎的なネットワーク理論を支持する証拠です。製造されたエンジンが古典的な立方スケーリングを満たすため、その寿命は重量の立方根に比例して増加するのではなく、四分の一乗に比例して増加するのではないかと推測することもできます。しかし、これを検証するための十分なデータは存在しません。 しかし、質的には大きな自動車の方が長持ちすることが予測されています。実際、最も長持ちする車両のトップ10のすべては、大型トラックまたはSUVであり、通常サイズのセダンはトップ20にわずか3台しか入っていません。もし単に耐久性を求めるのであれば、大きな車を買うべきです。フォードF-250がトップで、シボレー・シルバラードが2位、サバーバンが3位です。 現在、車は通常約15万マイル（約24万キロメートル）持つことが期待されています。実際、車の寿命は、製造した人間と同様に、比較的短期間で劇的に増加しており、過去50年でほぼ倍増しています。これが何を意味するのかを考えるために、平均して典型的な車が生涯を通じて時速30マイル（約48キロメートル）で走行し、その「心拍数」が2500 RPM（回転数）であると仮定すると、15万マイルの寿命中の「エンジンの鼓動」の総数は約10億回になります。面白いことに、これは哺乳類の心臓が生涯にわたって鼓動する回数とあまり変わりません。これは単なる偶然なのでしょうか、それとも老化のメカニズムの共通性について何かを示唆しているのでしょうか。 老化と死の定量的理論に向けて、すべての証拠は老化と死亡の起源が「摩耗と損耗」のプロセスの結果であることを示しています。私たちが生きている限り避けられないものです。すべての生物と同様に、私たちはエネルギーと資源を非常に効率的に代謝し、廃棄物や物理的損傷を引き起こす散逸的な力によるエントロピーの不可避な生成に対抗するために戦っています。エントロピーに対する局所的な戦いに敗れ始めると、私たちは老化し、最終的には戦争に敗れ、死に至ります。エントロピーは私たちを殺します。ロシアの偉大な劇作家アントン・チェーホフが鋭く指摘したように、「エントロピーだけが簡単に訪れるのです」。 生命が維持される中心的な特徴は、細胞、ミトコンドリア、呼吸複合体、ゲノム、その他の機能的細胞内ユニットにサービスを提供し、栄養を供給するために、あらゆるスケールでの空間を満たすネットワークを通じて代謝エネルギーを輸送することです。しかし、私たちを支えるこれらのシステムは、常に損傷を引き起こし、私たちの身体を劣化させています。高速道路の車やトラックの流れ、またはパイプを通る水の流れが、継続的な摩耗を引き起こし、損傷や劣化をもたらすのと同様に、私たちのネットワーク内の流れもそうです。しかし、重要な違いがあります。生物において、最も深刻な結果をもたらす損傷は、エネルギーと資源が交換されるネットワークの終端ユニットである細胞および細胞内レベルで発生します。例えば、毛細血管と細胞の間での交換のようにです。 損傷は、物理的または化学的輸送現象に関連するさまざまなメカニズムを通じて、複数のスケールで発生しますが、大まかに言えば、2つのカテゴリに分けることができます。 (1) 流れの中での粘性抵抗による古典的な物理的摩耗で、これは2つの物体が互いに動く際に生じる通常の摩擦による摩耗、つまり靴や車のタイヤがすり減ることに類似しています。 (2) 呼吸代謝におけるATPの生成の副産物であるフリーラジカルによる化学的損傷です。フリーラジカルとは、電子を失ったために正の電荷を持つ原子または分子のことで、非常に不安定です。この種の損傷のほとんどは、重要な細胞成分と反応する酸素ラジカルによって引き起こされます。DNAに対する酸化的損傷は特に有害である可能性があり、脳や筋肉のような非複製細胞では、転写領域やおそらく最も重要な調節領域に永続的な損傷を引き起こします。酸化的損傷が老化において果たす詳細な役割や範囲は不明ですが、ビタミンEや魚油、赤ワインなどの抗酸化サプリメントのミニ産業を刺激し、老化に対抗する「命のエリクサー」として注目されています。 これらのネットワークの構造とダイナミクス、特にその中を流れるエネルギーの流れを理解するための一般的な定量理論を持つことの大きな力と美徳は、前のセクションでの成長曲線や、ここで議論する老化や死亡率に関連する損傷率など、多くの他の補助的な量を計算するための分析的枠組みを提供することです。この粗視化された枠組みは非常に一般的であり、上記で議論した一般化された物理的または化学的輸送現象に関連する「損傷」メカニズムの一般化に基づく老化モデルを取り入れることができます。損傷メカニズムの詳細は、老化や死亡率の多くの一般的な特徴を理解する上では重要ではありません。なぜなら、最も関連性の高い損傷は、ネットワークの不変の終端ユニット（例えば毛細血管やミトコンドリア）で発生し、その特性は生物のサイズによって大きく変わらないからです。したがって、毛細血管やミトコンドリアあたりの損傷は、動物に関係なくほぼ同じです。これらのネットワークは空間を満たしており、生物全体のすべての細胞やミトコンドリアにサービスを提供するため、損傷は生物全体にわたってほぼ均一かつ relentless に発生します。これが、老化がほぼ空間的に均一であり、年齢とともにほぼ直線的に進行する理由です。このため、75歳になると、体のすべての部分がほぼ同じ程度に劣化していることが示されています。より詳細なレベルでは、 これは、各臓器の老化がほぼ均一であることを示唆していますが、異なる臓器は修復の可能性に関してわずかに異なるネットワーク特性を持っているため、やや異なる速度で老化することがあります。大きな動物は、7乗のスケーリング法則に従って、より高い代謝率で代謝を行うため、エントロピーの生成が増加し、全体的な損傷も大きくなります。そのため、大きな動物は短命であると考えられるかもしれませんが、これは観察結果と明らかに矛盾します。しかし、第3章で見たように、細胞レベルまたは組織の単位質量あたりの代謝率は、動物のサイズが大きくなるにつれて系統的に減少し、それに伴って細胞および細胞内レベルでの損傷の発生率も減少します。これは、規模の経済の別の表現です。 さらに、強調されているように、最も重要な損傷は毛細血管、ミトコンドリア、細胞のネットワークの末端ユニットで発生し、これらの代謝率は動物のサイズが大きくなるにつれて4乗のスケーリング法則に従って減少します。大きな動物の細胞は、小さな動物の細胞よりも系統的に遅い速度でエネルギーを処理しています。したがって、重要な細胞レベルでは、動物が大きくなるほど細胞が受ける損傷は系統的に少なく、損傷の速度も遅くなり、それが相応に長い寿命につながります。この末端ユニットのダウンレギュレーションはネットワークの支配の結果であり、サイズが大きくなるにつれて一般的な規模の経済の起源でもあります。また、末端ユニットの数は質量の7乗に比例してのみ増加し、線形ではないことも反映されています。これは成長曲線を導き出し、成長が最終的に停止する理由を説明する上で重要な役割を果たしました。 末端ユニットは不変であるため、総損傷率はその総数に比例し、したがって質量のvA乗にのみ増加し、代謝率に直接比例します。代謝によって駆動される損傷の蓄積は、全体の生物を絶え間なく劣化させます。この継続的な損傷に対抗するために、私たちの体には強力な修復メカニズムがありますが、これも細胞の代謝によって駆動され、同じネットワークやスケーリング法則に制約されています。そのため、不可逆的な損傷の総量の計算における修復の含有は、方程式の数学的構造を変えることはありませんが、全体の大きさには影響を与えます。 修復は高コストであり、すべての損傷イベントを忠実に修復することは、発生する膨大な数の損傷を考えると、非常に高価であり、場合によっては不可能です。修復の全体的な規模は、進化的な要件、すなわち生物が遺伝子プールで競争するために十分な子孫を生むのに十分な長さ生きる必要があることによって主に決まります。したがって、老化はほぼ均一に進行し、徐々に死亡の兆候へとつながります。 これは、累積的な未修復の損傷が十分に顕著になり、個体の機能がますます損なわれる結果です。これは図27のグラフで示されています。最終的には、個体はもはや機能しなくなり、「老衰」による死に至ります。軽度の心房細動のような小さな変動や摂動でも、生命維持が終わるのに十分です。しかし、ほとんどの場合、死は特定の臓器や免疫系、心血管系の弱体化に関連する複数の原因から、これよりも早く発生します。これは、これらの臓器における損傷の蓄積によるものです。表4に示されている主要な死亡原因はすべてこの枠組みに含まれますが、もちろん事故や銃器、汚染物質などの外的要因による死は除外されます。したがって、私が概説した死の起源に基づく寿命の計算は、実際には最大可能寿命に制限を設けることになります。これは、臓器や体全体における損傷した細胞（またはDNAなどの分子）の割合が臨界値に達したときに死が訪れるという最終的な閾値に達することを前提に推定できます。この臨界値は、同じ分類群に属するすべての生物においてほぼ同じです（例えば、すべての哺乳類）。言い換えれば、損傷の総数は細胞の総数に比例し、したがって体重にも比例します。この損傷の数がどれくらいの時間で発生するかを尋ねるだけで、代謝率から損傷が発生する速度を知り、平均して各細胞損傷イベントがほぼ同じ不変のエネルギー量によって引き起こされることがわかります。生涯にわたって受けた損傷の総数は、損傷率（すなわち、単位時間あたりの損傷イベントの数で、終末単位の数に比例する）に寿命を掛けたものに他なりません。これが細胞の総数に比例し、したがって体重にも比例する必要があります。したがって、寿命は細胞の総数を終末単位の数で割ったものに比例します。しかし、終末単位の数は質量に対してvAのべき乗指数でスケールし、細胞の数は線形にスケールするため、寿命は質量の1/4乗としてスケールし、データと一致します。成長について議論したときに見たように、エネルギーの供給源（したがって損傷の供給源である終末単位）とエネルギーの消費源（維持が必要な細胞）のスケーリングの不一致は、巨大な結果をもたらすことに注意してください。一方では成長が停止し、他方では大きな動物が長寿を持つことを保証します。そして、これらすべてはネットワークの制約から導かれます。 V. テスト、予測、そして結果：寿命の延長 A. 温度と寿命の延長：代謝率は末端ユニットの数に比例し、これらのユニットが最も多くの損傷を受ける場所であるため、寿命を代謝率に直接関連付けることができます。これにより、寿命は体重と代謝率の比率として表現されることになります。言い換えれば、寿命は生物の質量あたりの代謝率に反比例し、したがって細胞の平均代謝率にも反比例します。生態学の代謝理論について議論した際に見たように、これは体重に対して四分の三乗のスケーリングで体系的にスケールし、温度に対しては指数関数的に変化します。これにより、温度が下がると寿命が体系的かつ予測可能に指数関数的に増加する理由を説明することで、理論の興味深いテストが提供されます（図24参照）。これは、体温を下げることで寿命を延ばすことが原理的に可能であることを示唆しています。なぜなら、体温を下げることで細胞の代謝率が低下し、損傷が発生する速度も遅くなるからです。この効果は非常に大きいです。例えば、体温をわずか2°C下げるだけで、寿命が20％から30％延びる可能性があることを思い出してください。したがって、もしあなたが人工的に体温を1°C（約1.8°F）下げることができれば、寿命を約10％から15％延ばすことができるでしょう。ただし、問題は、その「恩恵」を享受するためには、一生涯にわたってこの状態を維持しなければならないことです。しかし、さらに重要なのは、体温を大幅に下げることが、他にも多くの有害で、生命を脅かす可能性のある結果をもたらすかもしれないということです。私が以前に強調したように、複雑な適応システムの一つの要素を、その多層的な時空間ダイナミクスを十分に理解せずに変更すると、通常は意図しない結果を招くことになります。 心拍数と生活のペース：これらのデータは、質量に対する寿命の約7乗スケーリングを確認しています。心血管系の理論は、心拍数が質量のa乗に対して減少することを予測しているため、心拍数と寿命を掛け合わせると質量への依存性が打ち消されます。一方が減少することで他方が増加し、すべての哺乳類に対して同じ量になる不変量が得られます。しかし、心拍数と寿命を掛け合わせることは、人生の中での総心拍数を示すだけであり、理論はこれがすべての哺乳類で同じであるべきだと予測しています。これは、第1章の図2に示されたデータと一致しています。この議論は、ATPが製造されるミトコンドリア内の基本単位である呼吸複合体の基本的なレベルにまで拡張でき、ATPを生成する反応がすべての哺乳類で同じ回数行われることを示しています。私がすでに述べたように、大きな動物はゆっくりと長い寿命を生きる一方で、小さな動物は速く短い寿命を生きますが、心拍数などのバイオマーカーはほぼ同じままです。 「すべての哺乳類のライフヒストリーイベントは、パワースケーリングに従って再スケールされると、同じ軌道に収束します。その一例が図19に示されている普遍的な成長曲線です。もしかすると、すべての哺乳類は、ライフイベントの順序、ペース、寿命がほぼ同じであると感じているのかもしれません。素敵な考えですね。かつて私たちが「ただの」哺乳類だった頃、私たちもそう感じていました。しかし、社会的コミュニティや都市化の進展に伴い、私たちは異なる存在へと進化し、自然との調和を保つ制約から大きく逸脱しました。私たちの実効的な代謝率は100倍に増加し、寿命は倍増し、生殖能力は減少しました。これらの驚くべき変化については、後の章で同じ概念的枠組みを用いてどのように起こったのかを考察します。 C. カロリー制限と寿命の延長：私たちは、寿命が細胞の代謝率と逆比例して減少することを見てきました。この代謝率は動物の体重が増加するにつれて系統的に減少するため、細胞あたりの損傷が少なくなり、大きな動物は長生きすることになります。しかし、種内では、私たちのような個体が食事を減らすことで細胞の代謝率を下げ、細胞あたりの代謝的損傷を減少させ、結果的に寿命を延ばす可能性があります。この戦略はカロリー制限と呼ばれ、長い歴史を持ち、やや物議を醸すテーマであり、さまざまな動物に関する多くの研究の焦点となっています。これらの研究の多くは有意な利益を示していますが、他の研究ではほとんど効果が見られず、状況はやや不明瞭です。ほとんどの調査は、寿命が延びるかどうかにかかわらず、老化の減少の兆候を示しています。長期的なコントロール実験を実施することは難しく、人間に対してそれを行うことは不可能であり、多くの研究は設計が不十分です。私はこの理論と、代謝を下げることで損傷が減少し、老化プロセスが遅くなり、最大寿命が延びるという概念を信じているため、これらの研究に対してやや偏見を持っています。おおまかに言えば、この理論は最大寿命、そしてそれを外挿した平均寿命がカロリー摂取量と逆比例して増加することを予測しています。文字通りに受け取ると、この理論は、食事摂取量を一貫して10％（1日あたり数百カロリー）減らすと、最大で10％長生きできる（最大で10年長く生きられる）と予測します。図30は、1980年代にUCLA医学部の病理学者であり、寿命延長のためのカロリー制限の主要な提唱者であったロイ・ウォルフォードによって行われたマウスの実験からのカロリー制限に関するデータを示しています。データは、異なる食事摂取量の下でのマウスのコホートの生存曲線の形で提示されています。」 その影響は確かに劇的であり、10％のカロリー制限による寿命の10％増加という予測と一致していますが、実際にはカロリー摂取を半分にすることによって予測される寿命の倍増よりも小さい効果を示しています。寿命は約75％増加したのです。これは予測の100％には達していません。しかし、寿命とカロリー摂取の関係の傾向や一般的な形状は理論と一致しています。この理論の相対的な単純さを考えると、その一致は驚くべきものです。他の予測（老化の速度、寿命の異なるスケーリング、温度依存性など）の成功と相まって、この理論は老化や死亡率を理解するためのより詳細な定量的理論を発展させるための信頼できる粗い基準を提供します。この理論は、老化の速度や最大寿命を一般的な「普遍的」生物学的パラメータに基づいて示す公式を提供しており、例えば、なぜ100年というスケールが微視的な分子スケールから生じるのか、なぜマウスがわずか数年しか生きられないのかを説明しています。これにより、寿命を延ばし老化を抑制するために操作可能なパラメータについての科学的な基盤が提供されます。例えば、スケーリング法則と図23-30を組み合わせることで、体温を変えたり食事を減らしたりすることによって寿命がどれだけ延びるかの定量的な推定が得られます。 カロリー制限による寿命の増加 100 ~ 80 50％のカロリー制限 完全に給餌された——p>- E 60 60％のカロリー制限 : 10％のカロリー制限 lA 5 40 20 0 10 20 30 40 50 60 月齢 図30 さまざまなカロリー制限の下でのマウスの生存曲線が寿命の増加を示しています。さらに、この理論は、生命史の多くを統合するより大きな統一フレームワークの一部であるため、寿命を操作することによる意図しない結果が何であるかという重要な質問にも対処するのに役立ちます。「自然な」老化や死亡のプロセスに遺伝的、物理的、または魔法の薬によって介入しようとすることは、潜在的に健康やライフスタイルに悪影響を及ぼす可能性があります。定量的な理論的枠組みがなければ、そのような操作は危険で無責任です。 このセクションを締めくくる前に、老化研究において重要な役割を果たしたロイ・ウォルフォードについて触れないわけにはいきません。彼は多才な人物でした。彼の多くの業績の中で、彼と同級生が統計分析を用いてネバダ州リノのカジノでどのルーレットホイールが偶然に偏っているかを特定したことで、ある程度の初期の名声を得ました。最も不均衡なホイールに多額の賭けをすることで、彼らは大きな利益を上げました。しかし、カジノは最終的に何が起こっているのかを理解し、彼らの賭けを禁止しました。 ウォルフォードは、彼の賞金を使って医学校の教育を受ける資金を調達し、さらにカリブ海でのヨットセーリングの一年を楽しみました。 **人類世から都市世へ** **都市に支配された惑星** 1. **指数関数的に拡大する宇宙に生きる** 20世紀の最も驚くべきかつ深遠な発見の一つは、宇宙規模で私たちが指数関数的に拡大する宇宙に生きているということでした。同様に深い発見ですが、あまり注目されていないのは、地球規模でも私たちが指数関数的に拡大する宇宙、つまり社会経済的な宇宙に生きているという認識です。この加速する社会経済的拡大は、宇宙の指数関数的拡大や、暗黒物質、暗黒エネルギー、ビッグバンといったその典型的な神話のすべてよりも、あなた自身の人生、あなたの子供たちの人生、そしてその子供たちの人生に対して、はるかに深い影響を与えてきたし、今後も与え続けるでしょう。 私たちの社会的および経済的生活が指数関数的に拡大している最も明白な現れは、過去200年ほどの間に起こった巨大な人口爆発です。200万年にわたる緩やかな成長を経て、地球上の人間の数は1805年頃に10億人に達したと推定されています。しかし、産業革命の後、世界の人口は爆発的に増加しました。この移行は、伝統的な手作業から大規模な工業機械と工場生産へのシフトとして特徴付けられます。この変化は、巨大な鉄鉱石や石炭の埋蔵量を利用する新しい方法論の発見によって促進された大規模製造プロセスの発明によって大きく刺激されました。その結果、資本主義の台頭や個人および企業の起業家精神と革新によってもたらされた、明らかに無限のエネルギーと人間資源へのアクセスは、人間の活動における大きな転換を示しました。産業革命は、社会経済的にはビッグバンに相当します。10億人に達するのに200万年かかったのに対し、次の10億人はわずか120年で達成され、その次は35年もかかりませんでした。その後の倍増にはわずか25年しかかからず、1974年には40億人に達し、現在ではわずか42年後に73億人を超えています。このように、最近まで倍増の時間は体系的に短縮されており、指数関数的な成長を超える速度を反映しています。今年だけでも8000万人が増加しており、これはドイツ全体またはトルコに相当し、次世紀の初めには120億人に達する可能性があります。 （2億5000万） Oo 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 fe) 2,000 1年 FIG. 31 14,000 アメリカのGDPの長期的な実質成長 A 2007年p イラク戦争 fg? イラク戦争 (0) 12,000 ; ; “トン アフガニスタン戦争 —— g % 2 インターネット株バブル —_{ “6 $10,000 w g ペルシャ湾戦争 > \ | 3 8,000 1987年の株式暴落 ¥ , s トレンドライン（指数成長率） ry ff _ & Oo 2 a 6,000 1973-74年のアラブ石油禁輸 J 8 \f = Ks) 2 大恐慌の“6s j = 4,000 戦争 a ra) WwWiIl rU) スペイン- 1929年 29 アメリカの株)», | % 2,000 戦争 WWI 暴落! ve, ベトナム 1871 ty 4 | | . Ww 29, 9, | A y ar | | % 6) ne, (0) 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 —_ 年 FIG. 32 （31）人新世の始まりから約1万年にわたる世界人口の驚異的な指数を超えた成長。1800年頃から始まる大きな上昇は、産業革命と都市化の始まりを示しています。（32）都市化と同時に、1800年以降のアメリカのGDPの上昇によって表される経済の急速な拡大が進行しています。多くの危機やブーム、バストにもかかわらず、これは純粋な指数関数で非常によく説明されており、点線で示されています。 宇宙から撮影された地球全体の最初の写真は、私たちが誰であり、どこから来たのか、そして何が私たちを支えているのかについて、まったく新しい心理的視点を与えてくれるものでした。自分の母親の写真を初めて見ることは衝撃的な啓示であり、私たち73億人全員を生み出した存在が、祖父母である太陽の輝かしい光に包まれているのを見ることは特別な体験でした（左下）。当時、この画像の重要性を最も理解していたのは、作家で未来学者のスチュワート・ブランドだったかもしれません。彼は、宇宙から見た地球全体の画像が、地球上のすべての人々の間に共有された運命の感覚を呼び起こす強力なシンボルになると熱心に感じていました。彼は1967年にNASAに対して最初の画像を公開するように執拗に働きかけ、その画像を彼の非常に影響力のある『ホール・アース・カタログ』の表紙に使用しました。このカタログは1960年代と70年代の偉大なアイコンの一つです。同様に啓示的なのは、夜に撮影された母なる地球の最近の写真です。太陽の光に照らされていないときの彼女の姿（右下）。数百年前にこのような写真を撮ることが技術的に可能だったなら、それは真っ黒で何も見えなかったでしょう。50年前でも、比較的暗い印象を与えたでしょう。しかし、今日ではそうではありません。今では、NASAの衛星によって撮影された、まるで壮大なフィリグリーのような輝くクリスマスライトで覆われた地球の素晴らしい写真があります。これらの「ナイトライト」の輝きは、もちろん、指数関数的な人口爆発とそれに伴う驚異的な技術的および経済的成果の明確な結果です。そして、圧倒的にこれらの光は都市によって生成されており、私たちが都市化を進めている驚異的な速度を反映しています。 21世紀のホモ・サピエンスの象徴として、この本のテーマである「アーバノシーン」とそのスケールの本質を体現しています。最近の世界的な人口爆発は、特に貧困の大きなポケットが存在するにもかかわらず、健康、長寿、収入といった指標で測った全体的な生活の質がこの成長とともに大きく向上していることを考えると、驚くべき成果です。伝統的に、人口の増加は社会経済的および財政的指標の上昇と相関関係にあり、私たちはこの指数関数的な拡大を当然のことと受け入れ、それを公理のように扱っています。私たちの社会的および経済的なパラダイム全体は、無限の指数関数的成長を持続させるために設計されています。さらに、すでに73億人がこの地球に存在し、今後数十年で数十億人が加わることを考えると、彼らを養い、衣服を与え、教育し、ケアする必要があります。ほとんどの人が家や車、スマートフォンを求め、快適な環境でテレビや動画、映画を楽しみたいと思い、多くの人が旅行や教育、インターネットへのアクセスを望んでいます。私たちの行動や物質的欲求、幸福の多様性に関わらず、全員が意味のある充実した生活を送りたいと願っています。私たちは共に、人生の素晴らしいタペストリーを形成し、さまざまな社会的および経済的プロセスから、貢献し、参加し、利益を得たり、苦しんだりしています。しかし、これらすべては、エネルギーと資源の継続的な供給なしには実現せず、持続することもできません。現在の状況では、私たちの成功を続けるためには、石炭、ガス、石油、淡水、鉄、銅、モリブデン、チタン、ルテニウム、プラチナ、リン、窒素など、さらに多くの資源が指数関数的に増加するペースで供給される必要があります。 都市、都市化、そしてグローバルな持続可能性について、私たちの最大の発明は、この指数関数的な拡大を促進する社会経済的相互作用、メカニズム、プロセスが展開される舞台、すなわち「都市」であると言えるでしょう。これは、都市経済学者エドワード・グレイザーが著書『都市の勝利』で表現した見解です。過去200年間の人口爆発とともに、地球の指数関数的な都市化が進行しています。都市は、社会的相互作用と協力を促進し強化するために進化させた巧妙なメカニズムであり、これらは成功したイノベーションと富の創出に必要不可欠な要素です。人口と都市の成長は非常に密接に関連しており、互いに影響を与え合いながら、私たちの地球における驚異的な支配力を生み出しています。「人新世」という用語は、地球の生態系に人間の活動が大きな影響を与えたこの最新の時代を指すために提案されています。 このプロセスは、農業の発見から始まり、移動する狩猟採集民から定住するコミュニティへの移行、そして最初の都市の出現へと続く、1万年以上前の出来事です。それまでの私たちは、依然として主に「生物的」存在であり、地球の多様な生態系の一部として統合されていました。言わば、他の生物や生態系とメタ的な均衡を保ちながら、ただの哺乳類に過ぎなかったのです。そのため、当時の世界人口は数百万に過ぎず、私たちの「自然」環境との動的な相互関係を反映していました。そして、地球はまだ本質的に「手つかず」の状態でした。 しかし、やがて産業革命が訪れました。産業革命の到来以前にも人間の活動によって地球の風景は大きく変わっていましたが、この劇的な一連の前例のない出来事は、爆発的かつ超指数的な拡大への深い移行の始まりを告げました。この変化は、驚くほど短い期間で地球の生態系、環境、気候に予期しない影響を与えました。その結果、産業革命を人新世の始まりとする意見もあれば、20世紀中頃をその起点とする意見もあります。さらに、1万年以上前、ホロシーンの始まりとともに人新世が始まったとする意見もあります。ホロシーンは、地球が温暖化し、農業と現代人の発展が始まった地質時代です。 私は、私たちの地球に対する深い影響を明示的に認識するために新しい時代を名付けることに非常に熱心ですが、人新世という名称は、数千年前にさかのぼり、主に生物的存在から主に社会的存在へと大きく逸脱し始めた時期までの全期間に留めるべきだと考えています。その精神に則り、私たちはすでに純粋な人新世から、現在地球を支配する都市の指数的な増加によって特徴づけられる別の時代に急激に移行したことを認識すべきです。産業革命から始まったこのはるかに短く、激しい時期を示すために、新しい用語を提案したいと思います。それは「アーバノシーン」です。この変化がどれほど深刻であり、その未来の動向がこの素晴らしい社会経済的事業が繁栄し続けるか、あるいは衰退し死に向かうかを決定づけることになるかを考えると、私は冒頭の章で書いたことを繰り返して場を整えたいと思います。 21世紀に入るにつれて、都市とグローバルな都市化は、人類が社会的存在となって以来、地球が直面してきた最大の課題の源となっています。人類の未来と地球の長期的な持続可能性は、私たちの都市の運命と切り離せない関係にあります。 都市は文明のるつぼであり、革新の中心、富の創出のエンジン、権力の中心地であり、創造的な個人を引き寄せる磁石であり、アイデアや成長、革新の刺激剤でもあります。しかし、都市には暗い側面もあります。それは、犯罪、汚染、貧困、病気、エネルギーや資源の消費の主要な発生地であるということです。急速な都市化と加速する社会経済の発展は、気候変動やその環境への影響から、食料、エネルギー、水の供給の危機、公衆衛生、金融市場、そして世界経済に至るまで、さまざまなグローバルな課題を生み出しています。このように、都市が私たちの主要な課題の発生源である一方で、創造性やアイデアの源であり、したがってその解決策の源でもあるという二重の性質を考えると、「都市の科学」というものが存在するかどうかを問うことが急務となります。これは、都市のダイナミクス、成長、進化を定量的に予測可能な枠組みで理解するための概念的なフレームワークを意味します。これは、特に今世紀の後半には圧倒的多数の人々が都市に住むことになることを考えると、長期的な持続可能性を達成するための真剣な戦略を考案する上で重要です。 私たちが直面している問題、課題、脅威のいずれも新しいものではありません。これらはすべて、少なくとも産業革命の始まりから私たちと共にありました。都市化は比較的新しいグローバルな現象であり、かつては総人口に対して都市が非常に従属的であったため、深刻な問題とは見なされていませんでした。都市化の指数関数的な進行により、今やそれが引き起こす問題は、私たちを圧倒する可能性のある迫り来る津波のように感じられるようになりました。50年前、あるいは15年前でさえ、私たちの多くは地球温暖化、長期的な環境変化、エネルギーや水、その他の資源の制約、健康や汚染の問題、金融市場の安定性について意識していませんでした。そして、もし意識していたとしても、それらは一時的な異常であり、最終的には消えるだろうと考えていました。この点については議論の余地があり、多くの政治家、経済学者、政策立案者は、私たちの創意工夫が勝利するという比較的楽観的な見解を持っています。指数関数的な性質により、未来はますます迅速に現在となり、問題が発生した時には、しばしばそれに対処するのが遅すぎるという状況が生じます。この静かな脅威に対する一般的な態度を考えると、私は少し脱線してその影響を説明したいと思います。なぜなら、権力や政策を持つ人々の中でそれを理解している者はほとんどいないからです。 3. 脱線：そもそも指数関数とは何か？ いくつかの警鐘を鳴らす寓話 ビッグバン以降の宇宙の膨張や、産業革命の始まり以来地球上で起こった大規模な社会経済の変化について議論する際、私は「指数関数的成長」や「指数関数的膨張」という表現を使ってきましたが、これらがよく理解されている用語であると仮定しています。実際、私は「指数関数的」という言葉をやや軽率に使っており、その意味や含意を慎重に説明していません。一般の人々の知識や理解を過小評価しているかもしれませんが、教育を受けたジャーナリストやメディアの専門家、政治家、企業のリーダーたちが「指数関数的」という言葉を使う際、その意味やその重要な含意を十分に理解していないことが多いのは珍しくありません。実際、彼らがその意味を理解していれば、長期的な持続可能性の課題について慎重かつ戦略的に考える必要性を説得するのがずっと容易になると感じることがよくあります。そこで、堅苦しくなるリスクを承知の上で、この概念が非常に重要であり、本書において重要な役割を果たしているため、その意味と含意について少し詳しく説明したいと思います。 「指数関数的」という言葉は、「運動量」や「量子」といった技術的な用語の一つで、科学的な文脈から生まれ、正確に定義された意味を持っていますが、日常の言語では十分に伝えられない有用な概念を示すために一般的な用語として使われるようになりました。口語的には、「指数関数的に成長する」という表現は非常に速い成長を意味するものとして一般的に理解されています。例えば、私の辞書では「指数関数的」の最初の意味は「急速な成長」とされています。実際には、指数関数的成長は最初は比較的ゆっくりと、さらには無害に始まり、その後スムーズに急速な成長に移行します。しかし、それはそれだけではありません。指数関数的に成長している人口は、数学的にはそのサイズの増加率（例えば、分ごと、日ごと、年ごと）がすでに存在する人口のサイズに直接比例するものとして定義されます。したがって、成長率自体は人口が大きくなるほどさらに速く成長します。例えば、指数関数的に成長している人口のサイズが倍増すると、その増加率も倍増します。つまり、人口が大きくなるにつれて成長がますます速くなり、自己増幅的に加速していくのです。抑制されなければ、人口とその成長率は最終的に無限大に達することになります。この種の成長は、日常生活の中で非常に馴染み深いものですが、通常は指数関数的成長とは呼ばれません。増加率が時間単位で現在のサイズに直接比例するということを言い換えると、相対的またはパーセンテージの成長率が一定であると言うことになり、これは非常に無害に聞こえます。 これは、銀行が投資のリターンを計算するために使用する古典的な複利の考え方に他なりません。大統領や財務大臣、首相、CEOが「今年の成長率は5％です」と発表したり、銀行が「貯金の利率は5％です」と伝えたりする際、彼らの言葉には、これらが指数関数的に成長しているという暗黙の前提が含まれています。そして、来年の絶対的な成長率は、今年よりも5％大きくなるということです。何も変わらなければ、皆が徐々に豊かになり、繁栄していくことになります。たとえ大統領が「今四半期の経済成長はわずか1.5％でした」と厳しい表情で発表し、経済が「鈍化している」と多くの否定的な反応を受けたとしても、彼は依然として経済が指数関数的に成長していることを示唆しており、私たちはより大きくなるほど、ますます速く成長する軌道に乗っているのです。ただし、その成長率は遅くなっているだけです。一定の割合で成長する限り、皆が豊かになり続けるため、私たちがこの無限の、ステロイドのような指数関数的成長の「薬」に夢中になるのも無理はありません。これは本当に高揚感をもたらし、私たちの経済のダイナミクスの大きな成功を明示的に示しています。 システムの成長、経済や人口を問わず、通常は「倍増時間」という量で表現されます。これは、システムのサイズが倍になるのにかかる時間を指します。指数関数的成長は、一定の倍増時間を持つことが特徴であり、一見無害に思えますが、実際には、たとえば人口が1万人から2万人に倍増するのにかかる時間は、2000万人から4000万人に倍増するのにかかる時間と同じであり、後者では2000万人も増えることを意味します。驚くべきことに、世界の人口の倍増時間は、実際に体系的に短くなってきています。1500年から1800年までの300年間で人口が5億から10億に倍増したのに対し、10億から20億に倍増するのにはわずか120年、さらに20億から40億に倍増するのには45年しかかかりませんでした。このことは図31に示されています。したがって、比較的最近まで、私たちは純粋な指数関数的成長を超える加速的なペースで増加してきたのです。この加速は過去50年で鈍化し始めましたが、私たちは依然として実質的に指数関数的な成長を続けています。 より多くの定義や乾いた統計を提示する代わりに、これらのアイデアをより生き生きと示すいくつかの面白い話を紹介したいと思います。指数関数的成長の驚くべき魅力と落とし穴は、特に東洋では古くから知られており、複利は古代から理解され、利用されてきました。このことは、約1000年前に尊敬されるペルシャの詩人フェルドウスィによって書かれた世界文学の偉大な叙事詩「シャーナーメ」にも示されています。 これは世界最長の叙事詩であり、執筆に30年を要しました。ちょうどその頃、インドからペルシャにチェスが伝わりました。チェスが人気を博す中、フェルドウシはチェス盤を使って指数関数的成長の影響を描写しました。以下はその物語の一部です。 チェスの発明者が王にそのゲームを見せたとき、王はその魅力に心を奪われ、発明者にこの素晴らしく挑戦的なゲームを作った報酬を何にするか尋ねました。数学に興味を持つその男は、王に対して非常に控えめに見える報酬を米粒の形で求めました。しかし、その報酬は次のように分配されることになっていました。チェス盤の最初のマスには1粒、2番目には2粒、3番目には4粒、4番目には8粒、5番目には16粒、そして以降は各マスごとに倍増していくというものでした。 王は、そのように見える控えめな要求に少し不快感を覚えつつも、発明者の要望を渋々受け入れ、財務官に指示して米粒を数えるよう命じました。しかし、週の終わりまでに財務官がその任務を完了できなかったため、王は彼を呼び出し、遅れの理由を尋ねました。財務官は、発明者に報酬を渡すためには王国の全資産を超える量が必要だと答えました。この財務官の返答が正しいだけでなく、実際には報酬の規模を大きく過小評価している理由を見てみましょう。 チェス盤は64のマス（8 x 8）で構成されています。報酬を決定するための指示は、最初のマスには1粒、2番目には2粒、3番目には4粒というように進んでいくというものです。例えば、8番目のマス（盤の右上隅）には2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128粒の米があります。しかし、最後の64番目のマス（盤の右下隅）に到達する頃には、米粒の数は63個の2を掛け合わせたものになります（つまり、2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2...63回）。これは本当に天文学的な数です。ノートパソコンやスマートフォンの電卓で計算すると、9,223,372,036,854,775,808という数値が得られ、これは約10兆トンの米粒に相当します！この量の米はエベレスト山よりも大きな山を形成します。 これは、制御されない指数関数的成長の驚異的な力と最終的な不条理を示しています。また、その意外な特性も示しています。指数関数的成長は、最初は驚くほどゆっくりと始まりますが、一度解き放たれると完全に制御を失い、すべてを飲み込んでしまいます。さらに、ある時点において、指数関数的に成長する集団のサイズは、それ以前に存在したすべての個体の合計を上回るのです。 例えば、任意の1つの正方形にある穀物の数は、常にそれ以前のすべての正方形にある穀物の合計よりも多いです。したがって、現在地球上に生きている人々の数は、指数的な増加が始まって以来、これまでに生きてきたすべての人々の合計よりも多いのです。このように、持続不可能な人口や一見「無限」と思える人口に達することは、次の警告的な物語が示すように、予想外にシステムに現れることがあります。後で詳しく説明しますが、森林や細菌コロニーのように指数的な拡大の段階を経る自然発生的なコミュニティには、通常、成長に対する生態的な限界をもたらす自然のフィードバックメカニズムがあり、これは競争力のある力や環境資源の制約に関連しています。 ここで、私の2つ目の警告的な物語に移りますが、これはタルムード的な質問を含んでいます。この話は、実際の細菌コロニーの成長プロセスに触発された架空の思考実験の形をとっています。例えば、ペニシリンのような抗生物質のサンプルを準備したいとしましょう。そして、議論のために、1分ごとに2つの同一の娘細菌に分裂する単一の細菌からプロセスを開始すると仮定します。したがって、1分後には2つの細菌ができ、それぞれがさらに1分後に2つの新しい細菌に分裂し、4つになります。さらに1分後には8つ、次に16つと、毎分倍増していきます。この米の穀物がチェスボード上で指数的に増加することへの類似性は明らかです。 成長プロセスを朝8時に開始し、正午の12時ちょうどに容器が細菌で完全に満たされるために必要な栄養素がちょうど十分であることを慎重に計算したとしましょう。ここでの質問は、8時から正午の間のどの時点で容器は半分満たされているかということです。間違った答えを出す人々は通常、8時と12時の間の中間よりも遅い時間、例えば10時30分や11時15分などを提案します。しかし、正しい答えは、驚くべきことに11時59分、つまり正午の1分前です。おそらくお分かりでしょう：人口は毎分倍増するため、正午にプロセスが終了する1分前には、最終的なサイズの半分である必要があります。つまり、11時59分です。 この思考実験をさらに一歩進めて逆に考えてみましょう：正午の1分前には容器は半分満たされており、正午の2分前には1/4満たされており（1/4 x 1/2）、正午の3分前には1/8満たされています（1/8 x 1/2）、というように続きます。11時55分、正午の5分前には、容器はわずか1/32満たされており（1/32 x 1/2）、つまり細菌はほとんど見えないほど約3パーセントしか満たされていません。このように進めていくと、11時50分には、残り10分で容器はわずか0.1パーセントしか満たされておらず、ほとんど空に見えることがわかります。 この小さな宇宙のほぼ全ての時間において、容器の中は空っぽに見え、ほとんど何も起こっていないように思えますが、実際にはコロニーはその間ずっと指数関数的に成長を続けています。目に見える動きが容器の中で見られるのは、宇宙の存在のほんのわずかな時間、つまりこの細菌の宇宙が無知な終わりを迎える直前の数分間だけです。では、コロニーに住む細菌の視点から見てみましょう。100世代、つまり「現実の」時間で100分、約2000年に相当する「人間の時間」（1世代を20年と仮定）を経ても、生活は素晴らしく、食料は豊富で、コミュニティは小さな宇宙を拡大し続けています。200世代が経過しても、すべてが順調に進んでいるように見えます。そして235世代後でも、まだ状況は良好ですが、いくつかの細菌はすでに自分たちの宇宙の「境界」に気づき、食料が少し不足し始めていることを初めて認識しているかもしれません。その後すぐ、239回の倍増に達したとき、人口は驚くほど巨大な107（つまり、1兆を100万回掛けた数）に達し、状況は非常に悪化し始めます。そして、実際にはたった1世代後にはすべてが終わってしまいます！この小さな寓話の詳細は完全には正しくありません—細菌の倍増時間は通常1分ではなく約30分であり、さらに重要なことに、毒性廃棄物の生成やそれに伴う細胞の死亡といった影響が無視されています—しかし、無制限の指数関数的成長の基本的なメッセージとその含意は現実のものです。ここには、一般的な生態学の教科書で見られる実際の細菌コロニーの成長軌道とライフサイクルの図があります。ご覧の通り、これは私が先ほど語った物語を描いています：急速な成長の後、停滞と崩壊が続きます。この過程で重要なのは、システムが閉じているということです。つまり、コロニーに利用可能な資源が、上記の試験管の物語のように有限に保たれているということです。これは、私たちが地球上で自ら作り出した閉じた状況に類似しており、ほぼ完全に化石燃料に依存しているのに対し、外部から太陽の力を受けて開かれた状態でいることはありません。指数関数的成長は、私たちが種として成し遂げた驚くべき成果の顕れですが、その中には私たちの滅亡の種や、次の角を曲がった先に大きな問題が待ち受けていることを示唆するものが組み込まれています。閉じたシステムにおける成長曲線は、次のようになります。 産業都市の台頭とその不満 私は、オープンエンドの指数関数的成長の意味とその影響を示すため、また後のグローバルな持続可能性についての議論のための舞台を整えるために、やや挑発的な警告の物語を提示しました。これらの物語を人間中心的に見ることを避けるのは難しく、現代人の壮大な叙事詩が、バクテリアと同じように予期せぬ形で悲劇的かつ比較的急速に終わる運命にあるように思えます。これらの物語は、過去200年間の私たちの行動を表す現実的なメタファーなのでしょうか？最悪の事態に備えるべきでしょうか、それとも少なくとも浪費的な行動を改めるべきでしょうか？それとも、これらは単純さが誤解を招く神話的な寓話に過ぎず、人類は健康、富、繁栄のさらに素晴らしい未来に向かって進み続けるのでしょうか？こうした疑問は、産業革命が指数関数的成長の歯車を回し始めた直後から続いている活発な議論を引き起こしています。この議論は現在に至るまで続いています。 土地を耕し、手作業で生産することから、自動化された機械と大量生産のための工場の創出へと移行する過程は、農業における技術革新や生産性の向上、新しい化学製造や鉄生産プロセスの導入、水力の効率向上、再生可能な木材エネルギーから化石燃料である石炭エネルギーへの移行によって促進されました。これらは、伝統的な農村生活から、より多くの人々が急速に拡大する都市中心部へ移住することを不可避にしました。これは現在も世界中で続いています。 産業革命によって引き起こされた巨大な変化は、多くの裕福な起業家や工場所有者を生み出し、影響力のある中産階級の台頭をもたらしましたが、新たに都市化された労働者階級の運命は、工場や鉱山において非常に悲惨でした。ディケンズの『オリバー・ツイスト』に描かれるロンドンのイメージを思い浮かべてください。犯罪、汚染、病気、そして貧困が蔓延し、大きな労働者階級が苦しんでいる都市です。急速な人口増加と工業化に応じて生まれたスラムは、過密で不衛生かつ劣悪な生活環境で知られていました。 多くの点で、急成長する繊維産業の中心地であり、原材料である綿花の供給を確保するために「海を支配する」ことを目指したイギリスの野望の主要な推進力であったマンチェスターこそが、産業革命の真の象徴でした。マンチェスターは世界初の産業都市であり、1771年の人口20,000人余りから1831年には120,000人に、さらに19世紀末には200万人以上にまで成長しました。 マンチェスターの進化は、今日まで世界中で無数に繰り返されてきたテンプレートを提供しています。デュッセルドルフやピッツバーグから深センやサンパウロに至るまで、その影響は広がっています。過去のメガシティであるロンドンやニューヨークを振り返ると、今日のメガシティ、例えばメキシコシティ、ナイロビ、カルカッタなどと同様の否定的なイメージに苦しんでいたことがわかります。150年前、マンチェスターの繊維労働者は次のように描写されていました。「悪名高い事実は、健康な体を持つ男性が40歳で老い、労働に耐えられなくなり、子供たちが衰弱し、変形し、16歳に達する前に何千人もの子供たちが結核によって命を落とすということです。」それにもかかわらず、恥知らずな搾取や恐ろしい非人間的な生活・労働条件にもかかわらず、これらの都市は非常に流動的で急速に進化する多様な社会となり、最終的には多くが世界経済の原動力となる巨大な機会を提供しました。アフリカ、アジア、その他の地域で新たに出現するメガシティについても、同様のことが推測できるでしょう。アメリカの建築家で都市計画家のアンドレス・デュアニーの言葉を引用します。「1860年、人口6万人のワシントンD.C.は、街灯のない通り、開放された下水道、そして主要な通りを歩き回る豚がいました。この状況は、現在の都市の中で最悪のものよりもひどいものでした。しかし、希望はあります。」ヴィクトリア朝のメガシティの台頭と「働く貧困層」の苦境について書く際に、個人的な思いを少し挿入せずにはいられません。私はイングランドのサマセットという田舎で生まれましたが、ロンドンのイーストエンドに家族のルーツがあります。そして、運命の奇妙なひねりによって、そこで高校の最後の数年間を過ごすことになりました。イーストエンドは19世紀のロンドンの急速な拡張の産物であり、都市の中で最も貧しく、過密な地域の一つとなり、結果的に病気や犯罪の温床となりました。悪名高いジャック・ザ・リッパーは、イーストエンドの中で最も有名な犯罪者かもしれません。この疑わしい伝統に従い、私がその高校の最初の2年間に隣に座っていたクラスメートは、最終的にイギリスで最も指名手配された犯罪者となりました。当時、イーストエンドの多くはまだスラムと呼ばれ、特に冬の短い日々、暗い灰色の空、そしてクラシックな渦巻くエンドウ豆のスープのような霧が街に降り注ぐと、ディケンズ的な雰囲気が漂っていました。まさにシャーロック・ホームズのミステリーにぴったりの舞台です。大学に進むまでの夏の間、私は地元の醸造所で労働者として働いていました。私の最初の経験は、1956年の夏、15歳の時でした。当時、テムズ川の北岸にあるドックに隣接した特に評判の悪いイーストエンドのライムハウスにある古いテイラー・ウォーカー醸造所でのことです。ライムハウスは多くの本や映画に登場し、 ビクトリア朝時代から比較的変わらないままであった。1956年には依然として犯罪の名声があったが、ディケンズの『エドウィン・ドルードの謎』に登場するアヘン窟はとっくに消えていた。1730年に遡るこの醸造所は1827年に建設され、1889年に部分的に改装された。典型的なビクトリア朝のレンガ造りの工場で、照明や換気が不十分で、劣悪な労働条件が100年以上も変わらず続いていた。私の仕事は、ビール瓶の入った木箱を垂直のコンベヤーベルトにひたすら積み込むことだった。このベルトは使用済みの瓶を洗浄し、再びビールを詰めるために運ぶもので、5秒ごとに重い木箱をこの古い鉄の機械に供給し続けるという、9時間半の労働を週5.5日行っていた（これは毎日1時間の残業と土曜日の半日も含まれている）。昼食のための1時間の休憩と、午前と午後にそれぞれ15分の休憩があった。これは私の人生で最も過酷な仕事だった（ひょっとしたら弦理論や2008年の市場崩壊時にサンタフェ研究所を支援したことを除いて）。私はほぼ1時間の距離を疲れ果てて帰宅し、大きな食事を摂り、午後8時30分には寝て、翌朝6時30分に起きていた。休憩中には、汚れた古い革のエプロンを身に着けた男がディケンズのページから出てきて、大きな汚れた鉄のバケツを持っていた。そのバケツにはテイラー・ウォーカーの最も安いブラウンエールが入っていて、私たちはそのバケツからピューターのマグカップを使って好きなだけ飲むことができた。言うまでもなく、そのマグカップは使用ごとに洗浄もすすぎもされなかった。どんな病気にかかったのかは神のみぞ知るが、母にはこのことを決して話さなかった！この仕事での時給は1シリング11ペンス74分で、現在の貨幣価値で言うとほぼ10ペンス（約15セント）に相当する。聞こえは悪いが、今日の価値に換算すると約2.18ポンド（約3ドル）に相当する。これは実際には15歳の私にとってはかなり良い金額で、夏の2、3ヶ月で得たお金で控えめなヒッチハイキング旅行を楽しみ、残りの年の間にロンドンが提供するものを楽しむことができた。しかし、もし私が30歳の男性で妻と3人の子供がいたら、いったいどうやって生活を支えていたのか、たとえ給料が2倍でも想像もつかない。労働条件や将来の見通しは非常に悪かったが、50年や100年前に比べれば改善されていたことは間違いない。あの頃は労働時間が週6日、1日12時間で、子供たちが鉱山や製造業で労働力として使われていたのだから。私は政治的には保守的だったが、多くの人々と同様に、経済の両端で目にしたものに強く影響を受けた。 マルクスやエンゲルスからジョージ・バーナード・ショー、ブルームズベリー派、さらにはクレメント・アトリーと彼の戦後のイギリス労働党の同僚たちに至るまで、快適な中流階級の背景を持つ多くの思想家たちは、ロンドンのイーストエンド、ランカシャーの工場、そして南ウェールズの炭鉱で目にした貧困と困窮に衝撃を受けました。産業革命以前から、労働者階級の多くにとって厳しく不衛生な労働条件が常態であったことを忘れがちです。子供の労働、汚れた生活環境、長時間労働など、産業革命や都市化に関連付けられる罪は、前産業社会でも同様に広がっていました。実際、科学と啓蒙思想によってもたらされた改善が、乳児や子供の死亡率の大幅な減少に寄与し、その結果、人口増加率が急速に上昇することになりました。都市の工業労働者の生活は、農業労働者と比較して、工場や鉱山の非人間的な厳しさが感じられるために悪化しているように見えるかもしれませんが、問題の規模と範囲が指数関数的に拡大した結果でもあります。 今日でも似たような議論が続いており、多くの人々が、私たちが小さな村や町に住んでいた頃の方がずっと良かったと考えています。そこにはコミュニティやつながりの感覚があり、現代の都市の喧騒の中ではそれが欠けているように思われます。この点については後で、都市のダイナミクスを論じ、加速する生活のペースが、私たち全員が依存するオープンエンドの成長経済の概念にどのように不可欠であるかを示します。 トマス・ロバート・マルサスは、オープンエンドの指数関数的成長がもたらす潜在的な脅威を最初に認識し、それを資源の制限と入手可能性の課題に結びつけた人物として一般に評価されています。マルサスはイギリスの聖職者で学者であり、新たに出現した経済学や人口統計学の分野に早くから貢献し、これらが長期的な政治戦略に与える影響を考察しました。彼は1798年に「人口の原理についてのエッセイ」という非常に影響力のある論文を発表し、「人口の力は、地球が人間に生存を提供する力よりも無限に大きい」と宣言しました。彼の主張は、人口が「幾何学的に増加する」一方で、食料の生産能力は「算術的にしか増加しない」というものでした。つまり、人口は指数関数的に増加するのに対し、食料供給ははるかに遅い線形のペースでしか増えないため、最終的には人口が食料供給を上回り、壊滅的な崩壊を引き起こすというものです。マルサスは、このような災害を避け、持続可能な人口を確保するためには、何らかの形の人口管理が必要であると結論づけました。これは「自然」な形で生じるか、あるいは… 病気の増加、飢餓、戦争などの原因、あるいはより好ましくは、特に労働者階級の貧困層の社会行動を変えることによって、彼が問題の明らかな原因と見なした出生率の高さを解決しようとしました。熱心なクリスチャンであった彼は避妊の考えを好まず、禁欲、結婚の遅延、深刻な貧困や健康・精神的な欠陥を持つ人々の結婚を制限するという道徳的抑制の概念を好みました。これに心当たりはありませんか？彼の深い宗教的・道徳的信念を考えると、マルサスが当時利用可能であったなら、大規模な不妊手術や中絶の自由を熱心に支持したかどうかは非常に議論の余地があります。しかし、彼は確実に中国が採用した一人っ子政策の大きな支持者であったでしょう。言うまでもなく、現代のネオ・マルサス主義者たちは、人工的な避妊、中絶、あるいは自主的な不妊手術プログラムに関して、宗教的なためらいを持っていません。マルサスの分析の不幸な結果は、貧困層が自らの状況を改善できないのは、彼らがあまりにも早く繁殖を続けたためだと解釈されたことでした。したがって、彼らの貧困や一般的な悲惨な状態の原因は資本家による搾取ではなく、これであると結論づけるのは比較的容易でした。この考え方のさらなる結果として、伝統的なマルサス主義者たちは、政府や慈善団体による貧困層への父権的な慈善行為は逆効果であり、彼らの数を増やすだけで、依存する貧困層の急増に寄与し、最終的には国を破綻させることになると信じていました。この議論は、現代のさまざまな形態においても非常に馴染み深いものです。これらの考えは、次の二世紀にわたって響き渡る大きな議論を引き起こし、より広い文脈では現在に至るまで続いています。驚くべきことに、この議論が終息していないのは意外です。なぜなら、マルサスの考えは提案された瞬間から、政治的スペクトル全体の多くの影響力のある社会経済思想家たちによって厳しく批判され、即座に退けられたからです... そして、それには十分な理由があります。過去200年間、マルクス主義者や社会主義者から自由市場のリバタリアン、社会的保守派やフェミニスト、人権擁護者に至るまで、さまざまな立場から広範な批判が寄せられ、今も続いています。特に面白いと感じる古典的な批判は、マルクスとエンゲルスによるもので、彼らはマルサスを「ブルジョアの手先」として退け、まるでモンティ・パイソンのスケッチのパロディのように聞こえました。一方で、マルサスの考えは多くの重要な思想家に影響を与えましたが、彼の言うことすべてに完全に同意したわけではない人々もいました。 これには、偉大な経済学者ジョン・メイナード・ケインズや、自然選択説の創始者であるアルフレッド・ラッセル・ウォレスとチャールズ・ダーウィンが含まれています。近年、地球の持続可能性に対する関心が高まる中で、マルサスの考えは資源の制約に関する問題（食料だけでなく）を含むように広がり、貧困層や人口増加に対する強調は薄れ、むしろ環境や気候変動、これらの問題が地理や経済階級を超えることを認識する一般的な問いに焦点が当てられるようになりました。しかし、主流の経済学者や社会思想家の間では、マルサス主義の理論は差し迫った危機を暗示するものとして忌避される言葉となっています。ほとんどの人は、この理論の基本的な前提が根本的に間違っていると考えており、それを裏付ける証拠も豊富にあります。最も重要なのは、マルサスの予想とは完全に矛盾して、農業生産性は時間とともに直線的に増加するのではなく、人口の成長に追随して指数関数的に増加したということです。さらに、人間の生殖能力は着実に減少し、平均的な生活水準は着実に向上しています。平均賃金が上昇し、避妊具へのアクセスが容易になるにつれて、労働者はむしろ子供を少なく持つことを選ぶようになっています。伝統的なマルサス主義的な崩壊の考えを自動的に否定する経済学者はほとんどいませんが、逆にそう考えない物理学者や生態学者はほとんどいません。故ケネス・ボールディングという異端の経済学者が、アメリカ合衆国議会で証言した際に「有限の世界で指数関数的成長が永遠に続くと信じる者は、狂人か経済学者のどちらかだ」と述べたことが、これを最もよく要約しています。 ほとんどの経済学者、社会科学者、政治家、ビジネスリーダーは、楽観的な見解を「イノベーション」というお決まりのマントラに訴えることで正当化しています。彼らは、自由市場経済によって促進された私たちの卓越した創造性と変化へのオープンさが、指数関数的成長を支え、生活水準を向上させ続けていることを正しく指摘しています。マルサスの元々の主張が間違っていたのは、啓蒙時代や産業革命の精神と発見によって刺激された農業における予期しない技術革新があったからです。これにより、脱穀機、バインダー、綿繰り機、蒸気トラクター、鋼製の刃を持つ鍛造鉄製のプラウなどの発明が生まれ、作物の輪作や商業的に生産された肥料の使用が増加しました。これらは、過去1万年の間に主に手作業で行われていたプロセスを機械化し、収穫量を増加させることによって生産の効率を大幅に向上させることに貢献しました。 1830年には、100ブッシェルの小麦を育てるために約300時間の人間の労働が必要でしたが、1890年にはそれが50時間未満に減少しました。そして今日では、数時間で済むようになっています。我々の時代においても、農業がますます産業化される中で、食料生産の驚異的な革命が続いています。先進国では、巨大な農業ビジネスのコンソーシアムが科学と技術を駆使して収穫量を最大化し、流通を最適化しています。肉、魚、野菜がまるで自動車やテレビのように巨大な工場の生産ラインで効率的に製造されるこの食料生産の機械化は、急速に世界中に広がり、数十億人の人々に手頃な価格で食料を提供しています。変化の規模を理解するために、例えば1967年にはアメリカに約100万の豚農場が存在していたのに対し、現在では約10万に減少しており、現在生産されている豚の80％以上がこれらの専用工場から供給されています。今や4社だけで、アメリカで消費される牛肉の81％、羊肉の73％、豚肉の57％、鶏肉の50％を生産しています。世界的に見ても、鶏肉の74％、牛肉の43％、卵の68％がこのように生産されています。その結果、現在アメリカの農業に従事しているのは人口の1％未満であり、1930年代には約4分の1が農業に従事していたことを考えると、驚くべき変化です。当時は平均して1人の農業労働者が約11人の消費者に食料を供給していましたが、今日ではその数は約100人に近づいています。この効率の大幅な向上と農業労働の必要性の大幅な減少は、都市の人口が急増する大きな要因となっています。長期的な持続可能性について考えると、「イノベーション」の議論に納得せざるを得ません。過去200年間、特に過去20年間に生み出された新しいガジェット、機械、工芸品、プロセス、アイデアの驚くべき数を考えてみてください。飛行機、自動車、コンピュータ、インターネットから、相対性理論、量子力学、自然選択に至るまで、想像を超えた指数関数的な喜びの旅が展開されてきました。世界銀行によれば、国連が2000年に設定した主要なミレニアム開発目標の一つである1990年の貧困率を2015年までに半減させるという目標は、2010年に5年前倒しで達成されました。さらに、今日の人々は平均して以前よりも長生きし、より高い生活水準で暮らしています。これがコインの一面です。もう一方の面は、世界の人口の半分が1日2.50ドル未満で生活しており、10億人以上が清潔な飲料水や十分な食料にアクセスできていないという現実です。私たちの素晴らしい進歩にもかかわらず、 マルサスの脅威は今なお背景に潜んでいます。このことは、1968年に生態学者ポール・アールリッヒによって出版されたベストセラーの書籍『人口爆弾』で、約50年前に力強く主張されました。この本は、挑戦的に「人類全体を養うための戦いは終わった」と宣言し、1970年代には数億人が飢え死にするだろうと警告しました。どんな緊急対策を講じても、今さら世界の死亡率の大幅な増加を防ぐことはできないと述べています。同様の厳しい予測として、「インドが1980年までにさらに2億人を養うことができるとは思えない」といった意見があり、迫り来る大惨事を緩和するために強制的な不妊手術を含む一連の厳しい提案がなされました。 その後、1972年にMITのデニス・メドウズとジェイ・フォレスタによって行われた『成長の限界』という研究が発表されました。この研究は、有限な資源が指数関数的成長の継続にどのように影響するか、また「通常通りのビジネス」の潜在的な結果が何であるかを探ることに焦点を当てていました。この研究は、世界の未来に対する共通の関心を持つ著名な「世界市民」の連合であるローマクラブによって支援され、元首脳、外交官、科学者、経済学者、ビジネスリーダーなどが参加していました。この研究は、食料生産、人口増加、工業化、非再生可能資源、汚染に関する利用可能なデータとコンピュータシミュレーションを組み合わせて、地球の持続可能性に関する可能なシナリオをモデル化するための初めての真剣な試みでした。そのため、気候変動の最近のモデル化を含む、地球の未来を真剣にモデル化しようとする後の試みの先駆けとなりました。 マルサスのエッセイやアールリッヒの書籍と同様に、『成長の限界』は一般メディアで大きな注目を集め、地球の未来についての議論を刺激する点でも同じく挑発的でした。そして、これらと同様に、特に経済学者からは革新のダイナミクスを含まなかったことに対する批判が多く寄せられました。著名な批評家の一人である経済学者ジュリアン・サイモンは、過去200年間に見られた驚異的な成長が、人間の創意工夫と革新の継続的な能力によって「永遠に」持続されるという、多くの経済学者が抱く見解のかなり極端なバージョンを表明しました。 実際、サイモンは1981年の著書『究極の資源』の中で、より大きな人口は実際には良いものであり、それがさらなる技術革新や創造性、独創性を刺激し、新たな資源の活用方法や生活水準の向上につながると主張しました。 21世紀に入るにあたり、無限の資源が常に補充されるというイメージを持つ豊穣の「豊かさの角」のビジョンは、神の介入ではなく、人間の独創性の自由な表現と自由市場経済の無限の可能性によって実現されるものとして、企業や政治の概念的思考の重要な要素として再浮上しています。実際、サイモンの見解は学術界、ビジネス界、政治界の多くの人々に受け入れられています。この見解を簡潔に表現したのは、内生的成長理論の創始者の一人である経済学者ポール・ローマーです。彼は、経済成長は主に人材への投資、革新、知識創造によって推進されると主張しています。 ローマーは「すべての世代は、有限な資源と望ましくない副作用が新しいレシピやアイデアが発見されなければ成長の限界をもたらすことを認識してきた。しかし、すべての世代は新しいレシピやアイデアを見つける可能性を過小評価してきた。我々は常に、発見されるべきアイデアがどれほど残っているかを理解できていない。可能性は加算されるのではなく、乗算される」と述べています。 言い換えれば、これはアイデアや革新が人口の指数的成長とともに乗算的（すなわち指数的）に増加し、そのプロセスは無限であることを宣言しています。一方で、過去数十年には『人口爆弾』や『成長の限界』の精神的後継者が環境運動の台頭とともに再浮上し、地球の未来に対する深刻な懸念が高まっています。これに関連して、規制のない企業や政治の野心がもたらす影響に対する深い懸念があり、「企業の社会的責任」の必要性が認識されるようになりました。 急成長する資本主義が成長と繁栄のエンジンとして包装される一方で、環境保護主義者や気候変動の警告信号を重視する人々の悲観的な懸念との間の緊張を和らげることが、21世紀の主要な政治的課題の一つとして浮上しています。自由市場経済によって促進される集団的な人間の独創性と革新が、潜在的な崩壊に逆らって長期的な無限成長を維持する秘訣であるという見解を持つことは不合理ではないかもしれませんが、その避けられない結果に対する否定や、少なくとも深い懐疑心がしばしば結びついていることには、少々困惑させられます。 「革新」を未来の社会経済的課題に対する万能薬として提唱する多くの人々と同様に、サイモンは人間の活動が地球環境に悪影響を及ぼしていることや、気候変動、汚染、化学物質による健康問題の原因であると信じることに対して強い懐疑的な立場を取っていました。熱力学の第二法則の精神とそのエントロピー生成という形での現れは、無限の指数関数的成長の暗い側面を示しています。私たちがどれほど素晴らしい革新を行おうとも、最終的にはすべてがエネルギーの使用によって駆動され、処理されており、そのエネルギーの処理には避けられない有害な結果が伴います。 世界的に私たちは年間約150兆キロワット時という膨大な量のエネルギーを使用しています。これは、アメリカ合衆国の年間予算のような天文学的な数字であり、その規模や意味を理解するのはほとんどの人間にとって非常に難しく、耳にすると目がくらむような感覚になります。1959年から1969年まで上院共和党のリーダーを務めたエヴェレット・ダークセン上院議員は、アメリカの予算について「ここに10億、そこに10億、そしてすぐに本物のお金の話をしていることになる」と言ったとされています。この時、予算は現在の約3.5兆ドルの30分の1の規模でした。これは、アメリカのすべての男女や子供一人当たり約1万ドルに相当し、その規模をより実感させてくれます。 世界のエネルギー消費の規模を理解するために、いくつかの比較を挙げてみましょう。冒頭の章で指摘したように、あなたが生きるために必要な1日あたり2000キロカロリーは、ほぼ100ワット、つまり電球の出力に相当します。あなたは、人間が作り出したものに対して非常に効率的にエネルギーを使用しています。例えば、食器洗い機は、食器を洗うためにあなたが使うエネルギーの10倍以上を毎秒消費しますし、あなたの車は移動するためだけに1000倍以上のエネルギーを使用します。地球上の平均的な人間が現代生活に不可欠な機械や人工物、インフラを支えるために必要とするエネルギーを合計すると、私たちの自然エネルギー要求の約30倍に達します。 少し違った言い方をすると、私たちの生活水準を維持するために必要なエネルギーの処理速度は、数十万年の間、数百ワットのままでしたが、約1万年前に集団的な都市コミュニティを形成し始めたことで、急激に上昇し、現在では3000ワットを超えるレベルに達しています。しかし、これは地球全体の平均値に過ぎません。先進国でのエネルギー使用率は、はるかに高いのです。 アメリカ合衆国では、その消費エネルギーは驚異的な11,000ワットに達し、これは「自然」な生物学的価値の100倍以上に相当します。このエネルギー量は、私たちよりも質量が1,000倍以上あるシロナガスクジラの代謝率とほぼ同じくらいです。私たちを物理的なサイズに対して「本来」使うべきエネルギーの30倍を消費する動物と考えると、地球上の実効的な人間の人口は、実際に住んでいる73億人よりもはるかに大きな規模で機能していることになります。非常に現実的な意味で、私たちは少なくとも30倍の人口で運営されているかのように振る舞っており、これは2000億人を超える世界的な人口に相当します。もし最も楽観的な見方をする人々が正しいとし、世界の人口が世紀末までに100億人に達し、全員がアメリカと同等の生活水準で暮らすことになれば、その後の実効人口は1兆人を超えることになります。この考察は、私たちがどれほどのエネルギーを使用しているかの規模感を示すだけでなく、私たちが「自然界」の他の部分に対してどれほど生態的な均衡を崩してしまったかをも明らかにしています。 同様に重要なのは、このエネルギー消費の大幅な増加が、進化の基準で測ると非常に短い期間に起こったことであり、その影響に対する体系的な調整や適応はほぼ不可能だったということです。例えば、私たちがまだ自然界の一部であり、数百ワットのエネルギーレベルで活動していた頃、農業を発見する前の世界人口は約1,000万人でした。今やその人口は、短期間で実質的に2万倍に増加し、自然の進化的なバランスに大きな混乱をもたらし、潜在的に壊滅的な生態的および環境的な結果を引き起こしています。これは非常に厳しい現実ですが、私たちのエネルギー使用における避けられない非効率性や、汚染、低品位の熱、環境の損傷や破壊を引き起こすエントロピーの生成を思い出すと、さらに厳しく感じられます。1980年の値からほぼ2倍に増加した年間世界エネルギー消費の約3分の1は無駄になっています。例えば、ガソリンのエネルギーのうち、実際に車を動かすために使われるのは約20％に過ぎません。イノベーションの主要な役割は、既存の技術を洗練させたり、新しい技術を発明したり、それらの使用方法を新たに組織化することで、こうした非効率性を減少させることです。政府のプログラムや税制政策が新しい考え方や問題への対処法を促進する中で、エネルギー消費、廃棄物、非効率性の課題に対する公共および企業の意識が高まっています。確かに重要な進展があり、今後も続くでしょうが、それが十分であるかどうかは疑問です。 自由市場システムが、政府の介入や刺激、規制によって調整されながらも、持続可能性の問題を解決しつつ大きな利益を上げるためのメタ安定的なバランスを見出すことができるというのは、信仰の問題です。結局のところ、ビジネスの主な機能は効率を高めることではなく、利益を上げることです。私たちの惑星上の生命は、太陽からのエネルギーを直接変換して生物の代謝エネルギーを生み出し、それによって生物が活動することによって進化し、維持されてきました。この驚くべきプロセスは、20億年以上にわたって成功裏に続いており、自然選択によって生まれた新しい革新的な生命形態を代表する登場人物が変わり続ける中でも、「持続可能」と呼ぶことができます。生命が維持されてきた重要な要素は、エネルギー源である太陽が外部からのもので、信頼性が高く、比較的一定であったことです。太陽は毎日輝き、その出力の変動は、変化に適応するのに十分な長い時間をかけて起こりました。この進行中の、常に進化する準安定状態は、私たちが火を発見したことで非常にゆっくりと変化し始めました。火は、死んだ木に蓄えられた太陽のエネルギーを放出する化学プロセスです。農業の発明と結びつくことで、私たちは純粋な生物としての存在から、自然界とのメタ均衡を失った都市化された社会経済的存在へと移行する「人新世」への転換が始まりました。持続可能なビジネスとしての約30億年の歴史からの真に劇的で革命的な変化は、過去200年の間に起こりました。私たちが石炭や石油に地下に蓄えられた太陽のエネルギーを発見し、利用し始めたことが「都市新世」の始まりを告げました。化石燃料は、太陽そのもののように、ほぼ無限のエネルギー源として認識され、その放出が産業革命を引き起こしました。科学的な観点から見ると、産業革命の真に革命的な特徴は、エネルギーが外部から太陽によって供給される開放系から、化石燃料によって内部から供給される閉鎖系への劇的な変化です。これは根本的なシステムの変化であり、巨大な熱力学的な結果をもたらします。なぜなら、閉鎖系ではエネルギーのエントロピーが常に増加するという熱力学第二法則が厳密に適用されるからです。私たちは、外部からの信頼できる一定のエネルギー源から、内部で不安定で変動するエネルギー源へと「進歩」しました。さらに、私たちの主なエネルギー源がその支えているシステムの不可欠な要素となったため、その供給は常に変化する内部市場の力に左右されることになります。化石燃料によって動かされる私たちの社会経済的成果は、わずか200年で、太陽によって直接駆動される自然選択が生物学的に成し遂げたものを超えています。 化石エネルギーの魔法を解き放つことには、重い代償が伴う可能性があり、私たちはそれを受け入れるか、あるいは元の瓶に戻す方法を見つけなければなりません。第二法則の結果の一例として、地下に蓄えられたエネルギーが地表に放出されることによる大気の温暖化があります。これは、これらの燃料を燃焼させることによって生じるエントロピーの副産物である二酸化炭素やメタンなどのガスの生成によって強く促進され、熱が大気中に閉じ込められるよく知られた温室効果を引き起こします。物理的および化学的プロセスの速度が温度に依存することについて詳しくは述べませんが、これらのプロセスはべき法則ではなく指数的にスケールすることを再確認しておきます。その結果、天候や植物・動物の生涯に影響を与えるプロセスは、彼らが機能する温度の小さな変化に対して指数的に敏感です。平均温度が2°C上昇すると、これらの速度がなんと20％も増加することを思い出してください。したがって、適応プロセスが発展するには十分な長さではない比較的短期間の間に周囲の温度が小さく変化することは、巨大な生態学的および気候学的影響を引き起こす可能性があります。その中にはプラスの影響もありますが、多くは壊滅的な結果をもたらすでしょう。影響の符号に関わらず、重要な変化が私たちの前に迫っており、その起源や結果を理解し、適応と緩和のための戦略を構築する必要があります。重要な問いは、これらの影響が人為的なものであるかどうかではなく、急激で不連続な変化を引き起こすことなく、どの程度まで最小化できるかということです。これが、私が一般市民や政治・企業のリーダーたちが科学者や環境保護活動家の警告を拒否することに困惑する理由です。私たちは自由市場システムの大きな成功や人間の創意工夫と革新の成果を喜び、促進すべきですが、エネルギーとエントロピーの重要な役割を認識し、その有害な結果に対するグローバルな解決策を見つけるために戦略的に行動する必要があります。エネルギーがこの地球の歴史の中で私たちをここまで導いてきた中心的な役割を果たしているにもかかわらず、特に現代人間社会の社会経済的発展において、経済学の古典的な教科書の中でそれについての一文さえ見つけるのは難しいでしょう。驚くべきことに、エネルギーやエントロピー、代謝、そして収容力といった概念は主流の経済学に取り入れられていません。経済や市場の継続的な成長は、 過去200年間の人口の増加と生活水準の向上は、驚くことではありませんが、古典的な経済理論の成功を証明するものと見なされ、ネオ・マルサス主義の考え方は否定されています。経済の成功や人口の増加の根底にエネルギーがあるという観点から真剣に考える必要はなく、エネルギーの必然的な結果としてエントロピーを考慮する必要もありませんでした。また、資源が実際に限られている可能性や、無限の成長を疑問視するような物理的制約が存在するかもしれないという考えも必要とされていませんでした。しかし、今はその時です。これらの問題は、イノベーションや人間の創意工夫が果たすほぼ魔法のような役割を持ち出すことで概念的に回避されてきました。そして、比較的自由な市場経済によって刺激される限り、これからもその役割は続くと考えられています。物理的宇宙が指数関数的に拡大し続ける理由を「説明」するために神秘的でほぼ無限の暗黒エネルギーの概念が持ち出されるのと同様に、社会経済的宇宙が障害を乗り越えて拡大し続ける理由を説明するために、ほぼ無限の革新的アイデアの供給の存在が持ち出されています。 さらに、アイデア、すなわちイノベーションの種が何のコストもかからないという暗黙の前提があるようです。結局のところ、それらは「ただの」人間の脳内の神経プロセスであり、私たちは集団としてほぼ無限の数のアイデアを生み出すことができるのです。しかし、他のすべてのものと同様に、アイデアやそれが生み出すイノベーションにはエネルギーが必要であり、思考する賢い個人を支え、大学、研究所、議会、カフェ、コンサートホール、会議場などで制度化される適切な刺激環境や共同体験を提供するために多くのエネルギーが必要です。このことの本質は、都市や都市生活の概念に体現されています。著名な人類学者マーガレット・ミードは、「都市は、どんな年のどんな日でも新しい才能や鋭い頭脳、才能ある専門家との新たな出会いがある中心であり、これは国の生活にとって不可欠である」と述べています。実際、都市は社会的相互作用を促進し、アイデアの創出やイノベーションを刺激するために私たちが発明したエンジンとして進化してきました。賢く野心的な人々は都市に引き寄せられ、そこで新しいアイデアが育まれ、起業家精神が花開き、富が創出されます。これらすべてを支えることは非常に高価であるため、アイデアとエネルギーを切り離すのは無知です。どちらか一方がなければ、もう一方は成り立ちません。無数の思考、アイデア、推測、新しい機械、新しい製品、新しい理論の提案の中で、実際に重要な結果をもたらすのはほんのわずかな少数派に過ぎません。 ほとんどすべてのものは道を外れてしまいますが、全体としては新しい革新的な現象が生まれ、花開くために必要な背景音や世界観を提供しています。これには膨大なエネルギーが必要です。「無から有は生まれない」という言葉の通り、何もないところからは何も生まれません。持続可能性の科学を考えるには、グローバルなダイナミクスを複雑で進化する適応システムとして理解する必要があります。このシステムは、多くの相互に絡み合ったサブシステムから成り立っており、それぞれが複雑な適応システムであり、エネルギー、資源、情報の制約の下で共に進化しています。私たちは、イノベーション、技術の進歩、都市化、金融市場、社会ネットワーク、人口動態のダイナミクスがどのように相互に関連し合い、それらの進化する関係が成長や社会変化を促進するのかを理解する必要があります。そして、人間の努力の現れとして、それらがどのように統合されて全体的な相互作用するシステム的枠組みの中に組み込まれているのか、またそのような動的に進化するシステムが最終的に持続可能であるかどうかを考える必要があります。マルサスやポール・エールリッヒ、ローマクラブのような人々の主張には欠陥があるかもしれませんが、彼らの結論や示唆には妥当性があるかもしれません。いずれにせよ、彼らは私たちが21世紀にほぼ盲目的に進んでいく中で、人類が直面しなければならない最も重要な存在論的問題のいくつかを提起してくれたという点で、大きな貢献をしてくれました。人口爆弾の問題は見えなくされてしまいましたが、持続可能なエネルギー供給とその潜在的な悪影響についての問題は意識され、真剣に議論されています。毎日太陽から地球に安定して届けられる膨大なエネルギーの流れを考えると、エネルギー問題は存在しません。相対的な規模を理解するために、次のことを考えてみてください。太陽が地球に届けるエネルギーの総量は、年間約1000兆キロワット時（10^15）であり、私たちが毎年集団で使用する「わずか」150兆キロワット時（1.5 x 10^14）と比較できます。したがって、太陽から地球が受け取るエネルギーの規模から見ると、私たちのエネルギー使用は原則的に実際に利用可能なものの約0.015パーセントに過ぎません。別の言い方をすれば、太陽が1時間で届けるエネルギーは、世界全体が1年間に使用するエネルギーよりも多いのです。実際、太陽エネルギーの規模は非常に広大で、1年間に得られるエネルギーは、地球上のすべての非再生可能資源（石炭、石油、天然ガス、ウラン）から得られるエネルギーの合計の約2倍に相当します。この観点から見ると、少なくとも原則的にはエネルギー問題は存在しません。したがって、持続可能なグローバルエネルギーの長期戦略は明確です。私たちは、ほとんどのエネルギー需要が太陽から直接供給される生物学的パラダイムに戻る必要がありますが、それはこれまでに達成したものを維持し、拡大する方法で行うべきです。 私たちは、太陽から手頃で豊富なエネルギーを利用できる技術を緊急に開発する必要があります。これは主に直接的な放射からですが、風、潮流、波の動きから間接的に得ることも含まれます。これは、私たちの創意工夫と革新力に対する素晴らしい挑戦です。ここには、起業家精神、自由市場システム、政府の支援に基づいた持続可能なグローバルエネルギーの未来を切り開くための、ダイナミックでカリスマ的な政治的および企業的リーダーシップの機会があります。蒸気タービン、電話、ノートパソコン、インターネット、量子力学、相対性理論など、驚くべき発明の実績を考えれば、これは簡単なことのはずです。しかし、21世紀のより神秘的な側面の一つは、革新と自由市場経済を持続可能性のエンジンとして推進し、称賛する声が最も大きい人々が、なぜこの課題の緊急性を認識し、太陽エネルギーのほぼ無限の力を活用するための研究開発を支持することに対して、これほど消極的であるのかということです。基本的な太陽エネルギーの開発技術が100年以上前から知られていることを考えると、最近までの進展のなさは驚くべきことです。1897年、アメリカの技術者フランク・シューマンは、太陽のエネルギーを利用する原理証明装置を作り、小型の蒸気機関を動かすことができることを示しました。彼のシステムは1912年に特許を取得し、1913年にはエジプトに世界初の太陽熱発電所を建設しました。この発電所は約50キロワット（約65馬力）の電力を生成しましたが、ナイル川から隣接する綿花畑に毎分5,000ガロン（約22,000リットル）の水を汲み上げることができました。シューマンは太陽エネルギーの熱心な支持者であり、1916年には『ニューヨーク・タイムズ』で次のように語ったとされています。「私たちは太陽の力の商業的利益を証明しました…特に、私たちの石油と石炭の貯蔵が尽きた後、人類は太陽の光線から無限の力を得ることができることを証明しました。」この発言が行われたのはかなり前のことですが、シューマンの観察は非常に先見の明がありました。安価な石油の発見と開発が1930年代に太陽エネルギーの進展を妨げ、シューマンのビジョンと基本設計は1970年代の最初のエネルギー危機までほとんど忘れ去られていました。しかし、今では太陽光発電セルのような技術が開発され、シューマンの夢が現実になる可能性が出てきています。再生可能エネルギーの価格が従来の化石燃料エネルギー発電と競争力を持ち始めているからです。化石燃料と太陽エネルギーの根本的な違いの一つは、それぞれのエネルギーが生成される物理的メカニズムにあります。化石燃料を燃焼するプロセスは、石炭、石油、またはガスの原子や分子を結びつける化学結合に蓄えられたエネルギーを放出します。 すべての分子は、あなたの体、脳、家、コンピュータの構成要素であれ、電磁気の力によって結びつけられており、そのため、エネルギーは電子ボルト（eV）という単位で測定される範囲の大きさを持っています。電子ボルトは、私たちが考えているエネルギーのスケールにおいては非常に小さな値であり、1 eVは約300兆兆分の1キロワット時に相当します（1 eV = 3 x 10^-26 kWh）。この原子単位で考えると、私たちが毎年消費するエネルギーは約5 x 10^20 eVに相当します。これは、毎年この数の分子を分解してエネルギーを得ていると考えることができます。 一方、主に水素とヘリウムから成る太陽は、核融合によって核を結びつける結合に蓄えられた核エネルギーによって燃料を供給しています。水素の核が融合してヘリウムの核を形成する際に放出される放射線が、太陽の光と熱として私たちにエネルギーを提供し、地球上のすべての生命を支えています。過去数千年の間、化石燃料に蓄えられたその力を発見するまでは、太陽は地球上のすべての生命の唯一のエネルギー源でした。核エネルギーのスケールは、化石燃料の燃焼で放出される化学的電磁エネルギーの約百万倍大きいです。核反応は、分子化学反応に特徴的な電子ボルトではなく、数百万電子ボルト（MeV）の範囲のエネルギーを伴います。この巨大な増幅因子が、核エネルギーを利用するアイデアを非常に魅力的にしています。同じ量の物質から、分子ではなく原子の核から約百万倍のエネルギーを生み出すことができるのです。したがって、車を運転するために毎年500ガロン（約2,000リットル）のガソリンを使う代わりに、小さな錠剤ほどの大きさの核物質数グラムで済むことになります。 太陽を動かすのと同じ物理学を用いてエネルギーを生み出す原子力発電所から「無限」のエネルギーが得られるという約束は、素晴らしいアイデアです。第二次世界大戦直後、原子爆弾の開発に続く興奮の中でこのアイデアが初めて考案されたとき、核エネルギーがすぐに化石燃料に取って代わるという大きな楽観主義がありました。1950年代の若いティーンエイジャーだった私は、新聞で「私が大人になり家族を持つ頃には、電気は非常に安くなり、メーターを必要としなくなるだろう」といった記事を読んだことをよく覚えています。このような熱狂の典型的な例として、ノーベル賞を受賞した核化学者グレン・シーボーグの発言がありました。彼はアメリカの核エネルギー委員会の委員長でした。 原子力委員会は、「地球から月への核動力シャトル、核動力の人工心臓、プルトニウムで加熱されたスキューバダイバー用のプールなどが実現するだろう」と述べています。しかし、経済的に競争力のあるエネルギーを生み出すための核融合の実現は、国際的な努力にもかかわらず、非常に難しく、技術的にも極めて挑戦的であることが証明されています。その代わりに、核分裂を利用した原子力が成功裏に発展しており、これは重い原子核（ウラン）が軽い生成物に分裂する際にエネルギーが放出されるプロセスで、化石燃料からのエネルギーの従来の化学的生成に類似しています。現在、世界の電力の約10％が核分裂によって生成されており、フランスはその80％以上を原子炉から得ている先進国です。 従来の化石燃料発電所と同様に、原子炉によって生み出されるエネルギーは、全体のグローバルシステムに内在しており、そのためエントロピーの生成や有害な副産物の問題に悩まされています。核エネルギーは太陽光発電と同様に温室効果ガスの重要な発生源ではなく、したがって気候変動の要因とはなりませんが、その副産物はエネルギーのスケールが非常に高いため（百万倍のスケール）、極めて有害である可能性があります。その結果、核プロセスから生じる放射線は分子に対して非常に損傷を与える可能性があり、したがって有機組織にも影響を及ぼし、最もよく知られている健康問題は癌です。私たちの大気は太陽からの放射線から私たちを守っていますが、地球上の原子炉ではこれが大きな課題となっています。さらに、核反応から生じる廃棄物の安全で信頼性のある保管と処理の問題もあり、これらは数千年にわたって放射能を持ち続けます。原子炉の安全性を確保するために多大な努力がなされているにもかかわらず、事故が相次いだことで、化石燃料の代替エネルギー源としての利用に対する熱意は冷めつつあります。直接的な死亡者数は非常に少ないものの、2011年の福島原発事故の影響は、世界的に原子力エネルギーへの現在および将来の依存度を劇的に減少させました。 化石燃料は何十万、場合によっては何百万もの死を引き起こし、膨大な数の健康問題を引き起こしていますが、多くの人々は依然として原子炉からの潜在的なリスクよりも望ましいと見なしています。エネルギー生産と利用のエントロピー的な結果に関する長期的な安全性の問題や定量的な評価は、非常に複雑で論争の多い社会的、政治的、心理的、科学的な問題です。エネルギー生産によって直接的に引き起こされる死亡者数はどれくらいか、間接的にはどれくらいか、どの健康問題が危険と見なされ、その長期的な影響は何か？異なる技術をどのように比較すればよいのでしょうか？ 私たちはどのような指標を使用すべきでしょうか？比較の種類を理解するために、以下の点を考えてみてください。私たちは「不自然な人為的」原因による死や破壊には驚くほど寛容ですが、それが突然の出来事として発生すると、たとえ関与する人数がはるかに少なくても、非常に不寛容になります。たとえば、毎年全世界で125万人以上が交通事故で亡くなっており、これは最も一般的な癌の死因である肺癌による死亡者数と同程度です。それにもかかわらず、癌で死ぬことへの恐怖や不安は、交通事故で命を落とすことへの懸念よりもはるかに大きいようです。このことは、私たちがそれぞれの問題に費やすリソースの大きな不均衡に反映されています。これらの数字を、原子力事故によって直接亡くなった人々の数と比較するのは興味深いことです。全ての原子力発電所の運転期間を通じても、亡くなった人数は100人未満であり、そのほとんどは1986年のソ連のチェルノブイリ事故で亡くなりました。一方、福島では誰も亡くなっていません。しかし、チェルノブイリのような事故による放射線被曝で癌を発症し、早死にする人々は何千人もいるかもしれません。これに対して、毎年交通事故によって負傷、障害を負ったり、命を落としたりする推定5000万人の人々がいることを考慮する必要があります。このように、私たちはリンゴとオレンジを比較しながら、適切な指標を見つけ出そうと奮闘し、今後数十年にわたって社会の進化を決定づけるグローバルなエネルギーポートフォリオの優先順位をつけるための難しい決定や比較を行っています。私たちの難しさを増す要因として、自動車へのほぼ普遍的な愛着や、大規模な原子力災害への恐怖があり、これは核爆弾への普遍的な恐怖と切り離すことが難しいものです。ここで私が意図しているのは、エネルギー選択肢の利点と欠点を完全にレビューすることではなく、これらの問題を議論する際に考慮すべき定量的な統計のいくつかのシンプルな例を提示することです。私たちは定量的に考え、これらの課題に対処するために必要な基礎科学を発展させ、合理的な政治的決定を導く必要があります。人間が核エネルギーの問題を解決する革新能力を信じるかどうか、核融合や核分裂、あるいは10億人のエネルギー需要を支えるのに十分な手頃で信頼性のある太陽光技術の課題、または私たちが大気中に排出している炭素の量を逆転させることができるかどうかにかかわらず、私たちは依然としてエントロピー生成の長期的な問題に直面しています。 核エネルギーの選択肢は、従来の化石燃料と同様に多くの問題を抱えていますが、私たちを閉じたシステムのパラダイムに閉じ込めてしまいます。一方、太陽エネルギーの選択肢は、真に持続可能なオープンシステムのパラダイムに戻るための重要な可能性を秘めています。 都市と企業は非常に大きな有機体に過ぎないのか？ネットワークベースの理論がスケーリング法則を理解し、幅広い生物学的な質問に定量的に取り組むための大局的な概念的枠組みを提供することに成功していることは、都市や企業といった他のネットワークシステムを理解するためにこの枠組みを拡張できるかという疑問を自然に引き起こします。表面的には、これらは有機体や生態系と多くの共通点を持っています。エネルギーや資源を代謝し、廃棄物を生産し、情報を処理し、成長し、適応し、進化し、病気にかかり、さらには腫瘍や成長物を発展させることさえあります。さらに、彼らは老化し、企業の場合、ほとんどすべてが最終的には死に至りますが、都市は極めて少数しかそうならないという謎については後で考察します。 私たちの多くは「都市の代謝」や「市場の生態系」、「企業のDNA」といった表現を軽々しく使い、まるで都市や企業が生物であるかのように扱っています。アリストテレスの時代から、彼は都市（ポリス）を「自然な」有機的自律体として繰り返し言及しています。最近では、建築において「メタボリズム」と呼ばれる影響力のある運動が生まれ、これは代謝プロセスによって駆動される生物学的再生のアイデアに明示的に触発されています。この考え方は、建築を都市計画や開発の不可欠な要素と見なし、常に進化するプロセスとして捉え、建物は変化を念頭に置いて初めから設計されるべきだと示唆しています。その初期の提唱者の一人は、1987年にプリツカー賞を受賞した著名な日本の建築家、丹下健三です。しかし、彼のデザインは驚くほど無機的で、直角やコンクリートが支配し、どこか魂のない印象を受けます。むしろ、有機体のような曲線的で柔らかな特性を持っているとは言えません。 都市の画像を時計回りに見ると、ブラジルのサンパウロの鉄とコンクリートの高層ビル、イエメンの「有機的」な都市サナア、オーストラリアのメルボルンにおける町と田舎の統合、シアトルにおけるエネルギーの浪費が見られます。作家たちもまた、都市に対する有機的なビジョンをしばしば表現してきました。 極端な例として挙げられるのは、1950年代のビート詩と文学のカリスマ的な創始者の一人、ジャック・ケルアックです。彼は気まぐれに「パリは女性だが、ロンドンはパイプをくわえた独立した男だ」と書きました。しかし、ビジネスの世界では、実際の生態学や進化生物学の科学そのものではなく、概念や言語が特にシリコンバレーで人々の想像力を掴んでいます。ビジネスエコシステムの概念は、市場におけるダーウィン的な「適者生存」を示す標準的なバズワードとなりました。この概念は、1993年にハーバード法科大学院に在籍していたジェームズ・ムーアによって「捕食者と獲物：競争の新しい生態学」というタイトルの論文で紹介され、マッキンゼーの年間最優秀論文賞を受賞しました。これは、個々の企業が自然選択の進化的ダイナミクスにおける動物に置き換わるという、かなり標準的な生態学的な物語です。従来の企業理解に関する文献の多くに沿って、これは完全に定性的で、定量的な予測力はありません。その大きな美点は、コミュニティ構造の役割、システム思考の重要性、そして革新、適応、進化の不可避なプロセスを強調していることです。では、これらの生物学的概念やプロセスへの言及は、私たちが「量子飛躍」や「モメンタム」といった科学用語を使って、従来の言語では捉えきれない現象を表現するのと同じように、単なる定性的なメタファーに過ぎないのでしょうか？それとも、都市や企業が実際には生物学と自然選択のルールに従っている非常に大きな有機体であることを示す、より深く実質的な何かを表現しているのでしょうか？これらは、2001年から2002年にかけて、社会経済科学のバックグラウンドを持つサンタフェ研究所の同僚たちとの非公式な議論を始めたときに私が考えていた一般的な思索の種類でした。幸運にも、当時パリ大学に在籍していた著名な人類学者サンダー・ファン・デル・ルーがサンタフェ研究所でのサバティカル休暇中であり、以前SFIの経済プログラムを運営していたデイビッド・レーンも頻繁に現場にいました。デイビッドは著名な統計学者で、SFIに触発されて経済学に転向しました。彼はミネソタ大学で統計学の教授を務めていましたが、イタリアのモデナ大学に移り、特に北イタリアの命脈であった製造業における革新を理解することを目的としたプログラムを始めました。（モデナは素晴らしいバルサミコ酢の産地として、またフェラーリ、ランボルギーニ、マセラティの本拠地としても知られています。私が初めて訪れた際、デイビッドは彼らの伝統的なバルサミコ酢を紹介してくれました。それは、より一般的なものとは一線を画す素晴らしいエリクサーでした。） 現在、多くの人がサラダに使っているものですが、それは私が今まで買った中で最も高価なワインのボトルよりもかなり高い値段がついています。 私の懐疑心にもかかわらず、デビッドとサンダーは、生物学から社会組織へのネットワークベースのスケーリング理論を拡張することが実際に価値のあるプロジェクトであると私を納得させました。彼らは、古代および現代の社会における革新や情報の伝達から、都市や企業の構造とダイナミクスを複雑性の視点から理解することまで、私たちの共同の関心をカバーする広範なプログラムをまとめる主導者となりました。このプログラムは「複雑系としての情報社会（ISCOM）」と呼ばれ、欧州連合から寛大な資金提供を受けました。その後すぐに、パリのソルボンヌ大学で著名な都市地理学者であるドニーズ・ピュメアンが私たちのコラボレーションに加わり、私たち4人はそれぞれプロジェクトの一部を担当しました。私は、SFIを中心にした新しい学際的なコラボレーションを組織し、その最初の目標は、都市や企業がスケーリングを示すかどうかを問い、もしそうであれば、それらの構造とダイナミクスを理解するための定量的な原理に基づく理論を発展させることでした。 人生の多くの場面と同様に、過去に提案したことを振り返ることはしばしば有益です。例えば、私たちの初期のワークショップの参加者リストを振り返ると、最終的にコラボレーションの継続的なメンバーとなったのはごくわずかでした。このような新しい質問を提起するプログラムの初期段階では、異なるバックグラウンドを持つさまざまな人々が参加することが一般的です。彼らはプログラムに関連する専門知識を持っており、シナジーが生まれ、火花が散り、新しい可能性に対する本物の目的意識と興奮が生まれることを期待して招待されます。しかし、多くの人は、提案されたプロジェクトの知的な挑戦や潜在的な成果に魅了されても、完全に関与し、自分の研究課題の優先順位を再設定するために時間を犠牲にするほどの魅力を感じないことに気づきます。中には、結局それほど興味がないことに気づいたり、努力の結果として実質的な成果が得られる可能性が低いと感じる人もいます。しかし最終的には、口コミや偶然のつながり、非公式な議論を通じて、挑戦に長期的に関与する意欲がある研究者の進化するグループが現れ、今後数年にわたって実質的な作業を行うメンバーが集まります。これがISCOMのスケーリングと社会組織の要素に至るプロセスでした。 進展があったことでその範囲と強調点は広がりましたが、提案のビジョンは年月が経ってもほぼそのまま保たれました。 その動機は元々次のように表現されました。「企業や都市構造などのソーシャルネットワークシステムとの明らかな類似性から、生命体のネットワークシステムを理解するために用いられる分析手法を社会組織に拡張する可能性を探ることは、自然であり魅力的です。」さらに、「社会組織における情報の流れは、物質、エネルギー、資源の流れと同じくらい重要である」という強調が加えられました。多くの質問が投げかけられました。「社会組織とは何か？適切なスケーリング法則は何か？情報、物質、エネルギーの社会的流れを導く構造のアーキテクチャにはどのような制約が必要か？特に、関連する制約はすべて物理的なものなのか、それとも考慮すべき社会的および認知的な制約も存在するのか？」ニューヨーク、ロサンゼルス、ダラスは一見異なって見え、感じられますが、東京、大阪、京都や、パリ、リヨン、マルセイユも同様です。しかし、これらの違いは、クジラ、馬、猿の間に見られる違いに比べると相対的に小さいのです。前述のように、これらは実際には単純なべき乗法則に従ったスケールされたバージョンです。これらの隠れた規則性は、エネルギーや資源を体内で輸送する基盤となるネットワークの物理学と数学の現れです。都市は、人々、エネルギー、資源を輸送する道路、鉄道、電力線などの類似したネットワークシステムによって支えられており、その流れは都市の代謝の現れです。これらの流れはすべての都市の物理的な命の源であり、生物と同様に、その構造とダイナミクスは、コストと時間を最小限に抑えることによって近似的な最適化を目指す選択的プロセスに内在する継続的なフィードバックメカニズムによって進化してきました。都市に関係なく、ほとんどの人々は平均してA地点からB地点まで最短時間で最も安価に移動したいと考え、ほとんどの企業も同様に供給と配送システムでそれを望んでいます。これは、見た目とは裏腹に、都市も哺乳類と同じようにおおよそスケールされたバージョンである可能性があることを示唆しています。しかし、都市は単に建物や構造物の物理的な存在以上のものです。私たちは美しいパリの大通り、ロンドン地下鉄、ニューヨークの高層ビル、京都の寺院など、物理的な観点から都市を考えがちですが、実際には都市の本質はその人々にあります。彼らが都市に活気、魂、精神を与え、成功した都市の生活に参加しているときに私たちが本能的に感じるあの定義しがたい特性を提供しているのです。 これは明らかに思えるかもしれませんが、都市について考える人々、例えば都市計画者、建築家、経済学者、政治家、政策立案者などの焦点は、主に都市の物理的な側面に置かれがちです。彼らが忘れがちなのは、都市の本質は人々を結びつけ、相互作用を促進することであり、それによってアイデアや富を生み出し、革新的な思考を高め、起業家精神や文化活動を奨励することにあるということです。大都市の多様性が提供する素晴らしい機会を活かすことが、都市の魔法の公式なのです。このプロセスは、私たちが無意識のうちに都市化を始めた1万年前に発見されました。その意図しない結果として、人口は指数関数的に増加し、その生活の質や生活水準も平均して向上しています。 ロサンゼルスの道路網やニューヨーク市の地下鉄網のように、他のインフラネットワーク（水道、ガス、電気など）は隠れています。人間の心理社会的世界に関わるほぼすべてのことと同様に、ウィリアム・シェイクスピアは私たちと都市との基本的な共生関係を理解していました。彼のやや残酷な政治ドラマ『コリオレイナス』の中で、ローマのトリビューンであるシキニウスは、「都市とは人々以外の何物でもない」と修辞的に述べ、これに対して市民（平民）は力強く「そうだ、人々こそが都市だ」と応じます。これは、都市がその住民間の継続的な相互作用から生じる複雑で適応的な社会ネットワークシステムであり、都市生活によって提供されるフィードバックメカニズムによって強化され、促進されることを意味すると私は解釈します。 2. セント・ジェーンとドラゴンたち 都市をその市民の集団的な生活を通して見ることにおいて、著名な都市作家・理論家であるジェーン・ジェイコブズほど特定される人物はいません。彼女の代表作『大アメリカの都市の死と生』は、世界中で都市についての考え方や「都市計画」へのアプローチに大きな影響を与えました。この本は、都市に興味を持つ学生、専門家、あるいは知的好奇心を持つ市民にとって必読の書です。世界中の主要都市の市長は、彼女の本をどこかの本棚に置いており、少なくとも一部は読んでいるのではないかと私は疑っています。この本は素晴らしく、非常に挑発的で洞察に満ち、強い主張を持ちながらも個人的で、非常に面白く、よく書かれています。1961年に出版され、その時代の主要なアメリカの都市に明示的に焦点を当てていますが、そのメッセージは非常に広範です。 ある意味で、今の方が当時よりも広く関連性があるかもしれません。特にアメリカ以外の多くの都市が、アメリカの都市の典型的な発展の変種を辿っており、自動車やショッピングモールの支配、郊外の成長、そしてそれに伴うコミュニティの喪失が見られます。 皮肉なことに、ジェーンは華やかな学歴を持っておらず、学士号すら取得していませんでしたし、伝統的な研究活動にも従事していませんでした。彼女の著作は、主に逸話や個人的な経験、都市が何であるか、どのように機能するか、そして「どのようにあるべきか」という深い直感的理解に基づいたジャーナリスティックな物語のようなものです。彼女の著書における「偉大なアメリカの都市」に対する明確な焦点にもかかわらず、彼女の分析や評論の多くはニューヨーク市における彼女自身の経験に基づいている印象を受けます。彼女は都市計画者や政治家に対して非常に寛容ではなく、特に人々が主役であり、建物や高速道路ではないという明らかな認識が欠けていることに対して、伝統的な都市計画に対する攻撃は非常に厳しいものでした。彼女の著作からのこれらの名言は、彼女の批判的な態度を象徴しています。 「計画の擬似科学は、経験的な失敗を模倣し、経験的な成功を無視しようとする決意において、ほとんど神経症的に見えます。この地図に依存することで、プロジェクトプランナーや都市デザイナーは、自分たちが望む場所にプロムナードを単に描くことでそれを作り出せると考えています。しかし、プロムナードには散策する人々が必要です。都市に重ねられる論理は存在しません。人々が都市を作り出すのですから、私たちの計画は建物ではなく人々に合わせるべきです。...私たちは人々が何を好むかを見ることができます。」 彼の目指したのは、自給自足の小さな町の創造であり、実際には非常に素敵な町でしたが、従順で自分の計画を持たず、他の人々と共に自分の計画も持たない生活を送ることを気にしない人々にとってのものでした。すべてのユートピアにおいて、重要な計画を持つ権利は、責任者であるプランナーだけに属していました。この最後の引用の「彼」は、いわゆる「ガーデンシティ」の概念を発明したサー・エベネザー・ハワードを指しています。彼の考えは20世紀を通じて都市計画に強い影響を与え、世界中の郊外の理想化されたモデルを提供しました。ハワードは、19世紀のイギリスにおける労働者階級の苦境と搾取に強く影響を受けた先見的なユートピア思想家でした。彼のガーデンシティのビジョンは、住宅（住居）、工場（産業）、自然（農業）の明確なエリアを理想的な比率で配置した計画的なコミュニティであり、都市と田舎の生活の最良の部分を提供するものでした。スラム街も汚染もなく、新鮮な空気がたくさんあり、呼吸し、良い生活を送るためのスペースがありました。町と田舎の統合は、新しい文明社会への一歩と見なされ、リバタリアニズムと社会主義の奇妙な結婚とされました。 彼のガーデンシティは主に独立しているが、経済的利益を持つ市民によって協力的に管理されるもので、土地を所有することはない。ほとんどのユートピア的な夢とは異なり、ハワードのビジョンはリベラルな思想家やハードコアな投資家の両方に共鳴を呼び起こした。彼はロンドン北部にゼロから二つのガーデンシティを建設するために十分な民間投資を集める会社を設立することができた。その二つは、現在33,000人の人口を持つレッチワース・ガーデンシティ（1899年設立）と、43,000人の住民を抱えるウェルウィン・ガーデンシティ（1919年設立）である。しかし、この夢を現実のものにするためには、彼の理想の多くを犠牲にするか、真剣に妥協しなければならなかった。その中には、ジェーン・ジェイコブズが批判した厳格なトップダウンの設計計画も含まれている。それでも、計画された「町と田舎」のコミュニティという彼の基本的な哲学は今日まで続いており、世界中に広がった多くのガーデンシティのバリエーションだけでなく、ほぼすべての都市の郊外開発のデザインコンセプトにも影響を与えている。この大規模な特異な例がシンガポールである。シンガポールは、500万人以上の住民を抱える主要なグローバル金融センターに成長し、通常の派手な鋼鉄とガラスの高層ビルを建設し続けているが、その救いは、広大な緑地や豊かな植生を持つ「ガーデンシティ」としての夢を維持していることである。これは主に、1967年にシンガポールが豊かな植生と開放的な緑地を持つ「ガーデンの中の都市」として発展することを求めた先見の明を持つ故リー・クアンユーのビジョンによるものである。シンガポールは世界で最も刺激的な都市ではないかもしれないが、その緑の雰囲気は明らかである。皮肉なことに、ハワードのガーデンシティの実際のデザインは全く有機的ではなかった。彼らのレイアウトと組織は、単純なユークリッド幾何学の本質そのものであり、目に見える曲線は完璧な円と完璧な直線で結ばれたものだけで、明らかに有機的に進化した都市や町、村の混沌とした様子とは正反対である。エベネザー・ハワードのガーデンシティのビジョンには、マンデルブロのようなフラクタル的な境界や表面、ネットワークは存在しない。この有機的な幾何学からの移行は、20世紀の建築と都市計画におけるモダニズム運動の特徴となった。おそらく、スイス・フランスの建築家であり都市理論家であるシャルル＝エドゥアール・ジャンヌレ（通称ル・コルビュジエ）によって最もよく例示されている。この哲学は「形は機能に従う」として知られている。彼がこのペンネームを取った動機の一部は、誰でも自分自身を再発明できることを示すためであった。 左上：エベネザー・ハワードのガーデンシティ計画の例；右上：アブダビの新しい都市マスダール；中央と左下：ル・コルビュジエによる新都市のデザインの例。エベネザー・ハワードと同様に、ル・コルビュジエも都市スラムの劣悪な生活環境に大きな影響を受け、都市の貧困層の苦境を改善する効率的な方法を模索しました。この懸念から、彼はパリの中心部（そしてストックホルムも）を大部分取り除き、高密度のコンクリート、ガラス、鉄鋼の高層ビルを複数建設し、鉄道や高速道路、さらには空港で交差させるという大胆な提案をしました。彼の提案は非常に厳格で質素であり、1930年代の動乱の時代における彼の政治的思考の右傾化を反映しているように見えました。「都市の清掃と浄化」や「落ち着いた力強い建築」を発展させるという彼の言葉や、装飾なしに建物を設計することを主張したことがその証拠です。彼の壮大な計画が実行に移されなかったことに感謝し、私たちは今でもパリやストックホルムの中心部にあるより華やかな都市の装飾を楽しむことができます。 ル・コルビュジエは、世界中の建築家や都市計画家に多大な影響を与えました。これは、私たちの主要都市の中心地区を飾る硬直した鋼鉄とコンクリートの構造物の支配によって証明されています。ハワードの都市デザイン哲学が郊外の都市生活に消えない痕跡を残したように、ル・コルビュジエも私たちのダウンタウンの都市景観に消えない痕跡を残しました。これは、キャンベラ、チャンディーガル、ブラジリアなどの新しい首都のデザインに特に顕著です。特に興味深いのは、ブラジリアの市民建築がル・コルビュジエに大きな影響を受けた建築家オスカー・ニーマイヤーによって設計されたことです。ニーマイヤーは彼の賞賛を次のように修正しました。「私は直線や硬くて柔軟性のない直角には惹かれません。私は自由に流れる官能的な曲線に惹かれます。私の国の山々に見られる曲線、川のうねり、海の波、そして愛する女性の体に見られる曲線。曲線は宇宙全体を構成しています。アインシュタインの曲がった宇宙です。」ちなみに、彼はマンデルブロやフラクタルについても言及したかもしれません。この賞賛すべき宣言にもかかわらず、ブラジリアは「都市があるべきではない姿」の象徴となったのは皮肉です。ブラジリアはしばしば「コンクリートジャングル」と表現され、厳格で魂のない場所とされますが、エベネザー・ハワードの影響を受けて多くのオープンな緑地や公園もあります。1960年にブラジリアが開通した直後に訪れた前衛的なフランスの作家・哲学者シモーヌ・ド・ボーヴォワールは、ジェーン・ジェイコブスの言葉を反響させるように次のように問いかけました。「ぶらぶらすることにどんな興味があるというのでしょうか？…通りは、通行人、店や家、車両や歩行者が出会う場所…ブラジリアには存在せず、今後も存在しないでしょう。」 50年後、当初の計画から解放されたこの都市は、現在250万人以上の住民を抱え、徐々に有機的に進化し、人間的な生活環境と統合された「交流の場」を発展させ始めています。一方、1989年には、建築家の丹下健三がプリツカー賞を受賞してからわずか2年後に、オスカー・ニーマイヤーが同賞を受賞しました。最近のプリツカー賞受賞者であるノーマン・フォスターも、厳しい砂漠環境の湾岸諸国で新たに都市を設計しようと試みました。これはアブダビにあるマスダールという広く知られた都市で、持続可能でエネルギー効率の高い、ユーザーフレンドリーなハイテクコミュニティのショーケースとして、豊富な太陽光エネルギーとITの進歩を活用することが想定されています。大胆で刺激的な計画ですが、少し奇妙な側面もあります。2025年頃には約5万人の住民を抱え、約200億ドルの費用がかかるとされています。主なビジネスは、環境に優しい製品のハイテク研究と製造が期待されており、アブダビからさらに6万人の通勤者が流入することが支えとなるでしょう。マスダールの最も奇妙な点は、その境界ができるだけ無機的で想像力に欠けるように設計されていることです—正確な四角形を形成しています。そう、四角い都市です。マスダールを活気に満ちた多様な自律的な都市ではなく、大規模なプライベートな郊外型住宅産業公園として捉えざるを得ないのは難しいことです。多くの点で、その哲学はエベネザー・ハワードのガーデンシティの概念を21世紀のハイテク文化に持ち込んだものであり、労働者層ではなく特権層のために設計されているように見えます。2004年から2011年までニューヨーク・タイムズの建築批評家を務めたニコライ・ウーロソフは、マスダールをゲーテッド・コミュニティの典型とし、「洗練された高級エンクレーブと、持続可能性のような問題が直接的な関連を持たない広大な無形のゲットーに世界が分断されていく現象の結晶化」と表現しました。マスダールが本物の都市になるのか、それともアラビア砂漠に取り残された壮大な高級「ゲーテッド・コミュニティ」として留まるのかは、まだ判断するには早すぎます。形と機能、都市と田舎、有機的な進化的発展と無装飾の鋼とコンクリートの倹約、フラクタルのような曲線と表面の複雑さとユークリッド幾何学の単純さとの間の緊張は、簡単な解決策や明確な答えのない継続的な議論として残ります。実際、多くの現代建築家は、ニーマイヤーの「硬くて柔軟性のないもの」を拒絶し、「自由に流れる官能的な曲線」を受け入れるという証言のように、これらの緊張の多くの側面を探求し、苦闘し、実験してきましたが、彼の無機的なコンクリート建築の実際とは対照的です。 ニューヨーク市のケネディ空港にあるエーロ・サーリネンのTWAターミナルビルや、ロサンゼルスのフランク・ゲーリーのユニークなコンサートホール、スペインのビルバオにある彼の魔法のような美術館、そしてジョーン・ウッツォンの素晴らしいシドニーオペラハウス、さらにはロンドンにある「ピクルス」と呼ばれる奇妙なファルス的シンボル（同じくフォスターが手がけ、砂漠に四角い都市を建設中のもの）を思い浮かべてみてください。このような建築の極端な例は、ル・コルビュジエや彼の弟子たちの警告とは対照的に、スペインのアントニ・ガウディやアメリカのブルース・ゴフのような驚くべき建築家たちによって示されています。彼らは想像力豊かなビジョンに制約がなく、ガウディの傑作であるバルセロナのサグラダ・ファミリア大聖堂や、ゴフのオクラホマ州ノーマンにあるバビンガー・ハウスのように、有機的な構造の幻想を受け入れることに意欲的でした。これらの革新的な例は個々の建物に関するものですが、全体の都市設計や、庭園都市のテーマを超えた都市開発においては、実際の同等物は存在しません。しかし、1980年代には「ニューアーバニズム」と呼ばれる運動が生まれ、自動車や鉄鋼、コンクリートに支配された社会に内在する問題に立ち向かう試みが行われました。この運動は、建築的にも社会的にも商業的にも多様で混合用途の近隣地域への回帰を提唱し、歩行者の利用や公共交通機関を促進するデザインを通じてコミュニティの構造を強調しました。この考え方の多くは、偉大な都市論者ルイス・マンフォードやジェーン・ジェイコブズの批判的な著作に触発されたもので、彼らは「都市は人々であり、自動車や企業のコンクリート・スチールの高層ビルのためのインフラではない」と私たちに思い出させてくれました。ジェーン・ジェイコブズは、1950年代と60年代にニューヨーク市のグリニッジ・ビレッジを通る4車線の制限付き高速道路の計画に反対して戦ったことで名声と悪名を得ました。この時期は「都市再生」や「スラムクリアランス」の真っ只中であり、都市の織物や人間のスケールをほとんど無視して、巨大で魅力のない高層公営住宅プロジェクトや主要な4車線の高速道路が市の中心部に建設されていました。ニューヨーク市のこれらすべての背後には、ロバート・モーゼスという強力なマスターマインドがいて、彼は約40年にわたり都市のインフラを再構築し、活性化させました。彼はマンハッタンと他の区を結ぶ橋や高速道路の建設を含む多くの重要なことを成し遂げましたが、その代償として多くの伝統的な近隣地域を破壊してしまいました。 モーゼスのビジョンの大きな要素の一つは、グリニッジ・ビレッジ、ワシントン・スクエア、ソーホーを直撃する形で建設される予定だったローワー・マンハッタン・エクスプレスウェイでした。ジェーン・ジェイコブズは、この驚くべき侵入を阻止するために戦いを繰り広げ、これが都市の重要な特徴を破壊するだろうと主張しました。長く苦しい闘争の末、彼女は最終的に勝利を収めました。その過程で彼女は多くの非難を浴びましたが、それは政治家や開発業者だけでなく、ルイス・マンフォードを含む多くの都市計画者や実務者からもでした。彼らは彼女を進歩を妨げ、ニューヨーク市の未来の商業的成功を阻む感情的で反動的な存在と見なしていました。ル・コルビュジエの精神に従い、モーゼスの計画は、複数の市街地ブロックを取り壊し、高級な高層ビルに置き換えることを求めていました。この計画は市の多くの地域で実行されましたが、グリニッジ・ビレッジでは実現しませんでした。ただし、ニューヨーク大学が所有するワシントン・スクエア・ビレッジというプロジェクトが開発され、最終的には教職員の住居として利用されました。私は実際にNYUへの長期訪問中に短期間滞在する機会がありましたが、非常に楽しみました。典型的な現代の高層アパートメント複合施設に住むことが特に好きだったわけではなく、グリニッジ・ビレッジ、ソーホー、リトル・イタリーの素晴らしく刺激的な生活にすぐにアクセスできたからです。これらの地域には、都市の活気やギャラリー、レストラン、多様な文化活動の繁栄に寄与するクレイジーな人々が住んでいます。もしセイント・ジェーンという救世主がいなければ、預言者モーゼスは知らず知らずのうちにこれらを破壊していたかもしれません。ニューヨークと私たち全員は、彼女に永遠に感謝すべきです。世界中の多くの都市は、この都市再生とスラムクリアランスのビジョンによって苦しんできましたが、これらはすべて最善の意図で行われ、しばしば正当な理由がありました。しかし、コミュニティの感覚が無視され、移転を余儀なくされる人々の苦境については何も言われないことが多く、結果として計り知れない意図しない影響をもたらしています。あまりにも多くのケースで、出口のない高速道路が伝統的な近隣を貫通し、都市の主要な動脈から文字通り切り離された孤立した島を生み出しました。無味乾燥な高層アパートメント複合施設の建設と相まって、これらの島はしばしば疎外感や犯罪を助長しました。アメリカ合衆国では、ボストン、シアトル、サンフランシスコなどの主要都市の中心部を通る巨大な高速道路が50年前に建設されたことを考えると、ジェーン・ジェイコブズの呼びかけがいかに重要であったかがわかります。とはいえ、何十年にもわたって進化してきた古い近隣やコミュニティの構造を復活させることは簡単ではありませんが、都市は非常に弾力性があり適応力があるため、間違いなく新しく予想外のものに進化するでしょう。 この都市の歴史に関する一節の脚注として、皮肉なことに、ニューヨーク大学（NYU）の長期的な戦略計画には、ワシントン・スクエア・ビレッジの複合施設を再開発する提案が含まれており、その高層アパートを取り壊して地域を元の構造に戻すことが計画されています。「変わらざるを得ない、変わらないものは変わらない」というわけです。2001年のインタビューで、ジェーン・ジェイコブズは次のように尋ねられました。「あなたが最も記憶されると思うことは何ですか？ あなたは連邦政府のブルドーザーや都市再生の人々に立ち向かい、彼らがこれらの都市の命の源を破壊していると言った人です。それがあなたの記憶に残ることになるのでしょうか？」 それに対して彼女はこう答えました。「いいえ。もし私が世紀の本当に重要な思想家として記憶されるとしたら、私が貢献した最も重要なことは、経済成長を促進する要因についての議論です。これは常に人々を悩ませてきた問題です。私はその答えを見つけたと思っています。」残念ながら、彼女は間違っていました。実際、彼女は主にローワー・マンハッタンの保全のための闘いと、都市の本質や機能、特に活気ある都市の社会経済的生態系を創造する上での多様性とコミュニティの重要な役割についての洞察で記憶されています。近年、彼女は「世紀の本当に重要な思想家」として都市計画コミュニティの多くや、より広い知識人層からも称賛されていますが、彼女が記憶されたいと望んでいた経済学への貢献はあまり評価されていません。彼女は都市経済学や経済学そのものに関するいくつかの本を執筆し、主に成長や技術革新の起源に関する問題に焦点を当てました。彼女の著作全体にわたる重要なポイントは、マクロ経済的に見て、都市が経済発展の主要な原動力であり、国民国家ではないということです。これは当時、急進的な考えであり、特にジェーンがその分野の「一員」ではなかったため、経済学者たちにほとんど無視されました。もちろん、国の経済はその都市の経済活動と強く関連していますが、複雑な適応システムとして、全体は部分の合計よりも大きいのです。ジェーンの都市が国家経済において重要であるという仮説が提唱されてから約50年後、さまざまな視点から都市を研究してきた私たちの多くは、彼女の結論のいくつかに到達しています。私たちは「アーバノシーン」の時代に生きており、世界的に見て都市の運命は地球の運命です。ジェーンはこの真実を50年以上前に理解しており、今になってようやく一部の専門家が彼女の卓越した先見の明を認識し始めています。このテーマを取り上げた多くの著者がいますが、都市経済学者のエドワード・グレイザーやリチャード・フロリダを含め、ベンジャミン・バーバーの『もし市長が世界を支配したら：機能不全の国家、台頭する都市』という挑発的なタイトルの本ほど率直で大胆なものはありません。 これは、都市が行動の場であり、リアルタイムで課題に対処しなければならない場所であるという意識の高まりを示しています。また、国家の機能不全が増す中で、ガバナンスが比較的うまく機能しているように見える場所でもあります。 3. 余談：ガーデンシティとニュータウンに関する個人的な体験 第二次世界大戦によって数百万の家が破壊された後、イギリスの社会主義政府は巨大な住宅危機に直面しました。被害を受けた家の大多数は労働者階級の地域にあり、これにより戦前から進行していた「都市開発」や「スラム清掃」のプロセスが大いに加速しました。エベネザー・ハワードのガーデンシティのアイデアは、その典型的なビジョンの例でした。1950年代と60年代には、新しい住宅のモデルは、伝統的なイギリスの一戸建て住宅の欲求から、より効率的な高層アパートの建設へと進化しました。これらは様々な成功を収めましたが、私たちがすでに議論した多くの問題を引き起こしました。オックスフォード大学の政治経済学者であり、かつて『オブザーバー』紙の編集長を務めたウィル・ハットンは、2007年に次のようにコメントしました。 「実際、公共住宅は生きた墓です。家を手放す勇気はありません。なぜなら、もう一度手に入れることができないかもしれないからです。しかし、そこに留まることは、場所と心の両方でゲットーに閉じ込められることを意味します…公共住宅は、経済や社会の他の部分からもっと切り離されないようにする必要があります。」この新しい戦後住宅プログラムの一環として、イギリス政府は貧しい地域や爆撃を受けた都市部から人々を移住させるために「ニュータウン」をいくつか創設しました。そのデザインは、労働者階級の未来の波としてのガーデンシティのイメージに触発されたもので、田舎のような環境に住居があり、工場が別のエンクレーブに位置するというものでした。最初のニュータウンはスティーブネージで、1946年に「ニュータウン」として指定され、私は1957年から58年にかけてほぼ1年間住んでいました。実際、私はガーデンシティでの生活がどのようなものかを個人的に体験しました。驚くべきことに、1958年の秋に始まる新学年に向けて、ケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・カイウス・カレッジから入学のオファーを受けていました。そこで、1957年の終わり頃にロンドンのイーストエンドにある学校を辞め、スティーブネージにある国際コンピュータ社（ICL、イギリス集計機械会社とも呼ばれる）の研究所で一時的な仕事を得ました。初めて家を離れて生活するティーンエイジャーとして、これは私にとって決定的な経験であり、その期間に多くのことを学びました。私の前に広がった多くの新しい視野の中で、この物語に関連するものは3つあります。まず第一に、最も明白なことは、自由な思考と動きを許可し、さらには奨励する革新的な研究環境で働くことが、無心にビール瓶を機械に供給する醸造所の confines で働くことよりも遥かに優れているということです。 二つ目は、ジェーン・ジェイコブズが、実際にはガーデンシティに行ったことがないのではないかと思いつつも、彼女の厳しいコメントが正しかったということです。ジェーン・ジェイコブズが誰であるかを知るまでには何年もかかりましたが、ロンドンの下層中産階級のやや古びたビクトリア様式のテラスハウスに住むのと比べると、スティーブネージはまるで高級なリゾート地に住んでいるかのようでした。そして、それが問題だったのです。数年後にジェイコブズが皮肉を込めて述べたように、それは「従順で自分の計画を持たず、他の人たちと一緒に自分の計画も持たずに人生を過ごすことを気にしないなら、本当に素敵な町だった」ということです。この表現は厳しいものですが、後に郊外に関連付けられることになる退屈さ、日常性、孤立感、そして内なる情熱を隠し抑圧する「優しさ」の感覚を捉えています。ハックニーやロンドンのイーストエンドが都市の幸福の模範だったわけではありませんし、ジェイコブズが主張したようにグリニッジ・ビレッジやリトル・イタリー、ブロンクスもそうではありませんでした。労働者階級のロンドンを懐かしみ、内市生活のコミュニティについて雄弁に語るのは流行していますが、実際にはそれは汚く、不健康で、荒々しく、厳しいものであり、独自の建築的な陰鬱さや孤独や疎外の可能性を持っていました。しかし、これらは行動、多様性、そして人々が生活に参加する活気ある感覚によって大いに補われていました。博物館、コンサート、劇場、映画館、スポーツイベント、集会、抗議集会など、伝統的な都市が提供する素晴らしいアメニティへのアクセスが容易だったのです。 これらは商業用コンピュータの初期の時代であり、アメリカのIBMのように、ICLも古典的な真空管と新しいトランジスタベースの機械を開発しており、恐れられていたホラリスのパンチカードでプログラムされていました。私たちの世代は、あの恐ろしいカードを悪夢のような懐かしさを持って思い出します。数年後、スタンフォード大学の大学院生として、私はそのひどいカードと、フォートランやバルゴルのような奇妙な名前の言語でプログラミングする退屈なルーチンに対して情熱的な嫌悪感を抱くようになりました。実際、これは残念なことでした。なぜなら、それが私をコンピュータ開発やプログラミングから遠ざけてしまったからです。私はそれにかなりの才能があり、スティーブネージや後にシリコンバレーとなる場所で「始まり」に立ち会っていたにもかかわらず、コンピュータが複雑な計算や分析以外に何か役立つことがあるとは予見できませんでした。おそらく、それが私がスタンフォードの起業家ITマシンからの裕福な成果物ではなく、控えめな手段の学者になった理由でしょう。三つ目に開けた視界は、電気回路が達成できる洗練された可能性と力の一端を垣間見ることでした。 非常にシンプルなモジュールユニット（抵抗器、コンデンサー、インダクター、トランジスタ）が、巧妙かつ複雑な方法で接続され、非常に単純なルールに従って動作することで、驚くほど強力で「複雑」なものが生まれました。それは、驚異的な速度で特別なタスクを実行できる電子コンピュータでした。これが、ネットワーク、エマージェンス（出現）、複雑性という原始的な概念への私の導入でしたが、その言葉や言語はまだ明確に表現されていませんでした。ケンブリッジで学生生活を始めると、これらのことはすっかり忘れ去られてしまいました。しかし、その一部は無意識の深いところに潜んでいて、40年後に私がネットワークが私たちの身体、都市、企業の機能を理解するための基本的な足場を形成していると考え始めたときに、再び浮かび上がってきたのかもしれません。 私のこの短い、やや個人的な逸話の目的は、都市計画やデザインに関する包括的な批評やバランスの取れた概要を提供することではなく、むしろ都市の科学を発展させる可能性を示すための舞台を整えるのに関連する特定の特徴を強調することです。私は専門家ではなく、都市計画、デザイン、建築の資格も持っていないため、私の観察は必然的に不完全です。これらの観察から得られた重要な洞察の一つは、ほとんどの都市開発や再生、特にワシントンD.C.、キャンベラ、ブラジリア、イスラマバードのような新たに計画された都市があまり成功していないということです。これは批評家や専門家、評論家たちの間でのコンセンサスのようです。人気旅行作家のビル・ブライソンが彼の著書『ダウン・アンダー』の中でキャンベラについて皮肉を込めてコメントしています。「キャンベラ：何もない！」「キャンベラ：死を待つ理由はない！」「キャンベラ：他のすべてへのゲートウェイ！」といった具合です。都市の成功について客観的な判断を下すことは非常に難しいことであり、成功や失敗を判断するためにどのような特性や指標を使用すべきかも明確ではありません。幸福感、充実感、生活の質といった心理社会的現象の測定は、信頼性のある定量化には容易に適さず、モデル化することすら困難です。一方で、収入、健康、文化活動といったより具体的な生活の特性は明確に測定可能です。都市の成功について書かれた多くの文献は、私がすでに引用したような逸話の elaboration に過ぎず、せいぜいジェーン・ジェイコブズやルイス・マンフォードのスタイルに基づく直感的な分析に過ぎません。 インタビューや調査に基づいて、より客観的で「科学的」な視点を発展させようとする多くの学術的社会学研究があります。都市社会学という学問は、長い歴史を持ち、名声もありますが、やや物議を醸し、驚くほど狭い視野の歴史でもあります。 ロバート・モーゼスによって、伝統的な地域を貫通する高速道路の建設が正当化されました。しかし、これを踏まえると、計画されたほぼすべての都市が、さまざまな程度で魂のない、疎外感を与える場所になってしまうことは明らかです。人気や文化的活動の活気が欠け、地域社会の精神も乏しいのです。新しい都市や大規模な都市再開発の際に伴う約束や誇大広告に対して、ほとんどの都市が期待に応えられず、多くは失敗と見なされることが妥当だと言えるでしょう。しかし、都市は驚くほどの回復力を持ち、複雑な適応システムとして常に進化しています。 例えば、私たちの多くにとってワシントンD.C.は、歴史的または愛国的な理由で訪れるだけの「非都市」でした。政府とのビジネスのために訪れることもありましたが、そこは非常に無機質で、巨大な政府の建物に支配されたコンクリートジャングルのようでした。その雰囲気は、カフカ的な官僚主義を思わせるもので、旧ソ連のスタイルを彷彿とさせるものでした。しかし、今のワシントンを見てください。多くの問題があるにもかかわらず、非常に多様で活気に満ちた都市へと進化し、行動やコミュニティの感覚に惹かれた野心的で創造的な若者たちが大勢集まっています。広域都市圏は、もはや政府の仕事だけに依存しない拡大した経済を持っています。そして、ほとんど魔法のように、政府の建物も以前ほど威圧的ではなくなり、世界中から集まった若者たちで賑わう素晴らしいレストランや集まりの場によって和らげられています。ワシントンが「本当の」都市、つまりジェーン・ジェイコブズが称賛したかもしれない場所になるまでには長い時間がかかりましたが、希望はあります。 ここで、もう一つ重要な点に触れたいと思います。大局的に見れば、ワシントンやブラジリア、さらにはスティーブネイジのような新しい無機的な計画都市が、「失敗」とされることはあまり重要ではなかったかもしれません。つまり、これらの都市は人々が充実した生活を送り、視野を広げ、活気ある創造的なコミュニティの一員であると感じる機会に恵まれた刺激的な場所ではなかったのです。しかし、都市は進化し、最終的には魂を持つようになりますが、それには時間がかかることもあります。さらに、そう遠くない過去には、都市環境に住む人々の数は相対的に少なく、計画都市も少なかったのです。しかし、都市化が指数関数的に拡大しているため、今や状況は完全に変わりました。今、これは本当に重要です。継続的な指数的増加に対応するために、新しい都市や都市開発が驚くべき速さで建設されています。 中国は今後20年間で200から300の新しい都市を建設する予定で、その多くは人口が100万人を超える都市になるでしょう。一方で、すでに発展途上国で支配的なメガシティは拡大を続けており、ますます多くの人々が都市に集まる中で、スラムや非公式な集落が生まれています。以前にも述べたように、過去のメガシティであるロンドンやニューヨークも、今日のメガシティと同様の否定的なイメージに悩まされていました。それでも、これらの都市は主要な経済エンジンとして発展し、巨大な機会を提供し、世界経済を牽引してきました。ここに問題があります。都市は確かに進化しますが、その変化には何十年もかかり、私たちはもはやその変化を待つ時間がありません。ワシントンには150年、ロンドンには100年、ブラジリアには50年以上かかりましたが、ブラジリアもまだ進行中のプロジェクトです。さらに問題の規模も大きいのです。中国は3億人の農村住民を都市化するために、数百の新しい都市を建設するという困難な課題に取り組んでいます。これらの都市は、都市の複雑さや社会経済的成功との関連性を深く理解することなく、便宜上建設されています。実際、多くの評論家は、これらの新しい都市の多くが、典型的な郊外と同様に、コミュニティの感覚がほとんどない無気力なゴーストタウンであると報告しています。都市には有機的な特性があります。人々の相互作用から進化し、物理的に成長していくのです。世界の大都市は人間の相互作用を促進し、革新や興奮の源泉であるあの定義しがたい活気と魂を生み出し、経済的にも社会的にもそのレジリエンスと成功の主要な要因となっています。この都市化の重要な側面を無視し、建物やインフラにのみ集中することは短絡的であり、災害を招く危険すらあります。 都市の科学へ向けて ほとんどすべての都市に関する理論は主に定性的であり、特定の都市や都市群に関する集中した研究から発展し、物語や逸話、直感によって補完されています。これらは体系的であることはまれで、通常はインフラの問題と社会経済的ダイナミクスを統合していません。私が提唱しているような、量的な「物理学に触発された」都市の理論は、単に考えられないのかもしれません。都市や都市化のプロセスは、個々の特性を超えて有用な方法で法則やルールに従うには「あまりにも複雑」なのかもしれません。科学の本質は、クォーク、銀河、電子、細胞、飛行機、コンピュータ、人間、都市など、特定の個々の構成要素の構造や行動を超えて共通性、規則性、原則、普遍性を探求することです。そして、電子、飛行機、コンピュータのように、定量的で数学的に計算可能な予測フレームワークの中でそれを実現できるとき、科学は最も優れたものとなります。 しかし、意識や生命の起源、宇宙の起源、さらには都市そのものといった、多くの大きな課題があり、これらはこの方法で完全に解決できない可能性があることを認識し、私たちの知識と理解には限界があることを受け入れなければなりません。それでもなお、私たちは科学的パラダイムをできる限り押し進め、境界がどこにあるのかを明らかにする責任があります。そして、圧倒的な複雑さや多様性の影に怯えてはいけません。実際、境界そのものや知識と理解の潜在的な限界についての問いは、哲学的にも実践的にも根本的かつ重要なものです。このような緊急の必要性と、長期的な地球の持続可能性に関する実践的な存在論的問題に対処するための理論を求める気持ち、そして自然の驚くべき基本的現象をそのものとして理解したいという欲求の両方の精神において、サンタフェ研究所で都市と企業に関する研究プログラムが始まりました。その起源と初期の形成については、前の章の冒頭で簡単に説明されました。この章では、都市の科学を形成するために貢献したいくつかの重要な成果の概要を紹介し、関連する課題を追求している他の研究者の仕事とつなげることに焦点を当てます。また、都市や都市化のさまざまな多面的な側面を理解するために提案されてきたより伝統的なアイデアやモデルとも関連付けてみたいと思います。このテーマは非常に古く、少なくともアリストテレスの時代にまで遡ります。そのため、都市とは何か、どのように生まれ、どのように機能し、未来がどうなるのかを理解しようとするために、多様な視点や枠組みが発展してきました。学術界の中だけでも、都市地理学、都市経済学、都市計画、都市研究、アーキテクチャー研究など、都市を捉えるためのさまざまな代替的な方法を代表する別々の学部、センター、研究所が数多く存在し、それぞれ独自の文化、パラダイム、アジェンダを持ちながら、ほとんど相互に交流することはありません。状況は急速に変化しており、新たな発展が始まっていますが、その多くはビッグデータの登場やスマートシティのビジョンによって刺激されています。これらは、私たちの都市問題を解決するための万能薬としてやや naïve に宣伝されています。しかし、興味深いことに、「都市科学」や「都市物理学」といった明示的な学部はまだ存在しません。これは、より科学的な視点から都市を理解する必要性が高まる中での新たなフロンティアを示しています。ここで私が提示しているのは、スケールを強力なツールとして利用し、都市を理解するための定量的かつ統合的なシステム的枠組みの発展に向けた窓を開くことです。このようなプログラムを実行するための第一歩は、都市が動物のようにおおよそ互いにスケールされたバージョンであるかどうかを問うことでした。 ニューヨーク、ロサンゼルス、シカゴ、サンタフェは、その測定可能な特性において互いにスケールされたバージョンであるのか、またその相対的なスケーリングは、東京、大阪、名古屋、京都のスケーリングと似ているのか、たとえそれぞれの外観や性格が非常に異なっていても。これらの都市のスケーリングは、クジラ、象、キリン、人間、マウスが互いにおおよそスケールされたバージョンであるという生物学における普遍性の類似を示しているのだろうか。これらの生物はすべて、四分の三乗スケーリング法則の優位性によってきれいに定量的に表現されている。生物学に比べて、都市、都市システム、企業に関するこうした問いには驚くほど少ない関心が寄せられてきた。これは、都市研究が歴史的に生物学よりも一般的に定量的でなかったためでもあり、また、都市や企業の計算機的機構モデルが提案されることが比較的少なく、データと対峙することもほとんどなかったからである。 1. 都市のスケーリング 私たちの共同研究に早くから参加したのはダーク・ヘルビングで、彼は私が初めて会ったとき、ドレスデン工科大学の交通経済学研究所の所長を務めていた。ダークは統計物理学を学び、高速道路の交通や歩行者の群衆を理解するためにこれらの技術を応用していた。現在、彼はスイス連邦工科大学（ETH）に在籍し、リビングアースシミュレーターという大規模なプロジェクトを運営している。このプロジェクトは、経済、政府、文化的トレンドから疫病、農業、技術開発に至るまで、グローバル規模のシステムをビッグデータセットと高度なアルゴリズムを用いてモデル化することを目的としている。2004年、ダークは彼の学生クリスチャン・クーネルトを招き、ヨーロッパ諸国における都市の特性が都市のサイズにどのようにスケールするかを調査させた。その初期の調査結果の一部は図33に示されており、データが都市や国を超えて驚くべき単純さと規則性を示していることがわかる。これらのグラフには、都市のサイズに対するガソリンスタンドの数という、都市のより平凡な特性の一つがプロットされている。ガソリンスタンドの数は縦軸に、都市のサイズは人口によって横軸に示されている。以前のスケーリング現象を示すグラフと同様に、データは対数的にプロットされており、座標は10の倍数で順次増加している。数学を知らなくても、対数が何かを思い出さなくても、都市についてあまり知らなくても、異なる都市間でガソリンスタンドの数がどのように変化するかに驚くべき規則性があることが明確に見て取れる。データは、グラフ全体にランダムに散らばるのではなく、単純な直線に非常に近い形で推移しており、変動が任意ではなく、高度に制約された体系的な挙動に従っていることを明確に示している。 直線は、ガソリンスタンドの数が人口の規模に応じて増加することを示しており、これは以前に生物学的および物理的な量がどのようにスケールするかを見たことを思い起こさせます。さらに、この直線の傾き、すなわちべき法則の指数は約0.85であり、これは生物の代謝率に関して見た0.75（有名な74）よりもやや高い値です（図1）。同様に興味深いのは、この指数が図に示されたすべての国でガソリンスタンドのスケールに対してほぼ同じ値を取ることです。この約0.85という値は1より小さいため、先に述べた言葉で言えば、スケーリングはサブリニアであり、体系的な規模の経済を示しています。つまり、都市が大きくなるほど、人口1人当たりに必要なガソリンスタンドの数は少なくなるということです。したがって、平均して、大きな都市の各ガソリンスタンドはより多くの人々にサービスを提供し、その結果、より多くの燃料を月ごとに販売します。言い換えれば、人口が倍増するごとに、都市は約85％多くのガソリンスタンドしか必要とせず、単純に考えれば2倍の数が必要だと思われるところ、実際には約15％の体系的な節約があるのです。この効果は、例えば5万人程度の小さな都市と、500万人規模の100倍大きな大都市を比較するときに非常に大きなものになります。100倍の人々にサービスを提供するためには、ガソリンスタンドの数を約50倍増やすだけで済むため、人口1人当たりの観点から見ると、大都市は小都市の約半分のガソリンスタンドしか必要としません。 大きな都市が小さな都市よりも人口1人当たりのガソリンスタンドが少ないことを知ってもそれほど驚くことではないかもしれませんが、驚くべきことは、この規模の経済が非常に体系的であることです。これは、すべての国でほぼ同じであり、同じ数学的なスケーリング法則に従い、約0.85という類似の指数を持っています。さらに驚くべきことは、電気線、道路、水道やガス管の総延長など、輸送および供給ネットワークに関連する他のインフラの量も、ほぼ同じようにスケールし、同じ指数の値、すなわち約0.85を持つことです。さらに、この体系的な挙動は、データが得られる限り、世界中で同じように見られます。したがって、全体的なインフラに関して言えば、都市は生物と同じように振る舞い、単純なべき法則に従ってサブリニアにスケールし、体系的な規模の経済を示していますが、その指数の異なる値（生物が0.75で都市が0.85）によって示されるように、程度は異なります。 ガソリンスタンドの数を、4つのヨーロッパ諸国の都市の規模に対して対数的にプロットした結果、すべての都市が類似の指数でサブリニアにスケールすることが示されました。点線は傾きが1で、線形スケーリングを示しています。この初期の調査を拡張し、都市がより広範な指標に対して、より多くの国にわたってスケールするかどうかを探る作業は、コラボレーションに新たに加わった非常に優秀なメンバーによって行われました。その中には、ルイス・ベッテンコートが含まれています。彼とは、彼がロスアラモスで宇宙の初期進化に関する研究を行っていたポスドクの頃に初めて知り合いました。その後、彼はMITで数年を過ごし、再びロスアラモスの応用数学グループのスタッフとして戻ってきました。ルイスはポルトガルで生まれ育ち、教育を受けましたが、英語を流暢に話し、アクセントも全くないため、初めて会ったときは彼がイギリス人だと思いました。実際、彼はロンドンのインペリアル・カレッジで物理学の博士号を取得しており、偶然にも私が数学科でポジションを持っている場所です。ルイスの言語能力は、科学に対する流暢さにも匹敵します。彼はすぐに都市プロジェクトに関与し、世界中からデータを収集・分析しました。彼は都市を深く理解することの重要性に情熱を注いでおり、現在ではこの分野の世界的な専門家の一人として確固たる地位を築いています。 この取り組みに、もう一人の非常に優秀なメンバー、ホセ・ロボが加わりました。彼はアリゾナ州立大学の持続可能性プログラムに所属する都市経済学者です。初めて会ったとき、ホセはコーネル大学の都市・地域計画学科の若手教員で、数年間SFIに通っていました。ルイスと同様に、ホセも統計学や高度なデータ分析の才能をプログラムにもたらし、さらに都市や都市化に関する専門知識を持ち寄りました。これは私たちのコラボレーションにとって重要な要素です。ルイスとホセは、スペインやオランダなどのヨーロッパから、日本や中国のアジア、コロンビアやブラジルのラテンアメリカに至るまで、都市システムに関する広範な指標をカバーする膨大なデータセットを収集・分析するリーダーシップを発揮しました。この結果、インフラ指標のサブリニアスケーリングを示す以前の分析が convincingly 確認され、都市における体系的な規模の経済の普遍性が強く支持されました。特定の都市システムが日本、アメリカ、ポルトガルであっても、特定の指標がガソリンスタンドの数、パイプ、道路、電線の総延長であっても、都市の規模が倍になるごとに必要な物質的インフラは約85％増加するだけです。したがって、人口1000万人の都市は、各500万人の2つの都市と比較して、同じインフラが15％少なくて済むことが一般的であり、これにより材料とエネルギーの使用において大幅な節約が実現します。 この節約は、排出物や汚染の生産を大幅に減少させることにつながります。その結果、規模の大きさによる効率の向上は、一見直感に反するものの非常に重要な結果をもたらします。つまり、平均して都市が大きくなるほど、環境に優しくなり、一人当たりの炭素排出量が少なくなるのです。この観点から見ると、ニューヨークはアメリカ合衆国で最も環境に優しい都市であり、私が住んでいるサンタフェは、より浪費的な都市の一つです。平均して、サンタフェの私たちはニューヨークのほぼ2倍の炭素を大気中に排出しています。これは、ニューヨークの計画者や政治家の優れた知恵を反映しているわけでも、サンタフェのリーダーシップの失敗でもなく、むしろ都市の規模が大きくなるにつれて個々の特性を超える規模の経済のダイナミクスのほぼ避けられない副産物として考えるべきです。これらの利益はほとんど計画されていませんが、都市の政策立案者は、これらの隠れた「自然な」プロセスを促進し、強化する上で強力な役割を果たすことができます。実際、これは彼らの仕事の大部分を占めています。ある都市はこの点で非常に成功していますが、他の都市はそうではありません。この相対的なパフォーマンスについては次の章で議論します。これらの結果は非常に励みになり、都市の理論を探求する上で強力な証拠を提供しています。しかし、さらに重要なのは、データが生物学には類似のない社会経済的な量、例えば平均賃金、専門職の数、特許の数、犯罪の量、レストランの数、都市の総生産（GDP）などが、驚くほど規則的かつ体系的にスケールすることを示しているという驚くべき発見です。これらのグラフには、これらのさまざまな量の傾きがほぼ同じ値に集まっているという驚くべき結果も明確に示されています。つまり、これらの指標は、古典的なべき乗法則に従って非常に単純な形でスケールするだけでなく、都市システムに関係なく、約1.15という類似の指数でほぼ同じ方法でスケールします。したがって、人口規模に対してサブリニアにスケールするインフラとは対照的に、社会経済的な量—都市の本質そのもの—はスーパリニアにスケールし、体系的な規模の経済の増加を示します。都市が大きくなるほど、賃金は高くなり、GDPは増加し、犯罪は増え、エイズやインフルエンザの症例も増え、レストランの数や特許の数も増加します。これらはすべて、世界中の都市システムにおいて一人当たりの「15パーセントルール」に従っています。 特許によって測定されたイノベーション 特許のデータを集約したグラフです。1975年、1960年、1988年、1900年、1905年の各年における特許数が示されています。 日本の総犯罪数 日本の都道府県別の犯罪数を示すグラフです。犯罪数は人口に応じて変化し、傾きは1.21です。 オランダのレストラン数 オランダのレストラン数と人口の関係を示すグラフです。パリ、リヨン、マルセイユ、リールのGDPも示されています。 さまざまな社会経済指標の人口規模に対するスケーリング 異なる都市システムにおけるさまざまな社会経済指標の人口規模に対するスケーリングを示しています。これらの指標は、すべてのグラフの傾きがほぼ同じ1.15に近いという驚くべき類似性を示しています。アメリカの賃金、プロフェッショナルの数（「スーパークリエイティブ」）、特許の数、日本の犯罪、オランダのレストラン、フランスのGDPなどが含まれます。つまり、都市が大きくなるほど、より多くのイノベーションや「社会資本」が生まれ、結果として平均的な市民が所有し、生産し、消費するもの（商品、資源、アイデア）が増えるのです。これが都市の良いニュースであり、なぜ都市が魅力的で誘惑的であるのかの理由です。 一方で、都市には暗い側面もあります。悪いニュースとして、ポジティブな指標と同じ程度に、ネガティブな人間社会行動の指標も都市の規模とともに体系的に増加します。都市の規模が倍になると、賃金、富、イノベーションが一人当たり約15％増加するだけでなく、犯罪、汚染、病気も同じ程度に増加します。良いこと、悪いこと、そして醜いことは、統合されたほぼ予測可能なパッケージとして共存しているようです。人は、より多くのイノベーションや機会、より良い賃金、そして「アクション」の感覚に引かれて大きな都市に移り住むかもしれませんが、同時にゴミ、盗難、胃腸炎、エイズの増加にも直面することを期待しなければなりません。 これらの結果は非常に驚くべきものです。私たちは通常、各都市、特に自分が住んでいる都市を独自の歴史、地理、文化を持つ特別な存在として考え、その個性や特徴を認識していると感じます。ボストンはニューヨークやサンフランシスコ、クリーブランドとは異なる見た目だけでなく、「感じ」も異なります。同様に、ミュンヘンはベルリンやフランクフルト、アーヘンとは異なる見た目と感覚を持っています。そして、確かにそれぞれの都市は異なり、独自の特徴を持っています。 しかし、自分たちの都市システムの中で、ほぼ同じスケールのバージョンであることを誰が信じるでしょうか。少なくとも、測定可能なほとんどすべての点に関してはそうです。たとえば、アメリカのある都市のサイズがわかれば、その都市の平均賃金、特許の数、道路の総延長、エイズの症例数、暴力犯罪の発生件数、レストランの数、弁護士や医師の数などを80〜90％の精度で予測することができます。都市の多くの側面は、そのサイズによって単純に決まります。もちろん、こうした推定には例外やばらつきが存在しますが、それについては次の章で取り上げます。もう一つ重要な点は、観察されたスケーリング法則が同じ国の都市システム内の都市間で成り立つものであるということです。図34〜38に示されているようなスケーリング法則は、異なる都市システム間での都市のスケールを予測するものではありません。賃金、犯罪、特許の生産、道路の総延長などのさまざまな指標の全体的なスケールは、各国の経済、文化、個性に依存しています。たとえば、日本の犯罪の全体的なスケールはアメリカよりもはるかに低い一方で、特許の生産はアメリカの方が高いです。したがって、スケーリング法則はシカゴの指標がロサンゼルスに対してどのようにスケールするか、また京都が大阪に対してどのようにスケールするかを予測しますが、大阪がシカゴに対してどのようにスケールするかを直接予測することはできません。しかし、指標の全体的なスケールがわかれば（たとえば、ニューヨークの指標が東京に対してどのようにスケールするかを知ることで）、日本のどの都市がアメリカのどの都市に対してどのようにスケールするかを予測することができます。通常、私たちはこれらの多様な都市の指標や特性を無関係で独立したものとして捉えがちです。たとえば、特定の病気の症例数が特許の数や都市内のガソリンスタンドの数と関連しているとは考えません。賃金、特許、犯罪、病気が、世界のどこでもほぼ同じ「予測可能な」方法で都市のサイズに応じてスケールするとは誰が信じるでしょうか。データは、見た目とは裏腹に、都市はおおよそ互いにスケールされたバージョンであることを convincingly 示しています。ニューヨークと東京は、それぞれサンフランシスコと名古屋の非線形にスケールアップされたバージョンであることが驚くべきことに予測可能な程度で示されています。これらの驚くべき規則性は、すべての都市に共通する基盤となるメカニズム、ダイナミクス、構造への窓を開き、これらの現象が実際には非常に相関し、相互に関連していることを強く示唆しています。それは同じ基盤となるダイナミクスによって駆動され、同じ「普遍的」な原則のセットによって制約されています。 その結果、これらの都市の特性や指標—賃金、道路の長さ、エイズの症例数、犯罪の量など—は相互に関連し合い、互いに結びついています。そして、これらは一つの包括的な多層的で本質的に複雑な適応システムを形成し、エネルギー、資源、情報を継続的に統合し処理しています。その結果、私たちが「都市」と呼ぶ驚くべき集合的現象が生まれます。この現象の起源は、人々が社会的ネットワークを通じてどのように相互作用するかという基盤となるダイナミクスと組織に由来しています。繰り返しになりますが、都市は人間同士がエネルギー、資源、情報を交換することによって生じた自己組織化の現象です。私たち都市の住人は、どこに住んでいても、生産性、スピード、創意工夫の大都市の喧騒に現れる強い人間の相互作用の多様なネットワークに参加しています。これらの生産性の向上とそれに伴うコストの低下のパターンは、発展段階、技術、富のレベルが非常に異なる国々においても当てはまることを認識することが重要です。豊かな地域の都市に関する情報は豊富ですが、ブラジルや中国のような急速に発展している国々からも広範なデータセットが徐々に入手可能になりつつあります。インドやアフリカの国々からの良質なデータは依然として手に入れにくい状況ですが、これは近い将来に変わることがほぼ確実です。これまでに分析されたデータはその傾向に合致しており、以下では、すでに「普遍的」な体系的スケーリングの性質を確立するのに重要な役割を果たしたデータについて言及します。たとえば、ブラジルや中国の都市のGDPは、西ヨーロッパや北アメリカの都市が示す同じ超線形曲線に密接に従っていますが、出発点は低い基準から始まります。これらのパターンは、サンパウロのファベーラ、北京のスモッグに覆われた空、コペンハーゲンの整然とした通りのいずれにおいても、同じ基本的な社会的および経済的プロセスが働いているために成り立っています。最後に、すべての都市の特性が非線形にスケールするわけではないことに注意する価値があります。たとえば、平均して各人は一つの家と一つの仕事を持っており、都市のサイズに関係なく、仕事の数と家の数は線形に増加します。言い換えれば、それらの対応するスケーリング曲線の指数は1に非常に近いことがデータによって確認されています。都市の人口を倍にすれば、家も倍、仕事も倍になるというわけです。この中にはいくつかの隠れた仮定や結論が埋もれています。明らかに、すべての人が仕事を持っているわけではなく（特に子供や高齢者）、中には複数の仕事を持つ人もいます。また、ほとんどの人が家を持っていますが、すべての人が家を持っているわけではありません。 それにもかかわらず、ほとんどの人は一つの仕事を持っており、家の平均的な居住人数（「家族」と定義されるもの）は都市間でほぼ同じであるため、粗いレベルではこれらが支配的であり、単純な線形関係が生じます。要約すると、都市が大きくなるほど、社会活動が活発になり、機会が増え、賃金が高くなり、多様性が増し、良いレストラン、コンサート、美術館、教育施設へのアクセスが向上し、活気や興奮、関与の感覚が高まります。これらの大都市の側面は、世界中の人々にとって非常に魅力的で誘惑的であることが証明されており、同時に犯罪の増加、汚染、病気といった避けられないネガティブな側面を抑圧したり、無視したり、軽視したりしています。人間は「ポジティブを強調し、ネガティブを排除する」ことが得意であり、特にお金や物質的な幸福に関してはそうです。都市の規模が大きくなることから得られる個々の利益に加え、体系的な規模の経済から生じる巨大な集団的利益も存在します。この個人への増大する利益と、都市の規模が増すにつれて体系的に増加する集団的利益の驚くべき組み合わせが、地球全体での都市化の爆発的な進展を促す根本的な原動力となっています。 2. 都市と社会ネットワーク では、なぜ日本、チリ、アメリカ、オランダといった多様な国々の都市システムが、地理、歴史、文化が大きく異なるにもかかわらず、基本的に同じようにスケールするのでしょうか？過去数世紀にわたって、国々の間でこれらの単純なスケーリング法則に従って都市を構築・発展させることを要求する国際的な合意があったわけではありません。それは誰かが強制したり、設計したり、監視したりすることなく、自然に起こったのです。では、これらの違いを超えて共通する要因は何でしょうか？私がすでに強く示唆している答えがあります。それは、世界中の社会ネットワーク構造の普遍性です。都市は人々であり、ある程度、人々は世界中で互いにどのように交流し、グループやコミュニティを形成するかにおいてほぼ同じです。私たちは見た目が異なり、服装が違い、異なる言語を話し、異なる信念体系を持っていますが、生物学的および社会的な組織とダイナミクスは驚くほど似ています。結局のところ、私たちは皆、人間であり、ほぼ同じ遺伝子と一般的な社会史を共有しています。そして、地球上のどこに住んでいても、私たちは比較的最近まで移動する狩猟採集者から主に定住する共同体の生き物へと進化してきました。 都市のスケーリング法則の驚くべき普遍性は、人間の社会ネットワークの構造とダイナミクスがどこでも非常に似ているということです。言語の発展により、人間はこれまでの生命の歴史の中で前例のない規模と速度で新しい種類の情報を交換し、コミュニケーションを取る能力を獲得しました。この革命の大きな成果の一つは、規模の経済の恩恵を発見したことです。私たちは協力することで、同じ個人の努力でより多くのことを成し遂げたり、あるいは特定の作業をより少ないエネルギーで迅速に完了することができました。建設、狩猟、貯蔵、計画といった共同活動は、言語の発展とそれに伴うコミュニケーション能力や思考能力の向上から進化し、恩恵を受けました。さらに、私たちは想像力を発展させ、未来という概念を意識するようになり、その結果、計画を立て、先を見越して未来の課題や出来事に備えるという驚くべき能力を持つようになりました。この人間の脳の活動における強力な革新は、地球上では全く新しいものであり、人間だけでなく、微生物のバクテリアから巨大なクジラやセコイアに至るまで、ほぼすべての生物に影響を与える驚異的な結果をもたらしました。確かに、群れを成す動物や特に社会性昆虫など、多くの他の生物も規模の経済を発見しましたが、彼らの成果は人間が達成したものと比べると、相対的に原始的で静的です。言語の力は、私たちが細胞や狩猟採集の先祖が達成した古典的な規模の経済を超えて、新たな課題に適応し、短期間で進化し、これまでに必要とされていた典型的な進化の時間スケールよりも遥かに短い時間で大きな革新を成し遂げることを可能にしました。アリは見事に自己組織化し、非常に堅牢で成功した洗練された物理的および社会的構造を進化させましたが、それには何百万年もの時間がかかりました。さらに、彼らはそれを5000万年以上前に達成し、それ以降ほとんど進化していません。一方、私たちが言語を発明した後、狩猟採集から定住農耕社会に進化するのに数万年しかかからず、さらに驚くべきことに、都市を形成し、都市生活者となり、携帯電話、飛行機、インターネット、量子力学、相対性理論を発明するのにわずか1万年しかかかりませんでした。私たちがアリよりも生活に適応しているかどうかは判断の問題であり、彼らの都市、経済、生活の質、社会構造が最終的に私たちのものよりも持続可能であるかどうかは未来学の問題です。現時点では、私の考えでは、彼らが私たちよりも長く生き残る可能性が高いと思います。 彼らは非常に効率的で、頑丈で、安定しており、私たちよりもずっと長い間存在してきました。そして、私たちが去った後も、彼らはおそらく存在し続けるでしょう。それにもかかわらず、私たちの欠点が多いことは確かですが、私の人間中心的な判断は、人生の質や意味に関しては常に私たちに寄り添っています。私たちは、意識という、生命の中で最も貴重で神秘的な特性を独自に進化させてきました。そして、それに伴って思索や良心が生まれ、私たちが直面する最も壮大な問いに対処するための洞察のひらめきをもたらしました。人間中心的な驚き、思考、熟考、反省、問いかけ、哲学的思索、創造や革新、探求のプロセスは、文明のるつぼとしての都市の発明によって強化され、育まれてきました。都市は創造性やアイデアを促進するエンジンなのです。 もし都市がその物理的な側面、つまり建物や道路、エネルギーや資源を供給するための複数のネットワークシステムとしてのみ考えられるなら、確かにそれらは生物に似た存在であり、規模の経済を包み込む類似の体系的なスケーリング法則を示しています。しかし、人間が大規模なコミュニティを形成し始めたとき、彼らは生物学や規模の経済の発見を超えた根本的に新しいダイナミクスを地球にもたらしました。言語の発明と、それに伴う人々やグループ間の情報交換を通じて、私たちは革新し、富を創造する方法を発見しました。したがって、都市は巨大な生物やアリ塚以上の存在であり、人々、商品、知識の長距離かつ複雑な交換に依存しています。都市は常に創造的で革新的な個人を引き寄せ、経済成長、富の生産、新しいアイデアの刺激剤となります。都市は、人々が多様な方法で問題を考え、解決するための高い社会的接続性の恩恵を享受するための自然なメカニズムを提供します。その結果生まれるポジティブなフィードバックループは、継続的な乗数的革新と富の創造の原動力となり、超線形スケーリングと規模の増加をもたらします。普遍的なスケーリングは、地理、歴史、文化を超えて全世界の人々に共通する社会的動物としての進化の歴史から生じる本質的な特性の現れです。これは、都市生活の多様な展開のプラットフォームである物理的インフラストラクチャーネットワークと社会的ネットワークの構造とダイナミクスの統合から生じます。このダイナミクスは生物学を超えたものですが、章3で議論されるフラクタルのようなネットワーク幾何学によって示されるように、類似の概念的枠組みと数学的構造を共有しています。3. これらのネットワークとは何ですか？ 生物ネットワークの四分の三乗の異常スケーリングの背後にある一般的な幾何学的および動的特性は次の通りです：(1) 空間を満たす性質がある（例えば、ある生物のすべての細胞はネットワークによってサービスを受けなければならない）；(2) 終端ユニット、例えば毛細血管や細胞は、特定の設計内で不変である（例えば、私たちの細胞や毛細血管は、マウスやクジラのものとほぼ同じである）；(3) ネットワークはおおよそ最適に進化している（例えば、私たちの心臓が血液を循環させ、細胞を支えるために使うエネルギーは最小限に抑えられ、繁殖や子育てに利用できるエネルギーを最大化している）。これらの特性は、都市のインフラネットワークにも直接的な類似点があります。例えば、私たちの道路や交通ネットワークは、都市のすべての地域にサービスを提供するために空間を満たす必要があります。また、さまざまな公共サービスのラインは、すべての家や建物に水、ガス、電気を供給しなければなりません。この概念を社会ネットワークに拡張するのも自然です。時間を平均すると、各人は他の人々や都市内のグループと相互作用し、その結果、彼らの相互作用のネットワークが利用可能な「社会経済的空間」を満たすようになります。実際、この都市の社会経済的相互作用のネットワークは、社会活動と相互接続のかくどろを形成し、都市が何であるか、またその境界がどこにあるかを効果的に定義します。都市の一部であるためには、このネットワークの継続的な参加者でなければなりません。そしてもちろん、これらのネットワークの不変の終端ユニット、毛細血管や細胞、葉や葉柄の類似物は、人々とその家です。都市の構造とダイナミクスにおいて、何が最適化されているのか、あるいは何も最適化されていないのかというのは、挑戦的で非常に興味深い問いです。生物の生命と比較すると、都市はそれほど長く存在していません—多くの生物が何百万年、あるいは何億年も存在しているのに対し、都市は数百年しかありません。したがって、都市が成長し進化する中で生じる漸進的な適応やフィードバックメカニズムから生じる最適性への動きは、十分に定着し、完全に実を結ぶ時間があまりありませんでした。これは、都市における革新や変化が、典型的な生物の進化の速度に比べてはるかに速いという事実によってさらに複雑になります。それでも、市場の力や社会的ダイナミクスは常に働いているため、インフラネットワークの進化がコストやエネルギー使用の最小化に向かっていると推測するのは全く不合理ではありません。例えば、交通に関して言えば、バス、電車、車、馬、あるいは徒歩でのほとんどの移動は、通常、移動時間や距離、またはその両方を最小化することを目的として行われます。電気、ガス、水、交通システムには、歴史的な遺産や経済的な便宜から生じた多くの大きな地域的非効率があることは間違いありません。 とはいえ、見た目とは裏腹に、アップグレード、改善、交換、メンテナンスは常に行われており、長期的に見るとこれらのネットワークシステムの最適化に向かう明確な傾向が見られます。異なる都市システムにおけるさまざまなインフラの量に共通の指数を持つ体系的なスケーリング法則の出現は、この進化的プロセスの結果と見ることができます。しかし、注意すべきは、生物学におけるほとんどの指標のスケーリングと比較して、都市における理想的なスケーリング曲線の周りにデータがはるかに広がっていることです。例えば、図1に示されている動物の代謝率のデータのフィットの緊密さと、図34-38に示されている都市の平均賃金のデータの広がりを比較してみてください。この大きなばらつきは、都市が理想的な最適構成に有機的に進化するために持っている時間がはるかに短いことを反映しています。理想的な最適構成は、対数プロットにおける直線で表されています。これらの直線からの偏差は、各都市の独自の歴史、地理、文化の残存的な足跡を測る指標となり、以下でさらに詳しく議論します。対数プロットにおける直線の傾きであるスケーリング指数（0.85）はすべての都市システムでほぼ同じですが、これらの直線（すべて同様の傾きを持つ）周辺のデータのばらつきは、異なる都市システムで異なります。これは主に、異なる国が都市のメンテナンス、改善、革新に異なる量のリソースを投入しているためです。都市の社会経済的ダイナミクスに関して、都市の社会ネットワークで何が最適化されているのか、あるいは何も最適化されていないのかを問うこともできます。これは明確に答えるのが難しい質問であり、多くの学者がさまざまな視点から間接的にこの問題に取り組んできました。もし私たちが都市を社会的相互作用の大きな促進者、あるいは富の創出と革新の大きなインキュベーターと考えるなら、その構造とダイナミクスは、個人間の接続性を最適化することで社会資本を最大化するように進化したと推測するのは自然です。これは、社会ネットワークや都市および都市システム全体の社会的構造、つまり誰が誰とつながっているのか、どれだけの情報が流れているのか、そしてそのグループ構造の性質が、最終的には個人、小規模企業、大企業の常に「もっと欲しい」という飽くなき欲求によって決定されることを示唆しています。 あるいは、率直に言えば、私たちが参加している社会経済の仕組みは、主に「もっと欲しい」という欲望のネガティブな側面とポジティブな側面の両方によって動かされていると言えます。世界中のすべての都市で観察される収入分配の巨大な格差や、十分に持っているにもかかわらず、さらに多くを求める私たちの明らかな欲求を考えると、さまざまな形の欲望が都市の社会経済的ダイナミクスに重要な寄与をしていることを信じるのは難しくありません。マハトマ・ガンディーの言葉を引用すると、「地球はすべての人の必要を満たすだけの資源を提供するが、すべての人の欲望を満たすことはできない」となります。欲望は、この満たされない「もっと欲しい」という欲求の否定的なイメージですが、同時に非常に重要なポジティブな側面も持っています。比喩的に言えば、これは動物、つまり私たちを含む生物が自らのサイズに対して代謝能力を最大化しようとする進化的な生物学的欲求の社会的アナロジーです。第3章で議論されたように、これは自然選択の原理から派生したものと考えられ、生物学に浸透する異常成長法則の基盤となっています。適者生存の概念を社会的および政治的領域に拡張することは、多くの思想家を社会ダーウィニズムという物議を醸す概念に導きました。その根源はマルサスに遡ります。この考え方の妥当性に関わらず、残念ながらこのアイデアは政治家や社会思想家によって誤解され、悪用され、時には壊滅的な結果をもたらしながら、優生学や人種差別から無制限の自由放任資本主義に至るまで、さまざまな極端な見解を支持するために利用されてきました。 「もっと欲しい」という欲求は、富や物質的資産を超えた多くの事柄に当てはまります。これは、個人と集団の両方のレベルで巨大な道徳的、精神的、心理的課題をもたらす、社会における非常に強力な力です。スポーツ、ビジネス、学問における成功の欲求—最も速く走ること、最も創造的な会社を持つこと、最も深く洞察に満ちたアイデアを生み出すこと—は、私たちが享受する素晴らしい生活水準と生活の質をもたらす重要な社会的ダイナミクスの一つです。同時に、私たちは過剰から守るために、利他的で慈善的な行動を進化させ、それを社会政治的構造に統合することで、物質的な欲望を抑制してきました。都市の発明と、規模の経済と革新、富の創造が強力に結びつくことで、社会の大きな分断が生まれました。現在の社会ネットワーク構造は、都市コミュニティが進化するまで、現在の形ではほとんど存在していませんでした。狩猟採集民は、私たちよりもはるかに階層が少なく、より平等で共同体志向でした。無制限な個人の自己向上と、恵まれない人々への配慮との間の闘争と緊張は、人類の歴史を通じて、特に過去200年間にわたって重要なテーマとなっています。 それにもかかわらず、自己利益の動機がなければ、私たちの起業家精神に基づく自由市場経済は崩壊してしまうようです。私たちが発展させてきたこのシステムは、人々が常に新しい車や新しい携帯電話、新しいウィジェットやガジェット、新しい服や新しい洗濯機、新しい刺激や新しいエンターテイメント、そしてほぼすべての「新しいもの」を求め続けることに大きく依存しています。たとえ彼らが「すべてのもの」を十分に持っていてもです。この状況は美しいものではないかもしれませんし、すべての人にとって機能するわけではありませんが、これまでのところ、ほとんどの人にとっては驚くほどうまく機能しており、どうやら私たちの多くはこの状況が続くことを望んでいるようです。それが可能かどうかは、最後の章で再び取り上げる話題です。この章の後半では、社会的およびインフラストラクチャーネットワークにおける情報、エネルギー、資源の流れの性質について詳しく説明し、それらがどのように観察されるスケーリングにつながるかを示します。生物学的ネットワークと同様に、これらのネットワークは階層的でフラクタルのような性質を持っています。例えば、インフラストラクチャーネットワークでは、ユーティリティラインの流れは、発電所や水道施設などの中央供給ユニットから、各ネットワークのパイプや電線を通じて個々の家に供給されるまで、体系的に減少します。これは、循環系における血流が心臓から大動脈を通り、毛細血管を経て細胞に供給される際に、ほぼ規則的な幾何学的比率で減少するのと同じです。これらのネットワークとその流れのフラクタルのような性質は、エネルギーと資源の効率的な分配を確保し、サブリニアスケーリングや規模の経済の基盤となっています。実際、これはもう少し微妙な問題です。というのも、都市は均一ではなく、通常は半自律的に機能するいくつかの地域的な活動のハブを持っているからです。これらの地域的なハブは、1930年代にドイツの地理学者ウォルター・クリスタラーによって提唱された「中心地理論」に基づき、「中心的な場所」と呼ばれることが多いです。 都市：クリスタルかフラクタルか？これは興味深い理論です。基本的には、都市や都市システムが物理的にどのように構成されているかを示す静的で非常に対称的な幾何学的モデルです。ウォルター・クリスタラーは、南ドイツの都市を観察した結果に基づいてこの理論を提唱しました。これは、ジェーン・ジェイコブズがニューヨークでの個人的な経験から都市のバージョンを形成した方法に類似しています。定量的な計算やテスト、体系的な分析、データとの対比、またはその後の予測を伴う数学的な定式化にはほとんど注意が払われていなかったため、ここで私が提示しようとしている意味では、科学とは言えません。精神的には、エベネザー・ハワードの硬直した無機的なガーデンシティデザインに非常に似ており、これらは主に理想化されたユークリッド幾何学に触発されています。 人々の役割を経済単位としてほとんど考慮せずに、パターンが形成されている。しかし、それにもかかわらず、非常に興味深い特徴があり、20世紀の都市の設計や思考において非常に影響力を持っていた。クリスタラーの中心地の六角格子の概念は、中央メキシコからの「現実の証拠」とともに、このアイデアを支持している。クリスタラーは、自身の名前をもじって、都市システム、ひいては個々の都市を、非常に対称的な六角格子パターンに基づく理想化された二次元の結晶的幾何学構造として表現できると提唱した。このパターンは、より小さなスケールで繰り返されることが示されている。六角形は、都市や都市システムの地理的範囲を隙間なく完全に埋めるために、辺と辺を合わせてフィットすることができる最も単純な非自明な形状として選ばれた。これらの六角形は、商業活動の「中心地」として機能し、その中により小さな六角形の中心地が埋め込まれている。クリスタラーは、南ドイツの同じサイズの町が互いにほぼ等距離にあることを観察し（すべて六角形の頂点に位置していると仮定される）、それらがハブとして機能するより大きな中心都市（六角形の中心に位置する）からも等距離であることに動機づけられた。この規則性は、ほとんどの都市システムや都市内では一般的には観察されないが、クリスタラーの都市システムの幾何学モデルは、有機的に進化したネットワーク構造と共通する非常に重要な二つの特徴を取り入れている。それは、空間を埋め尽くし、自己相似性があり（したがって階層的でもある）ということである。これらの用語はまだ発明されていなかったが、彼のモデルは、サービスを受けるための最小旅行時間と距離という他の重要な一般的特徴も取り入れていた。この中心地理論は、今日の都市計画や設計において主要な概念的要素として残っており、その欠点が広く認識されているにもかかわらず、重要な役割を果たしている。1950年代初頭には、新たに設立されたドイツ連邦共和国（西ドイツ）の市町関係と境界を再構築するための基盤を形成し、このシステムは現在も続いている。皮肉なことに、クリスタラーは第二次世界大戦後に共産党に加入し、戦争中はナチ党のメンバーであり、SSの下で働いていた。彼は、自身の理論に触発された壮大な計画を考案し、ドイツの拡張を受け入れるために、占領したチェコスロバキアとポーランドの経済地理を再構成しようとした。この物語のさらなる悲劇的な皮肉は、彼の計画が実現されることはなかったということである。 ドイツの経済学者オーグスト・レッシュは、地域科学の創始者と見なされており、クリスタラーの研究を発展させて静的でなく、より数学的かつ現実的なものにしたことで知られています。彼は反ナチスのプロテスタントグループの活発なメンバーであり、戦争中はドイツに留まり隠れていましたが、戦争が終わった数日後に猩紅熱で亡くなりました。享年39歳でした。都市の実際の自己相似性は、クリスタラーの厳格な六角形の結晶構造よりも、交通や公共サービスのシステムが有機的に進化した階層的ネットワーク構造をよりよく反映しています。都市は直線や古典的なユークリッド幾何学に支配されたトップダウンの工学的な機械ではなく、むしろ複雑な適応システムとしての特性を持つ生物のように、くねくねとした線やフラクタルのような形状を持っています。これは、典型的な都市の成長パターンを一見するだけでも明らかであり、細菌コロニーの成長パターンを思わせる、常に拡張するフィリグリー状のインフラネットワークパターンが見て取れます。このようなパターンを慎重に数学的に分析すると、都市は実際には生物や地理的な海岸線に似た近似的な自己相似フラクタルであることがわかります。たとえば、都市の境界の長さを異なる解像度で測定し、ルイス・フライ・リチャードソンが海岸線に対して行ったように、これを対数的にプロットすると、都市の境界の従来のフラクタル次元を示す近似的な直線が得られます。 私が以前説明したように、フラクタル次元は物体のくねくねした度合いを測る指標であり、これを複雑さの指標と解釈する人もいます。1980年代にフラクタルへの爆発的な関心と複雑性科学の発展が始まる中、著名な都市地理学者マイケル・バッティは、都市のフラクタル次元を測定するために広範な統計分析を行いました。バッティと彼の同僚、さらにはその後の研究者たちは、1.2の範囲の値を見つけましたが、大きなばらつきがあり、1.8に近い値も観察されました。 異なる都市の複雑さを比較する指標を提供することに加えて、フラクタル次元の興味深い使い方の一つは、都市の健康状態を診断するバロメーターとしての役割です。一般的に、健全で活力のある都市のフラクタル次元は、成長と発展に伴って徐々に増加し、拡大する人口が多様で複雑な活動に従事するために、より多くのインフラが整備されることを反映しています。しかし逆に、経済的な困難を経験したり、一時的に縮小したりすると、そのフラクタル次元は減少します。これらのフラクタル次元は、都市のさまざまなインフラネットワークの自己相似性を測る指標であり、異なる解像度での画像分析から導き出されます。しかし、都市のフラクタル的な性質は、その物理的な形態を見ただけでは必ずしも明らかではありません。たとえば、ニューヨーク市やほとんどのアメリカの都市の街路計画は、通常、規則的な長方形のグリッドであり、非常に単純なユークリッド的な構造です。これは、ロンドンやローマのような古い世界の都市では必ずしも当てはまりません。これらの都市の曲がりくねった街路は、より明らかにフラクタル的な有機構造を持っています。いずれの場合でも、長方形のグリッドを持つ都市の幾何学の背後には、すべての都市に浸透するフラクタリティが潜んでおり、スケーリング法則の普遍性に反映されています。この点を、特定の都市ではなく全体の都市システムの例で示しましょうが、要点は同じです。ここに示すのは、アメリカ合衆国の州間道路網の地図です。この建設は第二次世界大戦後、アイゼンハワー政権下で始まり、戦前のドイツにおけるヒトラーのアウトバーンに触発され、また、アウトバーンと同様に防衛ニーズに基づいて強く動機づけられました。実際、その公式名称は「国家州間および防衛高速道路システム」です。そのため、主要都市間の距離と移動時間を最小限に抑えるために、道路はできるだけ直線的に計画されました。これは、2000年前にローマ人が帝国を支配するために道路を建設した方法に似ています。その結果、州間道路システムは、典型的なアメリカの都市と同様に、ほぼ長方形のグリッドに近い形状をしていますが、もちろん地理や地域の条件によって多少の偏差があります。しかし全体としては、驚くほど規則的で、クラシックなフラクタルにはあまり見えません。それでも、見た目とは裏腹に、州間道路システムは実際の交通の流れを通して見ると、本質的なフラクタルであることがわかります。交通の流れこそが州間道路の本質であり、その存在の根本的な理由です。そのフラクタリティを明らかにするために、ボストン、ロングビーチ、またはラレドのような港湾都市を考えてみましょう。 トラックは定期的にこれらの港を出発し、アメリカ全土に商品を届けるために州間道路網を利用しています。アメリカ合衆国運輸省は、こうした交通の流れに関する詳細な統計を保持しているため、特定の期間（例えば1か月）における各道路区間を通過するトラックの総数を簡単に集計することができます。具体的な例としてテキサス州ラレドを挙げてみましょう。明らかに、都市を直接出発する州間道路の区間は最も交通量が多く、すべてのトラックが出発するためにこれらの道路を利用しなければならないからです。これらのトラックが都市から遠く離れるにつれて、他の州間道路の区間に分岐し、最終的には地方の州道に進むことで、全国に広がっていきます。その結果、ラレドから離れるにつれて、これらの道路区間のトラック交通量は次第に減少し、より遠くの都市や町に商品を届けることになります。 2010年のテキサス州内およびテキサスから出発するトラックの主要な流れを示す標準的なアメリカの州間高速道路システムの地図があります。下部にはテキサス州の輸送流れの地図があり、物理的な道路システムに隠されたフラクタル構造が明らかになっています。道路の太さは交通の流れの相対的な量を示しており、細い部分は「毛細血管」として非州間道路を表し、太い部分は主要な「動脈」として大きな道路を示しています。これは第3章で示された心血管系の血液輸送システムと比較できます。テキサス州の輸送流れの地図では、各道路区間の太さがラレドから発生したトラック交通を表しており、つまり道路が太いほど、ラレドを出発したトラックの数が多いことを示しています。地図上でよく見る州間道路の規則正しいグリッドが、私たちの循環系に驚くほど似た、より興味深い階層的なフラクタル状の構造に変わっていることがわかります。実際に重要なのは、そこを流れる交通量であり、これが道路網の実際の姿です。ラレドを出発する主要道路は大動脈のように機能し、その後の道路は動脈、商品が最終的に届けられるさまざまな町や都市に向かう終端道路は毛細血管のようです。ラレド市自体が「ポンプ」として州間循環システムを通じてトラックを送り出す心臓の役割を果たしています。このパターンは全国の各都市で繰り返されており、このシステムは各都市がポンプのように機能する生理学的循環系の一般化と言えます。残念ながら、都市内で同様の分析を行った人はいません。主な理由は、都市内のすべての通りにおける交通流の詳細な統計が存在しないからです。 スマートシティの登場により、街のあらゆる角に設置された無数のセンサーが交通を監視し、十分なデータを提供することで、すべての都市における交通システムの動的構造を明らかにするための類似の分析が可能になるでしょう。これは、ここに示された地図のように、交通パターンや特定の場所の魅力、さらには新しい都市エリアの開発や新しいショッピングモールやスタジアムの設置場所を決定する際に重要な計画指標となる詳細な定量的評価を提供します。 フラクタルシティの概念を発展させ、複雑性理論のアイデアを従来の都市分析や計画に統合することを推進しているのは、ロンドン大学ユニバーシティカレッジの先進空間分析センター（CASA）を運営するマイク・バッティです。彼の研究は、主に都市や都市システムの物理的側面に関するコンピューターモデルに焦点を当てています。彼は、都市を複雑な適応システムとして捉えることに熱心であり、その結果、都市の科学を発展させる主要な提唱者となっています。彼のビジョンは私のものとは少し異なり、最近の著書『新しい都市の科学』では、社会科学、地理学、都市計画のより現象学的な伝統を強調し、私が述べてきた基礎原理に基づく物理学のより分析的で数学的な伝統とは対照的です。最終的には、都市を理解するという大きな課題を達成するためには、両方のアプローチが必要です。 都市は、道路、建物、配管、電線などの物理的インフラの合計だけではなく、すべての市民の生活や相互作用の累積でもありません。むしろ、これらすべてが融合して生まれる活気に満ちた多次元の生きた存在です。都市は、エネルギーと資源の流れが物理的インフラと住民の成長を支え、社会ネットワークにおける情報の流れと交換がすべての市民をつなぐことによって生じる、出現的な複雑適応システムです。これら二つの異なるネットワークの統合と相互作用は、物理的インフラにおける規模の経済を増大させると同時に、社会活動、革新、経済的成果の不均衡な増加をもたらします。 前のセクションでは、都市の物理的側面に焦点を当て、道路の長さやガソリンスタンドの数などのインフラ指標の自己相似性—フラクタル性を強調しました。これらは、エネルギーと資源が都市のすべての部分に供給される方法を制約する最適化された空間充填輸送ネットワークの一般的な特性の結果として、都市において生じます。 これらの物理的ネットワークは私たちにとって非常に身近なものであり、道路、建物、水道管、電気線、自動車、ガソリンスタンドなど、都市生活の目に見える要素です。そして、これらが私たちの体内の生理的ネットワーク、例えば心血管系を模倣している様子を想像するのは難しくありません。しかし、社会ネットワークの幾何学や構造、そしてその中の人々の間で流れる情報の流れを視覚化することは、あまり明白ではありません。社会ネットワークの研究は、社会科学全体を包含する広大な分野であり、社会学の学問が成立した時代にまで遡る長い歴史を持っています。社会科学者たちは、学術的な興味や企業・マーケティングの理由から、こうしたネットワークを分析するための高度な数学的・統計的手法を開発しましたが、1990年代に物理学者や数学者が複雑な適応システムに興味を持ち始めたことで、この分野は大きな進展を遂げました。さらに、情報技術の革命によって新しいコミュニケーションツールが登場し、FacebookやTwitterなどの新しいタイプの社会ネットワークが生まれました。スマートフォンの普及と相まって、これにより人々の相互作用を分析するためのデータの量と質が爆発的に増加しました。過去20年間で、ネットワーク科学の新たなサブフィールドが独自に発展し、ネットワークの現象学やそれを生み出す基盤となるメカニズムやダイナミクスについての理解が深まりました。ネットワーク科学のテーマは、古典的なコミュニティ組織、犯罪やテロリストネットワーク、イノベーションのネットワーク、生態系ネットワークや食物連鎖、医療や疾病ネットワーク、言語や文学のネットワークなど、非常に幅広いトピックをカバーしています。これらの研究は、パンデミック、テロ組織、環境問題に対する最も効果的な対策を考案することや、革新的なプロセスを促進・強化すること、社会組織を最適化することなど、重要な社会的課題に対する重要な洞察を提供しています。この魅力的な研究の多くは、サンタフェ研究所に関連する私の同僚たちによって行われたり刺激されたりしています。 「小さな世界」：スタンレー・ミルグラムと「6次の隔たり」 「6次の隔たり」という概念に非常に馴染みがあることでしょう。これは、1960年代に非常に想像力豊かな社会心理学者スタンレー・ミルグラムによって提唱され、「小さな世界問題」として知られています。この概念は、興味深い質問に答えることから生まれました。それは、「平均して、あなたを国中の任意の他の人と隔てる人の数はどれくらいか？」というものです。これを視覚的に考える簡単な方法は、まず各人を紙の上の点として表現することです。これを「ノード」と呼びます。 もし二人の人が—それぞれが点で表される—お互いを知っているなら、彼らの間に線が引かれます。これを「リンク」と呼びます。このシンプルなルールを使えば、どんなコミュニティの社会ネットワークも構築することができます。ここにその一例があります。たとえば、国全体の社会ネットワークを見てみると、ランダムに選んだ二人の間に平均していくつのリンクがあるのかというのは興味深い問いです。もちろん、あなたがよく知っている人々、つまり友人や家族、同僚などは一つのリンクでつながっています。あなたが知らない友人の友人との間には二つのリンクがあります。さらに進めると、あなたが知らない友人の友人の友人との間には三つのリンクがある…という具合です。この考え方は、ネットワーク内の全員が考慮されるまで無限に拡張できます。私はニューメキシコ州のサンタフェに住んでいて、あなた、読者はメイン州のルイストンに住んでいるかもしれません。距離にして二千マイル以上離れています。私の知る限り、ルイストンに知り合いはいませんし、あなたもサンタフェに知り合いはいない可能性が高いです。しかし、興味深い質問は、私があなたにたどり着くために通過しなければならないリンクの最小数、つまり友人の友人の友人の友人…といった具合に、何回の繰り返しを経る必要があるかということです。アメリカには約3億5000万人がいるので、この数はかなり大きい、たとえば50や100、あるいは1000になるのではないかと思うかもしれません。しかし驚くべきことに、ミルグラムは、平均して二人の人をつなぐリンクの数は約6つであることを発見しました。これが「6次の隔たり」というフレーズの由来です—私たちはたった6つのリンクでつながっているので、見た目とは裏腹に私たちは驚くほど密接に結びついています。この予想外の結果は、応用数学者スティーブン・ストロガッツと彼の当時の学生ダンカン・ワッツによって数学的に分析されました。彼らは、小世界ネットワークが通常、ランダムに接続されたネットワークに比べてハブの過剰と高いクラスタリング度を持つことを示しました。ハブとは、異常に多くのリンクを持つノードのことです。これは、航空会社がネットワーク理論に基づいた「ハブ・アンド・スポーク」アルゴリズムを使ってフライトスケジュールを組織する方法からもよく知られています。たとえば、ダラスはアメリカン航空の主要なハブであり、アメリカン航空でアメリカの西半分のほぼどこからでもニューヨーク市に飛ぶためには、ダラスを経由しなければなりません。このハブ構造による高いクラスタリング度は、小世界ネットワークがモジュラーサブネットワーク、すなわちクリークを含む傾向があることを意味します。これらのクリークは内部で高い接続性を持っているため、ほとんどの二つのノードがつながっています。 このような一般的な特性は、社会的ネットワークに特有のものであり、ノード間の最短経路が平均して比較的小さな数であることを導き出します。この数は、人口の規模に本質的に依存しないため、「六次の隔たり」はすべてのコミュニティでほぼ同じになります。さらに、モジュラー構造は通常自己相似的であり、多くの小世界ネットワークの特性がべき乗則に従うことがわかっています。スティーブ・ストロガッツは、コーネル大学の多才な応用数学者で、非線形ダイナミクスや複雑性理論のアイデアを用いて、さまざまな魅力的な問題を分析し説明しています。たとえば、彼はコオロギ、セミ、ホタルがどのように行動を同期させるかを示す素晴らしい研究を行い、最近ではロンドンのミレニアムブリッジが機能不全に陥った理由を示す研究も行いました。この後者の問題は、都市科学にとって興味深い教訓を含んでおり、少し脱線して説明したいと思います。 社会ネットワークの例として、個人のノードが単一のリンクで接続されている様子を示しています。いくつかの個人の間の接続には2つ以上のリンクが必要であり、また一部の個人はリンクが過剰に存在するハブとして機能しています。右側の図は、家族や非常に親しい友人のグループ、または労働者など、密接に相互作用する個人のモジュラーサブユニットを持つ社会ネットワークの典型的な例です。 イギリスのミレニアムを祝う一環として、テート・モダン・ギャラリーやシェイクスピアのグローブ座などの名所と、セント・ポール大聖堂やロンドンの金融中心であるシティ・オブ・ロンドンを結ぶ新しい歩行者用橋をテムズ川に架けることが決定されました。そのデザインコンペティションは、アラビア砂漠の奇妙な四角い都市マスダールの主設計者として前述した著名な建築家ノーマン・フォスター卿、著名な彫刻家アントニー・カーロ卿、そしてエンジニアリング会社アラップによって勝ち取られました。美しいデザインで、ロンドンに素晴らしい追加となっています。驚くべきことに、これは市の二つの半分を結ぶ唯一の純粋な歩行者用橋であり、セント・ポール大聖堂、テート、グローブ座、またはそれらのいずれにも行かない場合でも、いつでも渡ることができるのは刺激的な体験です。開通前、デザイナーたちはこれを「工学構造の純粋な表現」と呼び、そのデザインを「光の刃」に例え、他の人々は「21世紀初頭における我々の能力の絶対的な声明」と呼びました。2000年6月10日の開通日は大成功を収め、9万人が橋を渡り、一度に最大2000人が橋の上にいました。 残念ながら、橋は2日後に閉鎖され、深刻な予期しない設計上の欠陥のために、ほぼ1年半再開されることはありませんでした。人々が橋を渡る際の動きが、橋を左右に揺らす原因となり、その揺れに合わせて歩調を合わせる無意識の傾向がある人々がいたため、その動きが増幅されてしまったのです。この現象は不快で不安を引き起こすだけでなく、非常に危険な状況を生む可能性もありました。これは、正のフィードバックメカニズムの典型的な例であり、しばしば共鳴として現れます。これは物理学者やエンジニアにとって非常に長い間知られていることです。私たちは通常、初等物理学の授業でこれを教え、音楽楽器や声帯が音を生成する仕組み、レーザーの動作、さらにはブランコを押す際に押す頻度をブランコの自然周波数（「共鳴周波数」）に合わせることで高く揺らすことができる理由を説明します。実際、ミレニアムブリッジを渡っていた歩行者たちは、自然な集団的な揺れによって橋の横揺れをその自然な共鳴周波数に合わせて引き起こしていたのです。橋がその構造に隠れた潜在的に脅威となる共鳴に影響を受ける可能性があることはよく知られた現象であり、兵士たちは橋を渡る際に歩調を乱すように指示されていました。現代の橋は、このような事態が起こらないように設計されています。それでは、20世紀末に優れた建築家、デザイナー、エンジニアによって建設された高度な橋で、なぜこのようなことが起こったのでしょうか？橋の共鳴や振動を考える際には、通常、垂直の動きだけが考慮され、横の動きは一般的に無視されているようです。これは驚くべきことです。ミレニアムブリッジの設計者たちは、この横揺れが「工学の世界ではあまり知られていなかった現象である」と指摘しています。橋の建設費用は約3000万ドルで、問題を修正するためにさらに800万ドルが必要でした。事前に少しでも科学的な知見があれば、例えばスティーブ・ストロガッツのような専門家が関与していれば、かなりの費用を節約できたかもしれません。この考え方は、都市の設計や開発にも当てはまります。ミレニアムブリッジの失敗は、ブルネルのグレート・イースタンの失敗と同様に、伝統的なアプローチを補完し統合することが、どれほど洗練されていても、基礎原則に基づいた広範なシステム的な科学的視点を持つことで、重大な苦痛や恥を防ぎ、かなりの金額を節約できたかもしれないという「単純な」例です。 都市の開発や建設は、橋や船を建造するよりもはるかに難しく、複雑です。しかし、同じ論点が当てはまります。基礎となる原則やダイナミクスを理解し、問題を広いシステム的な文脈で捉え、定量的かつ分析的に考えることは、特定の問題に関連する詳細に重点を置く必要があるため、最適な設計を行い、意図しない結果を最小限に抑えるために統合されるべきです。 スティーブ・ストロガッツは、ダンカン・ワッツと共に小世界ネットワークに関する研究を行っていた際、サンタフェ研究所の外部教授でした。彼は数学や非線形ダイナミクスに関する優れた一般向けの著書をいくつか執筆しており、ニューヨーク・タイムズの科学ライターとしても活動しています。ダンカンはコーネル大学で博士号を取得した後、ポスドク研究員としてSFIに参加しました。この時期は私自身がSFIに関わり始めた時期と重なり、彼とオフィスを共有することができたのは嬉しい思い出です。ダンカンは現在、自身の研究者として確立された存在であり、オンラインソーシャルネットワークに関する研究を行う活気あるグループをマイクロソフトで運営しています。 ワッツのプロジェクトの一つは、ミルグラムの「6次の隔たり」の結果を、個人間で送信された大量のメールデータを用いて検証することでした。これにより、任意の2人をつなぐために必要なリンクの数を特定することが目的でした。この研究は重要でした。なぜなら、ミルグラムの研究は従来の郵便サービスを通じて送られた手紙に基づいていたため、データの相対的な希薄さや体系的なコントロールの欠如が厳しく批判されていたからです。 ミルグラムは、権威への服従を調査する非常に挑発的で考えさせられる実験でも有名です。彼はホロコーストの出来事、特にその主要な設計者の一人であるアドルフ・アイヒマンの1961年の裁判に強い影響を受け、私たちが仲間や集団の圧力によってどれほど簡単に信念や良心に反する行動を取るように説得されるかを示す実験を考案しました。これらの実験も、科学的および方法論的な観点だけでなく、参加者が騙されたと見なされることや、これが引き起こす可能性のある感情的ストレスに関する倫理的な問題からも厳しく批判されました。 当時、ミルグラムはイェール大学の若手教員でしたが、その後すぐにハーバード大学に移り、そこで6次の隔たりに関する研究を行いました。彼はハーバードで終身在職権を得ることはできませんでしたが、これは彼の実験に関する倫理的問題に関連する論争の一因でもありました。その後、彼はニューヨークのシティ大学（CUNY）に永住することになりました。ミルグラムはニューヨーク市で移民のユダヤ人パン屋の息子として modest な環境で育ち、私は良いパンに対する慢性的な中毒を抱えているため、彼の両親に会ってみたかったと思います。彼は、1970年代初頭にスタンフォード大学で「監獄実験」で有名になった著名な社会心理学者フィリップ・ジンバルドの高校時代の友人でもありました。 これらはミルグラムの権威への服従に関する研究に触発されており、通常は普通の人々（この場合はスタンフォード大学の学生）が、監視役の役割を演じることで残虐行為を行うように誘導されることや、囚人の役割を演じることで極端な受動性や抑うつを示すことができることを示しています。ジンバルドの研究は、イラク戦争中のアブグレイブ刑務所での看守による囚人虐待の暴露に続いて注目を集めました。善良な人々がどのようにして悪に変わり、悪いことをするのかという問いは、神が善良な人々に悪いことが起こるのを許す理由についてのヨブのジレンマの人間的な類似として、私たちが社会的意識を進化させて以来、人間の行動の根本的な逆説となっています。人間が自分自身とどのように関わるかという問題、すなわち善と悪の道徳的・倫理的ジレンマは、宇宙に対する人間の位置づけという問題と密接に関連していると見ることができます。これらは、ホモ・サピエンスが意識を持つようになって以来、人間の思索を支配してきた中心的な問題であり、数多くの宗教、文化、哲学を生み出してきました。最近になって、科学と「合理性」に触発された視点がこれらの深遠な問いに対して持ち込まれ、その起源を理解し、新たな洞察や答えを提供するための補完的な枠組みを提供することが期待されています。ミルグラムとジンバルドの挑発的な研究は、善良な人々が非常に悪いことをする理由が、仲間からの圧力、拒絶への恐れ、権威によって個人に与えられる力とコントロールを持つグループの一員でありたいという欲望に起因することを強く示唆しています。ジンバルドは、この強力なダイナミクスが文化的起源に関係なく私たちの心に組み込まれていることを認識し、明示的に対処する必要があると主張する声高な擁護者となりました。単純に「悪いリンゴ」や国の特性、文化的規範に責任を帰する本能的な傾向に頼るのではなく、歴史を通じて恐怖を引き起こしてきたこの問題に向き合うべきだとしています。 悲しいことに、ミルグラムは比較的若い51歳で心臓発作で亡くなりました。彼は人間の本性に関する一般的な見解を変えるために大きく貢献し、特に個人の行動や振る舞いがコミュニティとの相互作用によって強く影響を受けることを示しました。彼の服従実験は、非人道的に行動するためには悪人や異常者である必要はないことを示しています。この個人とコミュニティとの関係は、彼を都市生活の心理的次元というより広い問題へと導きました。 1970年、彼は「都市に住む経験」という刺激的な論文を『サイエンス』に発表し、都市心理学という新たに発展しつつある分野の基礎を築きました。このテーマは彼のその後の関心の中心となりました。ミルグラムは大都市における生活の心理的厳しさに強く心を打たれました。一般的な認識として、地域の環境を離れると、個人は他者との関わりや参加を避け、他人や出来事をほとんど認識しない傾向があるとされていました。そのため、多くの人々は犯罪や暴力、その他の危機的な出来事を目撃しても、介入したり助けを求めたりすることに非常に消極的です。彼は、大都市における信頼の欠如、恐怖や不安の高まり、そして一般的な礼儀や親切の欠如を調査するために、一連の革新的な実験を考案しました。例えば、個々の調査者が近くの友人の住所を失くしたと言ってドアベルを鳴らし、電話を借りたいと申し出るという実験を行いました。彼は、小さな町では家に入ることを許可される割合が大都市に比べて3倍から5倍も増加することを発見しました。さらに、都市の回答者の75％は閉じたドア越しに叫んだり、覗き穴から顔を出したりして応答したのに対し、小さな町では75％がドアを開けました。 関連する実験では、ミルグラムの友人であるジンバルドが、ニューヨーク大学のブロンクスキャンパス近くに車をほぼ3日間放置し、同じ期間スタンフォード大学のあるパロアルト近くにも同様の車を放置しました。パロアルトはサンフランシスコの南に位置する非常に裕福な小さな町で、アメリカの郊外の典型的な例です。この実験の時、私はその町に住んでいたため、その落ち着いた雰囲気を実感していました。両方の車のナンバープレートは取り外され、ボンネットは開けられ、潜在的な破壊者を「誘発」するように仕向けられました。24時間以内にニューヨークの車はすべての可動部品を取り去られ、3日後には金属の骨組みだけになってしまいました。驚くべきことに、ほとんどの破壊は昼間に行われ、無関心な通行人によって完全に目撃されていました。それに対して、パロアルトの車は一切手を付けられませんでした。 都市生活のこの暗い心理社会的側面を概念化するにあたり、ミルグラムは電気回路やシステム科学理論から「オーバーロード」という用語を借用しました。大都市では、私たちは非常に多くの視覚、聴覚、出来事、そして他の人々に高頻度でさらされており、その全ての感覚情報の洪水を処理することができません。もし私たちがすべての刺激に反応しようとすれば、認知的および心理的な回路は破綻し、言い換えれば、過負荷の電気回路のようにブレーカーが落ちてしまうのです。 残念ながら、私たちの中にはそうする人もいます。ミルグラムは、大都市で私たちが認識し経験する「反社会的」行動は、実際には都市生活の感覚的な攻撃に対処するための適応的な反応であると示唆しました。つまり、こうした適応がなければ、私たちは皆、精神的に参ってしまうということです。ミルグラムの観察や都市の過負荷による負の社会心理的影響に関する推測の皮肉さは、あなたも感じていることでしょう。私がアイデアや富の創出、革新、そして魅力の根底にある要因として称賛してきた都市生活の側面、すなわち人々の間のつながりの増加と、ジェーン・ジェイコブズによって称賛される都市の活気が、実際には大都市がもたらす利益のために支払わなければならない避けられない代償の一つであることが明らかになっています。これは、「良いこと、悪いこと、そして醜いこと」の次元の一つであり、都市の規模が大きくなるにつれて、接続性の増加による超線形スケーリングの結果として現れます。人々が一人当たりに享受するものが増えるということは、単に賃金が高くなり、特許が増え、レストランが増え、機会が増え、社会活動が活発になり、活気が増すだけでなく、犯罪や病気も増え、ストレスや不安、恐怖が増し、信頼や礼儀が減少することを意味します。これについては後ほど詳しく説明しますが、これらの多くは大都市における生活のペースの増加に起因しており、これはネットワーク理論の予測可能な結果です。 次に、あなたには本当に親しい友人が何人いるのでしょうか？ダンバーと彼の数字について 前のセクションでは、都市における社会的相互作用の一般的な特性について広範な概要を示しました。これは、都市のインフラネットワークの自己相似性とフラクタルのような幾何学が社会ネットワークにどのように反映されているかを議論するための自然なつながりを提供します。まず、六次の隔たり現象は、見た目とは裏腹に、私たちが互いにかなり密接に結びついていることを示していることを繰り返す価値があります。さらに、小世界ネットワークは通常、基礎にある自己相似的な特性と個人のクリークの優位性を反映したパワー法則のスケーリングを示します。このようなモジュール型のグループ構造は、私たちの社会生活の中心的な特徴であり、家族、親しい友人のサークル、職場の部署、近所、あるいは都市全体にわたります。社会的グループ構造の階層を理解し解体することは、社会学や人類学において50年以上にわたり主要な焦点となってきましたが、その定量的な特徴が明らかになったのはここ20年ほどのことです。この一部は、進化心理学者ロビン・ダンバーと彼の共同研究者たちの研究によって推進され、平均的な個人の社会ネットワーク全体は階層的に解体できると提案されました。 驚くほど規則的なパターンに従う離散的な階層的クラスターの連なりがあります。各レベルのグループのサイズは、家族から都市へと階層を上がるにつれて体系的に増加しますが、グループ内の人々の結びつきの強さは体系的に減少します。例えば、ほとんどの人は直近の家族メンバーとの結びつきが非常に強い一方で、バスの運転手や市議会のメンバーとの結びつきは非常に弱いのです。ダンバーは、社会的な霊長類のコミュニティに関する研究や、狩猟採集民から現代の企業に至るまでの人間社会に関する人類学的研究に部分的に触発され、この階層が自己相似的なフラクタルのような振る舞いを示す非常に単純なスケーリングルールに従った驚くべき規則的な数学的構造を持っていることを発見しました。彼と彼の共同研究者たちは、階層の最下層において、平均的な個人が最も強い関係を持つ人々の数は、いつでも約5人であることを見出しました。これらは私たちが最も親しいと感じ、最も深く気にかける人々であり、通常は家族—親、子供、配偶者—ですが、非常に親しい友人やパートナーであることもあります。このコアな社会的グループのサイズを測定するために設計された調査では、その定義的な特徴の一つが「回答者が深刻な感情的および経済的苦境にあるときに個人的なアドバイスや助けを求める相手のセット」とされていました。 次のレベルには、通常「親友」と呼ばれる人々が含まれ、彼らと意味のある時間を過ごすことを楽しみ、必要なときには頼ることができる人々ですが、内輪の関係ほど親密ではありません。このグループは通常約15人で構成されています。その上のレベルには、友人と呼ぶことができる人々がいますが、彼らを夕食に招待することはめったにありませんが、パーティーや集まりには招待する可能性があります。このグループには、同僚や近所の人々、あまり会わない親戚などが含まれ、通常は約50人程度です。次のレベルは、個人的な交流に関して社会的な視野の限界をほぼ定義し、「カジュアルな友人」と呼ばれる人々で構成されています。彼らの名前を知っており、社会的に連絡を取り合っています。このグループは通常約150人で構成されています。この数が「ダンバー数」として知られ、一般メディアでも一定の注目を集めています。親密さが強いほど、関係の強さは弱くなり、より強い関係に向かいます。 ダンバー数の系列を示す図は、社会的相互作用のモジュール構造におけるフラクタルのような階層を反映しています。ここで注目すべきは、相互作用の強さがモジュールグループのサイズに反比例して減少することです。このグループ階層の各レベルの大きさを定量化する数値（5、15、50、150）は、約3倍の一定のスケーリングファクターで順次関連していることに気づくでしょう。この規則性は、私たち自身の循環器系や呼吸器系のネットワーク階層だけでなく、都市の輸送パターンにも見られる馴染みのあるフラクタルのようなパターンです。これらのネットワークにおける実際の流れに加えて、主要な幾何学的な違いは分岐比率の値、つまり階層の一つのレベルにおける単位（この場合は人々）の数が次のレベルに対してどのように相対しているかです。社会的ネットワークにおいて、この分岐比率が3であるパターンは、150のレベルを超えて約500、1,500といったサイズのグループにも持続するという証拠があります。これらの数値の正確な値はデータに大きなばらつきがあるため、あまり真剣に受け取るべきではありません。私たちの目的にとって重要なのは、粗い視点で見ると、社会的ネットワークはおおよそフラクタルのようなパターンを示し、これはさまざまな社会組織にわたって成り立っているように見えるということです。このパターンはおおむね静的である一方で、ネットワークの個々のメンバーは時間とともに変化したり、関係が近くなったり遠くなったりすることで、異なるレベルに移動することがあります。たとえば、親があなたの内輪から外れ、配偶者や親しい友人に置き換わることもあれば、パーティーでカジュアルに出会った誰かがその後あなたの150人のグループの一員になることもあります。このような変化があっても、コアグループを構成する4人から6人のネットワークの一般的な構造や、150人程度まで約3倍の要素で増加するネストされたグループ構造は維持されます。約150という数は、典型的な人がまだ把握し、カジュアルな友人として考えられる最大の個人の数を表しています。したがって、これはすべての個人が互いに十分に知り合い、グループが一貫性を保ち、継続的な社会的関係を維持できるおおよそのグループサイズです。ダンバーは、この魔法の数字の周りに集まる機能的な社会単位の多くの例を見つけました。それは狩猟採集民のバンドから、ローマ帝国の軍隊の中隊、16世紀のスペイン、20世紀のソビエト連邦に至るまで多岐にわたります。彼は、この明らかな普遍性が脳の認知構造の進化に起源を持つのではないかと推測しました。私たちは、このサイズを超えた社会的関係を効果的に管理するための計算能力を持っていないのです。 これは、グループのサイズをこの数以上に増やすと、社会的安定性、一体感、つながりが著しく低下し、最終的にはその解体につながることを示唆しています。グループのアイデンティティや結束が、グループが成功裏に機能するための中心的な要素と見なされる状況において、この制限と社会ネットワーク構造の広範な影響を認識することは非常に重要です。特に、安定性、他の個人に対する知識、社会的関係がパフォーマンスに不可欠な状況では、この理解が重要です。企業、軍隊、政府機関や官僚機構、大学、研究機関などは、この種の情報や思考法がパフォーマンス、生産性、そして組織のすべてのメンバーの一般的な幸福を向上させるのに役立つ可能性がある多くの機関の一例です。 ダンバーは、霊長類のコミュニティのグループサイズから人間社会への外挿を用いて、この数を単純なスケーリングの議論で推定しました。彼と彼の同僚たちは、社会的霊長類のグループサイズが脳の新皮質の体積と古典的なべき法則に従ってスケールすることを発見しました。新皮質は脳の中で最も高度な部分であり、感覚知覚、運動命令の生成、空間的推論、意識的思考と言語などの高次機能を制御・処理し、複雑な社会的関係に参加するための計算能力を持っています。この脳のサイズと社会的グループを形成する能力との間の関係は「社会的脳仮説」と呼ばれています。ダンバーはさらに進んで、この関係が因果関係にあると提案し、人間の知性は主に大規模で複雑な社会グループを形成するという課題に応じて進化したと述べました。これは、通常の説明である生態的課題に対処する直接的な結果であるという見解とは異なります。因果関係に関わらず、彼は脳のサイズとの相関を用いて、150という数を人間の社会グループの理想的なサイズとして推定しました。脳のサイズは代謝率とほぼ線形にスケールするため、霊長類に対する人間の代謝率を用いて、理想的な人間社会グループのサイズを決定することも可能でした。同じおおよその推定値150が得られ、ダンバーとは反対に、この数は資源や代謝に関する生態的課題に関連していると主張することができます。社会的な圧力ではなく代謝的な生態的圧力に応じてグループ構造が進化したのかどうかを区別することは、分析を導き強化し、さらなるテスト可能な予測を提供するための基盤となる理論がなければできません。 これは、相関関係から因果関係をどの程度推測できるかという古典的なジレンマを際立たせています。二つの事象が相関しているからといって、一方が他方を引き起こしたとは限りません。とはいえ、私は社会ネットワークの構造が社会的または環境的な進化的圧力に起源を持つという一般的な考え方が好きです。これは、社会ネットワークの自己相似的なフラクタル性が私たちのDNAに組み込まれており、したがって私たちの脳の神経系にも反映されていることを示唆しています。さらに、私たちの脳における白質と灰白質の幾何学は、すべての認知機能を担う神経回路を形成しており、これ自体がフラクタル的な階層ネットワークであるため、社会ネットワークの隠れたフラクタル性は実際には私たちの脳の物理的構造の表れであることを示唆しています。この推測は、都市の構造と組織が社会ネットワークの構造とダイナミクスによって決定されるという考えを持ち出すことで、さらに一歩進めることができます。この場合、都市の普遍的なフラクタル性は社会ネットワークの普遍的なフラクタル性の投影として見ることができます。これらすべてをまとめると、都市は実際には人間の脳の構造のスケールされた表現であるという大胆な推測に至ります。これは非常に大胆な仮説ですが、都市には普遍的な特性があるという考えを視覚的に取り入れています。要するに、都市は人々が互いにどのように相互作用するかを表現しており、これは私たちの神経ネットワークに組み込まれているため、私たちの脳の構造や組織にも反映されています。興味深いことに、これは単なる比喩以上のものであり、都市の地図がその物理的および社会経済的な流れを表すものであれば、それは私たちの脳の神経ネットワークにおける幾何学や流れの非線形な表現であることを意味するかもしれません。 言葉と都市についてですが、生物学とは異なり、驚くべきことに、都市、都市システム、または企業に関するスケーリング法則には、私たちの調査が行われるまでほとんど注目が集まっていませんでした。これは、こうした複雑で歴史的に依存する人為的システムが、何らかの体系的な定量的規則性を示すとは誰も考えていなかったからかもしれません。さらに、都市研究においては、生物学や物理学に比べて、この種のモデリングや理論とデータの対比の伝統がはるかに少ないのです。しかし、これには一つの大きな例外があり、それが都市の人口規模に基づくランキングに関する有名なスケーリング法則、すなわちジップフの法則です。これは図39にグラフィカルに示されています。これは興味深い観察です。最も単純な形では、都市の順位はその人口規模に反比例することを示しています。したがって、都市システムにおける最大の都市は、二番目に大きな都市の約二倍の大きさであり、三番目に大きな都市の三倍、四番目に大きな都市の四倍の大きさであるべきです。 例えば、2010年の国勢調査によると、アメリカ合衆国で最も大きな都市はニューヨークで、人口は8,491,079人でした。ジフの法則によれば、2番目に大きな都市であるロサンゼルスの人口はこの半分、つまり約4,245,539人であるべきで、3番目のシカゴは約3分の1、すなわち2,830,359人、4番目のヒューストンは約4分の1、つまり2,122,769人であるべきです。実際の数字は、ロサンゼルスが3,928,864人、シカゴが2,722,389人、ヒューストンが2,239,558人で、いずれもジフの法則と7％未満の誤差で合理的に一致しています。ジフの法則は、ハーバード大学の言語学者ジョージ・キングスリー・ジフにちなんで名付けられ、彼の1949年に出版された魅力的な著書『人間の行動と最小努力の原則』を通じて広まりました。彼は1935年にこの法則を初めて提唱しましたが、都市に関するものではなく、言語における単語の使用頻度に関するものでした。元々の定義では、この法則は、シェイクスピアのすべての戯曲や聖書、あるいはこの本のような書かれたテキストのコーパスにおける任意の単語の出現頻度は、その頻度表における順位に反比例するというものです。したがって、最も頻繁に使われる単語は、2番目に頻繁な単語の約2倍、3番目の単語の約3倍の頻度で出現します。例えば、英語のテキストの分析によれば、最も頻繁に使われる単語は驚くことに「the」で、全体の約7％を占めています。2位の「of」はその半分、すなわち全体の約3.5％を占め、続いて「and」が約3分の1、すなわち2.3％となっています。この法則は、船、木、砂粒、隕石、油田、インターネットトラフィックのファイルサイズなど、驚くべき多様な例においても有効であることがさらに神秘的です。図41は、企業の規模の分布がこの法則に従っていることを示しています。その驚くべき一般性といくつかの示唆から、ジフの法則は多くの研究者や作家の間で興味深い神秘性を帯びており、その驚くべき単純さに心を奪われています。ジフや彼に続く多くの人々はその起源について考察しましたが、一般的に合意された説明はまだ出ていません。 これらのケースでは、最も頻繁に現れるエンティティ（単語の場合は「the」、都市の場合はニューヨーク）に対して大きな偏差があることに注意してください。英語における単語のランクサイズ分布に関するジフの法則（40）：単語の出現頻度が縦軸にプロットされ、そのランクが横軸にプロットされます。アメリカ合衆国における企業のランクサイズ分布（41）：（39）と同様に、企業のランクが縦軸に、企業の規模（従業員数）が横軸にプロットされます。経済学において、ジフの法則は実際にはジフよりも前に発見されました。影響力のあるイタリアの経済学者ヴィルフレド・パレートによって、人口における所得の頻度分布として表現されました。これは、所得、富、企業の規模など、他の多くの経済指標にも当てはまる分布で、約-2の指数を持つ単純なべき法則に従います。ランキングの観点から表現すると、この指数はジフの法則に対応します。これは、非常に裕福な人々や大きな機関は非常に少ないが、非常に貧しい人々や小さな機関は膨大に存在するという明白な経済的事実を定量化しています。パレートの法則、またはパレートの原則は、しばしば「80/20ルール」として緩やかに表現されます。これは、人口の最も裕福な20％が総所得の80％を支配しているというもので、これは世界全体においておおよそ真実です。同様に、企業の利益の約80％は20％の顧客から得られ、苦情の80％も同様です。この非対称性は、非常に少数の大きなエンティティと非常に多くの小さなエンティティが存在するというジフの法則の特徴です。例えば、文学の80％を理解するには辞書の約20％があれば十分であり、人口の約80％は最大の都市の上位20％に住んでいます。それ以外の部分は、べき法則に従って逆比例的におおよそ従います。一般性があるにもかかわらず、ジフの法則やパレートの法則からはしばしば大きな偏差があり、これらの頻度分布の正確な性質を決定する普遍的な原則が存在するという結論を出すのは単純すぎるでしょう。都市システムにおける都市のサイズがジフのパターンに従うことを知っているだけでは、都市に関する原則的で包括的な科学を発展させるための十分な情報とは言えません。少なくとも、私がすでに言及したエネルギー、資源、情報の流れを含む都市活動の全スペクトルに対する他のすべてのスケーリング法則が必要です。これらの分布は確かに魅力的ですが、私はそれらを特別な基本的意義を持たない多くの他の現象的なスケーリング法則の一つとして、より控えめに捉えています。 それにもかかわらず、これらのジフ分布のような分布が非常に多様な現象に見られるという事実は、特定の対象の性質や詳細な動態とは無関係に、何らかの一般的なシステム特性を表していることを示唆しています。これは、ある平均値の周りでの統計的変動を説明するために用いられる「ベルカーブ」分布の普遍的な一般性を思い起こさせます。技術的には、これはガウス分布または正規分布と呼ばれ、イベントや対象の系列がランダムに分布し、相関がなく、互いに独立であるときに数学的に生じます。たとえば、アメリカ合衆国の男性の平均身長は約5フィート10インチ（1.77メートル）であり、その平均値周辺の身長の頻度分布、つまり特定の身長の男性がどれくらいいるかは、古典的なガウスのベルカーブ分布に非常に近い形をしています。これは、特定の身長の人がどれくらいの確率で存在するかを示しています。ガウス統計は、気象予測や世論調査からの結論を導く際など、科学、技術、経済、金融のすべての分野で、さまざまなイベントが発生する確率を割り当てるために使用されています。しかし、これらの確率推定が、今日の気温を歴史的な記録と比較する場合や、一人の身長を別の人と比較する場合など、個々の「イベント」が互いに独立であるという前提に基づいていることを忘れがちです。したがって、これらのイベントは相関がないと見なされます。典型的なガウスのベルカーブは非常に広範囲にわたり、当たり前のように受け入れられているため、「すべて」がこのように分布していると考えられることが一般的です。その結果、ジフやパレートのようなパワー法則分布はほとんど注目されませんでした。都市、収入、言葉が古典的なベルカーブに従ってランダムに分布していると仮定するのは自然なことでした。もしそうであれば、非常に大きな都市や企業、非常に裕福な人々、そして一般的な言葉が実際よりもはるかに少ないと予測されることになります。なぜなら、これらすべてはパワー法則分布に従い、尾が長いため、ランダムでガウス統計に従っていた場合に予想されるよりもはるかに多くの希少なイベントが存在するからです。この違いは、パワー法則には「太い尾」があると言われることがあります。明らかに、本の中の言葉は相関しており、ランダムではありません。なぜなら、意味のある文を形成する必要があるからです。また、都市も統一された都市システムの一部であるため、相関しています。したがって、これらの分布がガウス分布でないことはそれほど驚くべきことではありません。私たちが触れた最も興味深い現象の多くは、このカテゴリーに分類され、地震、金融市場の崩壊、森林火災などの災害の発生が含まれます。 これらすべてはファットテール分布を持ち、巨大地震、大規模な市場崩壊、激しい森林火災などの稀な出来事が、古典的なガウス分布に従うランダムな出来事であると仮定した場合に予測されるよりもはるかに多く発生します。さらに、これらはおおよそ自己相似的なプロセスであるため、すべてのスケールで同じダイナミクスが発生します。したがって、金融市場での小さな調整を引き起こす同じ一般的なメカニズムが、その市場が大きな崩壊を経験する際にも働いています。これは、異なるスケールでの出来事が独立しており相関がないと仮定されるガウス統計のランダムな性質とは大きく対照的です。皮肉なことに、経済学者や金融アナリストは、ファットテールの存在や相関を無視して、伝統的にガウス統計を分析に使用しています。注意が必要です！稀な出来事の発生との関連を考えると、パワー法則分布やフラクタルのような振る舞いに基づくモデルが、急成長しているリスク管理の分野でますます重要視されているのは驚くべきことではありません。リスクに対処するために一般的に使用される指標は、金融市場、産業プロジェクトの失敗、法的責任、信用貸付、事故、地震、火災、テロなどにおいて、リスクイベントの影響とその発生確率を掛け合わせた複合リスク指数です。影響は通常、推定される損害のドルコストで表現され、確率はパワー法則の一種で示されます。社会がますます複雑でリスク回避的になるにつれて、リスクの科学を発展させることがますます重要になってきており、ファットテールや稀な出来事を理解することは、学術界と企業界の両方で関心が高まっている分野です。 8. フラクタルシティ：社会と物理を統合する 都市を構成する二つの主要な要素である物理的インフラと社会経済活動は、いずれもおおよそ自己相似的なフラクタルのようなネットワーク構造として概念化できます。フラクタルは、しばしば特定の特徴を最適化することを目指す進化的プロセスの結果です。たとえば、すべての生物の細胞や都市のすべての人々がエネルギーと情報を供給されることを確保したり、輸送時間やタスクを最小限のエネルギーで達成する時間を短縮することで効率を最大化したりします。社会ネットワークにおいて何が最適化されているのかは、あまり明白ではありません。たとえば、ダンバーが観察した階層構造や彼の数列の起源を理解するための基礎原理に基づく満足のいく説明は存在しません。社会脳仮説が正しいとしても、社会集団のフラクタル的性質の起源や「150」という数字の由来を説明することはできません。 こうした一般的な特性が、自己利益、つまりすべての個人や企業が資産や収入を最大化しようとする欲求と、社会空間の最大充填という概念から生じるという以前の仮説に基づいていることを示唆する兆候があります。社会ネットワークの定量的理論を構築するにはまだ多くの課題が残されており、今後の研究には多くの興味深い挑戦が待っています。都市におけるすべての社会経済活動は、人々の相互作用を伴います。雇用、富の創出、イノベーションやアイデア、感染症の拡散、医療、犯罪、警察活動、教育、エンターテインメント、そして現代のホモ・サピエンスを特徴づけ、都市生活の象徴となるすべての活動は、人々の間での情報、商品、そしてお金の継続的な交換によって支えられ、生成されています。都市の役割は、パーク、レストラン、カフェ、スポーツスタジアム、映画館、劇場、公共広場、オフィスビル、会議室などの適切なインフラを提供することで、このプロセスを促進し、強化することです。したがって、こうした活動を反映するすべての社会経済指標は、都市内の人々の間で行われるリンクや相互作用の数に比例しています。もし全員が互いに相互作用できるとしたら、例えば1年の間に各人が都市内の他のすべての人と意味のあるつながりを持つことができるとしたら、相互作用の総数は簡単な公式から計算できます。それは、都市内の総人口に、各個人がつながることのできる総人口を掛けたものです。この最後の数は、総人口から1を引いたものです。例えば、10人のグループの一員であれば、他の9人としかつながることができません。また、あなたと他の人とのリンクは、他の人とあなたとのリンクとは異なるものとしてカウントしないため、答えを2で割る必要があります。これらは対称的であり、同じものだからです。したがって、都市内の人々の間の可能なペアリンクの総数は、都市の総人口に、総人口から1を引いたものを掛け、その結果を2で割ったものになります。これは少し難しく聞こえるかもしれませんが、実際には非常にシンプルですので、いくつかの例を使って説明しましょう。もし2人、あなたとあなたのパートナーがいるとしたら、この公式によれば、リンクの総数は2 x (2-1) + 2 = 2 x 1 + 2 = 1となり、明らかに正しいです。あなたたちの間にはただ1つのリンクしかありません。次に、もう1人が加わって三人の関係になると、3人の場合、この公式では3 x (3-2) + 2 = 3 x 2 + 2 = 3となり、独立したペアの相互作用が3つあることが簡単に確認できます。AとB、BとC、CとAの関係です。 グループの人数を4人に増やすと、リンクの数は4 x 3 = 6になります。これは、3人のときのリンクの数の2倍です。たった1人の追加でこのような変化が起こります。次に、グループの人数を4人から8人に倍増させると、リンクの数は6から8 x 7 ÷ 2 = 28に増加し、これは4倍以上の増加です。さらに16人に倍増させると、リンクの数は28から約4倍の120に増えます。実際、人数が倍増するたびに、リンクの数はおおよそ4倍に増加します。このことから明らかなのは、グループ内の人々のリンクの数は、人数の増加よりもはるかに早く増加し、非常に良い近似として、グループの人数の平方の半分で表されるということです。この単純な非線形の二次関係は、人々の間の最大リンク数とグループのサイズの間に、さまざまな興味深い社会的影響をもたらします。 例えば、私の妻ジャクリーンは、全員が参加できる会話が持続できる場合、ディナーパーティーを特に楽しみます。そのため、彼女は6人以上のディナーパーティーには参加したがりません。6人の場合、6 x 5 ÷ 2 = 15の可能なペアごとの独立した会話が存在し、1つの集団的な会話を生み出し維持するためにはこれらを「抑制」しなければなりません。これはなんとか可能ですが、他のゲストが5人いることが、平均的な個人の内輪のサイズに対するダンバー数に対応しているからではないかと推測するのは魅力的です。テーブルに10人いると、なんと45の二者間の可能性が生まれ、グループは必然的に2つ、3つ、あるいはそれ以上の別々の会話に分裂してしまいます。もちろん、多くの人はこのような形態を好みますが、特定の種類のグループの親密さを求める場合、6人以上の参加者がいるとかなりの挑戦になることを覚えておく価値があります。 同様に、私の祖父母の家族は、最近までほとんどの家族がそうであったように、比較的大きなものでした。彼らの家族は10人で構成されており、8人の子供と2人の大人がいました。その結果、年齢や性格の幅広いスペクトルにわたって45の同時関係が存在し、多様な相互作用が生まれました。もしこれがダンバーのパターンに loosely 従っていたとすれば、各子供は親に加えて2人か3人の兄弟と強く結びついていたでしょうが、全員が平等に愛し合うことは通常ありません。一方、私の核家族は妻と2人の子供から成る4人のグループで、したがって6つの別々の関係しかありません。したがって、私の子供たちはそれぞれ5つの異なる関係に対処する必要がありましたが、私の母が扱わなければならなかった関係はほぼ10倍、正確には44もありました。彼女の家族はわずかに2.5倍大きかったにもかかわらずです。 小さな家族と大きな家族の利点と欠点について判断を下すことなく、家族のダイナミクスにおけるこの巨大な違いに驚かざるを得ず、20世紀に家族のサイズが縮小する中で生じた深い心理社会的影響について考察せずにはいられません。では、これが一つの都市全体でどのように展開されるかを見てみましょう。もし全ての人が大きな幸せな家族のように意味のある交流を持つことができるなら、上記の議論は全ての社会経済指標が人口の平方に比例することを示唆します。これは指数が2であることを意味し、確かに超線形（1より大きい）ですが、1.15よりもかなり大きいです。しかし、これは全人口が自らと連続的かつ完全に相互作用しているという極端で全く非現実的なケースを表しています。まるで高速度の電動ミキサーでケーキ生地の中でレーズンやナッツがかき混ぜられているような状態です。これは明らかに不可能であり、望ましいことでもありません。たった20万人の中規模な都市でも、約200億の可能な関係が存在し、もし各人が年間1分だけその関係に費やしたとしても、他の人との関係に全ての起きている時間を使わなければならず、他のことに時間を割く余裕がなくなります。これをニューヨークや東京に拡張することを想像してみてください。また、ダンバー数という制約もあり、私たちは約150人以上の人々との意味のある関係を維持することが難しいのです。数十万人や数百万人との関係を考えると、なおさらです。このように、相互作用の数が比較的少ないことが、超線形の指数を最大可能値の2よりもかなり小さくする要因となっています。この考察は、社会的なつながり、そしてしたがって社会経済的な量が人口サイズに対して超線形にスケールする理由に自然な説明があることを示しています。社会経済的な量は、人々の相互作用やリンクの合計であり、したがってそれらがどれだけ相関しているかに依存します。全ての人が互いに交流している極端なケースでは、これは指数が2の超線形のべき法則に繋がります。しかし、実際には、個人が他の人とどれだけ交流できるかの強度や規模には大きな制約があります。これにより、指数の値は2未満に大幅に減少します。私たちが都市の中で他の人との交流の数や頻度に制限される根本的な理由は、空間と時間によって課せられた隠れた制約に根ざしています。私たちは単に全ての場所に同時に存在することはできません。明白でありながら微妙な根本的制約は、私たちの全ての相互作用や関係が、家やオフィス、劇場、店舗、あるいは街中など、物理的な環境の中で必然的に行われるということです。 他の人とどのようにコミュニケーションをとるにしても、たとえそれが携帯電話で光の速さで衛星を介して行われるものであったり、インターネットで商品や必要なものを購入するものであったりしても、必ずどこかにいる必要があります。あなたは建物の中の部屋に座っているかもしれませんし、街を歩いているかもしれませんし、地下鉄やバスに乗っているかもしれませんが、どこにいても、必ず物理的な場所にいるのです。この明白な事実を強調するのは、インターネットの発展と急速に進化するネットワーク科学の分野が、社会的ネットワークがまるで重力の制約や物理的世界の厄介な束縛から解放されているかのような不幸で誤解を招く印象を生み出しているからです。これは、私が前に紹介した社会ネットワークのハブとリンクの従来のイメージによって exemplified され、ここでも示されています。社会的相互作用のこれらのトポロジー的表現は、ネットワーク理論に触発された抽象概念であり、個人を物理的存在を欠いたハイパースペースに浮かぶ儚い存在として描写していますが、実際にはキッチンやカフェ、オフィス、バスの中でお互いに話しているリアルな人々なのです。最近の社会ネットワークの構造、組織、数学に関する膨大な研究が行われているにもかかわらず、ほとんどの研究が物理的世界の厄介な現実との直接的かつ必要な結びつきを認識していない、ましてやそれを受け入れているものはほとんどありません。そして、その物理的世界は主に都市環境です。ここで都市のインフラストラクチャーの役割が重要になります。私が以前強調したように、都市におけるその役割は社会的相互作用を強化し、促進することです。これにより、もう一つの明白な点が浮かび上がります。私たちは都市のどこかに位置しているだけでなく、少なくともある時間の間は、ある場所から別の場所へ移動する必要もあるということです。都市にいる人々は静的であってはならず、その移動性は都市の存続と活力にとって不可欠です。私たちは、仕事のためにオフィスや工場に行ったり、寝たり食べたりするために家に帰ったり、食料を買うために店に行ったり、娯楽のために劇場に行ったりと、常に一つの場所から別の場所へと移動しています。日や週のスケールで見ると、都市にいる人々は実質的に継続的な動きの状態にあり、その動きは交通システムによって切り離せない形で結びつき、制約されています。都市の成功した運営に不可欠な移動性と社会的相互作用は、空間と時間の制約を結びつけます。つまり、静的でいることはできず、必ずどこかにいる必要があるのです。これが、社会的およびインフラストラクチャーネットワークの構造、組織、ダイナミクスを織り交ぜる要因となります。第3章と第4章では、生物学における普遍的なスケーリング法則の起源が説明され、ネットワークの一般的な数学的特性に基づいて、生物システムの多くの側面を理解するための大局的な理論が展開されました。 同様に、都市における社会的およびインフラネットワークの一般的な特性を引き合いに出すアイデアは、数学に翻訳される必要があります。これにより、都市の大局的な理論が発展し、例えば都市スケーリング法則を導き出すことが可能になります。以下では、華やかな技術的詳細に頼らず、概念的枠組みと関与する本質的な特徴に焦点を当てて、これがどのように達成されるかを説明しようと思います。この精神において、個人は社会ネットワークの「不変の終端単位」と見なされます。これは、平均して各人が都市の中でほぼ同じ量の社会的および物理的空間で活動していることを意味します。これは、先ほど議論した「普遍的」ダンバー数や、都市における移動活動の空間的・時間的制約の含意と一致しています。私たちが活動する物理的空間は、道路や公共施設の配管など、家や店舗、オフィスビルといったインフラの終端単位にサービスを提供する空間充填型のフラクタルネットワークによって構成されています。私たちはそこに住み、働き、交流し、またその間を移動しなければなりません。これら二つのネットワーク、すなわち、空間充填型のフラクタルのような社会ネットワークによって表される社会経済的相互作用が、空間充填型のフラクタルのようなインフラネットワークの物理性に結びつく必要性は、都市における平均的な住民が維持できる相互作用の数を決定します。そして、前述のように、この数が人口規模に対して社会経済的活動がどのようにスケールするかを決定します。 都市を生きた有機体として捉える生物学的メタファーは、主にその物理性に基づいています。これは、電気、ガス、水、車、トラック、人々の形でエネルギーや資源を運ぶネットワークに最も明白に表れます。この都市の要素は、私たちの心血管系や呼吸器系、植物や樹木の血管系など、生物学において広がるネットワークに密接に類似しています。空間充填、不変の終端単位、最適化（例えば、移動時間やエネルギー使用の最小化）というアイデアを組み合わせることで、これらのネットワークもフラクタルのようになり、インフラの指標がパワー法則に従ってスケールし、サブリニアな指数を持つことが示されます。これは、15パーセントルールに従う規模の経済を示しています。都市における人々の移動性と物理的相互作用空間に対するこれらの制約が社会ネットワークの構造に課されると、重要で広範な結果が現れます。それは、都市において平均的な人が維持する他者との相互作用の数が、インフラの規模が都市のサイズに対してスケールする方法に反比例しているということです。言い換えれば、インフラとエネルギー使用のスケーリングがサブリニアである程度は、平均的な個人の社会的相互作用の数のスケーリングがスーパリニアである程度と同じであると予測されます。 その結果、社会的相互作用を制御する指数、つまり都市の規模に応じた良いこと、悪いこと、醜いことのすべてを示す普遍的な15％ルールは、インフラやエネルギー・資源の流れを制御する指数が1未満（0.85）であるのと同じ程度に、1（1.15）を超えています。データから観察されるように、図34から38のすべての傾きが1を超える程度は、図33で1未満である程度と同じです。このネットワークのスケーリングの観点から、物理的なものと社会的なものが互いに反映し合うのは偶然ではなく、物理的な都市（建物、道路、電気、ガス、水道のネットワークを含む）は、社会的相互作用のネットワークを持つ社会経済的な都市の逆非線形表現と考えることができます。都市は確かに人々そのものです。 都市の規模が倍増するごとに、社会的相互作用や所得、特許、犯罪などの社会経済的指標が約15％増加することは、物理的インフラやエネルギー使用の15％の節約から生じるボーナスや利益として解釈できます。社会的相互作用の体系的な増加は、都市における社会経済活動の本質的な推進力です。富の創出、イノベーション、暴力犯罪、そしてより大きな活気や機会の感覚は、すべて社会的ネットワークや人々の相互作用の増加を通じて広がり、強化されます。しかし、都市を社会的化学反応の触媒や炉として捉えることで、社会的相互作用の増加が創造性、イノベーション、機会を高め、その結果としてインフラの規模の経済が増加するという補完的な解釈も可能です。ガスや液体の温度を上げることで分子間の衝突の頻度が増すように、都市の規模を大きくすることで市民間の相互作用の頻度と数が増加します。比喩的に言えば、都市の規模を大きくすることは、その温度を上げることと考えることができます。この意味で、ニューヨーク、ロンドン、リオ、上海は、私が住むサンタフェと比較しても本当に「熱い」都市です。また、ニューヨーク市に元々適用された「メルティングポット」という比喩は、この比喩を表現するのに適しています。 この観点から、成功した都市の特徴は、その規模に関わらず、多様な社会的相互作用を促進し強化するための物理的な雰囲気、文化、風景を提供することです。魅力的な都市景観や集まりの場、使いやすくアクセスしやすい交通・通信システム、そしてコミュニティ、商業、文化、コミットメント、リーダーシップを支える感覚が求められます。都市は、物理的なものと社会的なものの間の継続的なポジティブフィードバックのダイナミクスを刺激し統合するための機械として機能し、互いに乗数的に強化し合っています。 実際、次の章で説明されるように、この乗法的メカニズムこそが、経済や都市に特徴的な無限の指数成長の根本的な原因であり、私たちが中毒になっている、あるいは奴隷のようになっているものです。社会的相互作用の増加、社会経済活動の活発化、そして規模の経済の拡大との間に相関関係があることは、あまり驚くべきことではありません。しかし、驚くべきことは、この重要な相互関係が、非常にシンプルな数学的ルールに従っており、優雅な普遍的な形で表現できることです。インフラとエネルギー使用のサブリニアリティは、社会経済活動のスーパリニアリティの正確な逆数です。したがって、都市が大きくなるほど、各人が得る収入、創造、革新、相互作用が増え、同時に各人が経験する犯罪、病気、娯楽、機会も増えますが、これらすべてがそれぞれに必要なインフラやエネルギーが少なくて済むコストで実現されます。これが都市の持つ天才的な特性です。多くの人々が都市に惹かれるのも無理はありません。このように、社会経済活動の向上とインフラの規模の経済との間の密接な結びつきは、両者の逆の関係に要約され、そのメカニズム的な起源は、基盤となるネットワーク構造の間の類似の逆関係にあります。社会的ネットワークと物理的ネットワークは、フラクタル的で空間を満たし、終端ユニットが不変であるといった共通の一般的特徴を持っていますが、いくつかの本質的な違いも存在します。大きな影響を持つ主要な違いは、ネットワーク内のサイズとフローが、フラクタル的な階層を下るにつれてどのようにスケールするかという点です。 インフラネットワークシステム、例えば交通、水道、ガス、電気、下水道などでは、個々の家や建物にサービスを提供する終端ユニットから、ネットワークを通じて主要な導管や動脈に至るまで、パイプやケーブル、道路などのサイズとフローが体系的に増加します。これは、私たちの心臓血管系において、毛細血管から大動脈、そして心臓へとサイズとフローが体系的に増加するのと非常に似ています。これがサブリニアスケーリングと規模の経済の起源です。一方、社会経済ネットワーク、つまり富の創出、革新、犯罪などを担うネットワークでは、逆の挙動が見られます。これはダンバー数の階層について議論した際に説明した通りです。社会的相互作用の強さや情報交換のフローは、終端ユニット（つまり個人）間で最も強く、家族や他のグループからより大きなクラスターへと階層を上がるにつれて体系的に減少し、スーパリニアスケーリング、増加するリターン、そして加速する生活のペースをもたらします。 | 結果と予測 移動性と生活のペースから社会的つながり、多様性、代謝、成長へ この章では、前の章で展開した都市に関する大局的理論のいくつかの結果を探求します。この理論はまだ進行中の作業ですが、都市での経験や、より一般的には日常の社会経済活動への参加の多くが、この定量的な枠組みに組み込まれていることをいくつかの例を通じて示します。この点において、この理論は、伝統的な社会科学や経済理論に対して補完的なものとして捉えられるべきです。これらの理論は通常、より質的で、より局所的で、物語に基づくことが多く、分析的でなく、機械的でもありません。物理学の観点から重要なのは、定量的な予測を行い、それをデータ、場合によってはビッグデータと対比させることです。この理論はすでに最初のテストをクリアしており、すなわち、以前にレビューした多くのスケーリング法則の起源に対する自然な説明を提供しています。また、さまざまな指標や都市システムにおけるその普遍的な特性、さらには都市の自己相似性やフラクタル的な性質も説明しています。さらに、この分析は、都市の構造や組織、そして市民の社会経済的生活に関する多くの測定可能なデータを暗黙的に要約し、説明しています。これは重要な成果ですが、あくまで始まりに過ぎません。この理論を都市や都市化だけでなく、経済や成長、革新、持続可能性に関する基本的な問題にまで広げる出発点を提供します。この重要な要素の一つは、新たな予測をデータと対比させて理論をテストし、確認することです。たとえば、人々の社会的つながりを定量化する指標や、都市内での移動、特定の場所の魅力を測定することです。具体的には、都市の特定の場所にどれだけの人が訪れるのか？ どのくらいの頻度で訪れ、どれだけの距離から来るのか？ 職業やビジネスの多様性の分布はどうなっているのか？ 都市にはどれだけの眼科医、刑事弁護士、店員、プログラマー、美容師がいると予想されるのか？ どれが成長し、どれが縮小するのか？ 生活のペースが加速する原因や、無限の成長の起源は何か？ そして最後に、第10章で扱われる重要な問い、これらの中で持続可能なものはあるのか？ i. 生活のペースの加速 前の章で示したように、都市の規模が大きくなると、一人当たりの社会的相互作用が増加し、同時にコストが低下します。このダイナミクスは、都市の規模が増すにつれて、革新、創造性、そして無限の成長が驚異的に向上することに現れています。同時に、現代生活のもう一つの深い特徴、すなわちそのペースが常に加速しているように見えることにもつながっています。 以前に議論したように、社会ネットワークを層状の階層構造として考えると、個人が「不変の終端単位」となり、家族、親しい友人、同僚から知人、作業グループ、組織へと、規模が大きくなるモジュールの集まりを通じて体系的に進んでいくと、各レベルでの相互作用の強さや情報の交換量は体系的に減少し、超線形スケーリングが生じます。一般的な人は、家族や親しい友人、同僚と比べて、はるかに多くの情報を交換し、より多くの時間を費やしており、より大きく匿名性の高い集団、例えば自分の住む都市や職場の管理部門との関わりは少ないのです。 逆に、インフラネットワークに関しては、サイズとフローは終端単位（家や建物）からネットワーク全体に向かって体系的に増加し、これによりサブ線形スケーリングと規模の経済が生じます。第3章で示したように、これは生物の循環系や呼吸系を考慮した場合に見られる現象であり、この種のネットワーク構造のさらなる結果として、サイズが大きくなるにつれて生活のペースが体系的に遅くなることが挙げられます。大きな動物は長生きし、心拍数や呼吸数が遅く、成長や成熟、子孫を残すのに時間がかかり、一般的に生活のペースが遅くなります。生物の時間は、サイズが増加するにつれて体系的かつ予測可能に拡大し、四分の三乗スケーリングの法則に従います。忙しく動き回るネズミは、多くの点で、加速された縮小版の鈍重な象に過ぎません。 これら二つの異なるネットワークの逆の関連性を知っていれば、社会ネットワークにおいて正反対の行動が生じることは驚くべきことではありません。サイズが大きくなるにつれて生活のペースが体系的に減少するのではなく、社会ネットワークの超線形ダイナミクスは生活のペースの体系的な増加をもたらします。病気はより早く広がり、ビジネスはより頻繁に生まれ、消えていき、商取引はより迅速に行われ、人々はより早く歩くようになります。これは「15パーセントの法則」に従っています。これが、私たちがニューヨーク市での生活がサンタフェよりも速いと感じ、都市とその経済が成長する中で、私たちの人生の中で普遍的に加速したと感じる科学的な理由です。 この時間の効果的な加速は、社会ネットワークに内在する継続的なポジティブフィードバックメカニズムによって生じる新たな現象であり、社会的相互作用がさらなる相互作用を生み出し、アイデアがさらに多くのアイデアを刺激し、富が増えるにつれてより多くの富を生み出します。これは、都市のダイナミクスの本質である絶え間ない変動の反映であり、人々の間の社会的なつながりの増強をもたらし、超線形スケーリングと社会経済的時間の体系的な加速として現れます。 生物学的な時間が四分の三乗スケーリング法則に従って、サイズが大きくなるにつれて体系的かつ予測可能に拡大するのと同様に、社会経済的な時間は15パーセントのスケーリング法則に従って収縮します。これらは、基盤となるネットワークの幾何学とダイナミクスによって決定される数学的なルールに従っています。 2. 加速するトレッドミルの上の生活：驚くべき縮小時間機械としての都市 あなたが非常に若いとしても、人生のほぼすべての側面があなたの人生の中で加速していることにあまり疑いを持たないでしょう。私にとってもそれは確かです。今は70代半ばで、多くの大きな障害や人生の課題を乗り越えたにもかかわらず、ますます速くなるトレッドミルについていくのに苦労しています。どれだけメッセージを削除しても、どれだけ返信しても、私の受信箱は常に満杯です。今年の税金だけでなく、昨年の税金を完了するのも危うく遅れています。参加したいし、参加するべきセミナーや会議、イベントが常にあります。さまざまなアカウントや所属を通じて自分にアクセスするための無限に近いパスワードを覚えるのにも苦労しています。あなたにも同じような状況があるでしょう。どれだけ頑張っても決して和らぐことのない時間のプレッシャーのリストがあるはずです。大都市に住んでいたり、小さな子供がいたり、ビジネスを運営している場合は、さらに悪化します。この社会経済的な時間の加速は、現代の都市生活に不可欠なものです。それでも、私たちの多くと同様に、私はかつての生活がもっと穏やかで、プレッシャーが少なく、リラックスできるものであり、考えたり熟考したりする時間が実際にあったというロマンティックなイメージを抱いています。しかし、1825年、産業革命が始まったばかりの頃に、偉大なドイツの詩人、作家、科学者、政治家であるヨハン・ヴォルフガング・フォン・ゲーテがこのテーマについて語った言葉を読んでみてください。「今の世の中はすべてが超であり、思考と行動の両方において常に超越されています。もはや誰も自分を知ることができず、誰も自分が生き、働いている要素や扱っている材料を把握することができません。純粋なシンプルさは問題外です。簡素化する人々は十分にいます。若者たちは人生の早い段階であまりにも刺激を受け、時代の渦に巻き込まれています。富と迅速さが世界に称賛されています……鉄道、迅速な郵便、蒸気船、あらゆる種類の迅速な通信が教育を受けた世界が求めるものですが、それはただ過剰に教育され、その結果として平凡さにとどまるのです。さらに、普遍化の結果として、平凡な文化が共通の文化になるのです……。加速する生活のペースと、それに伴う文化や価値観の侵食についてのコメントの奇妙な混合ですが、やや古風な言葉で表現されているにもかかわらず、どこか懐かしい響きがあります。 生活のペースが加速していることは、もはや新しいニュースではありませんが、驚くべきことは、その加速が普遍的な性質を持ち、データを分析することで定量化し検証できるという点です。さらに、社会ネットワークの数学を用いて、創造性や革新を高めるポジティブフィードバックメカニズムに関連付けることで、科学的に理解することも可能です。これらは、社会的相互作用や都市化の多くの利点とコストの源でもあります。この意味で、都市は時間を加速する機械なのです。 社会経済的な時間の縮小は、現代の存在における最も注目すべき、かつ広範な特徴の一つです。私たちの生活に浸透しているにもかかわらず、十分な注目を集めていないのが現状です。ここで、時間の加速とそれに伴う変化を示す個人的なエピソードを紹介したいと思います。私は1961年9月にアメリカに初めて来て、カリフォルニアのスタンフォード大学で物理学の大学院に通うことになりました。ロンドンのキングス・クロス駅から蒸気機関車に乗り、リバプールまで行き、そこでカナダの客船「エンプレス・オブ・イングランド」に乗り込み、約10日間かけて大西洋を横断し、セント・ローレンス川を下ってモントリオールに上陸しました。モントリオールで一泊した後、グレイハウンドバスに乗り、シカゴでバスを乗り換えてから4日後にカリフォルニアに到着しました。シカゴではYMCAに一泊しました。この旅全体は、私を多くの次元に運んでくれる素晴らしい体験であり、アメリカの生活の多様性や独自性、そしてその広大な地理的規模に対する感謝を含む、驚くべき導入となりました。55年後の今でも、私はその旅での経験を処理し続けており、アメリカとその象徴するものの意味や謎に取り組んでいます。私の出身はかなり控えめでしたが、その当時のほとんどの学生にとっては、こうした旅は典型的なものでした。ロンドンからロサンゼルスまでの移動には、全体で2週間以上かかりましたが、友人の家に滞在した後、パロアルトまで車で送ってもらいました。今日では、最も貧しい学生でもロンドンからロサンゼルスまでの旅を24時間以内に終えることができ、大多数はさらに短い時間で済ませるでしょう。現在の直行便は約11時間で、1950年代後半には、余裕があればロンドンからロサンゼルスまで15時間以内で快適に飛ぶことができました。しかし、もし私が約100年前に同じ旅をしていたら、数ヶ月かかっていたかもしれません。これは、過去数百年で旅行にかかる時間が劇的に短縮されたことを示す一つの具体的な例です。「世界が縮小した」とよく表現されますが、実際には縮小していません。ロンドンとロサンゼルスの距離は今も5470マイルです。縮小したのは時間であり、これは個人の生活から地政学に至るまで、あらゆる側面に深い影響を与えています。 1914年、スコットランドの著名な地図製作者ジョン・バルトロメウ（ジョージ5世の王室地図製作者）は、『経済地理のアトラス』を出版しました。これは、世界中のあらゆる場所に関する経済活動、資源、健康、気候条件などのデータや豆知識を集めた素晴らしいコレクションです。彼のユニークなイラストの一つには、地球上の任意の地域に到達するのにどれくらいの時間がかかるかを示した世界地図があり、非常に興味深いものでした。例えば、1914年当時のヨーロッパの境界は約5日間の旅を要しましたが、今日ではわずか数時間に縮小されています。同様に、当時の大英帝国の境界は数週間にわたって広がっていましたが、現在ではその名残を一日もかからずに横断できるようになっています。中央アフリカ、南アメリカ、オーストラリアのほとんどは、40日以上の旅行が必要で、シドニーに至っては1ヶ月以上かかりました。しかし、旅行時間は、時間を縮める革新の急速な普及によって可能になった生活のペースの驚異的な加速の一つの表れに過ぎません。私の人生の中でも、旅行においてはジェット機や新幹線への移行があり、コミュニケーションではパソコン、携帯電話、インターネットが普及し、食料や物資の供給では家庭での買い物やファストフードのドライブスルーが登場しました。家庭用の便利な機器としては、電子レンジ、洗濯機、食器洗い機が普及し、戦争においてはガス室、絨毯爆撃、核兵器が使われるようになりました。そして、これらの発明の前には、蒸気機関、電話、写真、映画、テレビ、ラジオによる革命的な変化がありました。これらの素晴らしい発明の中での大きな皮肉の一つは（恐ろしい破壊兵器を除けば）、すべてが生活をより簡単に、管理しやすくし、したがって私たちにもっと時間を与えることを約束していたことです。実際、私が若い頃、評論家や未来学者たちは、こうした時間を節約する発明から期待される素晴らしい未来について語り、私たちが今や手に入れることができる自由な時間をどう使うかが多く議論されていました。核エネルギーから得られる安価なエネルギーと、これらの素晴らしい機械が私たちの手作業や知的労働をすべて行ってくれることで、労働時間は短くなり、私たちは家族や友人と本当に良い生活を楽しむための大きな時間を持つことができるようになると考えられていました。これは、過去の世紀の特権階級の貴族たちの退屈な生活に似ていました。1930年、偉大な経済学者ジョン・メイナード・ケインズは次のように書きました。「創造以来初めて、人間は彼の本当の、永続的な問題に直面することになる。すなわち、切迫した経済的な心配からの自由をどう使うか、科学と複利が彼に勝ち取った余暇をどう過ごすか、賢く、快適に、そして良く生きるかということだ。」1956年、チャールズ・ダーウィンの孫であるサー・チャールズ・ダーウィンは、雑誌『ニューサイエンティスト』において、今後のレジャーの時代についてのエッセイを書き、「週に50時間の労働時間が可能であると仮定しよう」と主張しました。 技術者たちは、週に50時間働き、発明を行うことで、世界の他の人々は週に25時間だけ働けば済むようにするでしょう。余暇の多いコミュニティのメンバーは、残りの25時間をゲームで過ごす必要があり、そうすることでいたずらを避けることができるのです。果たして、大多数の人類は本当に余暇の楽しみを選ぶことができるのでしょうか、それとも大人たちに学校の子供たちのような強制的なゲームを提供する必要があるのでしょうか？彼らは完全に間違っていました。彼らが予見した主な課題は、人々が退屈しないようにどうやって彼らを占有するかということでした。実際には、私たちに与えられたのはもっと多くの時間ではなく、「週に50時間働く技術者たち」によって駆動される「科学と複利」が、私たちに与えたのはむしろ少ない時間です。都市化によって生じた社会経済的相互作用の乗数的な複合化は、必然的に時間の収縮をもたらしました。退屈することから解放されるのではなく、私たちの実際の課題は、加速されすぎて死に至ることからくる不安発作、精神的崩壊、心臓発作、脳卒中を避けることです。ある意味では、サー・チャールズが無意識のうちに一部正しかったと言えるでしょう。結局のところ、テレビやIT革命が社会に与えた最大の影響は、「大人たちに学校の子供たちのような強制的なゲームを提供すること」だったと主張することもできます。Facebook、Twitter、Instagram、セルフィー、テキストメッセージ、そして私たちの生活を支配し、時間を埋める他のすべてのエンターテインメントメディアは何でしょうか？確かに、これらは他の目的にも役立ち、生活の質を向上させることができますが、その中毒的な誘惑には抵抗するのが難しいのです。これらを「強制的なゲーム」として捉えたり、宗教に代わる21世紀版のマルクスの「人民の麻薬」として見るのは魅力的です。いずれにせよ、これらは社会の時間の加速に寄与した最近の革新の代表例です。 以下では、ネットワークスケーリング理論に触発された成長の理論を紹介し、革新やパラダイムシフトが持続的なオープンエンドの成長を維持するためにますます速いペースで行われる必要があることを示します。そのことがさらに時間の加速に寄与するのです。しかし、その前に、いくつかの明示的な例を示し、ビッグデータを用いて理論のさまざまな定量的予測、特に生活のペースの増加を裏付けてテストしたいと思います。 3. 通勤時間と都市の規模 1970年代、イスラエルの交通エンジニア、ヤコブ・ザハビは、アメリカ合衆国運輸省およびその後世界銀行のために、都市の交通に関する一連の興味深い報告書を執筆しました。これらは、都市が成長し続け、交通渋滞が常態化する中で、交通と移動に関する特定の懸念に対処するためのものでした。予想通り、これらの報告書はデータが豊富で非常に詳細であり、特定の都市交通問題に対する解決策を提供することを目的としていました。 しかし、ザハビは古典的なコンサルティングエンジニアの視点からの標準的な分析を提示するだけでなく、予想外にも理論物理学者が行うような粗い視点の枠組みで彼の結果を示しました。彼が壮大に「統一旅行モデル」と名付けたそのモデルは、都市の物理的または社会的構造や道路網のフラクタル的な性質を考慮に入れておらず、ほぼ完全に平均的な個人の収入に対する旅行の経済的コストを最適化することに基づいています（ざっくり言えば、旅行者は自分が負担できる最も速い移動手段を利用します）。彼のモデルは普遍的な称賛を得たわけではなく、学術誌にも発表されていませんが、その多くの興味深い結論の一つは都市の民間伝承に入り込み、生活のペースが増加するという問題に対して興味深いひねりを提供しています。アメリカ、イギリス、ドイツ、そしていくつかの発展途上国を含む複数の国の都市からのデータを使用して、ザハビは驚くべき結果を発見しました。それは、平均的な個人が毎日旅行に費やす総時間は、都市の規模や交通手段に関係なくほぼ同じであるということです。どうやら、私たちは誰であれ、どこにいても、毎日約1時間を旅行に費やす傾向があるようです。ざっくり言えば、家から職場までの平均通勤時間は、都市や交通手段に関係なく片道約30分です。したがって、ある人々は車や電車で速く移動し、他の人々はバスや地下鉄で、また別の人々は自転車や徒歩でかなり遅く移動しているにもかかわらず、平均して私たちは仕事に行くために約1時間を費やしています。したがって、過去数百年の素晴らしい革新によってもたらされた交通速度の増加は、通勤時間を短縮するために使われたのではなく、通勤距離を増加させるために利用されてきたのです。人々はこれらの進歩を利用して、より遠くに住むようになり、単に職場までの距離を長く移動するようになりました。結論は明確です：都市の規模は、ある程度まで、労働者を30分以内で職場に届けるための交通システムの効率によって決まっているのです。ザハビの魅力的な観察は、ウィーンにある国際応用システム分析研究所（IIASA）の上級科学者であるイタリアの物理学者チェザーレ・マルケッティに強い印象を与えました。IIASAは、地球温暖化、環境影響、経済的持続可能性に関する問題で重要な役割を果たしており、マルケッティの関心と貢献も主にここにあります。彼はザハビの研究に興味を持ち、1994年に日常の通勤時間のほぼ不変性について詳述した広範な論文を発表し、真の不変量は実際には全体の日常旅行時間であり、彼はこれを「エクスポージャータイム」と呼びました。したがって、たとえ個人の通勤時間が1時間未満であっても、彼または彼女は本能的に… 他の活動、例えば日々の散歩やジョギングを通じて、運動不足を解消することができます。マルケッティは皮肉を込めて、「終身刑で服役している人々でさえ、何もすることがなく行く場所もないのに、毎日1時間は外を歩いている」と述べました。歩行速度は時速約5キロメートルであるため、「歩行都市」の典型的な範囲は約5キロメートル（約3マイル）で、面積にして約20平方キロメートル（約7平方マイル）に相当します。マルケッティによれば、「1800年までの大きな古代都市、ローマやペルセポリスを含め、直径が5キロメートルを超える都市の城壁は存在しない。半径2.5キロメートルを超えるものもない。今日のヴェネツィアも、依然として歩行者の街であり、つながった中心部の最大の寸法は正確に5キロメートルである。」馬車やバス、電気・蒸気機関車、そして最終的には自動車の導入により、都市の規模は拡大しましたが、マルケッティによれば、1時間のルールによって制約されているといいます。自動車が時速40キロメートル（25マイル）で走行できるため、都市や一般的な大都市圏は最大で40キロメートル（25マイル）にまで拡大することができ、これはほとんどの大都市の集客エリアに典型的です。これは約12ヘクタール、または450平方マイルに相当し、歩行都市の面積の50倍以上になります。この驚くべき観察は、古代ローマ、中世の町、ギリシャの村、20世紀のニューヨークに住んでいたかどうかにかかわらず、共同体の人々が毎日移動に費やす約1時間の不変性として知られるようになりました。これはマルケッティの定数として知られていますが、もともとはザハビによって発見されました。おおよその指標として、これは都市の設計や構造に重要な意味を持つことが明らかです。プランナーがグリーンな自動車のないコミュニティを設計し始め、より多くの都市が中心部から自動車を禁止する中で、マルケッティの定数が示す制約を理解し、実施することは、都市の機能を維持するための重要な考慮事項となります。 4. 歩行のペースの増加 ザハビとマルケッティは、歩行や運転などの特定の交通手段において、移動速度は都市の規模によって変わらないと仮定しました。前述のように、マルケッティは、主な移動手段が歩行である都市の大きさを、平均的な歩行速度を時速5キロメートル（3.1マイル）と仮定して推定しました。しかし、多様な交通手段が存在する大都市では、歩行は賑やかなエリアで行われ、個人は効果的に群衆の一部となり、社会的ネットワークのダイナミクスが働きます。私たちは他の人々の存在に潜在的に影響を受け、生活のペースの増加に感染し、無意識のうちに店や劇場、友人に会うために急いでいる自分に気づきます。小さな町や都市では、歩行者専用の通りはほとんど混雑せず、生活のペースははるかにゆったりとしています。 したがって、都市の規模が大きくなるにつれて歩行速度が増加することが期待され、社会的相互作用によってこの増加が部分的に促進されるため、15パーセントルールに従うのではないかと推測するのは魅力的です。面白いことに、データは実際に歩行速度が都市の規模に応じて増加し、近似的なべき法則に従っていることを確認していますが、その指数は一般的な0.15よりもやや低く、0.10に近いです（図42参照）。モデルの単純さと、社会的相互作用がこの奇妙な効果に部分的にしか寄与していないことを考えると、これは驚くべきことではありません。データによると、平均的な歩行速度は、数千人の住民しかいない小さな町から、人口が100万人を超える都市にかけてほぼ2倍に増加し、平均歩行速度は時速6.5キロメートル（4マイル）に達します。これ以上の大都市では、歩行速度が著しく増加しない可能性が高く、快適に歩ける速度には明らかな生理的制約があるため、これが飽和状態に達すると思われます。この隠れたダイナミクスの予期しない表れとして、イギリスのリバプール市で歩行者用のファストレーンが最近導入されました。どうやら、人々は他の歩行者が十分に速く歩かないことに非常にイライラしていたため、都市は歩行者のための特別なファストレーンを設けたようです（図43参照）。写真のキャプションは、生活のペースが増していることを驚くべき形で表現しています：調査に答えた人々の半数が、他の歩行者によって設定された遅い歩行ペースのためにダウンタウンでの買い物を妨げられていると答えました。このことは、世界中の都市がリバプールの先例に倣おうとする興味を呼び起こしており、主要都市の中心部でこの奇妙な現象がさらに見られることになると私は予想しています。 0.8 都市における歩行速度 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 6 8 10 12 14 16 | 人口 図42 図43 （42）人口規模に対して対数的にプロットされた平均歩行速度が、さまざまなヨーロッパの都市でどのように体系的に増加するかを示しています。（43）イギリス・リバプールの歩行者用ファストレーン。 5. あなたは一人ではない：携帯電話が人間行動の検出器としての役割を果たす 私たちの高度に接続された21世紀の世界の最も革命的な現れの一つは、携帯電話（またはセルフォン）の驚異的な普及です。安価で高度なスマートフォンがインターネットに接続されることで、生活のペースが加速し、時間が縮まる大きな要因となっています。ツイート、テキストメッセージ、メールの形で瞬時に送信される音声の断片は、従来の電話通信を圧倒し、昔の丁寧に書かれた手紙や、ましてや親密な対面での会話を語るまでもありません。この驚くべき革新のいくつかの影響や意図しない結果については後で議論しますが、ここでは... 携帯電話のあまり評価されていない側面に焦点を当てると、それが科学の一部を革命的に変え始めていることがわかります。あなたもご存知のように、通信会社はあなたが行ったすべての電話やテキストメッセージを記録しています。それがいつ行われたのか、どれくらいの時間続いたのか、誰と話していたのか、どこにいたのか、相手はどこにいたのか…そして場合によっては、何が話されていたのかも記録されています。これは膨大なデータであり、原則として、特に現代ではほとんど全ての人が携帯電話を使用しているため、社会的な相互作用や移動に関する前例のない詳細な情報を提供します。現在、世界中で使用されている携帯電話の数は、地球上の人間の数を上回っています。アメリカ合衆国だけでも、毎年1兆回以上の電話がかけられ、平均的な人は1日3時間以上を携帯電話に夢中になって過ごしています。世界中でトイレにアクセスできる人の数のほぼ2倍が携帯電話を持っているというのは、私たちの優先順位について興味深いコメントです。これは、最も貧しい国々にとって大きな恩恵となり、彼らは従来の技術を飛び越えて、電話回線の設置や維持にかかる巨額のコストをかけることなく、21世紀の通信インフラに即座に移行することができました。モバイル技術が提供するカバレッジの規模を考えると、発展途上国で携帯電話の使用が最も多いのは驚くべきことではありません。 携帯電話の通話データの大規模なデータセットを分析することで、私たちは社会ネットワークの構造やダイナミクス、場所と人々の間の空間的関係、さらには都市の構造やダイナミクスについて新しい定量的な洞察を得ることができる可能性があります。携帯電話やその他のITデバイスのこの予期しない結果は、ビッグデータとスマートシティの時代を迎え、これらが私たちの問題を解決するためのツールを提供するというやや誇張された約束をもたらしました。そして、都市のインフラの課題だけでなく、健康や汚染、犯罪、エンターテインメントなど、生活のあらゆる側面にその約束は広がっています。これは、私たち自身が無意識のうちに生成する膨大なデータの利用に基づく「スマート」産業の急速な出現の一つの現れです。この新しいパラダイムは、確かに私たちに新しく強力なツールを提供し、賢く使えば、企業や起業家がさらなる富を生み出す新しい方法を提供するだけでなく、確実に有益な結果をもたらすことができます。しかし後に、私はこのアプローチに内在する素朴さや危険性に対して強い警告の言葉を発するつもりです。 ここでは、携帯電話のデータがどのように科学的に使用され、都市を理解するための新たな理論的枠組みの予測や結果を検証するために役立つかに集中したいと思います。 都市や社会システムが複雑な適応システムであるという事実を除けば、社会科学において定量的で検証可能な理論を発展させる上での伝統的な障害の一つは、信頼できる大量のデータを取得し、制御された実験を行うことの明らかな難しさです。物理学や生物学がこれほどまでに大きな進歩を遂げた主な理由の一つは、研究対象のシステムを操作したり、特定の明確に定義された予測や仮説、理論、モデルから導かれる結果をテストするために構築したりできることです。スイスのジュネーブにある大型ハドロン衝突型加速器のような巨大な粒子加速器は、最近ヒッグス粒子が発見された場所であり、このような人工的に制御された実験の典型的な例です。粒子間の超高エネルギー衝突に関する多くの実験の分析結果と、洗練された数学的理論の発展を組み合わせることで、物理学者たちは長年にわたり物質の基本的な亜原子構成要素やそれらの間の相互作用の力の特性を発見し、特定してきました。これにより、20世紀の科学の偉大な成果の一つ、素粒子の標準モデルの発展が実現しました。このモデルは、電気、磁気、ニュートンの運動の法則、アインシュタインの相対性理論、量子力学、電子、光子、クォーク、グルーオン、陽子、中性子、ヒッグス粒子など、私たちの周りの世界の驚くべきスペクトルを統合し、説明しています。そして、その詳細な予測は、継続的かつ進行中の実験によって見事に検証されています。同様に驚くべきことは、これらの実験で探求されるエネルギーと距離が、ビッグバン後の宇宙の進化を決定づけた現象に光を当てることです。これらの実験では、文字通り宇宙の始まりに起こった出来事を人工的に再現しています。その結果得られた理論的枠組みは、銀河がどのように形成され、なぜ天体が現在のように見えるのかについて、信頼できる定量的理解を提供してくれました。明らかに、私たちは天体そのものや宇宙に対して実験を行うことはできません。それらはそれ自体であり、実験室での実験とは異なり、繰り返すことのできない唯一の特異な出来事を表しています。私たちはただ観察することしかできません。地質学や社会科学と同様に、天文学も歴史的な科学であり、私たちの理論の方程式や物語に従って何が起こるべきだったのかを予測し、その検証のために適切な場所を探すことによってのみ理論をテストできます。これは、ニュートンが彼の基本的な運動の法則と重力の法則からケプラーの惑星運動の法則を導き出した際の戦略そのものであり、彼はそれを使って彼の周囲の世界での物体の平凡な運動を説明しました。 彼は惑星そのものに直接実験を行うことはできませんでしたが、彼の運動に関する予測をケプラーの観測や測定と比較することで、それらが正しいことを確認することができました。この戦略は、過去100年間にわたり、天体物理学や地質学の両方で驚くほど成功を収めてきました。その結果、私たちは宇宙と地球がどのように現在の姿になったのかを理解していると自信を持っています。したがって、これらの歴史的科学の分野では、洗練された観察と、現在の代理的な状況における適切な伝統的実験を巧妙に統合することで成功が達成されてきました。 社会システムに関しては明らかに困難が伴いますが、社会科学者たちは、仮説を刺激しテストするための類似の定量的実験を考案する上で非常に創造的でした。これらの実験は、社会構造やダイナミクスに関する洞察を提供することが証明されています。多くは調査やさまざまな質問票への回答を含み、実験チームが被験者と相互作用する役割に依存する制約があります。そのため、広範な人々や社会的状況にわたる相対的に小さなサンプリングを超えて大量のデータを取得することは非常に困難であり、これが結果や結論の信頼性や一般性に関する疑問を引き起こすことがあります。 携帯電話のデータやFacebookやTwitterなどのソーシャルメディアからのデータを用いて社会行動を調査する際の利点は、これらの問題を大幅に軽減できることです。ただし、そのようなデータを使用することには独自の難しい問題もあります。携帯電話ユーザーは全人口をどれほど代表しているのか、携帯電話の通話は社会的相互作用をどれほど代表しているのか、これらは議論の余地がある質問ですが、明らかにこの形態のコミュニケーションは現在の社会行動の支配的な特徴であり、私たちがどのように、どこで、いつ相互作用しているのかを定量的に示す窓を提供しています。 6. 理論のテストと検証：都市における社会的つながり カルロ・ラッティは、MITの建築学部に所属するイタリアの建築家/デザイナーで、彼が運営する組織は「センセイブル・シティ・ラボ」というキャッチーな名前です。私がカルロに初めて会ったのは、ミュンヘンで開催された年次DLDカンファレンスの同じプログラムに参加していたときでした。このカンファレンスは、TEDのようなイベントを目指していますが、アートやデザインにより重点を置いた狭い範囲のものです。TEDやダボスの世界経済フォーラムの会議と同様に、基本的には数日間のネットワーキングカクテルパーティーで、「ここが最前線だ」という雰囲気の中で密度の高い講演プログラムが展開され、未来的な文化、高度な商業、そして「イノベーション」のイメージを投影しようとしています。興味深く、時には影響力のある人々が集まり、プレゼンテーションの中には時折本質的で素晴らしい洞察が見られますが、これらは優れたPowerPointプレゼンテーションに包まれた軽薄でやや表面的な内容と混ざり合っています。 これは世界のあり方であり、今ではこのような注目を集めるイベントが数多く存在しています。欠点はあるものの、ビジネスパーソン、起業家、技術者、アーティスト、作家、メディア、政治家、時には科学者までもが新しく革新的、時には奇抜で挑発的なアイデアに触れ、他の同様の人々と出会う重要な役割を果たしています。これは、都市が果たす役割に似ていますが、空間と時間が大幅に圧縮されています。ちなみに、TEDのように、DLDという略語が何を意味するのかを覚えている人はほとんどいないでしょう。私の記憶が正しければ、両者のDは「デザイン」を指しています。略語もまた世界の一部であり、加速する生活のペースの微妙な表れの一つです。2M2H、LOL。科学者ではないものの、カルロは都市を理解するために科学的視点を持ち込むことに熱心で、携帯電話のデータが理論を検証し、都市のダイナミクスの他の側面を調査する素晴らしい方法だと私を説得しようとしました。私は懐疑的でした。主に、携帯電話の利用が十分に広範で多様で代表的ではないため、社会的相互作用や移動を測る信頼できる代理として正当化できるとは思わなかったからです。しかし、カルロは簡単には諦めない男です。徐々に、特に発展途上国では人口の最大90％が携帯電話を使用しているという驚異的な成長に関する統計に注意を払い始め、カルロや彼のような人々が正しいことを理解し始めました。多くの研究者がこの新しいデータソースを利用し始め、主にネットワークの構造やダイナミクスを調査し、病気やアイデアの広がりといったプロセスに洞察を提供しています。私たちのスケーリングに関する研究に触発され、カルロは携帯電話のデータを活用するために数人の優秀な若手物理学者やエンジニアを雇い、ルイス・ベッテンコートと私と共にサンタフェで理論の基本的な予測を検証するための共同研究を始めました。都市のスケーリングの最も興味深い側面の一つは、その普遍的な特性です。見てきたように、収入や特許の生産から犯罪や病気の発生率に至るまで、無関係に見える社会経済的な量は、都市の規模に対して約1.15という同様の指数で超線形にスケールします。前の章では、異なる都市、都市システム、指標におけるこの驚くべき共通性は、人々の相互作用の度合いを反映しており、社会ネットワークの普遍的な構造に起源を持つと主張しました。世界中の人々は、歴史、文化、地理に関係なく、ほぼ同じように行動します。したがって、特別な数学理論に頼ることなく、このアイデアは都市における人々の相互作用の数が都市の規模に応じてスケールすることを予測しています。これは、すべての多様な社会経済的量がスケールするのと同じように、超線形にスケールするのです。 都市システムに関係なく、約1.15の指数を持つパワー・ローが観察されています。言い換えれば、都市の規模が倍増するごとに、賃金や特許生産、犯罪や病気における社会経済活動が15パーセント増加するという体系的な傾向は、人々の相互作用が予測される15パーセントの増加に関連しているはずです。では、人々の相互作用の数をどのように測定するのでしょうか？従来の方法は、書面による調査に依存しており、これは時間がかかり、労力を要し、必然的に範囲が限られているため、サンプリングバイアスの影響を受けやすいです。これらの課題のいくつかを克服できたとしても、数百の都市からなる広範な都市システム全体でそのような調査を実施するのは困難であり、実現可能性は低いでしょう。一方で、最近では、世界中の人口の大部分をカバーするモバイルネットワークから自動的に収集された大規模データセットの利用が可能になり、すべての都市における社会的ダイナミクスや組織を体系的に研究するための前例のない可能性が開かれました。幸運なことに、私たちのMITの同僚は、数十億件の匿名化された通話記録からなる大規模データセットにアクセスできました（つまり、発信者の名前や番号はわかりませんでした）。明らかに、これらの中には一度きりの通話もありましたので、一定の期間内に二人の発信者間で相互に通話があったものだけがカウントされました。これに基づいて、発信者間の相互作用の総数、通話の総量、および各都市内での通話に費やされた総時間が抽出されました。私たちの分析は、ポルトガルのモバイルデータとイギリスの固定電話データという二つの独立したデータセットに基づいています。結果は図44-46に示されており、都市における人々の接触の総数が長期間にわたってプロットされ、都市の人口サイズに対して対数的に表示されています。ご覧の通り、両方のデータセットで古典的な直線が現れ、パワー・ローのスケーリングを示しており、両方のケースで指数は予測された1.15に非常に近い同じ値を持っており、仮説と見事に一致しています。これを視覚的に示すために、このグラフを第7章の図34-38から得られた複合プロットの隣に配置しました。これは社会経済的な都市スケーリングの普遍性を示しています：GDP、所得、特許生産、犯罪という異なる指標のサブセットが同じグラフにプロットされ、適切に再スケーリングされると、すべてがどのように一緒にスケールするかを示しています。 都市のさまざまな指標—収入、GDP、犯罪、特許—のスケーリングを示した図34-38から再スケーリングされた結果、これらはすべて約1.15という類似の指数でスケールすることがわかりました。また、ポルトガルとイギリスの都市間での個人間の相互電話の回数によって測定された人々のつながりのスケーリングも、理論の予測を確認する類似の指数を示しています。個人の友人のモジュールグループのサイズは、都市の規模にかかわらずほぼ同じであることがわかりました。この結果は、社会的相互作用が都市の特性の普遍的なスケーリングの基盤であるという仮説を非常に満足のいく形で確認しています。さらに、人々が電話での相互作用に費やす総時間と、すべての通話の総量が都市の規模に応じて体系的に増加することが観察され、これも確認を提供しています。これらの結果は、生活のペースが加速するのは、都市の規模が大きくなるにつれてつながりが増し、社会ネットワークにおけるポジティブなフィードバックが強化されることに起因することを示しています。 例えば、ポルトガルのデータが収集された15か月の間に、人口56万人のリスボンの平均的な住民は、人口約4,200人の小さな田舎町リシャの平均的な住民の約2倍の時間を、約2倍の相互通話に費やしていました。さらに、一度限りの非相互通話を分析に含めると、スケーリング指数は体系的に増加します。これは、商業広告や政治的なキャンペーンなどの個別の勧誘の数が、大きな都市では相対的に高くなることを示唆しています。大都市での生活は、あらゆる面でより速く、より強烈であり、小さな町よりもさらに無意味な雑音にさらされることが増えています。実際、すべての面でそうとは限りません。個人の「友人」がどれだけ互いに友人であるかを調査したところ、予想外の結果が得られました。一般的に、個人の社会的ネットワークは、親しい家族や友人、同僚から、比較的遠いカジュアルな関係（例えば、車の整備士や便利屋）まで、非常に多様な人々で構成されています。多くの人々が互いに知り合い、交流していますが、大多数はそうではありません。例えば、あなたの大切なお母さんは、あなたが両者と親しい関係にあっても、職場の最も近い同僚と話したり、ほとんど知らなかったりするかもしれません。では、あなたの社会的ネットワーク全体—すべての連絡先の合計—の中で、どれだけのメンバーが互いに話をするのでしょうか？このサブセットがあなたの「拡張家族」を定義し、あなたの社会的モジュールのサイズを示します。 大都市では多くの人々にアクセスできるため、あなたの大家族も同様に大きくなり、他の社会経済的要因と同じように超線形的に拡大することが期待されるかもしれません。私もそう考えていました。しかし、驚くべきことに、データはその逆を示しました。個人が相互に交流する知人の「モジュラークラスター」のサイズはほぼ不変であり、都市の規模によって変わることはありません。例えば、50万人以上の住民を抱えるリスボンに住む平均的な個人の「大家族」のサイズは、5,000人未満の小さな町リクシャに住む平均的な個人のそれと同じくらいです。つまり、大都市に住んでいても、小さな町や村と同じように、私たちは密接に結びついたグループで生活しているのです。これは、前の章で触れたダンバー数の不変性に似ており、私たちの神経構造が大規模なグループでの社会情報処理に適応するために進化してきたことを反映しているのでしょう。 しかし、村と大都市におけるこれらのモジュラーグループの性質には重要な質的な違いがあります。実際の村では、小さな規模による近接性によって私たちに課せられたコミュニティに制限されますが、大都市では、より大きな人口がもたらす多様性と機会を利用して、自分自身の「村」を選ぶ自由があります。私たちは、自分の興味、職業、民族、性的指向などが似ている人々を探し求めることができるのです。このような多様性から得られる自由感は、都市生活の大きな魅力の一つであり、急速に進行する世界的な都市化の重要な要因となっています。 都市における移動の驚くほど規則的な構造 都市の驚異的な多様性と多次元性は、都市が何であるかを特定の形で捉えようとする多くのイメージやメタファーを生み出しています。歩行者の街、テクノシティ、グリーンシティ、エコシティ、ガーデンシティ、ポストインダストリアルシティ、持続可能な都市、レジリエントシティ、そしてもちろんスマートシティ。これらのリストは尽きることがありません。それぞれが都市の重要な特性を表現していますが、「都市とは人々以外の何物でもない」というシェイクスピア的な問いに込められた本質的な特徴を捉えたものはありません。都市のイメージやメタファーの多くは、その物理的な足跡を思い起こさせ、社会的相互作用が果たす中心的な役割を無視しがちです。この重要な要素は、都市を「大釜」「るつぼ」「ミキシングボウル」「反応器」として捉える別のメタファーによって表現され、社会的相互作用の渦が社会的および経済的活動を促進する様子を示しています。人々の都市、集合的な都市、アントロポシティ。 都市のイメージは、人々が絶えずかき混ぜられ、融合し、動揺させられる大きな容器のように感じられます。この感覚は、世界の大都市のどこにでも、直感的に感じることができます。特に、中心街や商業地区における人々の継続的で時には狂乱的な動きにおいて、まるで気体や液体の分子のように、ほとんど無秩序に見える動きが顕著です。そして、気体や液体の温度、圧力、色、匂いといった性質が分子の衝突や化学反応から生じるのと同様に、都市の特性も人々の社会的衝突や人間関係の化学反応から生まれます。比喩は有用ですが、時には誤解を招くこともあり、これはその一例です。見た目とは裏腹に、都市における人々の動きは、気体の分子や反応器内の粒子の無秩序な動きとはまったく異なります。むしろ、それは圧倒的に体系的で目的を持ったものです。ほとんどの移動は無秩序ではなく、ほぼすべての移動は、交通手段に関わらず、特定の場所から別の特定の場所への意図的な移動を伴います。主に自宅から職場、店舗、学校、映画館などへ、そしてまた戻るという形です。さらに、多くの旅行者は、最も早くて短いルートを求め、最小限の時間で最短距離を移動しようとします。理想的には、誰もが直線に沿って移動したいと考えますが、都市の明らかな物理的制約を考えると、これは不可能です。曲がりくねった道路や鉄道を辿るしかなく、一般的に特定の移動はジグザグのルートをたどることになります。しかし、すべての人々のすべての移動を長期間にわたって平均化して大きなスケールで見ると、特定の2地点間の好ましいルートは直線に近似されます。ざっくり言えば、平均的には人々は特定の目的地を中心とした円のスポークに沿って放射状に移動することになります。この仮定に基づいて、都市における人々の移動に関する非常にシンプルでありながら強力な数学的結果を導き出すことが可能です。以下がその内容です：都市の任意の場所を考えてみてください。これは中心地や通り、ショッピングモールや地区などの「中心的な場所」であるかもしれませんし、あなたが住んでいるような任意の住宅地域でも構いません。この数学的定理は、どれだけ離れた場所からこの地点を訪れる人がどれくらいいるか、そしてその頻度を予測します。より具体的には、訪問者の数は移動距離と訪問頻度の両方の二乗に反比例するべきだと述べています。数学的には、逆二乗則は、これまで本書で議論してきたパワー法則のスケーリングの単純なバージョンに過ぎません。 都市における移動の予測は、特定の場所に向かう人の数が移動距離と訪問頻度の両方に対して、指数が-2のべき法則に従ってスケールするという形で再表現できます。したがって、旅行者の数を移動距離に対して対数的にプロットし、訪問頻度を固定した場合、またはその逆に訪問頻度に対してプロットし、移動距離を固定した場合、両方のケースで傾きが-2の直線が得られるはずです（マイナス符号は単に線が下向きに傾いていることを意味します）。すべてのスケーリング法則と同様に、日々の変動や平日と週末の違いを平滑化するために、6か月または1年といった十分に長い期間の平均が前提とされていることを強調しておきます。図47からも明らかなように、これらの予測はデータによって見事に確認されています。実際、観察されたスケーリングは非常に厳密で、傾きは予測の-2と非常に良く一致しています。特に満足すべきは、同じ逆二乗法則が、異なる文化、地理、発展段階を持つ世界中のさまざまな都市で観察されることです。北アメリカ（ボストン）、アジア（シンガポール）、ヨーロッパ（リスボン）、アフリカ（ドーハ）で同様の挙動が見られます。さらに、これらの大都市圏を特定の場所に分解すると、都市内の各地点でも同じ逆二乗法則が現れることが示されています。例えば、ボストンとシンガポールのいくつかの地点をサンプリングした図48と図49で示されています。 この定理がどのように機能するかを説明するために、簡単な例を挙げましょう。例えば、ボストンのパークストリート周辺には、4キロメートル離れた場所から月に1回、平均1,600人が訪れるとします。では、同じ頻度で8キロメートル離れた場所からは何人が訪れるでしょうか？逆二乗法則によれば、訪れる人数は7分の1（= 75°）になるため、8キロメートル離れた場所からは月に400人（4 × 1,600）がパークストリートを訪れることになります。では、20キロメートル離れた場所からはどうでしょうか？答えは、訪れる人数は25分の1（= 1/25）となり、月に64人（= 1/25 × 1,600）が訪れることになります。こういうことです。しかし、さらに面白い点があります。訪問頻度を変えた場合はどうなるかも考えてみましょう。例えば、4キロメートル離れた場所からパークストリートを月に2回訪れる人は何人かと尋ねると、これも逆二乗法則に従うため、人数は25分の1（= 1/25）となり、400人になります。同様に、4キロメートル離れた場所から月に5回訪れる人は何人かと尋ねると、答えは64人（= 1/25 × 1,600）になります。この人数は、20キロメートル離れた場所から月に1回訪れる人数と同じであることに注意してください。 したがって、4キロメートル離れた場所から月に5回訪れる人の数は、20キロメートル離れた場所から月に1回訪れる人の数と同じです（具体的な例ではどちらも64人です）。この結果は、私が選んだ具体的な数字には依存しません。これは移動の驚くべき一般的な対称性の一例です。特定の場所への訪問の距離と頻度の積が同じであれば、訪れる人の数も同じままであるということです。私たちの例では、4キロメートル × 月に5回 = 20人（最初のケース）と、20キロメートル × 月に1回 = 20人（2番目のケース）でした。この不変性は、どの訪問距離やどの地域への訪問頻度にも当てはまります。これらの予測はデータによって確認され、図48および図49のさまざまなグラフに示されており、距離と頻度の積が同じ値のとき、訪問パターンが変わらないことが明示的に示されています。 図47では、ボストン、リスボン、ダカール、シンガポールの異なる距離と頻度に基づく訪問者の流れが示されており、逆二乗則と一致しています。図48と図49では、異なる頻度と距離が単一の変数（頻度 × 距離）に対してプロットされると、すべてのデータが1本の線に収束する様子が示されています。 (c) （b）と似たプロットで、世界中の非常に異なる都市における訪問者の流れが、同じ予測された逆二乗法則に従っていることを示しています。（48）（c）と似たプロットですが、ボストンの複数の場所と（49）シンガポールでのものです。実線は理論からの予測を示しています。この予測がどれほど驚くべきもので、予想外であるかを強調したいと思います。都市における移動や輸送の驚異的な複雑さと多様性を考えると、ニューヨーク、ロンドン、デリー、サンパウロのような都市での人々の一見無秩序でランダムな動きや移動を考えると、この非常にシンプルな隠れた秩序と規則性の絵が非常にあり得ない、さらには不条理にさえ思えるのは無理もありません。個々の人が特定の場所に最適なルートで移動するというランダムな決定は、歩く、地下鉄に乗る、バスに乗る、車を運転する、あるいはそのすべてを行うかにかかわらず、予測される結果として、トリリオンの個々の水分子のランダムな動きが、キッチンの蛇口をひねったときに滑らかで一貫した流れを生み出すのと同様に、整然とした集団的な流れを生み出すとされています。前述のように、携帯電話のデータは、誰と話したか、どのくらいの時間話したかだけでなく、どこにいたか、いつそれを行ったかについての詳細な情報を提供します。実際、私たち一人ひとりは、常に自分の位置を追跡しているデバイスを持っているようなものです。まるで部屋の中のすべての分子にタグを付けて、その位置、移動速度、衝突する相手などを知ることができるかのようです。控えめなサイズの部屋には、10の28乗（10兆兆）以上の分子が存在するため、これはすべてのビッグデータの母とも言えるでしょう。しかし、この情報は実際にはあまり役に立たず、特に平衡状態の気体にとっては過剰すぎます。統計物理学や熱力学の強力な技術は、気体の温度、圧力、相転移などの巨視的な特性を理解し記述するために成功裏に発展してきましたが、すべての構成分子の動きの詳細を知る必要はありません。一方、都市においては、私たち自身が分子であるだけでなく、気体とは異なり、都市はエネルギーと情報を交換する複雑な適応システムであり、複雑なネットワーク構造を持っているため、そのような情報は非常に価値があります。携帯電話のデータは、これらのネットワークの構造とダイナミクスを特定するための強力なツールを提供し、その結果、理論的予測を定量的にテストするための手段となります。これは、特定の都市の地域への人の流れを推定する枠組みを提供するため、計画や開発にとって非常に強力なツールとなる可能性があります。新しいショッピングモールを建設したり、新しい住宅プロジェクトを開発したりするには、十分かつ効率的な輸送ニーズを確保するために、交通や人の流れの正確な、あるいは少なくとも信頼できる推定が必要です。 この多くはコンピューターモデルを用いて行われており、確かに非常に有用ですが、シミュレーションは地域に焦点を当てがちで、都市のより大きな統合的なシステムダイナミクスとの関係を無視しており、基本的な原則に基づいていることは稀です。理論を検証するために使用された携帯電話の通話データの分析は、スイスのエンジニア、マルクス・シュラプファーによって見事に行われ、彼はハンガリーの物理学者ミハイ・ゼルと共に、MITでカルロ・ラッティに雇われた優秀な若手ポスドクの一人です。マルクスはその後、2013年にサンタフェ研究所に参加し、そこでこの特定のコラボレーションを始めました。彼が関わった多くのプロジェクトの中で、特に興味深いものは、ルイスと共に建物の高さや体積が都市の規模とどのように関連しているかを分析するものでした。マルクスはその後、故郷のチューリッヒにある名門ETHに移り、シンガポールに拠点を置き、政府の支援を受けた「未来の都市ラボ」という大規模な共同プログラムに従事しています。 8. 過剰パフォーマンスと不足パフォーマンス 私たちの多くは、都市、学校、大学、企業、州、国などのランキングに興味を持ちます。サッカーチームやテニス選手のランキングも含めてです。これに基本的に関わるのは、ランキングを作成するために使用される指標や方法論の選択です。質問の仕方やサンプリングされる人口のセグメントは、調査や世論調査の結果に大きな影響を与え、政治や商業において重要な結果をもたらすことがあります。このようなランキングは、個人、プランナー、政策立案者が政府や産業で意思決定を行う際に、ますます影響力を持つ役割を果たしています。都市や州が健康、教育、税金、雇用、犯罪において世界的または国内的にどのようにランク付けされるかは、投資家、企業、観光客からの認識に強い影響を与える可能性があります。 スポーツにおいて、常に議論される質問の一つは、史上最も偉大な選手やチームは誰かということであり、これは客観的な視点からは明らかに答えられない質問です。問題は、「偉大さ」の合理的な代理指標が何であるかだけでなく、通常は異なる時間の期間にわたってリンゴとオレンジを比較することを含むことです。この文脈で、章2で紹介したウエイトリフティングに関する議論を簡単に振り返り、ガリレオの重要な洞察を思い出しましょう。それは、動物の四肢の強さは体重の1/2乗に比例してスケールするべきだというものでした。この予測は、チャンピオンのウエイトリフターに関するデータによって確認されています（図7参照）。私は、このスケーリング曲線をパフォーマンスを測定する基準として見るべきだという考えを提案しました。これは、特定の体重を持つ理想的なチャンピオンウエイトリフターがどれだけ持ち上げるべきかを示しています。同様に、図1に示される代謝率のvAパワースケーリング法則は、特定のサイズの理想的な生物の代謝率が「どのようであるべきか」を教えてくれます。 「理想化された」という表現は、エネルギーの使用、ダイナミクス、ネットワーク構造のジオメトリに関して「最適化された」システムを指すものと理解されます。これは第3章で説明された通りです。この枠組みは、パフォーマンスの科学的な測定を提供する出発点として使用されました。6人のチャンピオンのうち4人は、体重とスケーリング法則からの期待に基づいて持ち上げるべき荷重を持ち上げました。一方で、ミドル級の選手はそのサイズに対する期待を上回るパフォーマンスを発揮しましたが、ヘビー級の選手は期待を下回りました。したがって、ヘビー級選手が他の誰よりも大きな荷重を持ち上げたにもかかわらず、科学的な観点から見ると、彼は実際にはすべてのチャンピオンの中で最も弱い選手であり、ミドル級選手が最も強い選手でした。このように、スケーリングに基づいてパフォーマンスの定量的な科学的枠組みを構築できる場合、異なる競技間でのランキングや比較のための意味のある指標を作成することも可能です。ウエイトリフティング、ボート漕ぎ、さらにはランニングのような機械的なスポーツは、この方法論に適している可能性がありますが、サッカーやバスケットボールのようなチームスポーツはかなり難しいです。したがって、スケーリングからの逸脱は、個々のパフォーマンスの原則的な指標を提供し、ウエイトリフティングのケースのように、ミドル級選手がサイズに対して過剰なパフォーマンスを発揮し、ヘビー級選手が期待を下回った理由を調査するための定量的な出発点となります。このパフォーマンスのランキング戦略は、サイズの違いから生じる支配的な変動を取り除くことによって競技者の本質的な個々のスキルを明らかにし、競技の場を平等にします。以下では、このアイデアを都市に適用しますが、その前に、都市における移動分析と組み合わせて、どのように重要な計画および開発ツールとして利用できるかを示したいと思います。図48および49に示されているように、特定の場所への旅行データは理論的な予測に非常によく適合しています。しかし、ボストンのグラフをよく見ると、空港とサッカースタジアムという2つの特定の場所で、重要な逸脱があり、フィットがそれほど良くないことがわかります。これらの場所の特別な役割を考えると、特定の理由で利用する比較的狭い範囲の人々に依存しているため、驚くべきことではありません。空港のデータは予測の周りに合理的に集まっていますが、最も大きな逸脱は、短距離からの旅行者や比較的頻繁に利用する人々の数に見られます。このサブセットは、実際には空港を利用する人々の大多数を構成しています。対照的に、遠方から来る人々や空港を最も頻繁に利用する人々は、予測されたスケーリング曲線に非常によく適合していますが、彼らは利用者の少数派を構成しています。 これらの使用パターンを一般的な傾向とその変動の両方において理解することは、空港への輸送フローや空港内での管理計画において非常に重要です。また、これらが都市圏全体の輸送とどのように関連しているかを考慮する必要があります。シンガポールには、ラッフルズ・プレイスという唯一の主要な例外があります。これは、シンガポールの金融地区の中心的なコアであり、主要な交通ハブであり、大規模な観光エリアへのゲートウェイでもあります。訪問者数に関するデータは、比較的うまくスケールしますが、その指数はシンガポールの他の場所と比べてかなり小さく、すべての場所が予測値の-2と非常に一致しています。さらに、ラッフルズ・プレイスはシンガポールの他の地域に比べてスケーリングの周りで大きな変動を示します。これは、近くから来る人が予想よりも少なく、遠くから来る人が予想よりも多いことを意味します。これは、シンガポールが小さな島国であり、その中心地区であるラッフルズ・プレイスが地理的中心から離れ、海との境界に近い特異な性質によるものかもしれません。ボストンの空港やスタジアムの場合と同様に、この特別な場所だけでなく、都市全体の輸送と移動を計画、設計、管理する上で、ラッフルズ・プレイスが市内の他のすべての場所で観察される支配的な移動パターンからの外れ値であることを認識することが重要です。同様に、これを都市全体のシステムの文脈の中で定量化し理解することも重要です。 3. 富、革新、犯罪、そしてレジリエンスの構造：都市の個性とランキング 私たちは、都市がどれほど豊かで創造的、または安全であると期待できるのでしょうか？どの都市が最も革新的で、最も暴力的で、最も富を生み出すのが効果的であるかをどのように特定できるのでしょうか？経済活動、生活費、犯罪率、エイズの発生数、または住民の幸福度に基づいて、これらの都市はどのようにランク付けされるのでしょうか？従来の答えは、単純な一人当たりの指標をパフォーマンス指標として使用し、それに基づいて都市をランク付けすることです。賃金、所得、国内総生産（GDP）、犯罪、失業率、革新率、生活費指数、罹患率および死亡率、貧困率に関するほぼすべての公式統計や政策文書は、政府機関や国際機関によって、総合的な指標と一人当たりの指標の両方で編纂されています。さらに、世界経済フォーラムやフォーチュン、フォーブス、エコノミストなどの雑誌によって編纂された都市のパフォーマンスや生活の質に関するよく知られた複合指数は、主にそのような指標の単純な線形結合に依存しています。 私たちは、多くの都市特性に関する定量的スケーリング曲線と、それらの基盤となるダイナミクスに関する理論的枠組みを持っているため、都市のパフォーマンスを評価し、ランキングを作成するための科学的基盤をより良く構築することができます。特に、都市をランキングし比較する際に広く用いられている一人当たり指標の使用は、非常に問題があります。なぜなら、それは暗黙のうちに、あらゆる都市特性の基準、つまり帰無仮説が人口規模に対して線形にスケールすることを前提としているからです。言い換えれば、理想化された都市はすべての市民の活動の線形的な合計に過ぎないと仮定しており、その存在の最も本質的な特徴、すなわち非線形の社会的および組織的相互作用から生じる集合的な新たな集積体であるという点を無視しています。都市は本質的に複雑な適応システムであり、そのため、建物、道路、人々、またはお金といった個々の構成要素の単純な線形的合計以上の存在です。これは、指数が1.00ではなく1.15である超線形スケーリング法則によって表現されます。この人口規模が倍増するごとに、すべての社会経済活動が約15％増加する現象は、管理者、政治家、プランナー、歴史、地理的位置、文化とはほぼ独立して起こります。したがって、特定の都市のパフォーマンスを評価する際には、その人口規模によって達成されたことに対して、どれだけうまく機能しているかを判断する必要があります。理想的な体力のスケーリングに対して各選手がどれだけ期待されるパフォーマンスから逸脱しているかを測定することで最強のチャンピオン重量挙げ選手を決定する議論に類似して、個々の都市のパフォーマンスを、理想化されたスケーリング法則に対する期待値からのさまざまな指標の逸脱度によって定量化することができます。この戦略は、都市の組織とダイナミクスの真にローカルな性質を、すべての都市に共通する一般的なダイナミクスと構造から分離します。その結果、特定の都市に関するいくつかの基本的な質問に答えることができます。たとえば、同業他社に対してどれほど特異であるか、地域政策が効果を発揮するために関連する時間スケールは何か、経済発展、犯罪、イノベーションの間の地域的な関係はどうか、どの程度ユニークであるか、またどの程度同様の都市のファミリーの一員と見なすことができるかなどです。私の同僚であるルイス、ホセ、デビーは、360の都市圏統計地域（MSA）からなる米国の都市システム全体に対して、そのような分析を行いました。結果のサンプルは図50に示されており、2003年のアメリカの都市における個人所得と特許生産のスケーリングからの逸脱が、各都市のランク順に対して対数的にプロットされています。これらの逸脱を「スケール調整メトロポリタン指標（SAMIs）」と呼びました。 これらのグラフの中央にある横軸は、SAMI（都市の個性を示す指標）がゼロであり、都市のサイズから予測される値からの逸脱がないラインを示しています。ご覧の通り、すべての都市は予想される値から何らかの程度で逸脱しています。左側に位置する都市は平均以上のパフォーマンスを示し、右側に位置する都市は平均以下のパフォーマンスを示しています。これは、特定のサイズの都市であることから自動的に保証される以上の、都市の個性や独自性を意味のある形でランキングするものです。この分析の詳細には踏み込まずに、いくつかの結果について重要なポイントを述べたいと思います。 まず、従来の一人当たり指標と比較すると、GDPにおいて20の最大都市のうち7つがトップ20に入る一方で、私たちの科学に基づく指標ではこれらの都市はトップ20にランクインしていません。言い換えれば、人口サイズの一般的な超線形効果を調整すると、これらの都市はそれほど良い成績を収めていないのです。これらの都市の市長が、自らの政策が経済的成功をもたらしたと誇示し、彼らの都市が一人当たりGDPランキングの上位にあることを根拠にしている場合、実際には誤解を招く印象を与えていることになります。 （図50）2003年におけるアメリカの都市で生産された特許の数の逸脱を、都市のサイズに基づく期待値と比較してプロットしたものです。左側に位置する都市は過剰パフォーマンスを示し、コーバリスが1位にランクインしています。一方、右側に位置する都市は過小パフォーマンスを示し、マカレンが最下位にランクインしています。（図51）これらの逸脱（SAMI）の時間的変化を示しており、その持続時間が長いことがわかります。この観点から見ると、ニューヨーク市全体は意外にもかなり平均的な都市であり、サイズから予測されるよりもわずかに裕福（所得で88位、GDPで184位）で、あまり革新的ではなく（特許で178位）、驚くほど安全（暴力犯罪で267位）であることがわかります。一方、サンフランシスコは最も例外的な大都市であり、裕福（所得で11位）、創造的（特許で19位）、そして比較的安全（暴力犯罪で181位）です。 本当に優れた都市は、一般的に小規模なものが多いです。例えば、ブリッジポートは収入面で優れており（ニューヨーク市から郊外に住む銀行家やヘッジファンドマネージャーのおかげです）、コーバリスはヒューレット・パッカードの研究所とオレゴン州立大学があることで知られ、特許の面でも優れています。また、ロガン（モルモン文化？）やバンゴー（誰が知っているのでしょう？）は安全性の面で評価されています。これは2003年のデータに基づくものであり、時間とともにこれらの状況がどのように変化するのかを考えるのは自然なことです。しかし、1960年以前のこれらの指標に関するデータは簡単には手に入らないのが現実です。ただし、過去40～50年にわたるデータを分析すると、非常に興味深い結果が明らかになります。図51に示されているように、いくつかの典型的な都市における個人収入の変動の時間的推移が示されています。最も顕著な特徴は、根本的な変化が実際には非常に緩やかに進行することです。1960年代に優れた成績を収めていた都市、例えばブリッジポートやサンノゼは、今日でも豊かで革新的であり続けています。一方、1960年代に成績が振るわなかった都市、例えばブラウンズビルは、今でもランキングの底辺近くに位置しています。つまり、人口が増加し、全体のGDPや生活水準が向上しているにもかかわらず、相対的な個々のパフォーマンスはあまり変わっていないのです。ざっくり言えば、すべての都市は共に浮き沈みし、率直に言えば、1960年に好調だった都市は今も好調であり、当時不調だった都市は今も不調である可能性が高いのです。 一度都市がスケーリング期待に対して優位性や劣位性を得ると、それは数十年にわたって保持される傾向があります。この意味で、良くも悪くも、都市は驚くほど堅牢で弾力性があります。変化させるのは難しく、ほぼ不可能に近いのです。デトロイトやニューオーリンズ、そしてより劇的にはドレスデン、広島、長崎を考えてみてください。これらの都市は、存在そのものに対する重大な脅威と見なされた状況を、さまざまな程度で生き延びてきました。実際、すべての都市は順調に発展しており、今後も長い間存続するでしょう。持続的な優位性の興味深い例がサンノゼで、ここはシリコンバレーを含む、誰もが行きたい場所です。富の創出や革新の面で大きな成果を上げているのは驚くべきことではありません。しかし驚くべきことは、サンノゼが1960年代にすでに優れた成績を収めており、現在とほぼ同じ程度のパフォーマンスを示していたことです。図51に示されているように、これはこの優れた成績が40年以上にわたって維持され、強化されてきたことを示しています。1999年から2000年にかけての短期的なブームとバストの技術的・経済的サイクルの後、サンノゼは長期的な基準トレンドに戻りました。言い換えれば、1990年代後半の比較的小さな上昇を除けば、サンノゼの継続的な成功はシリコンバレーの誕生以前からすでに確立されていたのです。 シリコンバレーがサンノゼの成功を生み出し、従来の社会経済的ランキングでその地位を高めていると見るのではなく、実際にはその逆で、サンノゼの文化やDNAにある無形の要素がシリコンバレーの並外れた成功を育んだのではないかということを示唆しています。重要な変化が実現するには数十年かかります。これは都市政策やリーダーシップにとって深刻な意味を持ちます。なぜなら、都市の未来に関する決定がなされる政治プロセスのタイムスケールは、せいぜい数年であり、多くの政治家にとっては2年が無限のように感じられるからです。現在、彼らの成功は迅速な成果と即時の満足に依存しており、これは政治的圧力や選挙プロセスの要求に応えるためです。20年から50年という長期的な視点で考え、真に長期的な成果を残す戦略を推進することができる市長は非常に少数です。 持続可能性への前奏曲：水に関する短い逸話 先進国では、私たちはインフラの多くを当然のものと考え、キッチンの蛇口をひねるたびに清潔で安全な飲料水を提供するためにかかる規模やコストをほとんど評価しません。これは大きな特権であり、前の章でも述べたように、19世紀後半から私たちの寿命が大きく伸びた主な理由の一つです。世界中のすべての人々にこのような基本的なサービスを提供することは、地球を都市化する中で巨大な課題となっています。安全な水は、気候変動によって厳しい干ばつや大規模な洪水が予測不可能に発生する中で、ますます社会的摩擦の原因となっています。これらは供給や配達システムを脅かします。この問題はすでに多くの発展途上国で深刻な課題となっており、アメリカでもフリント（ミシガン州）のように供給システムに深刻な問題が生じており、西部の多くの州で深刻な水不足が発生しています。 私はニューメキシコ州の小さな都市サンタフェに住んでおり、人口は約10万人で、通常は半乾燥の高地砂漠気候とされ、年間降水量は約14インチです。適切に、水は非常に高価で、過剰使用には高い罰金が科せられます。この都市は、アメリカの都市の中で水のコストが最も高い都市の一つであり、全国平均の約2.5倍、次に高い都市よりも約50%高いです。その次に高い都市は驚くべきことに、年間降水量が約40インチの雨の多いシアトルです。しかし、さらに驚くべきことは、サンタフェの水のコストが、年間降水量がわずか16.5インチのソルトレイクシティの水のコストの6倍であるということです。 さらに奇妙なのは、人口450万人のフェニックスや人口約200万人のラスベガスといった砂漠の都市での水のコストが、ソルトレイクシティとほとんど変わらないことです。フェニックスは年間わずか8インチの雨しか降らず、華やかなラスベガスに至ってはたったの4インチです。これは驚きです！このような浪費は至る所に見られます。たとえば、サンタフェの人口のほぼ100倍にあたるロサンゼルスやサンフランシスコのようなカリフォルニアの大都市や、スタンフォード大学のあるパロアルトや、グーグルの本社があるマウンテンビューのような豪華な緑の町でも、サンタフェとほぼ同じ年間降水量、つまり約14インチの雨しか降りません。そして、彼らの水の多くは、年間降水量92インチのシンガポールのように、芝生や庭を美しく保つために使われています。良いニュースは、アメリカや世界中のほとんどの都市コミュニティが、清潔な水が貴重な資源であり、急速に減少していることを認識し、これらの問題に対してより敏感になっていることです。多くの地域が水の消費を大幅に削減する政策を実施し始めていますが、これらの「グリーン」な保全策の多くは、時すでに遅しという可能性があります。重要なのは、これらのコミュニティでは、豊富な水を遠くから運んだり、非常に深い地下水層から供給したりするために、膨大な資源がエンジニアリングインフラに投入されているということです。この際、これらの水源が尽きることなく、永遠に安価であるという暗黙の前提が存在していますが、それは最良の見方でも疑わしいものです。都市化や持続可能性の問題がますます重要になる中で、水の政治と経済は、20世紀の石油や他のエネルギー源と同様に、ますます対立的になるでしょう。そして、石油の場合と同様に、そのアクセスや所有権を巡って大きな対立が起こる可能性もあります。しかし、興味深いことに、石油とは対照的に、地球には十分な水があり、人類全体をほぼ永遠に支えるのに十分な太陽エネルギーもあります。この単純な事実に基づいて、私たちの技術的および社会経済的戦略を適応させることは、長期的な生存にとって重要です。この考え方は、再生可能な太陽エネルギーや淡水化を促進することで、ずっと前に採用すべきものでした。私たちは、サミュエル・テイラー・コールリッジの有名な詩「古い水夫の歌」に登場する水夫たちのように、渇望の集団的悪夢に陥る運命にあるほど短絡的で狭量だったのでしょうか？「水、水、どこにでも、水があるのに、板はすべて縮んでいく。水、水、どこにでも、水があるのに、飲む一滴もない。」科学と都市に戻る前に、大都市の水システムの規模とその内容について触れたいと思います。 ニューヨーク市は、ほぼすべての分野でトレンドセッターとして名高いですが、その中でもあまり評価されていないのが水道システムです。その水質と味は、他の自治体の水だけでなく、高級なボトル水よりも優れていると考えられており、しかも使い捨てプラスチック容器の無駄を省いて、はるかに安価で手に入ります。次回ニューヨークに訪れた際には、蛇口から水を汲むだけで、数ドル節約しながら優れた水を楽しむことができます。水は、ニューヨーク市の北約100マイルにある流域から供給され、主に重力によって流れ込むため、ポンプによるエネルギーコストを大幅に削減しています。この水道システムの貯水能力は5500億ガロン（約20億立方メートル）で、毎日12億ガロン（約450万立方メートル）の清潔な飲料水を900万人以上の住民に提供しています。これらの数字は非常に大きく、例えば、毎秒約10万本の小さな16オンス（500ミリリットル）のプラスチックボトルの水を供給していることに相当します。この驚くべき業績を達成するために、水は巨大な「パイプ」を通じて貯水池から流れ出しますが、実際には地下深くにあるコンクリートのトンネルです。現在、2つの古いトンネルを補強するために、新たに50億ドルのプロジェクトが進行中で、最終的には60マイルの長さで、深さは最大800フィートに達し、貯水池から出る際の直径は24フィート（ゴジラの大動脈よりも大きい）になります。このトンネルは、ニューヨーク都市圏全体に水を供給するために、ネットワークの階層を通じて段階的にサイズが小さくなり、最終的には直径が4インチから12インチのパイプが埋設された街路に供給されます（当然、最も大きなパイプはマンハッタンの中心部にあります）。これらの主要なパイプから、個々の家庭に水が供給される際には1インチのパイプを通り、キッチンのシンクやトイレに届く際にはさらに半インチに縮小されます。このニューヨークの水道システムの階層的な構造は、世界中の都市の水道システムに共通しており、もちろん全体の規模は都市の大きさによって異なります。この構造は、私たちの循環器系とも非常に似ており、両方のネットワークが空間を満たすように構成され、両システムの末端ユニットはほぼ不変です。サンタフェの水道システムはニューヨークのものよりもはるかに小さいですが、私の家に水を供給する1インチのパイプや、トイレに水を供給する半インチのパイプのサイズは、ニューヨークのものと同じです。これは、私たちの毛細血管のサイズがマウスやシロナガスクジラのものとほぼ同じであるのと同じようなものです。 このフラクタルのような特性は、ニューヨークの水道ネットワーク全体のパイプの総延長に反映されています。貯水池から街の幹線までを合わせると、約6,500マイル（10,500キロメートル）に及びます。言い換えれば、このシステムのすべてのパイプをつなげると、ニューヨークからロサンゼルスまで行って戻ってくることができる長さになります。これはかなり印象的ですが、あなたの循環器系にあるすべての血管の長さに比べれば、はるかに小さいものです。もしすべての血管をつなげると、それもまたニューヨークからロサンゼルスまで行って戻ってくることができる長さになりますが、すべてがあなたの体の中に収まっています。 都市におけるビジネス活動の社会経済的多様性 レジリエンスやイノベーションと同様に、多様性は成功した都市を特徴づけるために一般的に使われる流行語となっています。実際、個人、民族、文化活動、ビジネス、サービス、社会的相互作用の絶え間ない混合は、都市生活の定義的な特徴です。この中で重要な社会経済的要素の一つは、都市におけるさまざまな種類のビジネスの豊富さです。すべての都市には、弁護士、医師、レストラン、ゴミ収集業者、教師、管理者など、基本的なビジネスのコアが存在しますが、海事弁護士、熱帯病医、鍛冶屋、チェス店の経営者、核物理学者、ヘッジファンドマネージャーなどの専門的なサブカテゴリーを持つ都市は非常に限られています。そのため、ビジネスタイプの多様性を定量化することは問題がある可能性があります。なぜなら、体系的な分類スキームは特定のカテゴリーの恣意的な指定に依存するからです。ビジネスタイプは、定義的な区別ができる限り、さらに細分化することができます。たとえば、レストランは高級料理、ファーストフードなどに分けられ、さらに料理の種類、価格、品質などの複数のレベルに分解できます。アジア、ヨーロッパ、アメリカといった広いカテゴリーもありますが、アジアは中国、インド、タイ、インドネシア、ベトナムなどに分けられ、中国料理は広東料理、四川料理、点心などにさらに細分化できます。この教訓は明確です：都市の多様性は、認識される解像度に依存するという意味でスケール依存的です。これは、ルイス・フライ・リチャードソンがさまざまな海岸線や境界線の長さを測定しようとした際に最初に認識した問題と精神的に似ています。この問題は、ブノワ・マンデルブロがフラクタルの概念を発明するきっかけとなりました。幸いなことに、ビジネスを正式に分類するという課題は、少なくとも北アメリカでは、アメリカ合衆国のほぼすべてのビジネス設立の記録（2000万件以上）を含む驚異的なデータセットの編纂によって解決されています。 これは、アメリカ合衆国、カナダ、メキシコの間での印象的な協力の結果であり、北米産業分類システム（NAICS）と呼ばれています。事業所とは、ビジネスが行われる単一の物理的な場所を指します。したがって、ウォルマートの店舗やマクドナルドのフランチャイズのような全国チェーンの一部である個々のビジネスは、別々の事業所としてカウントされます。事業所は、イノベーション、富の創出、起業家精神、雇用創出がすべてこうした職場の形成と成長を通じて現れるため、経済分析の基本単位と見なされることが多いです。NAICSの分類スキームは、最も詳細な産業レベルで6桁のコードを使用しています。最初の2桁は最大のビジネスセクターを示し、3桁目はサブセクターを示すなど、経済活動を非常に細かいレベルで捉えています。私の同僚であるルイス、ホセ、デビーは、ポスドクのユン・ヘジンが主導する形でこれらのデータの分析を行いました。ヘジンは韓国のソウルで統計物理学を学び、博士号を取得するためにSFIに参加しました。彼女は最初、言語の起源と構造について研究した後、私たちの協力に加わりました。現在、彼女は技術革新の専門家としての地位を確立し、オックスフォード大学の新経済思考研究所（INET）のフェローとして活動しています。このプログラムは、資金提供者であるジョージ・ソロスによって支援されています。 他の都市指標の分析で見たように、データは驚くほど単純で予想外の規則性を示しています。たとえば、各都市における事業所の総数は、その都市の人口規模に線形比例することが判明しました。都市のサイズが2倍になると、平均してビジネスも2倍見つかります。この比例定数は21.6であり、つまり都市のサイズに関係なく、約22人に対して1つの事業所が存在することを意味します。言い換えれば、都市の人口が22人増えるごとに平均して新しい職場が1つ創出されることになります。これは予想外に少ない数字であり、ビジネスや商業に関わる人々にとっても驚きとなることが多いです。同様に、データはこれらの事業所で働く従業員の総数も人口規模にほぼ線形に比例することを示しています。平均して、事業所ごとに約8人の従業員がいることがわかりますが、これも都市のサイズに関係ありません。 この平均的な従業員数と、さまざまな規模や特性を持つ都市における平均的な事業所数の驚くべき一貫性は、従来の知見に反するだけでなく、個人あたりの生産性、賃金、GDP、特許生産など、すべての社会経済活動の背後にある超線形の集積効果を考慮すると、非常に興味深いものです。このことをより深く理解し、都市のビジネスの特性を明らかにするためには、都市にどれだけの異なる種類のビジネスが存在するかを尋ねることが有益です。これは、生態系にどれだけの異なる動物の種が存在するかを尋ねるのに似ています。都市の経済的多様性を測る最も単純な粗い指標は、その人口規模に応じて異なる事業所の種類の数を数えることによって得られます。データは、多様性がNAICSデータセットによって定義されたすべての解像度レベルで、人口規模とともに体系的に増加することを確認しています。残念ながら、この分類スキームは、北部と南部のイタリアンレストランのように非常に近い関連性を持つ事業所の種類を区別できないため、最大の都市における経済的多様性の全体像を捉えることができません。しかし、データの外挿は、もし私たちが可能な限り細かい解像度で多様性を測定できれば、それは都市の規模に対して対数的にスケールすることを強く示唆しています。ほとんどの指標が従う通常の典型的なべき法則の挙動と比較すると、これは人口規模に対して非常に緩やかな増加を示しています。たとえば、人口が100,000から1,000,000に100倍増加すると、事業所の数は100倍増加しますが、多様性はわずか2倍の増加にとどまります。言い換えれば、都市の規模を倍増させると、事業所の総数も倍増しますが、新しい種類のビジネスはわずか5パーセントの増加にとどまります。この多様性の増加は、労働者や顧客としてのより多くの人々を巻き込む専門化と相互依存の度合いの増加に反映されています。これは重要な観察であり、多様性の増加が専門化の増加と密接に関連していることを示しており、これは15パーセントの法則に従って生産性の向上の主要な要因となります。経済的多様性をより詳細に評価する方法は、個々の都市のビジネス風景を構成する特定の事業所の種類を掘り下げて調べることです。各都市には何人の弁護士、医者、レストラン、請負業者が存在し、その中に企業弁護士、整形外科医、インドネシア料理のレストラン、配管請負業者がどれだけいるのかを調べます。このような分析の一例として、図52はアメリカのいくつかの都市における主要なビジネスタイプ100の豊富さを示しています。 これらは、言語における単語の頻度分布や都市システムにおける都市のサイズに関するジフの法則を議論する際に用いられる、古典的なランクサイズ形式でプロットされています。私が講演を行う際には、このグラフを示す前に、聴衆にニューヨーク市で最も多いビジネスタイプは何だと思うかを尋ねますが、これまでのところ、ニューヨーク市で活動しているビジネスや企業の専門家たちを含め、誰も正しい答えを出したことがありません。シンプルで原則に基づいた分析的アプローチを問題に対して取ることで、驚くべきことが学べるのです。さて、ニューヨークで最も多いビジネスタイプは医師のオフィスです。これは奇妙です。特に、医師はフェニックスでは5位、サンノゼでは7位にランクインしており、フェニックスには私のような高齢者の大きなリタイアメントコミュニティがあることを考えると、あまり驚くべきことではありません。また、サンノゼでは、若い強迫観念的なカリフォルニアのジョガーや健康志向の人々が多いため、こちらもそれほど驚くことではありません。医師の次にニューヨークで高くランクされているのは弁護士のオフィスで、その後にレストランが続きます。実際、レストランはすべての都市で高いランクにあり、例えばシカゴ、フェニックス、サンノゼでは1位です。高級なフォーシーズンズのレストランでも、マクドナルドのファストフード店でも、外食はアメリカ人の社会経済活動の重要な要素であることは明らかです。一般的に、こうしたランキングが都市について何を示しているのかを考えるのは興味深いことです。例えば、レストランの後、フェニックスでは不動産が2位にランクされており、急成長している都市ではそれほど驚くことではありません。一方、シリコンバレーの本拠地であるサンノゼでは、予想通りコンピュータプログラミングが2位にランクされています。ニューヨークで弁護士やレストランが高くランクされる理由は明らかですが、なぜニューヨークにはこれほど多くの医師がいるのでしょうか？ビッグアップルでの生活はそれほどストレスが多く、不健康なのでしょうか？これが興味深いと感じる方は、私たちの論文の補足資料に掲載されている、あなたのお気に入りの都市における経済活動の類似の分解を確認できます。明らかに、都市を運営したり、その未来について考えたり、開発に投資したりする人々にとって、ビジネスの風景の構成に関するこうした詳細を知ることは重要な情報となります。 （53）アメリカ合衆国の366の都市圏統計地域における、設立タイプの普遍的な一人当たりのランク-豊富さ曲線。明示的に示されているのは、ニューヨーク市、シカゴ、フェニックス、デトロイト、サンノゼ、シャンペーン-アーバナ、ダンビルです。挿入図では、最初の200種類が対数的にプロットされており、概ねジップ型のべき法則に従っています。都市のスケーリング法則に現れる固有の普遍的特性とは対照的に、ビジネスタイプのランクサイズ分布は、各特定の都市の経済活動の構成によって示される個性や独自の特徴を反映しています。これらは各都市の特徴であり、明らかにその歴史、地理、文化に依存しています。したがって、各都市のビジネスタイプの独特な混合にもかかわらず、その分布の形状と形式が数学的に同じであることは、さらに驚くべきことです。実際、理論に触発された単純なスケール変換を用いると、彼らのランク豊富さはすべての都市に共通する唯一の普遍的な曲線に収束します（図3に明示的に示されています）。収入、密度、人口レベルの広範な範囲を考慮すると、アメリカの都市間で非常に異なる独自性や多様な文化があるにもかかわらず、この普遍性は非常に驚くべきものです。特に満足すべきは、この予期しない普遍性と、普遍的な曲線の実際の形状および多様性の対数的スケーリングがすべて理論から導き出せることです。この普遍性は、都市内のさまざまなビジネスの合計が、ビジネスタイプや都市の詳細な構成に関係なく、人口規模に対して線形にスケールするという制約によって推進されています。図53に示される実際の分布関数の蛇のような数学的形状は、単語や遺伝子から種や都市に至るまで、さまざまな分野でランクサイズ分布を理解するために成功裏に使用されてきた非常に一般的な動的メカニズムの変種から理解できます。これは、好ましい接続、累積的優位性、富める者がますます富む、またはユール-サイモン過程など、さまざまな名前で呼ばれています。これは、システムの新しい要素（この場合はビジネスタイプ）が、すでに存在する数の豊富さに比例した確率で追加されるという正のフィードバックメカニズムに基づいています。数が多いほど、そのタイプがさらに追加される可能性が高くなるため、頻繁に見られるタイプは、あまり見られないタイプよりも高い確率でさらに豊富になります。いくつかの口語的な例を挙げると、成功した企業や大学は最も優秀な人材を引き寄せ、その結果、さらに成功し、さらに優秀な人材を引き寄せ、さらなる成功を収めるというように、裕福な人々は有利な投資機会を引き寄せ、それがさらなる富を生み出し、さらに投資してさらに裕福になるということです。 したがって、「金持ちはますます金持ちになり、貧乏人はますます貧乏になる」というキャッチフレーズがこのプロセスを特徴づけています。そして、その暗黙のうちに示されるが通常は明言されない補足として「貧乏人はますます貧乏になる」ということもあります。新約聖書のマタイによる福音書において、イエスが非常に明確に述べたように、「持っている者にはさらに与えられ、豊かになる。持っていない者は、持っているものまでも奪われる」とあります。この驚くべき宣言は、一部の原理主義的なクリスチャンやその他の人々によって、 rampant capitalism（無制限の資本主義）の正当化として利用されており、貧しい人々から富裕層に資源を移転するという反ロビン・フッド的なスローガンとして使われています。しかし、イエスの言葉は優先的な引き寄せの良い例ではありますが、この引用は驚くべきことに文脈から切り離されています。イエスが実際には天の王国の神秘に関する知識を指していたことは、しばしば都合よく忘れられています。彼は、古代のラビたちが表現したように、勤勉な学び、知識の蓄積、研究と教育の本質を表現していました。「知識を増やさない者は、知識を減らす」という考え方です。 優先的な引き寄せに関する最初の真剣な数学的考察は、スコットランドの統計学者ウドニー・ユールによって行われ、1925年に彼はこれを用いて開花植物の属ごとの種の数の冪乗分布を説明しました。現代の社会経済的な優先的引き寄せ、または累積的な優位性はハーバート・サイモンによるもので、現在ではユール・サイモンプロセスと呼ばれています。ちなみに、サイモンは非常に優れた博学者であり、20世紀の最も影響力のある社会科学者の一人でした。彼の研究は認知心理学、コンピュータ科学、経済学、経営学、科学哲学、社会学、政治学などの分野にわたりました。彼は人工知能、情報処理、意思決定、問題解決、組織理論、複雑系など、近年特に注目を集めているいくつかの重要な科学的サブディシプリンの創始者でもありました。彼はピッツバーグのカーネギーメロン大学でほぼ全ての学術キャリアを過ごし、経済組織における意思決定プロセスに関する先駆的な研究によりノーベル経済学賞を受賞しました。 上記のビジネスの多様性に関する実証的および理論的分析は、すべての都市が成長するにつれてビジネスエコロジーの発展において同じ基盤となるダイナミクスを示していることを示しています。最初は、限られた経済活動のポートフォリオを持つ小さな都市が、新しいビジネスや機能を迅速に創出する必要があります。これらの基本的な活動は、大小すべての都市の経済の核を構成しています。すべての都市には弁護士、医者、商人、職人、管理者、建設業者などが必要です。都市が成長し、これらの基本的な核活動が飽和状態になると、新しい機能が導入されるペースは劇的に遅くなりますが、完全に止まることはありません。 個々のビルディングブロックのセットが十分に大きくなると、その結果として生まれる才能や機能の組み合わせは、新たなバリエーションを生み出し、ビジネスの風景を広げることができます。これにより、エキゾチックなレストランやプロスポーツチーム、高級店などの専門的な施設が生まれ、経済生産性が向上します。この理論は、特定のビジネスタイプが各都市でどのようにランク付けされるかを予測することはできません（例えば、なぜニューヨークでは医者が1位で、サンノゼでは7位なのかなど）、しかし、都市が成長するにつれてそのランクがどのように変化するかは予測できます。一般的なルールとして、人口規模に対して超線形にスケールするビジネスタイプは、体系的にランクが上昇し、逆に亜線形にスケールするビジネスタイプは体系的にランクが低下します。例えば、NAICS分類体系の最も粗いレベルでは、農業、鉱業、公共事業などの伝統的なセクターは亜線形にスケールします。この理論は、これらの産業のランクと相対的な豊富さが都市が大きくなるにつれて減少すると予測しています。一方で、専門的、科学的、技術的サービスや企業の管理などの情報サービス業は超線形にスケールし、したがって都市の規模に対して不均衡に増加すると予測されています。具体的な例として、弁護士事務所の数を考えてみましょう。これは超線形にスケールし、指数はおおよそ1.15に近いことを意味します。つまり、大きな都市では一人当たりの弁護士が体系的に多くなるのです。優先的付着モデルは、都市が成長するにつれて弁護士のランクが約0.4の指数を持つ近似的なべき法則として増加するべきだと予測しています。このような予測は、あらゆるビジネスタイプに対して、あらゆる粒度レベルで行うことができます。したがって、各ビジネスカテゴリの豊富さが都市の規模とどのように関連しているかを示すスケーリング指数は、異なるビジネスセクターの不均衡な成長を捉え、単なるビジネスの数やセクターの性質に関する「専門家」の判断よりも、より体系的な方法でパラメータ化します。重要な点は、都市とビジネスが複雑な適応システムであり、したがって孤立した個別のエージェントとしてではなく、統合されたシステムとして見るべきだということです。すべての都市と、その国全体の都市経済を構成するビジネスセクターの完全なセットを考慮することで、この分析は各都市の経済的な構造を都市全体のシステムと結びつけます。 成長と都市の代謝に関する重要なテーマは、エネルギーと資源の投入と変換なしには何も成長しないということです。これは、個々の生物やコミュニティの成長を定量的に理解するために、第4章で提示した包括的な理論の基本的な基盤でした。 基本的な考え方を思い出してください。食べ物は摂取され、消化され、代謝されて利用可能な形に変わり、それがネットワークを通じて細胞に供給されます。ここで、一部は既存の細胞の修復や維持に割り当てられ、一部は死んだ細胞の代わりに使われ、さらに一部は新しい細胞を作り出して全体のバイオマスを増加させます。この流れは、すべての成長がどのように起こるかの基本的なテンプレートであり、生物、コミュニティ、都市、企業、さらには経済に至るまで共通しています。大まかに言えば、入ってくる代謝エネルギーと資源は、既存のものの維持・修理や、劣化したものの交換、新しい存在（細胞、人々、インフラなど）の創造に配分されます。これにより、システムに追加され、サイズを増加させるのです。したがって、成長に利用可能なエネルギーは、エネルギー供給の速度と維持に必要な速度の差に過ぎません。 供給側では、生物の代謝率は細胞の数に対して亜線形にスケールします（ネットワークの制約から導かれる一般的な7の累乗指数に従います）が、需要はおおよそ線形に増加します。したがって、生物が大きくなるにつれて、需要は最終的に供給を上回ります。これは、線形スケーリングが亜線形よりも早く成長するためであり、その結果、成長に利用可能なエネルギーの量は継続的に減少し、最終的にはゼロになり、成長が停止します。言い換えれば、成長が止まるのは、サイズが増加するにつれて維持と供給のスケールが不一致になるからです。代謝率の亜線形スケーリングと、ネットワーク性能の最適化から生じる規模の経済は、成長が停止する理由と、生物システムが第4章の図15-18に示されたような制約のあるシグモイド成長曲線を示す理由の根本にあります。亜線形スケーリング、規模の経済、成長の停止の背後にある同じネットワークメカニズムは、サイズが増加するにつれて生物の生命のペースが系統的に遅くなることや、最終的な死の原因でもあります。 私はこの枠組みを社会組織の成長、特に都市に適用したいと考えています。その一般性から、企業や全体の経済にも容易に拡張できます。これは次の章で議論します。第7章で説明したように、都市は物理的インフラストラクチャー（建物、道路など）と社会経済的ダイナミクス（アイデア、イノベーション、富の創出、社会資本）という2つの一般的な要素から成り立っています。どちらもネットワーク化されたシステムであり、それらの密接な相互接続性と相互依存性は、亜線形スケーリング法則と超線形スケーリング法則の間におおよその補完性をもたらします。つまり、前者のサイズが倍増するごとに15％の節約が得られるのは、後者の15％の利益にほぼ等しいのです。 これらの中で最初の要素、物理的インフラストラクチャーは、生物学と密接な類似点を持ち、都市を有機体として捉える比喩を提供します。しかし、私が一貫して強調しているように、都市はその物理的な側面以上のものです。したがって、成長を促進し都市を維持する供給側の入力としての代謝率の概念は、社会経済活動を含むように拡張されなければなりません。都市で使用され生成される電気、ガス、石油、水、材料、製品、工芸品などに加えて、富、情報、アイデア、社会的資本も加える必要があります。より根本的なレベルでは、これらすべて、物理的なものでも社会経済的なものでも、エネルギーの供給によって駆動され、維持されています。建物の暖房、材料や人の輸送、製品の製造、ガス、水、電気の供給に加えて、すべての取引、得られたまたは失われたすべてのドル、すべての会話や会合、すべての電話やテキストメッセージ、すべてのアイデアや思考はエネルギーによって支えられなければなりません。さらに、食べ物が細胞に供給し生命を維持するために有用な形に代謝されなければならないように、都市が消化するエネルギーや資源も、富の創出、革新、生活の質といった社会経済活動を供給し、維持し、成長させるために使用できる形に変換されなければなりません。この点を最も雄弁に表現したのは、偉大な都市計画家ルイス・マンフォードです。「都市の主な機能は、力を形に、エネルギーを文化に、死んだ物質を芸術の生きた象徴に、そして生物学的再生を社会的創造性に変換することです。」この驚異的なプロセスは、都市の社会的代謝と考えることができ、私たちが食べる食物から得られる従来の生物学的代謝率を、1日あたりわずか2,000カロリー（100ワット）から約11,000ワット、すなわち1日あたり200万カロリーにまで引き上げる役割を果たしています。したがって、都市の総エネルギー予算に対する食物のエネルギー含有量は、その全体的な消費のわずかな部分、つまり1％未満であり、だからこそ、都市生活の重要な要素であるにもかかわらず、上記の議論には含めませんでした。これは逆説的に思えるかもしれません。なぜなら、前のセクションで見たように、食べ物を提供する店舗はほとんどの都市で最も多いビジネスタイプであり、弁護士を上回っているからです。重要なのは、食べ物に関連する圧倒的なエネルギーコストは、食べ物そのもの（1人あたり1日2,000カロリー）ではなく、その生産、輸送、流通、マーケティングにあるということです。農場から店舗、そして最終的にはあなたの口に至る供給チェーンを通じてです。都市の総代謝に対するさまざまな貢献の膨大な数を考えると、その価値をドルやワットで決定することが、私の知る限り詳細に試みられたことがない大きな課題であることが明らかになります。これは非常に驚くべきことです。 これは、都市やより一般的には経済がどのように機能し成長するかにとって基本的な要素です。多様な活動の広範なスペクトルにわたって膨大なデータを収集し分析する必要があるだけでなく、都市の社会的メタボリズムの一部として実際に何をカウントすべきかという問題もあります。独立した寄与は何でしょうか？例えば、犯罪、警察、特許、建設、投資、研究のエネルギーコストを独立した寄与として含めるべきでしょうか、それとも明確な重複や相互関係があるため、二重計上になるのでしょうか？しかし、成長を理解するための目的においては、この課題は私たちのスケーリング理論の概念的枠組みを用いることで優雅に解決できます。重要な点は、富の創造やイノベーションを含む成長の根底にある社会的メタボリズムへのすべての社会経済的寄与が、約1.15という共通の指数を持つ古典的な超線形のべき法則に従って、ほぼ同じようにスケールするということです。すべてのサブコンポーネントがこのようにスケールするため、都市の総社会的メタボリズム率も同様に1.15の指数で超線形にスケールしなければなりません。これがスケーリングの視点の美しさです—都市の成長軌道を決定するために、個々の寄与の詳細を知る必要はありません。なぜなら、それらはすべて都市生活を構成する社会的およびインフラストラクチャーのネットワークの同じ統合的なダイナミクスを通じて相互に関連し合っているからです。メタボリズムの超線形スケーリングは成長に深い影響を与えます。生物学の状況とは対照的に、都市が成長するにつれて生成されるメタボリックエネルギーの供給は、その維持のためのニーズや要求よりも速く増加します。その結果、成長に利用可能な量は、社会的メタボリズム率と維持のための要件との違いに過ぎず、都市が大きくなるにつれて増え続けます。都市が大きくなるほど、成長はより速くなります—これはオープンエンドの指数関数的成長の古典的な兆候です。数学的な分析は、実際に超線形スケーリングによって駆動される成長は指数関数的成長よりも速いことを確認しています。実際、それは超指数関数的です。生物、社会性昆虫のコミュニティ、都市に対する成長方程式の概念的および数学的構造は同じですが、その結果はかなり異なります。生物学を支配するサブ線形スケーリングと規模の経済は、安定した限界成長と生活のペースの減速をもたらすのに対し、社会経済活動を支配する超線形スケーリングとスケールの増加するリターンは、無制限の成長と生活のペースの加速をもたらします。 図55 ロンドン、イギリス 図56 オースティン、テキサス 図57 ニューヨーク市都市圏 図58 ロサンゼルス都市圏 図59 世界各地のさまざまな都市の成長曲線を示しており、オープンエンドの超指数成長の普遍性を表しています。順に、ボンベイ、メキシコシティ、ロンドン、オースティン、ニューヨーク市都市圏、ロサンゼルス都市圏が含まれています。1850年以前の信頼できるデータは存在しません。社会的ネットワークに内在する継続的なポジティブフィードバックメカニズムは、社会的接続性の乗法的強化と超線形スケーリングを引き起こし、自然にオープンエンドの超指数成長を導き、同時に生活のペースの増加をもたらします。これは、過去数百年にわたり、都市が地球上で急増してきた結果です。図54から59には、世界中のいくつかの例が示されています。これには、旧世界の都市（ロンドン）、新世界の都市（ニューヨーク、オースティン、カリフォルニアのいくつかの都市、メキシコシティ）、アジアの都市（ボンベイ）が含まれます。ここで強調したい主な点は、超線形スケーリングによって駆動される成長方程式が、これらのグラフで見られる一般的な超指数成長と一致する予測を持つ数学的公式につながるということです。ただし、ロンドンとニューヨークの両方が収縮と停滞の期間を示していることに注意してください。これらの影響については第10章で再度取り上げ、オープンエンドの成長をより大きな文脈で、イノベーションサイクルや加速する生活のペースとの関連で語り、これらが持続可能性という重要な問題にどのように影響するかを考察します。 企業の科学へ向けて 企業は、人々や家庭と同様に、都市や国家の社会経済的生活の基本的な要素です。イノベーション、富の創出、起業家精神、雇用創出はすべて、ビジネス、企業、法人の形成と成長を通じて現れます。これらを一般的に企業と呼ぶことにします。企業は経済を支配しています。例えば、アメリカ合衆国の上場企業すべての総価値、技術的にはその総時価総額と呼ばれるものは、21兆ドル以上であり、これは全GDPの15パーセント以上に相当します。ウォルマート、シェル、エクソン、アマゾン、グーグル、マイクロソフトなどの非常に大きな企業の価値や年間売上は、5千億ドルに近づいており、比較的少数の企業が市場の大部分を占めていることを示唆しています。 私たちが個人の所得のランクとサイズの頻度分布（パレートの法則）や都市のそれ（ジップの法則）についての以前の発見を考慮すると、この不均衡が企業の市場資本や年間売上高に基づくランク付けにおいても同様のパワー法則分布を反映していることを知るのはそれほど驚くべきことではありません。このことは、第8章の図41でも示されています。つまり、非常に大きな企業はごくわずかであり、その間には単純な体系的パワー法則分布に従う非常に多くの小さな企業が存在します。アメリカには約3000万の独立したビジネスがあり、そのほとんどは従業員が非常に少ないプライベート企業ですが、上場企業は約4000社しかなく、これらが経済活動の大部分を占めています。この観察から、私たちが都市や生物について行ったように、企業が売上高、資産、経費、利益などの測定可能な指標においてスケールするのかどうかを尋ねるのは自然なことです。企業はそのサイズ、個性、業種を超えた体系的な規則性を示すのでしょうか？もしそうであれば、前の章で発展させた都市の科学に平行する企業の定量的かつ予測的な科学が存在する可能性はあるのでしょうか？企業のライフヒストリーの一般的な定量的特徴、成長、成熟、そして最終的な衰退を理解することは可能でしょうか？都市と同様に、企業に関する文献はアダム・スミスや近代経済学の創始にまで遡る広範なものがあります。その多くは質的なもので、特定の企業やビジネスセクターのケーススタディを通じて集められ、企業の一般的な動的および組織的特徴が直感的に導き出されています。歴史的に見て、企業は人々を協力して働かせ、規模の経済を活用するための必要なエージェントと見なされてきました。これにより、製造者やサービス提供者と消費者の間の取引コストが削減されます。コストを最小限に抑え、利益を最大化し、市場シェアを拡大するという推進力は、手頃な価格で多くの人々に商品やサービスを提供することによって、現代の市場経済を創造する上で非常に成功を収めてきました。その落とし穴や悪用、予期しない否定的な結果にもかかわらず、この自由市場の信条は、世界中で前例のない生活水準を創出する上で重要な役割を果たしてきました。これは、質を無視しがちな厳しく単純なビジョンであり、企業が存在する理由として、利益や報酬を最大化するという原始的な欲求を超えた明示的な企業の社会的責任の役割をより重要視することがしばしば欠けています。企業に関する文献の多くは、経済学、金融、法律、組織研究の観点から発展してきましたが、近年では生態学や進化生物学のアイデアも注目を集めるようになっています。 成功した投資家やCEOによって書かれた人気のある文献が多数存在し、彼ら自身の成功の秘密を明らかにしています。彼らはそれを基に、なぜある企業が成功し、他の企業が失敗するのかを説明し、提案する傾向があります。これらの文献は、企業の本質、ダイナミクス、構造についての洞察を提供しますが、本書で私が用いている意味での広範な科学的視点を持つものはありません。企業を理解するために伝統的に提案されてきたメカニズムは、大きく分けて三つのカテゴリーに分類できます：取引コスト、組織構造、市場における競争です。これらは相互に関連していますが、しばしば別々に扱われてきました。前の章で展開したフレームワークの言葉で表現すると、次のようになります：(1) 取引コストの最小化は、利益を最大化するという最適化原則に基づく規模の経済を反映しています。(2) 組織構造は、企業を支え、維持し、成長させるために情報、資源、資本を伝達する企業内のネットワークシステムです。(3) 競争は、市場の生態系に内在する進化的圧力と選択プロセスをもたらします。自動車、コンピュータ、ボールペン、保険ポートフォリオなどは、競争市場で生き残るためには適応的でなければならない複雑な組織構造を作り出さなければ、大規模に生産することはできません。都市と同様に、これはエネルギー、資源、資本—企業の代謝—の統合と、革新と創造性を促進するための情報の交換を必要とします。この意味で、あらゆる規模の企業は古典的な複雑適応システムであり、私はこのスケーリングパラダイムに根ざしたフレームワークを探求したいと考えています。企業の成長、長寿、組織を理解するための定量的かつ機械的な理論を、従来の視点と補完的に発展させることはどの程度可能でしょうか。 驚くべきことに、経済活動や企業の歴史全体を網羅する大規模データセットを用いた企業の本質に関する研究は非常に少ないです。これらの研究のほとんどは、複雑系のアイデアに触発された研究者によって行われており、その良い例が企業のサイズ分布が体系的なZipf型のべき法則に従うという発見です（図41参照）。この洞察は、カーネギーメロン大学で公共政策とコンピュータサイエンスを学び、先ほど言及した偉大な博学者ハーバート・サイモンの影響を受けた計算社会科学者ロバート・アクステルによって得られました。アクステルはバージニア州のジョージ・メイソン大学に所属し、サンタフェ研究所の外部教員でもあり、エージェントベースのモデリングの第一人者です。この手法は計算技術の一つです。 膨大な数の構成要素から成るシステムをシミュレーションするために使用されます。基本的には、企業、都市、または人々といった個々の構成要素の相互作用を支配する単純なルールを仮定し、それに基づいて時間の経過とともにどのように進化するかを指定するアルゴリズムを組み合わせ、結果として得られるシステムをコンピュータ上で動かすという戦略です。より洗練されたバージョンでは、学習、適応、さらには再生産のルールを含めることで、より現実的な進化プロセスをモデル化します。強力なコンピュータの発展により、エージェントベースのモデリングは、テロ組織の構造、インターネット、交通パターン、株式市場の動向、パンデミック、生態系のダイナミクス、ビジネス戦略など、エコロジーや社会システムに関する多くの問題を理解するための標準的なツールとなりました。 過去数年間、アクステルはアメリカ合衆国の企業全体のエコシステムをシミュレートしようとするプロジェクトに取り組んでおり、600万以上の企業と1億2000万人の労働者を含んでいます。この野心的なプロジェクトは、シミュレーションを制約するための入力として国勢調査データに大きく依存し、その結果を検証するためにも利用されています。最近では、オックスフォード大学の教授であるドイン・ファーマーや、イェール大学の著名な経済学者ジョン・ジアナコプロスなど、SFIコミュニティの他の著名なメンバーとチームを組み、このプロジェクトを拡張して全経済のシミュレーションを試みています。これは非常に野心的であり、金融取引や産業生産から不動産、政府支出、税金、ビジネス投資、外国貿易や投資、さらには消費者行動に至るまで、膨大な量の入力データを必要とします。このような統合された経済シミュレーションが、税金を減らすべきか公共支出を増やすべきかといった経済刺激策の異なる戦略を評価するための現実的なテストベッドを提供できることが期待されています。そして、最も重要なのは、潜在的な不況や最終的な崩壊を避けるために、転換点を予測したり、差し迫った危機を予測したりできることです。 経済が実際にどのように機能するかについてのそのような詳細なモデルが存在しないこと、また政策が通常は比較的局所的で時には直感的なアイデアによって決定されることは、考えさせられる事実です。経済が常に進化する複雑な適応システムであることを明示的に認識している考えはほとんどなく、その無数の相互依存する要素をより細かい半自律的なサブシステムに分解することが、誤解を招く、さらには危険な結論に至る可能性があることは、経済予測の歴史が証明しています。長期的な天気予報と同様に、これは非常に難しい課題であり、経済学者に公平を期すためには、彼らがシステムが安定している限り、比較的短期的な予測にはかなり優れていることを認識する必要があります。従来の経済理論は、経済がほぼ均衡状態にあることに大きく依存しています。 深刻な課題は、異常な出来事や大きな転換点、重要なポイント、そして壊滅的な経済のハリケーンやトルネードを予測することです。これまでの記録はほとんど芳しくありません。ベストセラーであり、非常に影響力のある著書『ブラック・スワン』の著者ナシーム・タレブは、経済学者に対して特に厳しい批判を行っています。彼はビジネスや金融の分野で訓練を受けたにもかかわらず、あるいはそのために、経済学者たちの考え方に対して厳しい意見を持っています。タレブはニューヨーク大学やオックスフォード大学など、いくつかの名門大学で教鞭を執り、異常な出来事に対処する重要性やリスクを深く理解することの重要性に焦点を当ててきました。彼は古典的な経済学の考え方を痛烈に批判し、「数年前、私は経済学について一つのことに気づきました。それは、経済学者たちは何も正しいことを言っていないということです」といった過激な発言をしています。さらに、経済学のノーベル記念賞の撤回を求める声も上げており、経済理論から生じる損害は壊滅的であると述べています。タレブの考えや論争に対して異論を唱えることもありますが、特に経済学がこれまでの記録が悪く、その宣言が私たちの生活に大きな影響を与える中で、こうした率直な異端者が正統派に挑戦することは重要であり、健全なことです。 エージェントベースのモデリングの大きな利点は、全体のシステムを統合された存在として扱うことで、これらの大きな問題に対処するための代替的な枠組みを提供する可能性があることです。これは、経済が通常均衡状態にないことを前提としており、複数の構成要素間の相互作用から生じる新たな特性を持つ進化するシステムであることを認識しています。しかし、いくつかの深刻な欠点もあります。まず第一に、エージェントの行動、相互作用、意思決定のルールを定義することが重要な要素であり、多くの場合、これは基本的な知識や原則に基づくのではなく、直感に依存しなければなりません。さらに、詳細なシミュレーションの結果を解釈し、システムの異なる要素やサブユニット間の因果関係を特定することは非常に難しいことが多いです。そのため、特定の出力を決定する重要な要因と、すべてのシステムに共通する一般的な原則の結果である要因との区別が不明瞭になることがあります。 エージェントベースのモデリングの極端なバージョンでは、その根本的な哲学は伝統的な科学的枠組みとは対立しています。伝統的な科学の主な課題は、膨大な数の一見無関係な観察をいくつかの基本的な原則や法則に還元することです。例えば、生物学では自然選択の原則が細胞からクジラまでのすべての生物に適用され、物理学ではニュートンの法則が自動車から惑星までのすべての運動に適用されます。それに対して、エージェントベースのモデリングの目的は、各特定のシステムのほぼ一対一のマッピングを構築することです。 一般的な法則や原則は、その構造やダイナミクスを制約する役割を果たしますが、二次的な役割を担っています。例えば、特定の企業をシミュレーションする際には、各個人の労働者、管理者、取引、販売、コストなどが実質的に含まれ、各企業は結果的に別個の、ほぼユニークな存在として扱われます。この際、体系的な振る舞いや大局との関係について明示的に考慮されることは通常ありません。明らかに、両方のアプローチが必要です。「普遍的」な法則の一般性と簡潔さ、そして一般的な振る舞いを形作る支配的な力を反映した体系的な振る舞いと、各企業の個性や独自性を反映した詳細なモデルが組み合わさることで、より深い理解が得られます。都市の場合、スケーリング法則は、その測定可能な特性の80〜90％が人口規模を知るだけで決定され、残りの10〜20％がその個性や独自性を示すものであることを明らかにしました。この独自性は、地域の歴史的、地理的、文化的特性を取り入れた詳細な研究を通じてのみ理解できます。このような観点から、私はこの枠組みを用いて企業が従う新たな法則を明らかにすることができるかどうかを探求したいと思います。 1. ウォルマートはスケールアップしたビッグ・ジョーの材木店であり、グーグルは巨大なクマなのか？金融サービス会社のスタンダード・アンド・プアーズ（S&P）は、米国企業の株価指数であるS&P 500で最もよく知られていますが、1950年以降のすべての上場企業の財務諸表やバランスシートの要約を含む貴重なデータベースを提供しています。このデータベースは「Compustat」と呼ばれています。生物や都市に関する類似のデータベースとは異なり、このデータベースは無料ではありません。S&Pはアクセスに約50,000ドルを要求しています。これは、対象となるほとんどの投資家、企業、ビジネススクールにとっては小額かもしれませんが、私たちのような学者にとっては大金であり、ポスドクの年収に相当します。残念ながら、企業をスケーリングの視点から研究するためにISCOMプロジェクトを組織した際には、そのような資金は用意できなかったため、企業の研究は後回しにされ、プロジェクトの焦点はデータが無料で得られる都市に向けられました。この都市に関する研究は、私が予想していたよりもはるかに刺激的で生産的であり、企業についての考察に戻るのに予想以上に時間がかかりました。最終的に国立科学財団からの探求的資金を通じてCompustatデータベースへのアクセスを得た後でも、企業に対して必要な焦点を持って考えることができるようになるまでには時間がかかりました。このため、分析や理論的枠組みは都市に比べて発展が遅れています。それでも、重要な進展があり、企業の粗視化された科学の基礎を提供する一貫した全体像が浮かび上がっています。 現代の企業の概念や、今日見られるような急速な市場の変動は、ほとんどの企業が長くは生き残れないという状況は、せいぜい数百年の歴史しかありません。この期間は、都市や都市システムが進化してきた何百年、あるいは何千年という時間に比べると非常に短く、生物の生命が繁栄してきた数十億年とは大きく対照的です。そのため、企業に作用する市場の力が、都市や生物が従う体系的なスケーリング法則が示すような、メタ安定的な構成に達するための時間はずっと少ないのです。前の章で説明したように、スケーリング法則は、自然選択や「適者生存」に内在する継続的なフィードバックメカニズムから生じる、これらのさまざまなシステムを支えるネットワーク構造の最適化の結果です。したがって、都市の場合、進化的な力が作用してきた時間が短いため、出現するスケーリング法則は生物よりも理想的なべき法則の周りで大きなばらつきを示すと予想されます。動物の代謝率に関する図1と都市の特許生産に関する図3のように、両者のスケーリングの適合を比較すると、この予測が確認されます：都市の方が生物よりも適合の周りに一貫して大きなばらつきがあります。このことを企業に当てはめると、「進化的」な時間スケールがさらに短いため、もし企業がスケールするのであれば、都市や生物よりも理想的なスケーリング曲線の周りでデータのばらつきがさらに大きくなるはずです。分析に使用されたCompustatデータセットは、1950年から2009年の60年間にアメリカ市場で取引された28,853社のすべてを含んでいます。このデータベースには、従業員数、総売上、資産、経費、負債などの標準的な会計指標が含まれ、それぞれは利息費用、投資、在庫、減価償却などのサブカテゴリーに分けられています。以下に示すフローダイアグラムは、これらすべてがどのように相互に関連しているかを示しています。この図は、私たちがこのプロジェクトを進めるために雇った若い人類学者マーカス・ハミルトンによって作成されました。学生時代から、マーカスは人類学と考古学をより定量的、計算的、機械的にするという使命を持っていました。これらの分野は、良い理由から社会科学の中でもこの視点を理解するのが最も遅れているため、マーカスは厳しい道のりを歩んできました。しかし、私たちにとって彼は完璧な存在でした。博士号を取得した後、彼はジム・ブラウンとともに、エコロジーと人類学の視点からグローバルな持続可能性の問題に取り組んだ後、SFIに参加しました。 彼は、我々のスケーリングの視点から狩猟採集社会を理解しようとする魅力的な研究を先駆けて行っており、ホセ・ロボと私と共に、我々の狩猟採集の祖先がどのようにして、そしてなぜ重要な移行を遂げて定住コミュニティを形成し、最終的には都市の形成に至ったのかを説明する理論を発展させています。最近、ホセとマーカスと共に、著名な人類学ジャーナルに発表された論文の共著者となったことは、私のキャリアの中での大きな成果の一つです。 企業のスケーリングに関する我々の調査の初期結果と結論は非常に説得力があります。これらは、企業の一般的な構造やライフヒストリーを理解するための強力な基盤を提供します。図60-63には、28,853社の売上、収入、資産が従業員数に対して対数的にプロットされています。これらは、企業の主要な財務特性であり、財政的健康やダイナミクスの標準的な指標です。これらのグラフが明確に示すように、企業は確かに単純なべき法則に従ってスケールし、予想通り、都市や生物に比べて平均的な行動からのばらつきがはるかに大きいことがわかります。この統計的な意味において、企業は互いにおおよそスケールされた自己相似のバージョンであると言えます。例えば、ウォルマートは、より小規模で控えめな企業のスケールアップ版と言えるでしょう。この大きなばらつきを考慮に入れても、このスケーリングの結果は、企業のサイズやダイナミクスにおいて驚くべき規則性を示しており、さまざまなビジネスセクター、立地、年齢の多様性を考えると非常に驚くべきことです。 この点についてさらに詳しく説明する前に、こうした大きなばらつきを持つビッグデータセットからスケーリングの規則性をどのように抽出するかを考察することが有益です。標準的な戦略は、データをヒストグラムのように等間隔のビンに分け、各ビン内の平均を取ることです。これにより、変動を平均化し、大量のデータポイントを比較的少数に減らすことができます。従業員数は、非常に小さく、主に若い企業から、従業員が100万人以上のウォルマートのような巨大企業まで、100万倍以上の範囲にわたります。この手法を示すために、図60-63のデータは、各々が単一のオーダーの大きさをカバーする8つの等間隔のビンに分けられています。 最初のビンには従業員数が10人未満のすべての企業が含まれ、2番目のビンには10人から100人の企業、3番目には100人から1,000人の企業、そして最後のビンには1,000,000人以上の従業員を持つ企業が含まれています。 1950年から2009年までの間にアメリカで上場している28,853社の収入、利益、資産、売上を従業員数に対して対数的にプロットした結果は、サブリニアスケーリングと大きなばらつきを示しています。点線は、本文で説明したビン分け手法の結果を表しています。各ビンの平均値から得られた6つの点は、グラフ中に灰色の点として示されており、データの非常に粗い集約を表しています。これらの点は非常に良い直線に従っており、統計的なばらつきの背後には理想化されたべき法則が存在するという考えを支持しています。ビンのサイズや数は任意であるため、全体の区間を8つではなく10、50、または100のビンに分けて、直線がデータのより細かい解像度に対しても堅牢であるかどうかをテストすることも可能です。その結果も同様です。ビン分けは厳密な数学的手法ではありませんが、異なる解像度を使用してほぼ同じ直線フィットを得られる安定性は、平均的に企業が自己相似であり、べき法則スケーリングを満たすという仮説を強く支持します。本書の冒頭にある図4のグラフは、実際にこのビン分け手法の結果であり、Axtellの研究から得られた図41のグラフも同様です。これらの結果は、企業が都市や生物と同様に、その個性や独自性を超えた普遍的なダイナミクスに従うことを強く示唆しており、企業に関する粗い科学が考えられることを示しています。 この発見を支持する追加の証拠は、意外な源から得られました。それは中国の株式市場です。2012年、北京師範大学のシステム科学部の若手教員である張江（Zhang Jiang）が私たちの共同研究に参加しました。彼は、私たちの多くが知っているように「ジェイク」と呼ばれ、2010年にSFIを訪れ、企業プロジェクトに参加することに熱心になりました。彼は、中国の新興株式市場に参加しているすべての企業をカバーするCompustatに似たデータベースにアクセスできました。文化大革命の崩壊と権力の台頭を受けて、 鄧小平の経済改革により、中国における証券市場が再設立され、1991年末には上海証券取引所が開業しました。ジェイクがデータを分析したところ、中国企業はアメリカ企業と同様のスケーリングを示していることがわかり、私たちは大いに満足しました（図64-67参照）。しかし、中国市場が運営されてから15年も経っていないことを考えると、これは少し驚きでした。どうやら、活気ある急成長の環境では、競争的な「自由」市場のダイナミクスが十分に強力で、体系的なトレンドが比較的早く現れるようです。これは、短期間で中国の株式市場とその全体の経済が驚異的な速さで成長していることに関連しているに違いありません。上海証券取引所はすでに世界で5番目に大きく、アジアでは香港に次ぐ規模です。その時価総額は3.5兆ドルで、ニューヨーク証券取引所の21兆ドルや香港の7兆ドルと比較するとかなりの規模です。 企業のスケーリングにおいて重要な側面は、多くの主要指標が都市のように超線形ではなく、生物のように亜線形にスケールすることです。これは、企業が都市よりも生物に似ており、増加するリターンや革新によって支配されるのではなく、規模の経済のバージョンによって支配されていることを示唆しています。これは、企業のライフヒストリー、特に成長と死亡率に深い影響を与えます。第4章で見たように、生物学における亜線形スケーリングは成長が制限され、有限の寿命につながります。一方、第8章では、都市（および経済）の超線形スケーリングが無限の成長につながることを見ました。したがって、企業の亜線形スケーリングは、企業も最終的には成長を止め、最終的には死ぬことを示唆しています。これは、多くのCEOが望むイメージとは程遠いものです。しかし、企業の成長に関する予測は、生物学からの単純な外挿よりも微妙であるため、単純に考えることはできません。この点を説明するために、企業の成長と死亡率を決定する本質的な特徴に焦点を当てた一般理論の簡略化されたバージョンを提示します。 企業の持続的な成長は、最終的には利益（または純収益）によって支えられています。利益とは、売上（または総収入）と総費用の差として定義されます。費用には給与、コスト、利息の支払いなどが含まれます。長期的な成長を続けるためには、企業は最終的に利益を上げなければならず、その一部は時には株主への配当として支払われることもあります。株主は他の投資家と共に、企業の将来の健康と成長を支えるために追加の株式や債券を購入することがあります。しかし、一般的な行動を理解するためには、配当や投資を無視し、主に小規模で若い企業にとって重要な要素であるこれらを省き、より大きな企業の成長の主な原動力である利益に焦点を当てる方が明確です。 生物や都市の成長は、代謝と維持の差によって促進されることがわかります。この言葉を使うと、企業の総収入（または売上）は「代謝」と考えられ、費用は「維持コスト」と考えられます。生物学において、代謝率はサイズに対して非線形的にスケールしますので、生物が大きくなるにつれてエネルギー供給が細胞の維持要求に追いつかず、成長が最終的に停止します。一方、都市における社会的代謝率は超線形的にスケールするため、都市が成長するにつれて社会資本の創出が維持の要求をますます上回り、成長が加速します。このダイナミクスは企業においてどのように展開されるのでしょうか？興味深いことに、企業は生物と都市の間の境界に位置する道をたどることで、この一般的なテーマの別のバリエーションを示します。企業の効果的な代謝率は、非線形でも超線形でもなく、線形に位置しています。これは、売上が従業員数に対して対数的にプロットされ、傾きがほぼ1に近い最適フィットを示す図63と図64で示されています。 一方、費用はより複雑な形でスケールします。費用は初めは非線形的に始まりますが、企業が大きくなるにつれて最終的にはほぼ線形に移行します。その結果、売上と費用の差、つまり成長の原動力も最終的にはほぼ線形にスケールします。これは良いニュースです。なぜなら、数学的に線形スケーリングは指数関数的成長につながり、これはすべての企業が目指すものだからです。さらに、これにより、平均して経済が指数関数的に拡大し続ける理由も示されています。なぜなら、市場全体のパフォーマンスは、参加するすべての企業の成長パフォーマンスの平均に過ぎないからです。このことは全体の経済にとっては良いニュースかもしれませんが、各企業にとっては大きな課題を設定します。なぜなら、各企業は指数関数的に拡大する市場に追いつかなければならないからです。 企業が指数関数的に成長している場合（これは良いニュースですが）、その成長率が市場の成長率と同等でない限り、生き残るには不十分である可能性があります（これは悪いニュースです）。企業における「適者生存」の原始的なバージョンは、自由市場経済の本質を表しています。さらに良いニュースは、若い企業における維持費の非線形的なスケーリングが、投資や相対的に大きな額を借りる能力によって支えられ、急速な成長を促進することです。その結果、企業の理想的な成長曲線は、生物学における古典的なシグモイド成長と共通の特徴を持ち、最初は比較的急速に成長しますが、企業が大きくなるにつれて成長が鈍化し、維持費が線形に移行します。しかし、生物学とは異なり、維持費が線形に移行しない生物とは違って、企業は成長を止めることはなく、より控えめなペースで指数関数的に成長し続けます。このシナリオがデータとどのように比較されるか見てみましょう。図68は、Compustatデータセットに含まれる28,853社の売上成長を実際のカレンダー時間でプロットした素晴らしいグラフです。すべての企業を一つの管理しやすいグラフにまとめるために、売上を表す縦軸は対数スケールになっています。「スパゲッティ」プロットであるにもかかわらず、このグラフは驚くほど明確です。全体の傾向は明らかです。予測通り、多くの若い企業はスタート地点から急速に成長し、その後成長が鈍化します。一方で、成熟した企業は生き残り続けますが、成長率ははるかに遅くなります。さらに、これらの古い企業の成長曲線は、すべておおよそ直線に沿った浅い傾斜を持っています。この半対数プロットでは、縦軸（売上）が対数スケールで、横軸（時間）が線形であるため、直線は数学的に売上が時間とともに指数関数的に成長していることを意味します。したがって、平均して生き残ったすべての企業は、最終的には予測通り、安定したが遅い指数関数的成長に落ち着きます。これは非常に励みになりますが、各企業の成長を全体市場の成長に対して測定した場合に明らかになる潜在的な落とし穴があります。その場合、図70に示されているように、市場全体の成長が考慮されると、すべての大規模な成熟企業は成長を停止しています。インフレと市場の拡大を考慮した成長曲線は、成長が成熟時に停止する生物の典型的なシグモイド成長曲線のように見えます。これは第4章の図15-18に示されています。このように見ると、生物の成長との密接な類似性は、死亡率にまでこの類似性が及ぶのか、そして私たちと同様にすべての企業が死ぬ運命にあるのかという疑問へと自然に繋がります。3. 企業の死亡率の驚くべき単純さ 若い頃に急成長を遂げたほとんどの企業は、売上が約1,000万ドルを超えると、株式市場の波の上に浮かぶことになります。その中でも、多くの企業は比喩的に言えば水面すれすれで運営されています。これは非常に危険な状況であり、大きな波が押し寄せると、彼らは溺れてしまう可能性があります。利益が指数関数的に成長している場合でも、市場の成長に追いつけない企業は脆弱になります。特に、企業が市場の変動や自社の財務状況に伴う上下動に耐えられないほど強靭でない場合、この脆弱性はさらに悪化します。市場の大きな変動や予期しない外部の影響、または不適切なタイミングでのショックは、売上と支出が微妙にバランスを取っている企業にとって壊滅的な結果をもたらす可能性があります。これにより、企業は縮小し衰退することがあり、そこから回復することも可能ですが、深刻な場合には壊滅的な結果を招き、企業の存続を脅かすことになります。 （図68）「スパゲッティ」グラフは、28,853の上場企業の売上成長をリアルタイムでプロットし、インフレ調整を行ったものです。若い小規模企業の急激な「ホッケースティック」型の成長と、成熟した大企業の比較的緩やかな成長が見られます。（図69）最も古くて大きな企業のサンプリングによる成長曲線は、彼らの比較的緩やかな成長を示しています。また、急成長した後に売上が同じ値に落ち着いた若い企業であるウォルマートも示されています。（図70）「スパゲッティ」グラフは、28,853の上場企業の売上成長を全体の市場の拡大と相対的に示し、リアルタイムでプロットしたもので、インフレ調整が行われています。 市場の拡大を考慮すると、最も大きな企業は成長を止めます。この一連の出来事は、私たち自身の死に至るプロセスとあまり変わらないため、聞き覚えがあるかもしれません。私たちもまた、代謝と維持コストの間で微妙なバランスを保っており、これは生物学者が「ホメオスタシス」と呼ぶ状態です。生きる過程に伴う摩耗や損傷の修復されない蓄積は、私たちの回復力を低下させ、年齢を重ねるにつれて変動や影響に対してますます脆弱にします。若い頃や中年期には対処できたインフルエンザや肺炎、心臓発作や脳卒中も、「老年」に達すると致命的になることが多いのです。最終的には、軽い風邪や心臓の動悸といった小さな影響でも死に至る段階に達します。 このイメージは企業の死を表す有用なメタファーを提供しますが、全体像の一部に過ぎません。企業の「死」を定義するためには、まず何をもって企業の死とするのかを明確にする必要があります。多くの企業は清算や破産によって消えるのではなく、合併や買収によって消失するからです。企業の存続可能性を示す指標として売上を用いるのが有用な定義です。つまり、売上を上げている限り、その企業は生きているという考え方です。したがって、企業の誕生は初めて売上を報告した時点、死は売上を上げなくなった時点と定義されます。この定義に基づけば、企業はさまざまなプロセスを通じて死ぬことがあります。経済的および技術的条件の変化に伴い、分割、合併、または清算されることがあります。清算は企業の死の原因となることが多いですが、より一般的な原因は合併や買収による消失です。 1950年以降、アメリカの市場で取引された28,853社のうち、2009年までに22,469社（78％）が消滅しました。これらのうち、45％は他の企業に買収または合併され、約9％のみが破産または清算されました。3％は民営化され、0.5％はレバレッジド・バイアウトを経て、0.5％は逆買収を経験し、残りは「その他の理由」で消失しました。 図71-74は、データセット（1950-2009）に含まれる期間内に誕生し、消滅した企業の生存率と死亡率の曲線を、企業が存続した期間に基づいて示しています。曲線は、破産や清算と、買収や合併に分けられ、さらに売上の規模に応じて細分化されています。データの切り口にかかわらず、これらの曲線の一般的な構造はほぼ同じであり、企業を個別の業種に分けても変わりません。すべての場合において、初めての公開株式の後、存続する企業の数は急速に減少し、30年後には生存しているのは5％未満となります。 同様に、死亡率の曲線は、企業が死亡する数が50年以内にほぼ100％に達し、そのうちのほぼ半数が10年未満で消失していることを示しています。企業であることは厳しいですね！生存率の曲線は、図75に示されているように、企業の年齢に対して生存した企業の数を対数的にプロットすると、単純な指数関数でよく近似されます。このようにプロットすると、指数関数は直線として現れます。 これらの結果が、合併や買収による死亡と破産や清算による死亡の違いに敏感に依存するのではないかと思ったかもしれません。しかし、見ての通り、両者は非常に似た指数的な生存曲線を示しており、死亡率の値はわずかに異なるだけです。また、企業が属する業種によって結果が異なることも予想されるかもしれません。たとえば、エネルギーセクターとIT、輸送、金融では、ダイナミクスや競争市場の力がかなり異なるように思えます。しかし驚くべきことに、すべての業種は似た特性の指数的な生存曲線を示し、時間スケールも似ています。どの業種であっても、またその理由が何であっても、約半数の企業が10年以上生存することはありません。このことは、企業が異なるビジネスカテゴリに分けられた場合でも、ほぼ同じスケールで成長することを示す分析と一致しています。各セクター内では、全体の企業群で見られる指数に近い指数を持つべきべき法則が得られます。言い換えれば、企業の一般的なダイナミクスと全体的なライフヒストリーは、彼らが活動するビジネスセクターに実質的に依存していないのです。これは、彼らの粗い行動を決定する普遍的なダイナミクスが確かに存在することを強く示唆しており、商業活動や最終的に破産するか、他の企業と合併または買収されるかに関係なく、そうであることを示しています。要するに、これは企業の定量的科学の考えを強く支持するものです。 3.0 Se 3.0 ; *, * S25 1S ° isl e vu e 8 e E %, 1975-2009 * = 20 oO e 10 30 £*) z Nt) = “*” B15 2226e(-0.098) *s S "oN = 10 ° e e [e} Zz . 0.5 ; e.°¢ e 0 e e re) 10 20 30 40 50 60 — 寿命（年） 図75 （71-74）1950年から2009年までのアメリカの上場企業の生存率と死亡率の曲線を示しており、破産や清算、買収や合併に分けられ、さらに売上高に応じた異なるサイズクラスに分類されています。これらの間にほとんど変動がないことに注目してください。（75）企業の寿命（t）に対して対数的にプロットされた企業数（N）は、古典的な指数的減衰を示し、したがって直線で示されるように一定の死亡率を持っています。これは本当に驚くべきことです。企業が市場での地位を確立し維持するために、経済生活の変動や不確実性、予測不可能性、そして成功や失敗をもたらした数多くの具体的な決定や偶然に対処しながら、誕生、死、そして一般的な歴史を考えると、彼らが集団としてそんなに単純な一般的なルールに従っているとは信じがたいことです。この発見は、個体、エコシステム、都市もまた、彼らの人生の歴史の明らかな独自性にもかかわらず、一般的な制約を受けることを示しているという驚きを反響させます。企業が示すような指数的生存曲線は、細菌コロニー、動物や植物、さらには放射性物質の崩壊など、他の多くの集団システムにも現れます。また、先史時代の人間の死亡率も、彼らが定住し、コミュニティ構造や社会組織から得られる利益を享受するようになる前は、これらの曲線に従っていたと考えられています。私たちの現代の生存曲線は、古典的な指数から進化し、50年以上にわたる長い平坦な部分を持つようになりました。これは第4章の図25に示されており、私たちが狩猟採集の祖先よりも平均してはるかに長生きしていることを示していますが、最大寿命はほぼ変わっていません。指数関数がこれほど多くの異なるシステムの減衰を説明する特別な特性は何でしょうか？それは、ある時点での死亡率が生存している数に直接比例する場合に発生するということです。これは、どの年齢においても等しい時間のスライス内で死亡する生存者の割合が同じであると言い換えることができます。簡単な例を挙げると、1年を時間のスライスとすると、6歳になる前に亡くなる5歳の企業の割合は、51歳になる前に亡くなる50歳の企業の割合と同じであると言えます。言い換えれば、企業が亡くなるリスクは、その年齢やサイズには依存しません。懸念される可能性のある問題は、データが60年分しかカバーしていないため、それより古い企業は自動的に除外されることです。 実際には、状況はこれよりも悪化しています。なぜなら、分析には1950年から2009年の間に生まれ、そして消えた企業のみが含まれており、1950年以前に設立された企業や2009年にまだ存続していた企業は除外されているからです。これは明らかに、平均寿命の推定に体系的なバイアスをもたらす可能性があります。したがって、より完全な分析には、いわゆる検閲された企業も含める必要があります。これらの企業の寿命は、データセットに現れる期間と同じかそれ以上の長さである可能性が高いからです。実際、これにはかなりの数の企業が関与しています。60年間の期間において、6,873社が2009年の時点でまだ存続していました。幸いなことに、この問題に対処するために開発された、サバイバル分析と呼ばれる確立された高度な方法論があります。サバイバル分析は、治療介入を受けた患者の生存確率を推定するために医学で開発されました。これらのテストは必然的に限られた期間内に実施される必要があり、その結果、テスト期間が終了した後に多くの被験者が亡くなるという問題が生じます。一般的に使用される手法であるカプラン・マイヤー推定量は、全データセットを使用し、各死亡イベントが他の死亡と統計的に独立であると仮定して確率を最適化します。この手法を用いた詳細な分析が、Compustatデータセットの完全な企業群に対して行われ、以前の検閲された推定値からはわずかな変化しか見られませんでした。米国の上場企業の半減期は約10.5年であることがわかり、特定の年に取引を開始した企業の半数が10.5年以内に消えてしまうことを意味しています。このプロジェクトの多くの作業は、マデリン・デイプという学部生のインターンによって行われました。彼女は、主にNSFによって資金提供されている素晴らしいプログラム「学部生のための研究体験（REU）」のもとで私たちのもとに参加しました。このプログラムは、学部生が実際の研究に取り組むために夏を過ごすための支援を提供します。SFIでは、通常、約10人の優秀な若者が現場におり、全員が研究所の平等なメンバーとして扱われ、個々の研究者と密接に協力しています。これは私たちにとっても彼らにとっても素晴らしい経験です。マデリンは、私たちのもとに参加したとき、セントルイスのワシントン大学で数学の3年生でした。彼女はマーカス・ハミルトンの直接の指導のもとで働きました。このプロジェクトをゼロから10週間で完成させるのは難しいため、マデリンはその後3年間にわたり数回戻ってきて、最終的に作業が完了し、成功した論文が発表されました。最近、彼女がMITの都市計画の博士課程に受け入れられたと聞いてとても嬉しく思っています。これは世界でもトップクラスのプログラムです。彼女の今後の活躍を楽しみにしています。 「不完全な観察」に対処するために用いられる生存分析技術は、1958年に統計学者エドワード・カプランとポール・マイアーによって発明されました。それ以来、この技術は医学以外の分野にも拡張され、例えば、失業後に人々がどれくらいの期間失業状態にあることが予想されるかや、機械部品が故障するまでの時間を推定するために使用されています。興味深いことに、カプランとマイアーはそれぞれ独立した類似の論文を権威ある「アメリカ統計協会誌」に投稿しましたが、賢明な編集者が彼らにそれらを一つの論文にまとめるよう説得しました。この論文は以来、他の学術論文で34,000回以上引用されており、学術論文としては非常に多い数字です。例えば、スティーブン・ホーキングの最も有名な論文「ブラックホールによる粒子生成」は5,000回未満の引用にとどまっています。分野によっては、ほとんどの論文が25回の引用を受けることすら幸運とされます。私自身のいくつかの論文は、かなり良いと思っていたにもかかわらず、10回未満の引用にとどまっており、これはかなり落胆させられることですが、私は生態学において最も引用されている論文の共著者であり、それぞれ3,000回以上引用されています。 4. 安らかに眠れ 重要な違いはあるものの、企業と生物の成長と死をスケーリングの観点から見ると、驚くほど似ていることに気づかざるを得ません。そして、両者は都市とは大きく異なります。企業は驚くほど生物的であり、進化の観点から見ると、その死は「創造的破壊」や「適者生存」から生まれる革新的な活力を生み出すための重要な要素です。すべての生物が新しいものが花開くために死ななければならないように、すべての企業も消えたり変化したりして、新しい革新的なバリエーションが繁栄することを許すのです。老朽化したIBMやゼネラルモーターズの停滞よりも、グーグルやテスラの興奮と革新の方が良いのです。これが自由市場システムの根底にある文化です。企業の大きな入れ替わり、特に合併や買収の継続的な動きは、市場プロセスに不可欠な要素です。そしてもちろん、今は無敵に見えるグーグルやテスラも、やがては消え去る運命にあります。この観点から見ると、どの企業の消滅を嘆くべきではありません。それは経済生活の本質的な要素であり、私たちが心配し、悲しむべきは、企業が消えるときにしばしば苦しむ人々の運命です。彼らは労働者であったり、経営者であったり、さらには所有者であったりします。もし、適者生存の潜在的な残酷さや貪欲さを抑え、そのよりひどい結果を和らげるために、規制、政府の介入、制御されていない資本主義の間の古典的な緊張をバランスさせる魔法のアルゴリズムを考案できればと思います。 この苦闘は、死にゆくべき企業と、労働者の生活を守り、雇用を維持したいという欲望との間で繰り広げられる様子を目の当たりにしながら、痛ましく展開されました。2008年の金融危機の際、特定の無能であったり、二枚舌の企業が「大きすぎて潰せない」と見なされたためです。陳腐な表現かもしれませんが、何も変わらないことはないというのは真実です。スタンダード・アンド・プアーズ（S&P）やビジネス雑誌フォーチュンは、最も成功した500社のリストを常に更新しており、これらのリストに名を連ねることには一定の名声が伴います。リチャード・フォスターは、著名な経営コンサルタント会社マッキンゼー・アンド・カンパニーで22年間、ディレクターおよびシニアパートナーを務め、これらのリストに載る企業の存続期間を分析しました。その結果、過去60年間でその期間が定期的に短縮されていることが分かりました。例えば、1958年には企業がS&P 500に約61年間留まることが期待できたのに対し、現在ではその期間は約18年に過ぎません。1955年のフォーチュン500社のうち、2014年にはわずか61社がリストに残っていました。これは12％の生存率であり、残りの88％は破産、合併、または業績不振によりリストから外れました。さらに痛ましいのは、1955年のリストに載っていた企業のほとんどが現在では認識されず、完全に忘れ去られていることです。アームストロング・ラバーやパシフィック・ベジタブル・オイルを覚えている人はどれくらいいるでしょうか。2000年、フォスターは「クリエイティブ・デストラクション」というタイトルの影響力のあるビジネス書を執筆しました。彼はサンタフェ研究所で発展していた複雑性に関するアイデアに非常に感銘を受け、理事会に参加し、マッキンゼーにファイナンスの教授職を支援するよう説得しました。この職はドイン・ファーマーが担当しました。私は1990年代後半にSFIと関わり始めたときに彼と知り合いました。彼は、私たちが生物学で発展させていたスケーリングやネットワークのアイデアが、企業の機能を理解するための重要な洞察を提供できると確信していました。彼は、企業に関する定量的で機械的な理論が存在しないこと、そして企業がしばしば生物に例えられるため、このアプローチが新しい理論を発展させるための有用な基盤を提供するかもしれないと指摘しました。彼は、マッキンゼーの企業に関する大規模なデータベースへのアクセスを提供し、研究を行うためのポスドクを支援することを申し出てくれました。当時私はロスアラモスにいて、高エネルギー物理学の運営に従事しており、企業については今よりもさらに知識がありませんでした。さらに、生物学の研究はまだかなり初期の段階であり、それが企業に容易に適用できるとは確信していなかったため、申し出に感謝しつつも追求しませんでした。振り返ってみると、その時点ではおそらくそれが正しい決断だったと思いますが、ディック・フォスターがスケーリングアプローチが企業理解のための有用な基盤を提供できるという先見の明を持っていたことは、彼の人柄を物語っています。 私たちがディックの課題に取り組む準備が整うまでには、微生物、生態系、都市に関する広範な研究に10年以上を要しました。残念ながら、S&Pやフォーチュン500リストに載っている企業の存続期間と実際の寿命を関連付けるのは、企業の年齢や存続の有無を考慮した詳細な分析なしには簡単な作業ではありません。それでも、これらの調査結果は、一見強力に見える企業の脆弱性を劇的に示しており、社会経済的な生活の加速の顕著な例でもあります。生存分析によれば、非常に古い企業はごくわずかであるべきだと示されています。この理論とデータの外挿によれば、企業が100年間存続する確率は約100万社に45社、200年間存続する確率はわずか10億社に1社と予測されています。これらの数字はあまり真剣に受け止めるべきではありませんが、長期的な生存可能性の規模感を理解させ、数百年にわたって存続している企業の特徴について興味深い洞察を提供します。世界には少なくとも1億社の企業が存在するため、もしすべてが同様のダイナミクスに従うなら、100年間存続するのは約4,500社、200年間存続するのはゼロであると予想されます。しかし、日本やヨーロッパには何百年も存続している企業が多く存在することはよく知られています。残念ながら、これらの顕著な例に関する理解可能なデータセットや体系的な統計分析は存在せず、たくさんの逸話的な話があるだけです。それでも、非常に長寿の企業の一般的な特徴から、企業の老化について何か教訓を得ることができます。これらの企業のほとんどは比較的小規模で、古い宿屋、ワイナリー、醸造所、菓子店、レストランなどの非常に専門的なニッチ市場で運営されています。これらは、私たちがCompustatデータセットやS&P、フォーチュン500リストで考慮してきた企業とはまったく異なる性質を持っています。これらの例外的な企業は、ほとんどの企業とは対照的に、多様化や革新によって生き残ったのではなく、小さな専属の顧客に対して高品質の製品を提供し続けることで存続してきました。多くは評判と一貫性を維持し、ほとんど成長していません。興味深いことに、これらの企業のほとんどは日本の企業です。韓国銀行によれば、2008年に200年以上の歴史を持つ5,586社のうち、半数以上（正確には3,146社）が日本企業で、837社がドイツ、222社がオランダ、196社がフランスの企業です。さらに、100年以上の歴史を持つ企業の90％は300人未満の従業員を抱えています。 これらの高齢の生存者には素晴らしい例がいくつかあります。例えば、ドイツで最も古い靴職人は、1596年にミュンヘンで設立されたエドゥアルト・マイアー社で、バイエルンの貴族に靴を提供していました。 現在、質の高い高級靴を販売している店舗は一軒だけで、製造は行っていません。ギネス世界記録によると、世界最古のホテルは日本の早川にある「西山温泉慶雲館」で、705年に創業されました。このホテルは52世代にわたって同じ家族が経営しており、現代の姿でも客室はわずか37室です。主な魅力は温泉のようです。世界最古の企業は578年に大阪で設立された「近江組」とされています。こちらも多くの世代にわたる家族経営でしたが、約1500年の営業を経て2006年に清算され、タカマツ株式会社に買収されました。近江組が1429年間にわたって特化していた市場は、美しい仏教寺院の建設でした。しかし、第二次世界大戦後の日本文化の変化に伴い、寺院の需要が減少し、近江組は十分に適応できませんでした。 企業がなぜ死ぬのか、しかし都市は死なないのか。その理由は、スケーリングの力にあります。これは、非常に複雑なシステムの支配的な行動を決定する根本的な原則を明らかにする可能性があります。生物や都市に関しては、ネットワークに基づく理論が有効であり、彼らのダイナミクスや構造の主な特徴を定量的に理解する手助けとなり、多くの顕著な特性を理解することができます。いずれの場合も、循環系、道路網、社会システムなどのネットワーク構造についてはかなりのことがわかっています。一方で、企業のネットワーク構造については、広範な文献があるにもかかわらず、ほとんどが階層的であるということ以外はあまり知られていません。標準的な企業の組織図は通常、トップダウン方式で、表面的には古典的な自己相似フラクタルを示唆する木のような構造を持っています。これが企業がパワー法則的なスケーリングを示す理由かもしれません。しかし残念ながら、都市や生物に関するデータと比較して、これらの組織ネットワークに関する広範な定量データは存在しません。たとえば、各レベルで何人が機能しているのか、企業の財務やリソースがどれだけ流れているのか、どれだけの情報が交換されているのかは通常わかりません。仮にこれらの情報が一部でも入手できたとしても、企業のサイズ全体にわたって必要です。さらに、企業の「公式な」組織図が実際の運営ネットワーク構造を表しているかどうかは全く明らかではありません。実際に誰が誰とコミュニケーションをとっているのか、どのくらいの頻度で行われているのか、どれだけの情報が交換されているのかなどが重要です。本当に必要なのは、企業のすべてのコミュニケーションチャネルへのアクセス、つまり電話、メール、会議などのデータであり、これは都市の科学を発展させるために使用した携帯電話のデータと同様に定量化されるべきです。 このような包括的なデータが存在する可能性は低く、さらにそれにアクセスできる可能性もさらに低いです。企業は、外部の調査者に自らをさらけ出すことに非常に慎重であり、通常は高額なコンサルタント料を支払う場合に限られます。これは、企業が自らのコントロールを維持するためだと考えられます。しかし、企業が実際にどのように機能しているのかを理解したり、企業に関する真剣な科学を発展させたりしたいのであれば、最終的にはこのようなデータが必要です。その結果、私たちは、企業のダイナミクスや構造を分析的に理解するための、ネットワークベースの理論に類似した十分に発展したメカニズムの枠組みを持っていません。特に、企業の指数の値を計算するための枠組みが不足しています。それでも、企業の成長軌道に関する理論を構築できたように、私たちは既に学んだことから外挿して、企業の存続に関する問題に取り組むことができます。私は以前、ほとんどの企業が売上と経費が微妙にバランスを保つ臨界点近くで運営されているため、変動や外的な影響に対して脆弱であることを強調しました。間違ったタイミングでの大きなショックは、企業の崩壊を引き起こす可能性があります。若い企業は、初期の資本供給によってこの影響を緩和されますが、その初期の資金が尽きた場合、十分な利益を上げられないと特に脆弱になります。これは「青春の負債」と呼ばれることもあります。企業が都市のように超線形に成長するのではなく、亜線形に成長するという事実は、企業がイノベーションやアイデア創出よりも規模の経済の勝利を象徴していることを示唆しています。企業は通常、効率的な生産を高め、運営コストを最小限に抑えて利益を最大化しようとする、非常に制約の多いトップダウンの組織として機能します。一方、都市は規模の経済の支配を超えたイノベーションの勝利を体現しています。都市はもちろん、利益動機によって動かされるわけではなく、税金を上げることで財政をバランスさせる余裕があります。都市は、権力が市長や議会、企業、市民活動グループなど、複数の組織構造に分散しているため、より分散的に機能します。どの単一のグループも絶対的なコントロールを持っていません。そのため、企業に比べてほぼレッセフェール的で自由な雰囲気を醸し出し、良いことも悪いことも含めた社会的相互作用の革新的な利点を活かしています。表面的には非効率に見える都市ですが、企業に対しては行動の場であり、変化の担い手です。企業は、若くない限り、通常は停滞のイメージを持っています。市場シェアの拡大と利益の増加を追求するために、企業は典型的に、より多くの規則、規制、プロトコル、手続きを追加し、組織のより細かなレベルでの管理が必要となり、通常はその実行を管理、監督するために必要な官僚的なコントロールが強化されます。 これはしばしば、企業の長期的な未来と生存可能性のための保険政策の主要な要素であるイノベーションや研究開発（R&D）を犠牲にして達成されます。「イノベーション」に関する企業の有意義なデータを得ることは難しいのですが、それは定量化が簡単ではないからです。イノベーションは必ずしもR&Dと同義ではなく、特にさまざまな余分な活動をR&D費用として分類することには大きな税制上の利点があるためです。それでも、Compustatデータセットの分析から、R&Dに割り当てられる相対的な額は企業の規模が大きくなるにつれて体系的に減少することがわかりました。これは、企業が拡大するにつれてイノベーションへの支援が官僚的および管理的な費用に追いつかないことを示唆しています。規則や制約の蓄積が進むと、消費者や供給者との関係が停滞し、企業はより機敏さを失い、より硬直化して、重要な変化に対応する能力が低下します。 都市においては、成長するにつれて非常に重要な特徴の一つが多様性の増加です。新しいセクターが発展し、新たな機会が生まれることで、ビジネスや経済活動の幅は絶えず広がっています。この意味で、都市は典型的に多次元的であり、これは超線形のスケーリング、オープンエンドの成長、拡大する社会的ネットワークと強く相関しています。そして、これは彼らのレジリエンス、持続可能性、そして一見不死であることの重要な要素です。 都市の次元性が継続的に拡大する一方で、企業の次元性は通常、誕生から青春期を経て収縮し、成熟し老齢に入るにつれて停滞するか、さらに収縮します。まだ若く、市場での地位を競っているときには、新しい製品が開発され、アイデアが湧き上がる中で、若々しい興奮と熱意があります。中には非現実的でクレイジーなものや、壮大でビジョンに満ちたものもあります。しかし、市場の力が働くため、企業が足場を固め、アイデンティティを確立する過程で、成功するのはごくわずかです。成長するにつれて、市場に内在するフィードバックメカニズムは製品のスペースを狭め、必然的により専門化をもたらします。企業にとっての大きな課題は、市場の力からのポジティブなフィードバック、つまり「実績のある」製品に留まることを強く促す一方で、リスクが高く即座のリターンをもたらさない新しい分野や商品を開発するという長期的な戦略的ニーズとのバランスをどう取るかということです。 ほとんどの企業は短期的な視野にとらわれ、保守的で、革新的またはリスクのあるアイデアに対してあまり支援をしない傾向があります。彼らは、短期的なリターンを「保証」する主要な成功にほぼ完全に留まることを好みます。その結果、ますます一元的になっていく傾向があります。この多様性の減少は、前述の状況と相まって、企業にとっての困難をさらに深めています。 企業が重要な臨界点に近づくことは、レジリエンスの低下を示す古典的な指標であり、最終的な災害の原因となることがあります。企業が自らの状況に気づいたときには、しばしば手遅れです。再構築や再発明はますます困難で高価になっていきます。そのため、予期しない大きな変動や衝撃が訪れると、企業は深刻なリスクにさらされ、買収や合併、あるいは破綻の危機に陥ります。言い換えれば、マフィアが言うように、それは「死のキス」とも言える状況です。 この最終章では、本書を通じて展開されてきたいくつかのテーマをまとめ、それらを織り交ぜて、私たちが創り出した驚異的に急成長する社会経済的宇宙の未来について、より深い思考や推測を促すタペストリーを作りたいと思います。21世紀の主要な課題の一つは、過去5000年ほどの間に存在してきた人間が設計した社会システム（経済から都市まで）が、数十億年の歴史を持つ「自然」な生物界と共存し続けることができるかという根本的な問いです。10億人以上の人々が生物圏と調和して、現在の生活水準や生活の質に匹敵する形で生活するためには、この社会環境の結びつきの原則や基盤となるシステムのダイナミクスを深く理解する必要があります。 私は、この理解を深めるためには、都市や都市化についての理解を深めることが重要であると主張してきました。統一的な枠組みを開発せずに、私たちが直面している多くの問題に対して限られた単一システムのアプローチを追求し続けることは、膨大な財政的および社会的資本を浪費し、本当に大きな問題に対処することに失敗するリスクを伴います。その結果、深刻な影響をもたらすことになります。既存の戦略は、長期的な持続可能性の課題における複雑適応システムのパラダイムに内在する重要な特徴、すなわちエネルギー、資源、環境、生態、経済、社会、政治システムの広範な相互接続性と相互依存性に対処することに大きく失敗しています。 私が第7章と第8章で議論した研究から浮かび上がった最も重要な結果の一つは、イノベーションや富の創出から犯罪や病気に至るまで、すべての社会経済活動が定量的に相互関連しているということです。これは、スケーリング法則の普遍性に現れています。ほとんどすべての既存のアプローチは、将来のエネルギー源の環境的影響、気候変動の経済的影響、将来のエネルギーや環境の選択の社会的影響など、比較的特定の問題に焦点を当てています。 このような特化した研究は明らかに重要であり、私たちの研究努力の大部分はそこに向けられるべきですが、それだけでは不十分です。これらの研究は主に個々の木に焦点を当てており、森全体を見失う危険があります。私たちは、より広範で学際的、かつ多機関・多国籍の取り組みが、より統合的で一体的な視点に導かれ、この問題に対処するための科学的アジェンダを指導し、政策に情報を提供する中心的な役割を果たすべきであることを認識する時です。私たちは、人間が設計した社会的および物理的システムと「自然」環境との関係を理解するための定量的、予測的、機械的理論を包含する、より広範で統合的な科学的枠組みを必要としています。私はこれを「持続可能性の大統一理論」と呼んでいます。グローバルな持続可能性に対処するために、統合的かつシステム的な観点からの大規模な国際的なマンハッタンプロジェクトやアポロ計画を開始する時が来ました。 — 加速するトレッドミル、イノベーションのサイクル、有限時間の特異点 生物学において、規模の経済とサブリニアスケーリングの基礎となるネットワーク原則には二つの深い結果があります。それは、生命のペースを制約し—大きな動物は長生きし、進化が遅く、心拍数も遅い—そして成長を制限します。対照的に、都市や経済は社会的相互作用によって駆動され、そのフィードバックメカニズムは逆の行動を引き起こします。人口規模が大きくなるにつれて、生命のペースは体系的に増加します：病気はより早く広がり、ビジネスはより頻繁に生まれ、消え、さらに人々は大都市ではより早く歩くようになります。これらはすべて、約15パーセントの法則に従っています。さらに、スーパーリニアスケーリングの背後にある社会ネットワークのダイナミクスは、無限の成長をもたらし、これは現代の都市や経済が基づいている主要な前提です。連続的な適応がルールであり、平衡状態ではありません。 これは非常に一貫した図像です：基礎となるネットワークダイナミクスと幾何学に基づく同じ概念的枠組みが、これら二つの非常に異なるケースで全く異なる結果を導き出し、どちらも多様なデータや観察によって強く支持されています。しかし、潜在的に大きな影響を持つ大きな落とし穴があります。生物、都市、経済の成長は本質的に同じ数学的方程式に従いますが、その結果として得られる解には微妙でありながら重要な違いがあります。一方はサブリニアスケーリング（生物の規模の経済）によって駆動され、もう一方はスーパーリニアスケーリング（都市や経済の規模の増加によるリターン）によって駆動されています。スーパーリニアの場合、一般的な解は「有限時間の特異点」として技術的に知られる予期しない興味深い特性を示します。これは避けられない変化の兆候であり、将来的な問題の可能性を示唆しています。 有限時間の特異点とは、考慮されているもの（人口、GDP、特許数など）を支配する成長方程式の数学的解が、ある有限の時間に無限大になることを意味します。これは明らかに不可能であり、そのため何かが変わらなければなりません。この現象のいくつかの結果に触れる前に、その顕著な特徴についてまず詳しく説明します。単純なべき法則や指数関数は、連続的に増加する関数であり、最終的には無限大になりますが、それには無限の時間がかかります。別の言い方をすれば、これらの場合、「特異点」は未来の無限の時間に押しやられ、そのため有限時間の特異点に比べて「無害」となります。超線形スケーリングによって駆動される成長の場合、図76に示されるように、有限時間の特異点へのアプローチは指数関数よりも速く、これを超指数関数的成長と呼ぶことがよくあります。これは、都市の成長について議論する際にすでに使用した用語です。 有限時間の特異点へのアプローチと超指数関数的成長 このような成長の振る舞いは明らかに持続可能ではありません。なぜなら、それを維持するためには、未来のある有限の時間において無制限で常に増加し、最終的には無限のエネルギーと資源の供給が必要だからです。放置されると、理論は停滞と最終的な崩壊へと至る段階への移行を引き起こすと予測しています。これは、経済学者たちの世代によって一蹴されてきた標準的なマルサス主義の議論を再提起するように聞こえます。つまり、需要に追いつけず、無限の成長が最終的には大惨事につながるというものです。 ここでの重要な点は、超線形スケーリングによって生じる有限時間の特異点の存在により、このシナリオはマルサスのものとは本質的に異なるということです。もし成長がマルサス主義者やその支持者、批評家たちが仮定するように純粋に指数関数的であれば、エネルギー、資源、食料の生産は、関連する経済や都市の特性が有限であり続ける限り、原理的には指数的な拡大に追いつくことができるでしょう。たとえそれらがサイズを増し、非常に大きくなったとしてもです。しかし、超指数関数的に成長し、有限時間の特異点に近づいている場合は、それは達成できません。 このシナリオでは、需要が次第に大きくなり、最終的には有限の時間内に無限大に達してしまいます。有限の時間内に無限のエネルギー、資源、食料を供給することは単純に不可能です。したがって、他に何も変わらなければ、この状況は必然的に停滞と崩壊を引き起こします。これは図77に示されています。2001年にUCLAにいたディディエ・ソルネットとアンダース・ヨハンセンによって行われた広範な分析では、人口増加や金融・経済指標の成長に関するデータが、私たちが超指数的に成長しており、実際にそのような特異点に向かっているという理論的予測を強く支持していることが示されました。私は、この状況が古典的なマルサス的ダイナミクスとは質的に異なることを強調したいと思います。そこには特異点は存在しません。特異点の存在は、システムのある相から別の相への移行が必要であることを示しています。この移行は、蒸気が水に凝縮し、その後氷に凍る過程が同じシステムの異なる相間の移行を象徴するのに似ています。それぞれの相は非常に異なる物理的特性を持っています。実際、このような馴染みのある相転移の背後には、システム（この場合は水）を特徴づける熱力学的変数における特異点が存在しますが、これは時間ではなく温度に関するものです（凍結は0°C、沸騰は100°C）。残念ながら、都市や社会経済システムにおいて、有限時間特異点によって引き起こされる相転移は、超指数的成長から停滞と崩壊への移行であり、これは潜在的に壊滅的な結果をもたらす可能性があります。では、どのようにしてこの崩壊を回避できるのでしょうか？そして、オープンエンドの成長を確保しながらそれを達成できるのでしょうか？まず理解すべき点は、これらの予測は成長方程式のパラメータが変わらないことを前提としているということです。したがって、潜在的な大惨事を防ぐための明確な戦略の一つは、特異点に達する前に「リセット」することによってパラメータに介入することです。さらに、これらの新しい設定でオープンエンドの成長を維持するためには、方程式の駆動項—「社会的メタボリズム」—が超線形であり続ける必要があります。つまり、新しいダイナミクスは、革新や富、知識の創造を担う社会的相互作用の正のフィードバック力によって駆動されなければなりません。このような「介入」は、通常「革新」と呼ばれるものに他なりません。大きな革新は、システムが機能している条件を変えることによって実質的に時計をリセットします。したがって、崩壊を避けるためには、時計をリセットし、成長を続けることを可能にする新しい革新を開始する必要があります。したがって、大きな革新は、有限時間特異点の持つ潜在的に破滅的な不連続性を回避することによって、新しい相へのスムーズな移行を確保するためのメカニズムと見なすことができます。 移行を果たし、「時計をリセット」して停滞や崩壊を避けた後、プロセスは再び始まり、超指数的成長が続きます。最終的には新たな有限時間の特異点に至り、これもまた回避しなければなりません。この一連の流れは繰り返され続け、潜在的な崩壊を人間の創造性、発明力、資源活用能力が許す限り未来へと押しやります。これは「定理」として再表現できます。資源の制約を考慮した場合、無限の成長を持続するためには、パラダイムを変える革新の連続的なサイクルが必要です（図78参照）。実際には、連続するフェーズの間のブレークは、図に描かれているように鋭く不連続ではなく、各移行の周辺で比較的短い期間にわたってぼやけています。結局のところ、産業革命は特定の日や特定の年に始まったわけではなく、1800年頃の数年間にわたって徐々に現れたものであり、その影響の時間スケールに比べれば比較的小さいものです。この結果は驚くべきことではありません。なぜなら、人口や社会経済活動の持続的な無限成長がこのように維持されてきたからです。大きなスケールで見ると、鉄、蒸気、石炭、計算、そして最近ではデジタル情報技術の発見が、私たちの成長と拡大を支えてきた主要な革新の一部です。実際、このような発見のリストは私たちの並外れた創意工夫の証です。この本質的な特徴は、マルサスの元々の議論や、1970年代のポール・エーリッヒやローマクラブを始めとする現代の多くの提唱者の議論に欠けていました。彼らの警告は、主に革新の重要な役割を無視していたために、多くの経済学者によって退けられました。ビジネスや経済のサイクル、そして暗示された革新のサイクルの概念は長い間存在しており、現在では経済学やビジネス界の標準的なレトリックとなっていますが、主に広範な現象論的な推論に基づいており、基本的な理論や機械的な理解はほとんどありません。人間が発明的であり続ける限り、私たちは迫り来る脅威に対して、継続的かつますます巧妙な革新によって先手を打つことができるということは、暗黙のうちに当然視され、しばしば疑問の余地のない教義として受け入れられています。 図78は、各々が有限時間の特異点（縦の点線で示される）とその後の崩壊につながる可能性のある連続する超指数成長の軌道を示しています。特異点の前に革新が行われると（黒い点で示される）、時計がリセットされ、全体のサイクルが再び始まります。 プレゼンテーションの便宜上、黒い点に関連する後の有限時間特異点を示す点線は省略されています。左側の画像はシシフォスの神話を表しています。しかし、残念ながら、事はそれほど単純ではありません。もう一つ大きな問題があり、それは非常に重要です。この理論は、持続的な成長を維持するためには、次々と行われる革新の間隔がますます短くなる必要があると示唆しています。つまり、パラダイムを変える発見や適応、革新は、ますます加速したペースで起こらなければならないのです。私たちの生活の一般的なペースは必然的に速くなり、私たちはますます速いペースで革新を行わなければなりません！これは図78に示されており、黒い点は各新しい革新のサイクルの始まりを示しており、時間とともにますます近づいています。成長曲線を上昇するにつれて生活のペースが加速するだけでなく、私たちはますます加速したペースで大きな革新を行い、新しい状態に移行しなければならないのです。私が第1章と第8章で社会経済的時間の収縮と生活のペースの加速を説明する際に使用したトレッドミルのメタファーは、物語の一部しか語っておらず、ここでそれを拡張する価値があります。私たちは、常に速くなっている加速するトレッドミルの上に生きているだけでなく、ある段階でさらに速く加速する別のトレッドミルに飛び乗らなければならず、遅かれ早かれそのトレッドミルからさらに速い別のトレッドミルに飛び移らなければならないのです。そして、この全過程は、未来に向けてますます速いペースで繰り返されなければなりません。これは驚くべきイメージであり、奇妙な精神的行動のように思えます。私たちが集団的に心臓発作を起こさずにこれを持続できるとは信じがたいです！シシフォスの仕事がかなり穏やかに思えるほどです。シシフォスは、神々の秘密を盗み、死を鎖で縛ったために厳しく罰せられたという理由がいくつか提唱されていますが、私が特に気に入っているのは、私たちが自ら作り出したシシフォス的な課題に関連する二つの理由です。私たちの課題は実際にはシシフォスのそれよりもはるかに難しいことを認識する以外に言うべきことはありません。なぜなら、私たちは毎回、山の頂上まで岩を押し上げる際に、より速いペースで行わなければならないからです。この理論が予測する、指数関数的成長を超える加速するサイクルは、都市、技術変化の波、世界人口の観察結果と一致しています（私はすでにソルネットとヨハンセンの研究に言及しました）。具体的な例として、1790年から現在までのニューヨーク市の成長曲線を考えてみてください。これは第8章の図58に示されています。その成長のさまざまな段階は、強調された黒い実線で示されています。 これらのデータが「純粋な」超指数成長の滑らかな支配的背景に対してどのように逸脱しているかを見ることで、都市規模における周期的ダイナミクスを反映した変化の連続が明確に示されています。図79からもわかるように、データは周期の頻度が時間とともに体系的に増加するという考えを支持しています。挿入図では、これらの連続する「革新」の間の時間が、理論からの定量的予測と一致して徐々に短くなっている様子が示されています。 ニューヨーク市の相対的成長 10 100 80 2 8 - § 5 60 a 2 40 a ~ & 6 20 ee 2 ps 8) £ 0 4 8 12 16 «420 3 4 人口（百万） 1800 1850 1900 1950 2000 図79 1790年からのニューヨーク市の成長は、滑らかな超指数的支配背景に対して示された連続する周期を示しており、その頻度は理論的予測と定量的に一致して系統的に減少しています。より大きなスケールでは、主要な革新の加速する周期の予測もデータによって強く支持されています。ここでの問題の一つは、膨大な数の可能な革新の中で、どれが主要なパラダイムシフトを構成するかを決定することです。ある程度、これは見る人の目に依存しますが、印刷、石炭、電話、コンピュータなどの特定の発見や革新が「主要なパラダイムシフト」と見なされることに、ほとんどの人が同意する可能性が高いでしょう。一方で、鉄道や携帯電話は議論の余地があるかもしれません。残念ながら、確立された定量的な「革新の科学」は存在せず、したがって主要な革新やパラダイムシフトに直接関連する普遍的に合意された基準やデータもありません。したがって、理論とデータを対比させるためには、非公式な研究やある程度の直感に頼らざるを得ません。この状況は、革新がますます活発な研究分野となるにつれて変わる可能性があり、研究者たちは「革新とは何か」「どのように測定するか」「どのように起こるか」「どのように促進できるか」といった問いに取り組み始めています。 著名な発明家で未来学者のレイ・カーツワイルは、主要な革新の候補を比較に適した形でまとめ、分析しました。彼の結果は図80および81に示されており、連続する革新の間の時間が各革新が起こった時点からどれだけ前であるかをプロットしています。2つのバージョンが提示されており、一つは半対数（縦軸が対数、横軸が線形）、もう一つは両軸が対数です。方向を把握するために、両グラフの左上隅にある最初のデータポイントは、生命が約40億年前に始まったことを示しており（横軸に沿って測定）、次の主要な革新が起こるまでにさらに約20億年かかったことを示しています（縦軸に沿って測定）。 興味深いことに、線形の時間軸（図80）で見ると、私たちの最初の祖先が約100万年前に現れた後、すべての出来事が同時に起こっているように見えます。この曲線は急激に下降しており、時間の加速を劇的に示しています。このグラフはまた、広大な時間スケールで起こるさまざまな出来事を区別するために、データを対数的にプロットすることがいかに有益であるかを再度示しています。たとえば、この方法でプロットすると、電話の登場がわずか100年前であるのに対し、農業の出現が1万年前であることを時間的に分けることができます。この理論は、革新の間の時間が次第に短くなることと、それがいつ起こったかとの逆の関係を説明し予測しており、両方のグラフに描かれた線と定量的に一致しています。ただし、これらのグラフにおける予測は、人間の創意工夫を生み出す社会経済的ダイナミクスによる革新に関連する部分にのみ適用されることを付け加えておきます。この理論は、生物学的革新の速度については予測を行いません。これにより、生物学的革新を推進する上で類似の特異点ダイナミクスが同様の役割を果たしたのか、それともこの非常に初期の人類以前の時代における単純なべき法則の関係が偶然の産物であるのか、あるいはカーツワイルのパラダイムシフトの巧妙な選択の結果であるのかという興味深い疑問が残ります。いずれにせよ、理論と一致する部分における合意は説得力があり、過去数百年に限定したより詳細な分析によって裏付けられています。 特異点という一般的な概念は、数学や理論物理学において重要な役割を果たしています。特異点とは、ある数学的関数が特定の方法で「良い振る舞い」をしなくなる点のことで、私がこれまで述べてきたように無限大になることなどが含まれます。このような特異点をどのように扱うかを定義することは、19世紀の数学において大きな進展を促し、その後、理論物理学にも大きな影響を与えました。特に有名な結果の一つは、アインシュタインの一般相対性理論の特異点構造を理解しようとする過程から生まれたブラックホールの概念です。「特異点」という用語は、2005年にカーツワイルが著書『特異点は近い：人間が生物学を超えるとき』で広めるまで、一般的にはほとんど使われていませんでした。カーツワイルは、1993年にサイエンスフィクション作家でありコンピュータ科学者のヴァーナー・ヴィンジが提唱した「技術的特異点」というアイデアを基に、私たちが遺伝子改変、ナノテクノロジー、人工知能によって身体や脳を強化し、生物学の制約から解放されたハイブリッドサイボーグになる特異点に近づいていると提案しました。これにより、現在の人間の知能をすべて合わせたものよりもはるかに強力な集合知が生まれるとされました。ヴィンジが簡潔に述べたように、「30年以内に、超人間的知能を創造するための技術的手段を持つことになる。その後すぐに、人間の時代は終わるだろう」と。この文章は1993年に書かれたもので、予測では2023年までに実現するというものでしたが、今やそれまであと7年です。私はそうは思いません。これらは魅力的な推測ですが、最終的には実現する可能性があるものの、現在はサイエンスフィクションの領域に留まっています。この楽観的な未来像は、ネオマルサス主義者の厳しい予測とはほぼ正反対であり、両者の結論は、指数関数的成長が現状のままでは持続可能ではなく、何か劇的なことが起こらなければならないという同じ前提に基づいているという皮肉があります。マルサス主義者が革新の重要な役割を無視したように、特異点の熱心な支持者たちも、実際には迫り来る特異点の主要な推進力である地球全体の社会経済的ダイナミクスの重要な役割を無視しています。どちらのケースも、定量的な機械論的理論を包含する広い枠組みに基づいていないため、彼らの予測が何であれ、科学的に評価するのは非常に難しいのです。特に特異点支持者にとって最大の概念的皮肉は、彼らの結論や推測が指数関数的成長に基づいていることですが、実際にはそれが特異点に至ることはなく、少なくとも有限の時間内にはそうならないということです。 それにもかかわらず、指数的成長は、マルサスが最初に提唱した具体的な理由、つまり、十分な食料やエネルギーを生産できなくなること、リンや石油、チタンといった重要な資源が枯渇すること、そして同時にこれらの問題に対処するための適切な技術を開発できないことから、持続不可能である可能性が高いです。さらに、私たちはあまりにも多くのエントロピーを生み出しており、その結果としての汚染や環境破壊、特に気候に対する影響が克服できないほどのものとなり、計り知れない意図しない壊滅的な結果を引き起こす可能性があります。しかし、もしこれが指数的成長の結果であるならば、楽観主義者が主張するように、私たちがこれらの複数の問題や脅威から自らを革新することで成長を続けることを妨げるものは原理的には何もないことを思い出してください。しかし、実際にはこれは非常に異なる状況であり、私はそれが達成されるとは全く楽観的ではありません。しかし、現実は質的にまったく異なります。前述したように、私たちは「単に」指数的にではなく、超指数的な速度で拡大しており、これは私たちの社会的ダイナミクスに内在する乗法的な強化の結果として、社会経済活動の超線形スケーリングによって推進されています。この現代の人間のダイナミクスは、私たちの生活のペースを加速させ、有限の時間の特異点がもたらす差し迫った脅威に対抗するために大きな革新を行う必要がある速度を加速させています。加速するシジフォスのイメージが私たちを悩ませています。「コンピュータ時代」と「情報・デジタル時代」の間の時間は約30年に過ぎず、石器時代、青銅器時代、鉄器時代の間の何千年にも比べると短いものです。私たちが時計やデジタルデバイスで時間を測る際の時計は非常に誤解を招くものであり、これは地球が自転する日々の回転と太陽の周りを公転する年間の回転によって決まっています。この天文学的な時間は線形で規則的です。しかし、私たちが社会経済的な生活を送る際の実際の時計は、社会的相互作用の集合的な力によって決まる新たに現れる現象であり、客観的な天文学的時間に対して相対的に継続的かつ体系的に加速しています。私たちは比喩的な加速する社会経済的なトレッドミルの上で生活しています。千年以上前に数百年かけて進化したかもしれない大きな革新が、今ではわずか30年で実現するかもしれません。すぐにそれは25年、次に20年、17年と短縮されていくでしょう。そして、シジフォスのように、私たちは成長と拡大を続ける限り、これを続ける運命にあります。その結果、停滞と崩壊を脅かす特異点の連鎖が積み重なり、数学者が「本質的特異点」と呼ぶもの、すなわちすべての特異点の母のようなものが生じることになります。 偉大な数学者、物理学者、コンピュータ科学者、そして多才なジョン・フォン・ノイマンは、彼のアイデアや業績が私たちの生活に大きな影響を与えてきた人物です。彼は70年以上前に、次のような非常に先見の明のある観察をしました。「技術の進歩と人間生活の様式の変化は、まるで人類の歴史の中で本質的な特異点に近づいているかのように見える。その先には、私たちが知っている人間の営みは続けられないだろう。」フォン・ノイマンは、1957年に53歳という比較的若い年齢で亡くなるまでに、量子力学の初期発展における重要な役割、経済モデルにおける主要なツールであるゲーム理論の発明、そして「フォン・ノイマン・アーキテクチャ」として普遍的に知られる現代コンピュータの概念設計など、多くの業績を残しました。 では、インターネットの発明と同じくらい強力で影響力のある革新を、15年、10年、あるいは5年ごとに実現できると想像できますか？これは、どれほど独創的で素晴らしいガジェットやデバイスを発明しても、通常通りのビジネスを続けている限り、究極の特異点の脅威を克服することはできないという古典的な反証論の議論です。理論からの推定によれば、今後20年から30年の間に別のパラダイムシフトが起こるとされています。これは、ヨハンセンとソルネットによるデータのフィッティングからの推定よりも少し短い、約35年という数字です。この理論はもちろん、変化の性質を教えてはくれませんので、その性質については大胆な推測をするしかありません。それは、自動運転車や関連するスマートデバイスのような比較的平凡なものであるかもしれませんし、カーツワイルや特異点主義者たちのような科学フィクションの幻想のような劇的なものであるかもしれません。おそらく、上記のいずれでもなく、もし私たちがパラダイムシフトを実現できるなら、それはまったく予想外のものでしょう。もっと可能性が高いのは、私たちがそのシフトを実現できず、オープンエンドの成長という概念と向き合い、「進歩」を定義する新しい方法を見つける必要があるか、あるいは今あるもので満足し、地球全体の生活水準を高めるためにエネルギーを注ぐことになるということです。それこそが、本当に大きなパラダイムシフトになるでしょう。 持続的な成長とそれに伴う生活のペースの加速は、地球全体、特に都市、社会経済的生活、そしてグローバルな都市化のプロセスに深い影響を及ぼします。最近まで、主要な革新の間隔は人間の生産的な寿命を大きく超えていました。私自身の人生の中でも、同じ職業で同じ専門知識を使い続けることが無意識に前提とされていました。しかし、今やそれは真実ではありません。典型的な人間は、特に発展途上国や先進国において、主要な革新の間隔よりもかなり長く生きるようになっています。 近年、労働市場に入る若者たちは、キャリアの継続性を大きく揺るがすいくつかの重要な変化を生涯にわたって目にすることが予想されます。この急速な変化の進行は、都市生活のあらゆる側面に深刻なストレスをもたらしています。これは持続可能な状況ではなく、何も変わらなければ、私たちは大きな崩壊と、社会経済的な基盤全体の潜在的な崩壊に向かっていると言えます。課題は明確です：私たちは進化の過程で辿ったより「エコロジカル」なアナログの段階に戻り、サブリニアなスケーリングとその伴う自然な制約、成長のない安定した構成に満足することができるのでしょうか？それは果たして可能なのでしょうか？私たちは、世界の最良の都市や社会組織が示すような、アイデアや富の創造によって駆動される活気に満ちた革新的で創造的な社会を持つことができるのでしょうか、それとも私たちは都市スラムの惑星と、コーマック・マッカーシーの小説『ザ・ロード』が描くような壊滅的な未来に運命づけられているのでしょうか？都市が私たちの現在の多くの問題の発生源であり、潜在的な災害に向けた超指数的な推進力としての役割を果たし続けていることを考えると、そのダイナミクス、成長、進化を科学的に予測可能で定量的な枠組みで理解することは、地球上での長期的な持続可能性を達成するために極めて重要です。さらに重要なのは、グローバルな温暖化、環境、金融市場、リスク、経済、医療、社会的対立、そして人間が環境と相互作用する際の無数の特性に関する多様な研究、シミュレーション、データベース、モデル、理論、推測を統合し、持続可能性のための大統一理論の文脈の中で、こうした理論を発展させることです。 **あとがき** **21世紀の科学** 本書で提示された多くの議論を導く根底にある哲学的枠組みは、物理学の視点に触発されたパラダイムに基づいていることを、最初から強調してきました。そのため、主要なテーマの一つは、特定のシステムの詳細を超えた根本的な一般原則に基づく定量的で予測可能な理解がどの程度まで発展できるかを探ることです。科学の基本的な信条は、私たちの周囲の世界が最終的には普遍的な原則によって支配されているということです。この文脈において、生命体、都市、企業などの高度に複雑なシステムに対するスケーリング法則は考察されるべきです。私が示そうとしたように、スケーリング法則は、基礎的な幾何学的および動的な振る舞いを明らかにする体系的な規則性を反映しており、こうしたシステムの定量的な科学が達成可能であることを示唆しています。少なくとも、私たちはこのようなパラダイムがどこまで押し進められるかを探ることができます。特定の問題や学問の狭い枠を超えた共通性、規則性、アイデア、概念を求める大きな統合の探求は、偉大なインスピレーションの一つです。 科学と科学者の原動力は、私たちホモ・サピエンスの特徴を定義する要素の一つとも言えます。これは、宇宙の驚くべき神秘に対処するための多様な信条、宗教、神話として現れています。この統合と合成の探求は、科学の起源である古代ギリシャの思想以来の主要なテーマであり、原子や元素といった概念を導入し、すべての物質がこれらの基本的な構成要素から成り立っていることを示しました。現代科学における古典的な大統合の一例としては、ニュートンの法則があります。これは、天の法則が地上の法則と何ら変わらないことを教えてくれました。また、マクスウェルの電気と磁気の統一は、エーテルという一時的な概念を私たちの生活に取り入れ、電磁波をもたらしました。ダーウィンの自然選択説は、私たちが結局のところ動物や植物に過ぎないことを思い出させてくれます。そして、熱力学の法則は、私たちが永遠に続くことはできないことを示唆しています。これらの理論は、世界に対する私たちの考え方を変えるだけでなく、多くの人々が享受する生活水準を支える技術的進歩の基盤を築く上でも深い影響を与えました。しかし、これらはそれぞれ異なる程度で不完全です。実際、適用範囲の理解、予測力の限界、例外や違反、失敗の探求は、さらに深い疑問や課題を引き起こし、科学の進展や新しいアイデア、技術、概念の展開を刺激しています。 現代物理学における大きな科学的課題の一つは、素粒子とその相互作用のための大統一理論の探求です。これは、宇宙の理解や時空の起源にまで及ぶものです。このような野心的な理論は、重力や電磁気から弱い力や強い力まで、自然のすべての基本的な力を統合し説明する、数学的に表現可能な普遍的原則の簡潔なセットに基づくものです。光の速度、時空の四次元、すべての素粒子の質量といった基本的な量が説明され、宇宙の起源と進化、銀河の形成、さらには生命を含む惑星レベルに至るまでの方程式が導かれることになります。これは、数千人の研究者がほぼ100年にわたり取り組んできた、驚くべきかつ非常に野心的な探求であり、数十億ドルの費用がかかっています。 ほぼすべての指標で測定すると、この進行中の探求は、まだ最終目標には遠いものの、非常に成功を収めています。例えば、物質の基本的な構成要素としてのクォークの発見、宇宙における質量の起源としてのヒッグス粒子の発見、ブラックホールやビッグバンの理解、そして多くのノーベル賞の受賞などがその例です。この大きな成功に勇気づけられた物理学者たちは、この素晴らしいビジョンに「すべての理論」という壮大なタイトルを与えました。量子力学と一般相対性理論の間に数学的な整合性を求めることは、この普遍的な理論の基本的な構成要素が、ニュートンやその後の理論的発展が基づいていた従来の素粒子ではなく、微小な振動する弦である可能性を示唆しました。その結果、このビジョンは「弦理論」というより平易な副題を持つことになりました。神々や神の創造と同様に、「すべての理論」という概念は、宇宙全体を少数の原則、つまり文字通りすべてが導かれる簡潔な数学的方程式のセットで包み込み、理解できるという最も壮大なビジョンを意味します。しかし、神の概念と同様に、これは誤解を招く可能性があり、知的に危険でもあります。「すべての理論」として研究分野をやや誇張して呼ぶことは、ある種の知的傲慢を暗示します。宇宙に関するすべてを包み込むマスター方程式が本当に存在することが考えられるでしょうか？すべて？生命はどこにあり、動物や細胞、脳や意識、都市や企業、愛や憎しみ、あなたの住宅ローンの支払い、今年の大統領選挙などはどこにあるのでしょうか？実際、私たちが地球上で参加しているこの驚くべき多様性、複雑さ、混沌はどのように生じるのでしょうか？単純な答えは、これらがこの壮大な「すべての理論」に包まれた相互作用とダイナミクスの必然的な結果であるということです。時間自体も、これらの振動する弦の幾何学とダイナミクスから生じたと考えられています。ビッグバンの後、宇宙は膨張し冷却され、これがクォークから核子、そして原子や分子、最終的には細胞、脳、感情、そして他のすべての生命や宇宙の複雑さへと続く階層を生み出しました。これは、あたかも機械のクランクを回すかのように、ますます複雑な方程式と計算を回す結果として比喩的に表現されます。これらは、原則的には十分な精度で解決可能であると考えられています。この極端な還元主義の質的な側面には、部分的な妥当性があるかもしれませんが、実際に誰がどの程度信じているのかはわかりません。しかし、いずれにせよ、何かが欠けています。 「何か」とは、この本で考察される多くの問題や質問に暗黙的に含まれる概念やアイデアを指します。情報、出現、偶然、歴史的偶然、適応、選択といった概念は、生命体、社会、生態系、経済など、複雑適応システムの特性です。これらは無数の個々の構成要素やエージェントから成り立っており、それらの相互作用のダイナミクスが知られていても、基盤となる要素からは詳細に予測できない集団的特性を持っています。すべての理論が基づくニュートン的パラダイムとは異なり、複雑適応システムの完全なダイナミクスと構造は、少数の方程式に符号化することはできません。実際、ほとんどの場合、無限の数の方程式でも不可能でしょう。さらに、原理的に見ても、任意の精度での予測は不可能です。 一方で、私が本書を通じて示そうとしてきたように、スケーリング理論は、こうしたシステムの多くの広範な側面の粗い挙動を理解し予測するための定量的な枠組みを構築するための強力なツールを提供します。したがって、壮大な「すべての理論」の最も驚くべき結果は、宇宙の起源や進化を含め、非常に複雑であるにもかかわらず、全体的には驚くほど単純であり、限られた数の方程式、場合によっては単一のマスター方程式に符号化できることを示唆していることです。これは、地球上の状況とは対照的であり、私たちは宇宙のどこでも発生する最も多様で複雑、かつ混沌とした現象の一部に関与しており、それを理解するためには追加の、場合によっては数学的に表現できない概念が必要です。したがって、自然の基本的な力のすべてを統一する壮大な理論の探求を称賛し、敬意を表しつつも、それが文字通りすべてを説明し予測することはできないことを認識すべきです。 その結果、「すべての理論」の探求と並行して、複雑性のための壮大な統一理論の探求にも着手する必要があります。複雑適応システムを理解するための定量的、分析的、原則に基づいた予測的な枠組みを開発するという課題は、21世紀の科学における大きな挑戦の一つに違いありません。このことの重要な副産物として、私たちが直面している驚異的な脅威に対処するために、持続可能性のための壮大な統一理論を開発する必要性があり、これはより緊急の課題です。すべての壮大な統合と同様に、これらはほぼ確実に不完全であり、非常に達成困難である可能性が高いですが、それでもなお、私たちが前進する方法や、これまでに達成したものが生き残るかどうかに影響を与える重要で革命的な新しいアイデア、概念、技術を生み出すインスピレーションとなるでしょう。 このようなビジョンが壮大な言葉で明示的に表現されていないかもしれませんが、サンタフェ研究所（SFI）が設立された目的を要約しています。ここは素晴らしい場所です。全ての人に合うわけではないかもしれませんが、「真実と美」を求める多様な学者たちのコミュニティの一員になりたいという、少し naïve でロマンチックな思いを抱いている私たちにとって、伝統的な大学の環境ではそれを見つけられなかった失望感を抱えつつ、SFIはその実現に最も近い場所です。私は、この素晴らしい場所で、同じ志を持つ学者たちと共に非常に生産的な年月を過ごせたことを、非常に幸運で特権的だと感じています。 SFIの雰囲気と特徴は、イギリスの科学ライター、ジョン・ウィットフィールドによって最もよく表現されています。彼は2007年に次のように書きました： 「この研究所は真に学際的であることを意図しており、学部はなく、研究者だけがいます。サンタフェと複雑性理論はほぼ同義になっています…現在、町の郊外の丘の上に位置するこの研究所は、科学者にとって最も楽しい場所の一つであるに違いありません。研究者たちのオフィスや、昼食や即興のセミナーのために集まる共用スペースには、山や砂漠を見渡す大きな窓があります。ハイキングコースは駐車場から続いています。研究所のキッチンでは、古生物学者、量子コンピューティングの専門家、金融市場に取り組む物理学者の会話を盗み聞きすることができます。猫と犬が廊下を歩き回り、オフィスに出入りしています。この雰囲気は、ケンブリッジのカレッジのシニアコモンルームと、GoogleやPixarのような西海岸のオタク文化の神殿の中間のようです。」最後の文のイタリック体は私が加えたもので、ウィットフィールドがこの特異な特徴の組み合わせを正しく捉えたと思ったからです。一方では、オックスフォードやケンブリッジのカレッジの象牙の塔のイメージ、知識と理解を「それ自体のために」追求する学者たちのコミュニティがあり、彼らはその道を進むことに専念しています。もう一方では、シリコンバレーの最前線のイメージがあり、「現実」の世界の問題に取り組み、革新的な解決策や生活の複雑さに対処する新しい方法を模索しています。 SFIは、プログラム的または応用的なアジェンダに駆動されないという点で、古典的な基礎研究機関ですが、取り組む問題の性質上、多くの私たちが重要な社会問題に直面することになります。その結果、学者たちの学術ネットワークに加えて、SFIは非常に活発なビジネスネットワーク（応用複雑性ネットワークと呼ばれています）を持ち、多様な企業が参加しています。中には小規模で新興の企業もありますが、多くは広範なビジネス活動を展開する大手企業です。SFIは学術的な風景の中で独自の位置を占めています。その使命は、根本的な問題に取り組むことです。 — 科学の最前線で、量的、分析的、数学的、計算的思考に偏った問題や大きな問いを扱っています。部門や正式なグループは存在せず、数学、物理、生物医学から社会科学、経済学に至るまで、あらゆる分野にわたる長期的で創造的な学際的研究を促進する文化が根付いています。常駐の教員は少数（終身雇用はなし）で、約100人の外部教員が他の機関に主要な職を持ち、数日から数週間の間、滞在します。さらに、ポスドク研究員、学生、ジャーナリズムフェロー、さらには作家もいます。多くの作業グループやワークショップ、セミナー、コロキウムを支援し、年間数百人の訪問者を受け入れています。まさに素晴らしい融合の場です。ほとんど階層がなく、規模が小さいため、現場にいる全員が互いに簡単に知り合うことができます。考古学者、経済学者、社会科学者、生態学者、物理学者が日々自由に交流し、話し合い、推測し、冗談を交わし、真剣に大小の問いについて協力しています。この研究所の哲学は、賢い人々を支援的で活気のある環境に集め、自由に交流させれば、必然的に良い結果が生まれるという前提に基づいています。SFIの文化は、大学の伝統的な部門構造の中では促進が難しい交流や協力を強く奨励する、オープンで触媒的な雰囲気を作り出すように設計されています。高度に複雑な現象の中にある基礎的な原則や共通点、単純さ、秩序を探求するために、実質的で深い協力に取り組む多様な思考を結集することが、SFI科学の特徴です。興味深いことに、この研究所は自らが研究するもの、すなわち複雑適応システムの具体例でもあります。この研究所は「複雑系の学際的研究の正式な発祥地」として国際的に認識されており、科学や社会が直面する最も挑戦的で刺激的、かつ深遠な問いの多くが、伝統的な学問の境界に存在することを認識する上で中心的な役割を果たしてきました。これには、生命の起源、革新、成長、進化、レジリエンスの一般的な原則（生物、エコシステム、パンデミック、社会のいずれにおいても）、自然や社会におけるネットワークダイナミクス、医学や計算における生物学的にインスパイアされたパラダイム、情報処理、エネルギー、ダイナミクスの相互関係、社会組織の持続可能性と運命、金融市場や政治的対立のダイナミクスなどが含まれます。 数年間、SFIの会長として務めるという大変な特権を得た私は、その哲学や地位、成功について、多少偏った見方を持っていることは明らかです。私の意見が完全に誇張であると思われないように、SFIの特性に関する他のコメントや意見をいくつか紹介させていただきます。 ロジャース・ホリングスワースは、ウィスコンシン大学の著名な社会科学者であり歴史家で、研究グループが成功するための本質的な要素について深く調査していることで知られています。彼は、国立科学財団を監督する国家科学委員会の小委員会において、「変革的」な科学をレビューする任務を担っている際に次のように述べました。「私の同僚たちと私は、大西洋の両側で約175の研究機関を調査してきましたが、多くの点でサンタフェ研究所は創造的思考を促進する理想的な組織の一例です。」 また、Wired誌からの引用も紹介します。「1984年の設立以来、この非営利研究センターは、細胞生物学、コンピュータネットワーク、私たちの生活の基盤となる他のシステムを研究するために、多様な分野からのトップの頭脳を結集してきました。彼らが発見したパターンは、私たちの時代の最も緊急な問題のいくつかを明らかにし、その過程で現在『複雑性の科学』と呼ばれるものの基盤となりました。」 この研究所は、ロスアラモス国立研究所に何らかの関係を持つ数人のノーベル賞受賞者を含む少数の著名な科学者たちによって設立されました。彼らは、学問の世界が専門分野の細分化と特化によって支配されるようになり、多くの大きな問い、特に学際的な問いや社会的な性質を持つ問いが無視されていることを懸念していました。学術的な地位を得るための報酬制度、昇進や終身雇用を得るための制度、連邦機関や私的財団からの助成金を確保するための制度、さらには国家アカデミーに選出されるための制度は、ますます狭い専門分野の小さな領域での専門家であることを示すことに結びついていました。大きな問いや広範な問題について考えたり推測したりする自由、リスクを取ったり異端者になることは、多くの人にとって贅沢なことではなくなっていました。「出版しなければ消える」というだけでなく、「大金を稼がなければ消える」という状況が増えてきていました。大学の企業化のプロセスが始まっていたのです。トーマス・ヤングやダーシー・トンプソンのような多才な人々や広い視野を持つ思想家たちの黄金時代はとっくに過ぎ去っていました。実際、今では自分の分野を超えてアイデアや概念を表現し、他の領域にまで届くことに自信を持つ広範な学際的な思想家はほとんどいなくなっていました。このような認識された傾向に対抗するために、SFIは設立されたのです。 研究所の実際の科学的アジェンダについての初期の議論は、ロスアラモスが重要な役割を果たしてきたコンピュータ科学、計算、非線形ダイナミクスといった急成長する分野に焦点を当てていました。そこで登場したのが理論物理学者のマレー・ゲルマンです。彼は、これらの提案がアイデアや概念よりも技術に偏っていることに気づき、もしそのような研究所が科学の進展に大きな影響を与えるのであれば、そのアジェンダはより広範で大胆であり、科学や社会が直面している大きな問題に取り組む必要があると考えました。こうして、複雑性や複雑適応システムという包括的なテーマのアイデアが生まれました。これらは、今日の科学や社会が直面しているほぼすべての主要な課題や大きな問題を包含しており、さらに伝統的な学問の境界を越えるものです。 興味深い時代の兆候として、私が主張するにはSFIがもたらした影響の重要な指標は、多くの機関が現在、学際的、超学際的、横断的、または学際的であることを自ら宣伝している点です。このような呼称は、伝統的な分野内のサブフィールド間での協力的な相互作用を説明するためのバズワードとしてある程度利用されているものの、実際にはそれらを隔てる広大な溝を越える大胆な飛躍のために留保されるべきものでしたが、イメージと態度の大きな変化を示しています。これは学界全体に影響を及ぼしており、大学が依然としてさまざまな程度で分野ごとに分断されている現実にもかかわらず、今やほとんど当たり前のこととされています。スタンフォード大学のウェブページからの引用を紹介します。この大学はこのイメージで自らを再ブランド化し、常にこのモードで運営してきたと主張しています： 「スタンフォード大学は創立以来、学際的な協力の先駆者であり、すべての分野において革新的な基礎研究と応用研究を生み出してきました。このことは、自然に学際的な協力を促進します。」 過去20年間で起こった認識の驚くべき変化を感じてもらうために、SFIの初期の頃の逸話を紹介します。その創設者の中には、20世紀の学界の他の2人の重要な人物、両者ともノーベル賞受賞者がいました。プリンストン大学の凝縮系物理学者フィリップ・アンダーソンは超伝導に関する研究を行い、ヒッグス粒子の予測の基盤となる対称性の破れのメカニズムを発明した人物です。そして、スタンフォード大学のケネス・アローは、社会的選択から内生的成長理論に至るまで、経済学の基本的な基盤に多くの貢献をし、非常に影響力のある人物です。彼は経済学のノーベル記念賞を受賞した最年少の人物であり、彼の学生5人も同賞を受賞しています。アンダーソンとアロー、そしてSFIの創設者であり著名な凝縮系物理学者であるデイビッド・パインズは、SFIを世に知らしめる最初の大規模なプログラムを開始しました。 これは、新しい複雑系の視点から経済学の基礎的な問いに取り組むために設計されたもので、例えば、非線形動力学、統計物理学、カオス理論のアイデアが経済理論にどのような新しい洞察をもたらすかを問うものです。1989年の初期のワークショップの一つの後、サイエンス誌は「奇妙なカップル」というタイトルの記事を掲載しました。その記事はこう始まります。「この二人のノーベル賞受賞者は奇妙なカップルです……過去2年間、アンダーソンとアローは、経済学と物理科学の間の最も奇妙な結びつきの一つである事業に共に取り組んできました……この画期的な事業はサンタフェ研究所の後援の下で行われています。」時代は変わりました！最近では、物理学者と経済学者のコラボレーションは珍しいことではなく、ウォール街には物理学者や数学者が大量に流入しており、その多くは驚くほどの富を得ていますが、25年前には、特にこのような著名な二人の間でのコラボレーションはほとんど聞かれないものでした。これが「科学史上最も奇妙な結びつきの一つ」とされるほど珍しく奇妙なことだったとは、今でも信じがたいことです。もしかしたら、視野は確かに広がっているのかもしれません。私がSFIの所長になったとき、50年以上前に非常に成功した研究所を設立し運営した男性の言葉に強く共鳴しました。その男性は、ヘモグロビンの構造を発見したことでノーベル化学賞を受賞した結晶学者マックス・ペルーツでした。ペルーツが用いたX線結晶解析法は、20世紀初頭にウィリアムとローレンス・ブラッグという独特な父子のチームによって開発され、1915年にはローレンスがわずか25歳でノーベル物理学賞を共同受賞しました。彼は科学の分野で受賞した最年少の人物として今も知られています。ローレンス・ブラッグは、彼が開発に関わった技術が、ヘモグロビンやDNAのような生命の基本的な構成要素である複雑な分子の構造を明らかにするための強力なツールとなる可能性があることを見抜く先見の明を持っていました。彼は、彼の学生であったペルーツに対し、生命の構造的な謎を解明することに完全に専念した研究プログラムを始めるよう強く勧めました。こうして1947年、ケンブリッジの著名なキャベンディッシュ研究所内に医学研究評議会ユニット（MRCU）が設立され、ローレンス・ブラッグがその所長を務めました。ペルーツの指導の下、MRCUはわずか数年のうちに9つのノーベル賞を生み出し、その中にはジェームズ・ワトソンとフランシス・クリックによるDNAの二重らせん構造の発見が含まれています。ペルーツの驚異的な成功の秘密は何だったのでしょうか？ 彼が研究を最適化するための魔法の公式を発見したのだろうか？もしそうなら、私たちはそれをどのように活用してサンタフェ研究所の未来の成功を確保できるだろうか？これらは、私がSFIのリーダーシップを引き受けたときに自然に自問した質問でした。私は、ペルッツが自身の研究プログラムを維持しながらも、研究者たちに独立性を与え、誰に対しても平等に接し、若い研究者たちから距離を置くことになると考えて騎士の称号を辞退したことを学びました。彼は全員の研究に精通し、コーヒーやランチ、ティーの際には異なる同僚と座ることを大切にしていました。少なくとも精神的には、行動において常にそうであったわけではありませんが、私が目指していたことはすべてこれらのことでした—ただし、私に騎士の称号が与えられるという非常にあり得ない状況でそれを辞退する機会を除いて。しかし、私がペルッツに感銘を受けたのは、彼の訃報を『ガーディアン』で読んだことに起因しています。そこにはこう書かれていました。「いたずらっぽく、研究を非常に創造的に組織するための簡単なガイドラインがあるかと尋ねられると、彼はこう答えた：政治はなし、委員会はなし、報告書はなし、査読者はなし、インタビューはなし；ただ、数人の良識ある人々によって選ばれた才能ある、高いモチベーションを持つ人々だけだ。」確かに、私たちのあいまいな民主主義の中で通常の研究の運営方法とは異なりますが、偉大な才能と極めて良い判断力を持つ人からのこのような返答はエリート主義ではありません。それは単に予想されることであり、マックスはそれを実践し、科学において世界を打ち負かしたい人々にとって、このレシピが正しいことを示しました。彼は確かに公式を持っていて、それは見事に機能しました。最近では、それが本当に実現可能だったとは信じがたいことです：政治はなし、委員会はなし、報告書はなし、査読者はなし、インタビューはなし、「ただ」卓越性に集中し、極めて良い判断を用いる。少なくとも原則として、私たちはSFIでそれを実践しようとしており、今もなおそうしています：最高の人材を見つけ、彼らを信頼し、支援を与え、無駄な干渉をしない…そうすれば良いことが起こるのです。これがSFIが設立された精神であり、ビジョナリーであるジョージ・コーワンから、私たちの素晴らしい現会長デイビッド・クラカウアーまで、すべての会長が熱心に支持してきたことです。それはとてもシンプルに思えたので、なぜ誰もマックスの魔法の公式に従わないのか？さあ、資金提供機関であるNSFやDOE、NIH、慈善財団、大学の学長や学部長、地元の議員にこのレシピを提案してみてください。すぐに答えがわかるでしょう。この公式はもちろん単純すぎて、やや非現実的で、言うは易し行うは難しであり、科学や学問への支援のイメージはおそらくその naïve な形で実際には存在しなかったのかもしれません。しかし、それがその力かもしれません。 高尚な理想を追求し、アイデアの発展や知識の探求が四半期ごとの報告書、継続的な提案書作成、監視委員会、政治的陰謀、些細な官僚主義に妨げられない精神と文化を創造しようとすることは、他のすべての考慮事項を超えるべきです。ペルーツはその重要性を実例を通じて示しました。毎年、理事会への年次報告の締めくくりとして、私たちの成功を誇り、財政状況や研究活動の資金調達の難しさを嘆く中で、その魔法の公式をマントラのように声に出して読み上げ、私たちの優先事項を忘れないように思い出させていました。 3. ビッグデータ：パラダイム4.0か、それとも単なる3.1か？ デンマークの天文学者ティコ・ブラーエによる16世紀の惑星運動の定量的観察から始まり、測定は私たちの周囲の宇宙全体の理解の発展において中心的な役割を果たしてきました。データは、宇宙の起源、進化のプロセスの本質、経済の成長を説明しようとする理論やモデルを構築、テスト、洗練するための基盤を提供します。データは科学、技術、工学の命の源であり、近年では経済、金融、政治、ビジネスにおいてもますます中心的な役割を果たすようになっています。この本で扱った問題のほとんどは、膨大なデータに頼らずには分析できませんでした。さらに、複雑適応システムの理論や都市、企業、持続可能性の科学を真剣に考えるためには、前の章で頼りにしたようなデータにアクセスできなければなりません。良い例として、私たちの研究で使用した数十億の携帯電話の通話があり、これは社会ネットワークの役割や都市における人々の動きに関する予測をテストするために役立ちました。 これらの最近の発展において重要なのは、IT革命です。データの収集や集約だけでなく、生成される膨大な量のデータを分析し、整理して洞察を得たり、規則性を導き出したり、予測を立てたり検証したりするための管理可能な形にすることが求められています。私がこの原稿を打っている13インチのMacBook Airの速度と能力は驚異的であり、データの分析や情報の保存、複雑な計算を行う力は本当に並外れています。私の小さなiPadは、25年前の世界最強のスーパーコンピュータであるクレイ2よりも強力で、その購入には約1500万ドルかかりました。私たちの身体、社会的相互作用、動き、好みから天候や交通状況に至るまで、周囲のほぼすべてを監視する複数のデバイスを通じて現在蓄積されているデータの量は驚くべきものです。 世界のネットワーク接続デバイスの数は、現在、全世界の人口の2倍以上に達しており、これらのデバイスの総スクリーン面積は、1人あたり1平方フィートを超えています。私たちはまさにビッグデータの時代に突入しました。現在、保存され、交換されている情報の量は指数関数的に増加し続けています。そして、これらすべては過去10年ほどの間に起こったことであり、加速する生活のペースの印象的な現れです。ビッグデータの登場は、医療から都市化に至るまで、私たちが直面するさまざまな課題を解決する万能薬を提供し、同時に生活の質をさらに向上させるという約束と誇張のファンファーレと共に迎えられました。私たちがすべてを測定し、監視し、データを巨大なコンピュータに投入すれば、それが魔法のようにすべての答えや解決策を生み出し、私たちの問題や課題は克服され、すべての人にとって良い生活が実現するというわけです。この進化するパラダイムは、私たちの生活をますます支配する「スマート」デバイスや方法論の洪水によって的確に表現されています。「スマート」は、スマートシティ、スマートヘルスケア、スマートサーモスタット、スマートフォン、スマートカード、さらにはスマート宅配ボックスなど、ほぼすべての新製品にとって必須の称号となっています。 データは良いものであり、より多くのデータはさらに良い—これは、特に科学者である私たちの多くが当たり前のように受け入れている信条です。しかし、この信念は、より多くのデータが基礎となるメカニズムや原則のより深い理解につながるという考えに暗黙のうちに基づいています。そうすることで、信頼できる予測やモデルや理論の構築においてさらなる進展が、継続的なテストと洗練を受ける堅固な基盤の上に築かれることが期待されます。しかし、データのためのデータ、あるいは無思考にビッグデータを集めることは、整理し理解するための概念的な枠組みがなければ、実際には悪い結果を招いたり、危険であったりする可能性があります。基礎となるメカニズムについての深い理解がないまま、データだけに頼ったり、データに対する数学的なフィッティングに依存したりすることは、誤解を招く可能性があり、誤った結論や意図しない結果をもたらすかもしれません。この警告は、「相関関係は因果関係を示唆しない」という古典的な警告と密接に関連しています。2つのデータセットが密接に相関しているからといって、一方が他方の原因であるとは限りません。この点を示す奇妙な例は数多く存在します。例えば、1999年から2010年の11年間にわたって、アメリカにおける科学、宇宙、技術への総支出の変動は、首吊り、絞殺、窒息による自殺の数の変動とほぼ正確に一致しました。科学への支出の減少が自殺者数の減少の原因であるとは考えにくいですが、多くの状況では、このような明確な結論が必ずしも明確ではありません。 一般的に、相関関係は因果関係の重要な指標であることが多いですが、通常はさらなる調査とメカニズムモデルの開発を経て初めて確立されます。これは特に医学において重要です。例えば、血中の高密度リポタンパク質（HDL）レベルは「良い」コレステロールと呼ばれ、心臓発作の発生率と負の相関関係にあります。これは、HDLを増加させる薬を服用することで心臓発作の確率が低下することを示唆しています。しかし、この戦略を支持する証拠は決定的ではありません。人工的にHDLレベルを上げても心血管の健康が改善されるようには見えないのです。これは、遺伝子、食事、運動などの他の要因がHDLレベルと心臓発作の発生率の両方に同時に影響を与えており、直接的な因果関係が存在しないためかもしれません。さらに、因果関係が逆転している可能性もあり、良好な心血管の健康がHDLレベルを高める要因となっているかもしれません。心臓発作の主な原因を明確に特定するためには、膨大なデータを収集し、遺伝的、バイオケミカル、食事、環境などの各要因がどのように寄与するかを示すメカニズムモデルを開発する広範な研究プログラムが必要です。実際、医療界ではこの戦略を実行するために膨大なリソースが投入されています。 ビッグデータはこの文脈で主に捉えられるべきです。従来の科学的方法は、丹念な分析、モデルや概念の開発、予測の検証を通じて新しい治療法や戦略を考案することを含みますが、今や「スマート」デバイスを用いて膨大な関連データを収集する力が加わっています。このパラダイムの中心には、継続的な洗練がどのデータを測定することが最も重要であるか、どれだけのデータが必要で、どれほどの精度が求められるかを導くという考え方があります。データを取得するために焦点を当てて測定する変数は恣意的ではなく、進化する概念的枠組みの中での過去の成功と失敗に基づいています。科学を行うことは、単なる釣りの探検以上のものです。ビッグデータの登場により、この従来の見方が挑戦されています。2008年にWired誌に掲載された挑発的な記事「理論の終焉：データの洪水が科学的方法を時代遅れにする」で、当時の編集者クリス・アンダーソンは次のように書きました。「膨大なデータの新たな利用可能性と、それを処理するための統計ツールは、世界を理解する全く新しい方法を提供します。相関関係が因果関係を超え、科学は一貫したモデルや統一理論、あるいは本当にメカニズム的な説明がなくても進展することができます... 大量のデータに直面して、この科学へのアプローチ—仮説を立て、モデルを作り、テストする—は時代遅れになりつつあります。... 言語学から社会学まで、人間行動のすべての理論は捨て去られるべきです。分類学、存在論、心理学を忘れましょう。人々がなぜそうするのか、誰が知っているのでしょうか？」 要するに、彼らは実行しており、私たちはそれを前例のない精度で追跡し、測定することができます。十分なデータがあれば、数字が自らを語ります。今日、Googleのような企業は、膨大なデータが存在する時代に成長したため、誤ったモデルに妥協する必要はありません。実際、彼らはモデル自体に妥協する必要すらないのです...。古い方法に固執する理由はありません。では、科学はGoogleから何を学べるのでしょうか？この質問には答えませんが、この急進的な見解がシリコンバレーやIT業界、そしてビジネスコミュニティ全体でかなり広まっていることは言えます。より穏やかな形では、学術界でも急速に浸透しています。ここ数年、ほぼすべての大学がビッグデータに特化した十分な資金を持つセンターや研究所を設立し、同時に「学際的」という別の流行語にも敬意を表しています。例えば、オックスフォード大学は新しい「最先端の建物」にビッグデータ研究所（BDI）を立ち上げました。彼らはこう言っています。「この学際的研究センターは、大規模で複雑な異種データセットの分析に焦点を当て、病気の原因と結果、予防と治療に関する研究を行います。」理論や概念の発展に重点が置かれていないにもかかわらず、非常に価値のある目的です。これに対する反対意見は、ノーベル賞受賞者である遺伝学者シドニー・ブレンナーによって強く表明されました。彼は第3章で引用した人物で、先ほど触れたマックス・ペルーツが設立したケンブリッジの有名な研究所の所長でもありました。「生物学研究は危機に瀕しています...。技術はあらゆるスケールで生物を分析するためのツールを提供しますが、私たちはデータの海に溺れ、理解するための理論的枠組みを渇望しています。多くの人が『多いほど良い』と信じていますが、歴史は『少ないほど良い』と教えています。私たちは理論と、研究対象の本質をしっかりと把握する必要があります。」 クリス・アンダーソンの論文が発表された後不久、マイクロソフトは『第四のパラダイム：データ集約型科学的発見』というタイトルの興味深いエッセイ集を出版しました。これは、2007年に海で失われたマイクロソフトのコンピュータ科学者ジム・グレイに触発されたもので、彼はデータ革命を21世紀における科学の進展の主要なパラダイムシフトと見なし、これを第四のパラダイムと呼びました。彼は最初の三つを（1）経験的観察（ガリレオ以前）、（2）モデルと数学に基づく理論（ニュートン以降）、（3）計算とシミュレーションと定義しました。私の印象では、クリス・アンダーソンとは対照的に、グレイはこの第四のパラダイムを前の三つの統合、つまり理論、実験、シミュレーションの統一として捉え、データ収集と分析に重点を置いていると考えていました。その意味では、彼に異論を唱えるのは難しいです。なぜなら、これは科学が進展してきた方法そのものだからです。 過去数百年の間、主に定量的な違いがある「データ革命」は、私たちが長い間使用してきた戦略を活用し、実現するための可能性を大幅に広げています。この点では、これはパラダイム3.1に近いものであり、パラダイム4.0とは異なります。しかし、多くの人がより大きな可能性を感じている新たな技術が登場しており、アンダーソンのように、従来の科学的方法の必要性を潜在的に覆すものでもあります。これには、機械学習、人工知能、データ分析といった名前の技術や戦略が含まれます。これらには多くのバージョンがありますが、すべてはデータ入力に基づいて問題を解決し、洞察を明らかにし、予測を行うために、コンピュータやアルゴリズムを設計しプログラムできるという考えに基づいています。これらはすべて、データ内の相関関係を見つけてそれを基に構築するための反復的な手続きを利用しており、なぜそのような関係が存在するのかには関心を持たず、「相関関係が因果関係に優先する」という前提を暗黙のうちに持っています。このアプローチは大きな関心を集めており、私たちの生活にすでに大きな影響を与えています。たとえば、Googleのような検索エンジンの運営方法や、投資戦略や組織運営の策定において中心的な役割を果たしており、自動運転車の基盤ともなっています。また、これにより、これらの機械が「考えている」とはどの程度のことを意味するのかという古典的な哲学的問いも浮かび上がります。実際、私たちはそれをどう理解すればよいのでしょうか？彼らはすでに私たちよりも賢いのでしょうか？超知能を持つロボットが最終的に私たちを置き換えることになるのでしょうか？そのようなサイエンスフィクションの幻想が急速に私たちに迫っているようです。確かに、レイ・カーツワイルのような人々が次のパラダイムシフトは人間と機械の統合を含む、あるいは最終的には知能を持つロボットが支配する世界につながると信じる理由を理解できます。私自身はそのような未来主義的な考えに対してやや懐疑的な見方を持っていますが、提起される問いは魅力的で非常に挑戦的であり、対処する必要があります。しかし、議論は、加速する生活のペースに関連する有限の時間の特異点によって引き起こされる別の潜在的なパラダイムシフトにも関与する必要があります。これは、地球上に新たに加わる40億から50億人の人々を含む、グローバルな持続可能性の課題を伴います。ビッグデータが生活のあらゆる側面に大きな影響を与えることは間違いなく、さらに科学的な取り組みにも大きな助けとなるでしょう。その成功は、主要な発見や新しい世界観において、どの程度深い概念的思考や伝統的な理論の発展と統合されるかに依存します。アンダーソンが提案するビジョン、そしてグレイが提案するものは、コンピュータ科学者や統計学者の「すべての理論」のバージョンです。それは、すべてを理解するための唯一の方法であるという同様の傲慢さと自己中心性を伴っています。果たしてどれほど新しい科学を明らかにするのかは、依然として疑問の余地があります。 しかし、伝統的な科学的方法と組み合わせることで、確実に成果を上げるでしょう。ヒッグス粒子の発見は、ビッグデータが伝統的な科学的方法論と統合されることで重要な科学的発見につながる興味深い例です。まず、ヒッグス粒子が物理学の基本法則において重要な要素であることを思い出してください。ヒッグス粒子は宇宙全体に浸透し、電子からクォークまでのすべての素粒子の質量を生み出します。その存在は、60年以上前に6人の理論物理学者によって見事に予測されました。この予測は突如として現れたものではなく、何年にもわたる数千の実験の分析と、それらの観察を簡潔に説明するために発展した数学的理論や概念の反復的なプロセスの結果でした。そして、それによってさらなる実験を刺激し、予測を検証することが可能になりました。この elusive（捉えがたい）ですが重要な要素を探すための真剣な試みが行われるまでには、技術が十分に発展するのに50年以上かかりました。その中心となったのは、陽子がほぼ光速で円形ビームの中を反対方向に移動し、非常に制御された相互作用領域で衝突する巨大な粒子加速器の建設でした。この機械は「大型ハドロン衝突型加速器（LHC）」と呼ばれ、スイスのジュネーブにあるCERNで、60億ドル以上の費用をかけて建設されました。この巨大な科学機器の規模は驚異的で、周囲の長さは約27キロメートル、実際に衝突を観測し測定する2つの主要な検出器はそれぞれ約45メートルの長さ、22.5メートルの高さ、22.5メートルの幅を持っています。このプロジェクト全体は、前例のない工学的成果を表しており、その出力は「ビッグデータの母」とも言えるものです。これに匹敵するものはありません。1秒間に約6億回の衝突が、各検出器にある約1億5000万の個別センサーによって監視されています。これにより、年間約1億5000万ペタバイトのデータ、つまり1日あたり約150エクサバイト（バイトは情報の基本単位）が生成されます。この規模がどれほどのものか、具体的にお伝えしましょう。この本全体を含むWord文書は、20メガバイト（20MB、つまり2000万バイト）未満です。このMacBook Airは8ギガバイトのデータを保存できます（8GB、つまり80億バイト）。Netflixが保存している映画の総量は4ペタバイト未満で、これは400万GB、つまりこのノートパソコンの容量の約50万倍に相当します。そして、最も驚くべきことは、世界中のすべてのコンピュータやITデバイスが生み出すデータの総量が、毎日約2.5エクサバイトに達することです。エクサバイトは10の18乗バイト、つまり10億ギガバイト（GB）です。これは素晴らしいことであり、ビッグデータ革命の指標としてしばしば称賛されます。しかし、真に驚くべきことは、LHCが生み出すデータの量と比べると、その規模ははるかに小さいということです。 毎秒600百万回発生する衝突のすべてを記録した場合、1日あたり約150エクサバイトに達します。これは、世界中のすべての計算機器が生み出すデータの総量の約60倍に相当します。明らかに、データに自ら語らせるという単純な戦略、すなわち機械学習アルゴリズムを用いて相関関係を探し出し、最終的にヒッグス機構の発見につなげるという試みは無駄であることを意味します。たとえ機械が生成するデータが百万分の一に減少したとしても、この戦略が成功する可能性は極めて低いのです。それでは、物理学者たちはこの巨大な干し草の山の中から比喩的な針をどのように見つけたのでしょうか？重要なのは、私たちにはどこを探すべきかを導く、十分に発展し理解され、テストされた概念的枠組みと数学理論があるということです。それは、ほとんどすべての衝突から生じる残骸のほとんどが、ヒッグス粒子を探す上では実際には興味がないか無関係であることを教えてくれます。実際、毎秒発生する約600百万回の衝突のうち、興味があるのは約100回だけで、これは全データストリームのわずか0.00001パーセントに過ぎません。この非常に特別な小さなデータのサブセットに焦点を当てるための高度なアルゴリズムを考案することによって、ヒッグス粒子は最終的に発見されました。この教訓は明確です：科学もデータも民主的ではありません。科学は実力主義であり、すべてのデータが平等ではありません。何を探しているのか、何を調査しているのかによって、伝統的な科学的調査の方法論から生まれた理論は、基本的な物理学のように高度に発展し定量的である場合でも、社会科学の多くのように比較的未発展で定性的である場合でも、重要な指針となります。それは、探索空間を制限し、質問を明確にし、答えを理解するための非常に強力な制約です。ビッグデータをこの取り組みに取り入れることができればできるほど良いですが、それは相関関係の関連性や機械的因果関係との関係を判断するために使用できる大きな視点の概念的枠組みによって制約されている必要があります。「データの海に溺れない」ためには、「それを理解するための理論的枠組みと、私たちが研究する対象の本質をしっかり把握することが必要です。それによって残りを予測することができます。」 最後にもう一点：IT革命は私たちの最近の大きなパラダイムシフトであり、過去のすべてのシフトと同様に、私が第9章で推測した「有限時間の特異点」へと私たちを導いています。この革命は、驚くべき種類の非常に「スマート」なデバイスの発明によって可能になり、膨大なデータを生み出しています。そして、過去の主要なパラダイムシフトと同様に、生活のペースの加速をもたらしました。さらに、比喩的に言えば、世界を瞬時にどこでも、いつでもコミュニケーションできることで、より近づけました。 都市環境に住む必要がなくなり、都市の社会ネットワークや集積のダイナミクスから得られる恩恵に参加できる可能性が生まれました。これらは超線形スケーリングや無限成長の根源でもあります。私たちは、偉大な大都市の中心に住むのと同じように、つながりを持った小さなコミュニティや農村を発展させることができるのです。これは、ますます加速する生活のペースや有限な時間の特異点、さらには崩壊の可能性を避けることができるということでしょうか？過去200年間の大規模な社会経済的拡大をもたらしたシステムが、最終的な滅亡へと導く可能性があるという皮肉なジレンマを回避する方法を見つけたのでしょうか？私たちは、両方を手に入れることができるのでしょうか？ これは明らかに未解決の問題です。確かに、そのようなダイナミクスが始まっている兆しはありますが、現時点では非常に小規模です。実際、原則として都市を離れつつも中心とつながりを持つことができる人々の大多数は、そうしないことを選んでいます。シリコンバレーも主に郊外であったにもかかわらず、サンフランシスコのダウンタウンに侵入し、伝統的な商業とハイテクライフスタイルの過剰との間に緊張を生んでいます。カリフォルニアのシエラ山脈の高い場所で活動しているハイテクのオタクを私は知りません。大多数は伝統的な都市生活を好んでいるようです。都市が人口減少するのではなく、むしろ都市は復活し成長しているようで、これはリアルタイムの社会的接触の魅力によるものです。 さらに、私たちはIT革命によってもたらされた変化は、iPhoneやメール、テキストメッセージ、Facebook、Twitterなどと比べるものはないと考えがちです。しかし、19世紀の鉄道や20世紀初頭の電話がもたらしたものを考えてみてください。鉄道が登場する前、多くの人々は一生の間に自宅から20マイル以上移動することはありませんでした。しかし、突然ブライトンはロンドンから比較的簡単にアクセスできるようになり、シカゴはニューヨークに届くようになりました。電話の発明以前は、メッセージの伝達には数日、数週間、あるいは数ヶ月かかっていましたが、今や瞬時に伝えられるようになりました。これらの変化は驚異的でした。相対的に見れば、これらは私たちの生活に与えた影響が大きく、特に生活のスピードを加速させ、空間と時間に対する感覚を変えました。しかし、これらは都市の脱都市化現象や都市の縮小をもたらすことはありませんでした。むしろ、都市の指数関数的な拡大と郊外の発展を促しました。現在のパラダイムがこの傾向を続けるかどうかは疑問ですが、私は生活が加速し、都市化が支配的な力であり続けると考えています。これがどのように展開されるかが、地球の持続可能性に大きく影響するでしょう。 追記と謝辞 この本が非常に広範で多様なテーマを扱っているため、執筆において予想外の課題となったのは、その主なメッセージを数語や半分のツイートで表現できる適切なタイトルを決めることでした。いくつかのあまりにも平凡な候補、例えば「サイズは本当に重要だ」「生命の木を登る」「すべてのものの尺度」といった案を考えた後、私は「スケール」というやや暗示的なタイトルに決めました。これは確かに本の統一テーマだからです。しかし、「スケール」という言葉は多くの人にとってさまざまな意味を持つことがあります。地図やチャートを連想する人もいれば、音楽を思い浮かべる人、野菜や肉の重さを量ることを考える人、さらには粗い表面の堆積物を想像する人もいます。これらは本の主な内容とは明らかに異なるため、「スケール」と呼ぶことは、意図する意味をより明確にするキャッチーなサブタイトルを見つけるという課題を先送りにするだけでした。「宇宙のスケール」といった壮大なイメージに思い至り、私は「細胞から都市、企業から生態系、ミリ秒から千年までの複雑さの中の単純さと統一性の探求」というやや大げさなサブタイトルを考えました。これにより、本の精神の一部、特に「宇宙的」な大局観と私が取り組んでいるより具体的な「現実の」問題との重要な相互作用を捉えることができました。この提案は少し長ったらしかったものの、本の中心的な側面を多く捉えているわけではなく、ペンギン・プレスの編集者スコット・モイヤーズは強調する必要があると感じていました。最終的に、スコットやイギリスのワイデンフェルドの編集者ポール・マーフィー、妻のジャクリーン、エージェントのジョン・ブロックマンから提案されたいくつかの可能性やバリエーションを考慮した結果、私はタイトルページに見られるものに決めました（イギリス版）：『生物、都市、企業における生命と死の普遍的法則』。最も創造的な提案は、ロサンゼルスの南カリフォルニア大学で地球科学の教授をしている息子のジョシュアからのものでした。彼は「SCALE」という頭字語のタイトルを提案しました：Size Controls All of Life’s Existence（サイズがすべての生命の存在を支配する）。これはかなりキャッチーで、過剰な表現ですが、非常に巧妙で、実際に使う勇気があればよかったと思います。しかし、もしそうしていたら、スコットとポールの両方に拒否されていたに違いありませんし、それは正当な理由でもあります。私は本で取り上げたすべての問題に対して、主に数学という言語を持つ理論物理学者の視点からアプローチしてきました。その結果、本全体を通じて、伝統的なより質的な物語的議論が支配する社会、生命科学、医学、ビジネス文献に対する補完として、基本原則に基づいたより定量的、計算的、予測的な理解を発展させることに重点を置いてきました。それにもかかわらず、本の中には一つの方程式もありません。 私は、原子核の発見者であり「核時代の父」として知られるアーネスト・ラザフォード卿の言葉を非常に真剣に受け止めました。「バーテンダーに説明できない理論は、おそらく大したものではない」という彼の言葉です。彼が正しかったかどうかは完全には確信していませんが、彼の言葉の精神には従うよう努めました。したがって、私は議論や説明を適切に非専門的なレベルに保つことに成功したと願っています。そうすることで、いわゆる「知的な素人」がそれらを追うのにあまり苦労しないことを望んでいます。その過程で、複雑な技術的または数学的な議論の本質を簡単な口語的説明に凝縮するために、ある程度の詩的自由を持って取り組まざるを得ませんでした。私の科学的な同僚たちが、私の単純化や誤解、あるいはその結果としての厳密さの欠如を許容してくれることを願っています。本書で提示される問題、質問、説明は、私自身の個人的な視点から恥じることなく扱われています。その結果、本書は百科事典的でもなく、扱われる多くの主題や問題に関する膨大な文献の包括的なレビューでもありません。主な意図は、私たちが住む世界の驚くべき複雑さ、多様性、そして一見混沌とした様子の背後には、スケールの視点から見ると驚くべき統一性と単純さがあることを示すことです。本書で考察されるほぼすべてのテーマについて、深い思索を重ねた偉大な著作が書かれており、私は多くの人々がすでに理解し分析してきたことに基づいていることは言うまでもありません。適切なところでクレジットを与えようと努めましたが、私が探求するアイデアや概念の発展に寄与したすべての人々を網羅的に引用することはできませんでした。そのため、多くの人々を不快にさせていないことを願っています。使用される議論の多くやほぼすべての例は、過去20年間にわたって非常に才能のある同僚たちと共に私が熱心に取り組んできた広範な研究に基づいています。すべての壮大なテーマや具体的な問題が同じ重要性を持っているわけではありません。選択をしなければならず、いくつかは無視されたり、相対的に軽視されたりしました。最終的に選ばれた具体的なトピックやテーマ、そしてそれらが探求される深さは、概念的な重要性、一般的な関心のある重要なトピックと判断されたこと、そして私自身の独自の視点によって決定されました。本書全体を通じて、私は詳細にこだわるのではなく、より大きな概念的枠組みを強調し、基本的なアイデアを説明することに傾いていましたが、必要だと思ったときには詳細に掘り下げることを避けないようにしました。その結果、科学的な営み自体と同様に、多くの未解決の問題や疑問が残っています。 しかし、好奇心旺盛な読者であれば、私が開いた領域をさらに探求するのにほとんど苦労しないでしょう。特に興味深いと思われる資料については、本の最後にリストされています。 私は科学的な物語の中に、さまざまな重要な概念の発展に関わった主要な人物たちに関するエピソードを織り交ぜました。特に、世界についての考え方を変えた、広範な知識を持つ数人の素晴らしい男性たちに焦点を当てましたが、彼らは広い科学コミュニティの中でも十分な認識を受けていない場合が多いです。アドルフ・ケトレ、トーマス・ヤング、ウィリアム・フラウドといった、あまり耳にしたことがない名前も含まれています。また、これらの問題について私がどのように考えるようになったのか、特に素粒子、弦、暗黒物質、宇宙の進化に対する執着から、細胞やクジラ、生命と死、都市と地球の持続可能性、企業がなぜ消えていくのかを理解しようとする過程について、いくつかの個人的なエピソードも紹介しました。この転換の重要なポイントは、著名な生態学者で素晴らしい科学者であるジム・ブラウンとの出会いでした。第3章では、この偶然の出会いとその後のサンタフェ研究所との長期的な関わりがどのように生まれ、私の人生を変える素晴らしい協力関係に至ったのかを語りました。私は、当時ジムの学生であり、現在は自身も著名な生態学者であるブライアン・エンクイストが果たした重要な役割についても触れました。ブライアンは、私たちの小さな「スケーリンググループ」に参加した優れた若者たちの最初の一人であり、その後の章で取り上げる多くの問題に取り組むことになりました。生態学者のジェイミー・ギルーリー、ドリュー・アレン、ウェンユン・ズオ、物理学者のヴァン・サベージ、チェン・ホウ、アレックス・ハーマン、クリス・ケンペス、そしてコンピュータ科学者のメラニー・モーゼスも参加しました。さらに重要なメンバーとして、著名な生化学者ウッディ・ウッドラフが加わりました。彼は現在、故郷のテネシー州の丘で引退生活を楽しんでいます。第7章では、「都市グループ」がスケーリンググループの自然な成り行きとしてどのように発展したかを語りました。実際、このグループはISCOM（情報社会を複雑系として捉えるプロジェクト）という、欧州連合からの寛大な資金提供を受けたより大きな社会科学プロジェクトの一部として始まりました。このプロジェクトは、イタリアの統計学者・経済学者デイビッド・レイン、オランダの人類学者サンダー・ファン・デル・ルー、フランスの都市地理学者ドニーズ・ピュメインとの共同作業であり、彼らはそれぞれの分野でのリーダーです。彼らの初期の刺激、熱意、支援がなければ、これらの成果は実現しなかっただろうと私は思います。 都市に関する分析のほとんどを行った若手研究者たちは、物理学者のルイス・ベッテンコート、ヒェジン・ユン、ダーク・ヘルビング、都市経済学者のホセ・ロボ、デビー・ストラムスキー、人類学者のマーカス・ハミルトン、数学者のマドレーヌ・ダエップ、そしてエンジニアのマルクス・シュラプファーです。また、時折関与しながらも重要な貢献をし、私の考えに影響を与えた他の協力者には、生態学者のリック・チャーノフ、システム生物学者のアビブ・バーグマン、物理学者のヘンリック・イェンセン、ミシェル・ギルバン、クリスチャン・クーネルト、投資アナリストのエドゥアルド・ヴィエガス、そして建築家のカルロ・ラッティがいます。彼については第8章で触れています。 私はこれらの協力者たちと共に仕事ができたことを心から幸運に思っており、彼ら全員に深く感謝しています。彼らの専門的な背景を明示的に示したのは、この本で扱うトピックや問題に真剣に取り組むために必要だった広範な学際的な協力の重要性を強調するためです。彼らの個々のコミットメントや重要な問題に取り組む情熱は、私たちの会議や交流の特徴でした。彼らの鋭い質問や洞察、技術的かつ概念的な貢献、そして活発なグループディスカッションに参加する意欲は、私たちの成功にとって重要な要素でした。中には、私が私たちの研究成果をどのように提示したかについて懸念を抱いている人もいるかもしれませんが、そのことで不快感や心配をおかけすることがあれば、あらかじめお詫び申し上げます。誤りや誤解については私が全責任を負います。 嬉しいことに、すべての若手研究者たちは優れた大学で成功したキャリアを築いており、その中でこの種の科学の独自のスタイルを確立しています。私自身の交流において特に重要だったのは、ヴァン・サヴェージとルイス・ベッテンコートの二人です。彼らはともに理論物理学の訓練を受けていたため、私たちは同じ言語で話すことができました。現在サンタフェ研究所の同僚であるルイスは、都市に関する研究の発展において中心的な役割を果たしました。この話は第7章で詳しく語られています。元々サンタフェ研究所でポスドクとして雇われていたヴァンは、最終的にハーバードに移り、その後UCLAに進んで、そこで著名な理論生態学者としての地位を確立しました。 私たちが一緒に取り組んで楽しかった多くの問題の中で、特に興味深く、挑戦的で非常に重要な二つの問題を挙げたいと思いますが、これらは本書で十分に詳しく議論されていません。一つは、睡眠の定量的理論の開発で、例えば、なぜクジラが数時間しか眠らず、マウスが15時間、私たちが約8時間眠るのかを示しています。最近、ヴァンの優秀な学生であるジョンユ・チャオと共に、赤ちゃんや子供の睡眠パターンを理解するためにこの研究を拡張しました。 このフレームワークが初期の脳の発達に関する重要な洞察を提供することを示しました。もう一つの課題は、アレックス・ハーマンとの共同作業で、腫瘍の成長、代謝率、血管構造を理解するための初の定量的理論を開発することでした。この理論が新たな癌治療戦略を刺激することを期待しています。第3章と第4章で議論された生物学のいくつかの研究には批判者がいることに、私があまり注意を払ってこなかったかもしれません。これは、その研究が持つ重要な影響力のため、あるいはそれが原因で、文献における多くの引用や、フィナンシャル・タイムズからニューヨーク・タイムズに至るまでの科学界や一般メディアからの広範な注目を集めていることが証明されています。ナショナル・ジオグラフィックからBBCまで、世界中の著名なメディアで多くの特集記事が掲載されました。『ネイチャー』では、これを「すべての生物学的理論」と呼び、「ニュートンの物理学への貢献と同じくらい生物学にとって重要である可能性がある」と誇張して表現されましたが、これは非常にお世辞のような表現であり、明らかに過大評価です。『ネイチャー』の別の記事では、「この理論は少ないもので多くを説明する。野心と範囲において息を呑むようなものだ。明らかに全知的な新しい理論は、賞賛のため息と同じくらい疑念の不満を引き寄せるだろう。... 現時点でこれに匹敵するアイデアはなく、限界があるにもかかわらず」とも述べられています。本書を書くにあたり、私は「疑念の不満」に直接対処するのではなく、大きなメッセージを伝えることに集中するという戦略的な決定をしました。その主な理由は、私たちの偏った視点から見ると、批判のどれも説得力がなかったからです。中には単に誤りであるものもあり、多くは特定のシステムにおける単一の技術的な問題に基づいており、しばしば同じくらい支持される代替説明が存在しました。さらに、ほとんどすべての懸念は哺乳類の代謝率にのみ焦点を当てており、このフレームワークの広範さや、生物学、物理学、幾何学の基本原則に根ざした単一の簡潔な説明を提供することを理解していませんでした。言うまでもなく、そのような批判は科学文献で扱われており、以下の引用を通じてアクセスできます。 多くの同僚や友人が、私がこのような本を完成させるために必要な熱心な道徳的および知的な支援と励ましを提供してくれたことは言うまでもありません。特に私自身の熱意が薄れた時にはなおさらです。サンタフェ研究所は、前の章で述べたアイデアを発展させるために必要な、ちょうど良い雰囲気と文化的な同僚のミックスを提供してくれました。 本書の中では、SFIに関するいくつかの逸話が語られており、私のあとがきの一部は、その素晴らしさを称賛し、なぜその使命が21世紀の科学にとって重要な前兆であると信じているのかを述べることに捧げられています。特に、SFIの元会長であるエレン・ゴールドバーグには、私がこの研究所に参加するよう説得してくれたことに深く感謝しています。この決断は私の知的な時間をリセットし、新たな人生の息吹を与えてくれました。学生からノーベル賞受賞者まで、さまざまなキャリアの段階にある素晴らしい人々と接することは、まるで子供がキャンディーショップに放たれたかのような体験でした。この文脈で、SFIの広範なコミュニティにも、個々に、また全体として、私の科学的視野を広げ、複雑適応システムの研究に内在する微妙さや課題を理解する手助けをしてくれたことに感謝したいと思います。 特に、パブロ・マルケ、ジョン・ミラー、マレー・ゲルマン、フアン・ペレス・メルカデル、デイビッド・クラカウアー、コーマック・マッカーシー、ビル・ミラー、マイケル・モーボッシンなど、SFIの理事会の過去および現在の議長たちに感謝の意を表します。彼らは長年にわたり、私に揺るぎない熱心な支持と励ましを与えてくれました。私は彼ら全員に深く感謝し、恩義を感じています。特にコーマックには、原稿を非常に詳細に読み、編集してくれたことに感謝しています。彼の広範なフィードバックは、最終的な作品の改善に大いに役立ちました。文法や文章構成に関する彼のアドバイスの多くを受け入れましたが、セミコロンや感嘆符に対する彼の完全な嫌悪感、そしてオックスフォード・カンマの使用に関しては、今でも議論を続けています。 私の親しい仲間たちに加えて、広く一般に興味を持っていると感じてくれた多様な非科学者たちにも感謝の意を表します。彼らは私に一般向けの本を書くよう熱心に勧めてくれました。彼らのフィードバックが、私が科学的な同僚向けではなく、一般向けの「ポピュラー」な本を書く方向に舵を切るきっかけとなりました。これには、歴史家のナイアル・ファーガソン、アートキュレーターで批評家のハンス・ウルリッヒ・オブリスト、作家・俳優のサム・シェパード、アマゾンの創業者ジェフ・ベゾス、セールスフォースの創業者マーク・ベニオフが含まれます。マークがセフィロトの大きな絵を送ってくれたときには本当に感動しました。これは、生命の精神的な統一を表す伝統的なカバラのイメージであり、毎日それを瞑想するように提案してくれました。彼のアドバイスを宗教的に守ったとは言えませんが、厳しい時期に大局を見失わないようにするインスピレーションを与えてくれました。この文脈で、TEDの創設者であるリチャード・ウアーマンにも特別な感謝を捧げます。彼は私の仕事に対する熱心な評価を絶え間なく示してくれました。 理論研究は、少なくとも比喩的には鉛筆と紙さえあれば行えるものですが、もはや substantialな財政的支援なしには成り立ちません。この本の基盤となる多くの研究に対して、公共および民間のさまざまな資源から資金を受け取ることができたことに、私は非常に恵まれています。ロスアラモス国立研究所とエネルギー省には、私が高エネルギー物理学プログラムを指導していた際に、生物学への探求的な取り組みを支援していただいたことに深く感謝しています。その重要な初期段階において、国立科学財団の物理学部門から生物学におけるスケーリングに関する研究を追求するための modestな助成金を授与されました。この研究分野を支持するためにリスクを取ってくださった当時の部門長ボブ・アイゼンシュタイン氏とプログラムマネージャーのロルフ・シンクレア氏には感謝の念が尽きません。当時はあまり流行していなかったこの研究を支えてくれたのです。年月が経つにつれて、NSFは生物学における私たちの研究を引き続き支援し、都市に関する初期の研究にもその支援を拡大しました。これは、伝統的な学問分野の境界における重要な問題に取り組むことを目的とした「生物システムの物理学」という専用プログラムを立ち上げ、現在も運営しているカラスタン・ブラゴエフ氏のビジョンによるものです。また、ヒューレット財団、ロックフェラー財団、ブライアンとジュン・ズワン財団、特にユージンとクレア・ソー財団など、非政府系の資源からも重要な支援を受けています。ジーン・ソー氏は、この研究と同様に、この本の執筆に対しても非常に寛大な支援を提供してくれました。ビジョナリーなスーザン・ハータからシェリー・トンプソン、ケイティ・フラナガンに至るまで、信託の歴代のディレクターたちは、非常に特別な関係を築く手助けをしてくれました。ジーンは素晴らしい人物で、クレバットとツイードジャケットを身にまとった旧式の紳士であり、世界に真剣に関心を持つ文化人です。彼は長年にわたり、芸術を積極的に支援してきた著名なコレクター、批評家、ディーラーでもあります。来年には90歳を迎え、ニューヨークのモーガン図書館・美術館では、ピラネージやレンブラントからセザンヌ、ピカソに至るまでの素晴らしいコレクションの展示が行われる予定です。また、メトロポリタン美術館では、彼の比類なきネイティブアメリカンアートと工芸品のコレクションが展示されます。ジーンのオペラや芸術への情熱は、環境や持続可能なグローバルな課題への情熱に匹敵するものであり、この文脈において彼は私たちの研究を支援することを申し出てくれました。彼は私が知る限り、伝統的なパトロンの最も近い存在であり、私の研究計画への支援は、私がこの本の執筆を始める際に、想像力と好奇心の赴くままに探求する自由を与えてくれました。彼の寛大さと忍耐に心から感謝の意を表します。 現在も続いているThawトラストの支援に加え、この本が書かれることはなかったであろうことも事実です。それは、私のエージェントである執拗なジョン・ブロックマンの強い勧めと説得があったからです。なぜかは完全にはわかりませんが、彼は私に本を書くように強く望んでいました。長い道のりでしたが、ジョンと今は彼の息子マックスが私と共にいてくれたことに心から感謝しています。ジョンは、最初の提案書を書くように優しく私を追い立ててくれました。その提案書は、最終的にイタリアのベッラージオにある素晴らしいロックフェラー財団のリトリートで完成しました。そこはまさに理想的な環境で、財団が私と妻のジャクリーンを一ヶ月も招待してくれたことに非常に感謝しています。本当に生産的な時間でした。ロックフェラー財団は一般的に基礎研究を支援していませんが、私たちの都市に関する研究に対して大きな資金を提供してくれたことも非常に寛大でした。財団の社長であるジュディス・ローディンは非常に支援的でしたが、当時のプログラムオフィサーであるベンジャミン・デ・ラ・ペーニャには、私たちのために一生懸命戦ってくれたことに感謝しなければなりません。この本が完成することはなかったでしょうし、もしそうでなければ、ずっと一貫性が欠けていたことでしょう。ペンギン・プレスの素晴らしい編集者スコット・モイヤーズのおかげで、私はこの本を完成させることができました。彼は私のために relentlessに働き、常に励まし、思慮深く、批判的なときでも優しく接してくれました……そして、驚くほど忍耐強く理解してくれました。彼は、この本が当初の予想よりもはるかに大きく成長し、完成までに予想の2倍の時間がかかるのを見て、さぞ驚いたことでしょう。彼の細部にわたる原稿の編集、鋭い質問、そして賢明なアドバイスは非常に貴重でした。スコット、本当に感謝しています。スコットに加えて、ペンギン・プレスの全チームも素晴らしかったです。クリストファー・リチャーズとキアラ・バロウ、そしてニューヨーカーのシア・トラフが、私の混乱したイラストや修正を整理するのに重要な役割を果たしてくれました。最後に、この長いプロセスを通じての家族の素晴らしい支援と忍耐に心から感謝します。私たちの素晴らしい子供たち、ジョシュアとデヴォラは、私がつまずくたびに励まし、時には大きな成功を祝ってくれました。今、この本が完成したことで、彼らもほっとしていることでしょう。私が最も感謝しているのは、私の素晴らしい妻ジャクリーンです。彼女は、この本の執筆だけでなく、私たちの素晴らしい旅の中で、道徳的、精神的、知的な伴侶でいてくれました。その旅は今や55年近く続いており、なんと素晴らしい旅だったことでしょう！彼女の誠実さ、知性、そして深い愛は、私たちの生活の支えとなり、理解を求める永遠の探求によって補完される人生の意味に深みを与えてくれました。